Subgroups — #14769651

Order 2816.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13077065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#135	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67001	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#66901	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66901	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622847	—	2	4	no	—
25	#10622847	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622820	—	2	2	no	—
28	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622810	—	2	8	no	—
32	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622190	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
52	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#135	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	#67001	—	2	8	no	—
77	#67001	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#4318	—	2	4	no	—
80	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#66901	—	2	8	no	—
84	#66901	—	4	4	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
92	#66883	—	2	4	no	—
93	#66879	—	2	4	no	—
94	#22452	—	11	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
103	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
104	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
106	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
145	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
146	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	#4318	—	2	4	no	—
161	#4318	—	2	4	no	—
162	#4318	—	4	8	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#444	—	11	2	no	—
170	#2880	—	11	2	no	—
171	#1975	—	11	2	no	—
172	#1876	—	11	4	no	—
173	#1810	—	11	1	no	—
174	#1789	—	11	2	no	—
175	#1752	—	11	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
193	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
230	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	C₂×#135	—	2	8	no	—
232	C₂×#135	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#135	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
234	C₂×#135	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₁₆	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×SD₁₆	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
240	C₂²×D₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#131	—	11	4	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#444	—	22	8	no	—
244	C₂×#108	—	11	2	no	—
245	C₂×#104	—	11	4	no	—
246	C₂×#104	—	11	4	no	—
247	#408	—	11	4	no	—
248	#408	—	22	4	no	—
249	#407	—	11	2	no	—
250	#407	—	22	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
253	C₂×#97	—	11	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
255	#341	—	11	2	no	—
256	#336	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₁₁	#444	1	2	yes	complemented
273	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
282	Dic₁₁	—	8	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	8	no	—
286	C₂×#41	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
289	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#135	—	2	8	no	—
297	#135	—	2	4	no	—
298	#135	—	2	8	no	—
299	#135	—	2	4	no	—
300	#135	—	2	4	no	—
301	#135	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#131	—	22	8	no	—
316	#131	—	44	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
330	#108	—	22	4	no	—
331	#104	—	22	8	no	—
332	#104	—	44	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
339	#97	—	22	4	no	—
340	#95	—	22	1	no	—
341	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
346	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	#4341	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	2	4	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	4	8	no	—
357	#41	—	4	2	no	—
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	2	4	no	—
392	Q₁₆	—	2	2	no	—
393	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	complemented
394	SD₁₆	—	2	4	no	—
395	SD₁₆	—	2	4	no	—
396	SD₁₆	—	2	4	no	—
397	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	complemented
398	D₈	—	2	4	no	—
399	D₈	—	2	2	no	—
400	D₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	complemented
401	M₁₆	—	22	4	no	—
402	M₁₆	—	22	4	no	—
403	M₁₆	—	44	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	11	4	no	—
410	C₂×C₈	—	22	2	no	—
411	C₂×C₈	—	22	2	no	—
412	C₂×C₈	—	22	4	no	—
413	C₂×C₈	—	44	8	no	—
414	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
420	C₄²	—	22	2	no	—
421	C₄²	—	22	2	no	—
422	C₁₁	#22452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
439	D₄	—	2	8	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	44	2	no	—
463	C₂×C₄	—	44	2	no	—
464	C₂×C₄	—	44	2	no	—
465	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	2	1	no	—
473	C₈	—	22	4	no	—
474	C₈	—	44	4	no	—
475	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
476	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	8	8	no	—
492	C₂²	#10622810	1	2	yes	complemented
493	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#10623337	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	88	2	no	—
500	C₄	#10623329	1	1	yes	characteristic
501	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
502	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	4	1	no	—
506	C₂	—	4	4	no	—
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#10622810	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13077533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622810	C₂	semidirect
2. #13077065	C₂	semidirect
3. #13069510	C₂	semidirect
4. #13068945	C₂	semidirect
5. #13068654	C₂	semidirect
6. #13068560	C₂	semidirect
7. #13068392	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#135	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₁×#135	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₁×#135	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₄	semidirect
19. C₂²×C₁₁×D₈	C₄	semidirect
21. C₂×#67001	C₂²	semidirect
22. C₂×#66901	C₂²	semidirect
23. C₂×#66901	C₂²	semidirect
25. #10622847	C₂²	semidirect
32. C₂×#66883	C₂²	semidirect
33. C₂×#66879	C₂²	semidirect
34. #10622190	C₂²	semidirect
35. #10622188	C₂²	semidirect
139. C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂×#135	Dic₁₁	semidirect
233. C₂×#135	Dic₁₁	semidirect
234. C₂×#135	Dic₁₁	semidirect
238. C₂²×Q₁₆	Dic₁₁	semidirect
239. C₂²×SD₁₆	Dic₁₁	semidirect
240. C₂²×D₈	Dic₁₁	semidirect
272. C₂²×C₁₁	#444	semidirect
393. Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	semidirect
397. SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	semidirect
400. D₈	C₂²⋊Dic₁₁	semidirect
422. C₁₁	#22452	semidirect
492. C₂²	#10622810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622810	2
#13077065	2
#13069510	2
#13068945	2
#13068654	2
#13068560	2
#13068392	2
C₂²×C₁₁×#135	2
#22452	11