Subgroups — #14769665

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₁×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₁₁×#135	—	2	4	no	—
18	D₁₁×#135	—	2	4	no	—
19	C₂×#66972	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#66969	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66965	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#443	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622809	—	2	4	no	—
33	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622742	—	2	2	no	—
35	#10622742	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622739	—	2	2	no	—
37	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622723	—	2	2	no	—
39	#10622723	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622196	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
51	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
52	#41×D₁₁	—	4	2	no	—
53	#41×D₁₁	—	4	2	no	—
54	C₂×#4343	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#4341	—	2	2	no	—
57	C₂×#4341	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#4339	—	2	2	no	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	—
65	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
70	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#67003	—	2	4	no	—
78	#67003	—	2	4	no	—
79	#67001	—	2	4	no	—
80	#67001	—	4	2	no	—
81	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#4318	—	2	2	no	—
88	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#66972	—	2	4	no	—
93	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
94	#66969	—	2	8	no	—
95	SD₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
96	#66965	—	2	4	no	—
97	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#66957	—	2	2	no	—
100	#66957	—	2	2	no	—
101	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
111	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	#66901	—	2	4	no	—
113	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
114	#66889	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	(C₂×D₁₁)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#66883	—	2	2	no	—
126	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	#66869	—	4	2	no	—
128	#22454	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
147	#4343	—	2	4	no	—
148	#4343	—	4	2	no	—
149	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
150	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
151	#4341	—	2	4	no	—
152	#4341	—	4	2	no	—
153	#4341	—	4	4	no	—
154	#4341	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
156	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
158	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
159	#4339	—	2	2	no	—
160	#4339	—	2	2	no	—
161	#4339	—	2	2	no	—
162	#4339	—	2	2	no	—
163	#4339	—	4	4	no	—
164	#4339	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
183	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
185	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
200	#4326	—	2	4	no	—
201	#4325	—	2	4	no	—
202	#4324	—	2	4	no	—
203	#4323	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
207	#4318	—	2	2	no	—
208	#4318	—	2	2	no	—
209	#4318	—	4	4	no	—
210	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₄	—	2	2	no	—
221	D₈₈	—	2	2	no	—
222	#4314	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×#135	—	11	1	no	—
228	C₂×#443	—	11	1	no	—
229	C₂×#443	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2880	—	11	2	no	—
231	#1974	—	11	1	no	—
232	#1974	—	11	1	no	—
233	#1876	—	11	2	no	—
234	#1876	—	11	2	no	—
235	#1810	—	11	1	no	—
236	#1789	—	11	2	no	—
237	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
248	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
251	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	D₄₄	—	2	2	no	—
282	D₄₄	—	2	2	no	—
283	D₄₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
290	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
292	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
296	Dic₂₂	—	2	2	no	—
297	Dic₂₂	—	2	2	no	—
298	Dic₂₂	—	4	4	no	—
299	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
302	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
309	C₂²×#41	—	11	2	no	—
310	C₂×#135	—	11	2	no	—
311	C₂×#135	—	11	1	no	—
312	C₂×#135	—	11	2	no	—
313	C₂×#135	—	11	1	no	—
314	C₂×#135	—	11	1	no	—
315	C₂×#135	—	22	4	no	—
316	C₂×#135	—	22	4	no	—
317	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
319	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
320	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
321	C₂×#131	—	11	2	no	—
322	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
323	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
324	#443	—	2	4	no	—
325	#443	—	22	4	no	—
326	C₂×#108	—	11	1	no	—
327	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#104	—	11	2	no	—
329	C₂×#104	—	11	2	no	—
330	C₂×#104	—	11	2	no	—
331	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
332	#408	—	11	2	no	—
333	#408	—	11	2	no	—
334	#408	—	22	2	no	—
335	#408	—	22	2	no	—
336	#407	—	11	2	no	—
337	#407	—	22	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
343	#341	—	11	2	no	—
344	#336	—	11	1	no	—
345	#336	—	11	1	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
365	C₂×D₁₁	#443	1	2	yes	complemented
366	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₁	—	2	1	no	—
373	Dic₁₁	—	2	1	no	—
374	Dic₁₁	—	4	2	no	—
375	Dic₁₁	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	11	2	no	—
377	C₂×#41	—	11	2	no	—
378	C₂×#41	—	11	2	no	—
379	C₂×#41	—	22	2	no	—
380	C₂×#41	—	22	2	no	—
381	C₂×#41	—	22	4	no	—
382	C₂×#41	—	22	4	no	—
383	C₂×#41	—	44	2	no	—
384	C₂×#41	—	44	2	no	—
385	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
391	#135	—	22	4	no	—
392	#135	—	22	4	no	—
393	#135	—	22	4	no	—
394	#135	—	22	8	no	—
395	#135	—	22	4	no	—
396	#135	—	22	2	no	—
397	#135	—	22	2	no	—
398	#135	D₄₄	1	4	yes	—
399	#135	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
408	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×D₈	—	11	2	no	—
410	C₂×D₈	—	11	1	no	—
411	C₂×D₈	—	22	4	no	—
412	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	#131	—	2	4	no	—
414	#131	—	4	2	no	—
415	#131	—	22	4	no	—
416	#131	—	44	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	#108	—	2	2	no	—
437	#108	—	22	2	no	—
438	#104	—	2	4	no	—
439	#104	—	22	4	no	—
440	#104	—	44	2	no	—
441	#104	—	44	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
452	C₄×C₈	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈	—	22	2	no	—
454	#95	—	22	1	no	—
455	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
461	D₁₁	—	2	2	no	—
462	D₁₁	—	4	1	no	—
463	D₁₁	—	8	2	no	—
464	C₂⁴	—	11	1	no	—
465	C₂⁴	—	22	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	22	4	no	—
469	#41	—	22	4	no	—
470	#41	—	22	2	no	—
471	#41	—	22	2	no	—
472	#41	—	22	2	no	—
473	#41	—	22	2	no	—
474	#41	—	44	4	no	—
475	#41	—	44	4	no	—
476	#41	—	44	2	no	—
477	#41	—	44	4	no	—
478	#41	—	44	4	no	—
479	#41	—	44	2	no	—
480	#41	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
481	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
482	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
486	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	11	2	no	—
489	C₂×D₄	—	22	2	no	—
490	C₂×D₄	—	22	2	no	—
491	C₂×D₄	—	22	4	no	—
492	C₂×D₄	—	22	2	no	—
493	C₂×D₄	—	22	2	no	—
494	C₂×D₄	—	44	2	no	—
495	C₂×D₄	—	44	4	no	—
496	C₂×D₄	—	44	4	no	—
497	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	Q₁₆	—	22	4	no	—
518	Q₁₆	—	22	2	no	—
519	Q₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	complemented
520	SD₁₆	—	22	4	no	—
521	SD₁₆	—	22	4	no	—
522	SD₁₆	—	22	4	no	—
523	SD₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	complemented
524	D₈	—	22	4	no	—
525	D₈	—	22	2	no	—
526	D₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	complemented
527	M₁₆	—	2	2	no	—
528	M₁₆	—	2	2	no	—
529	M₁₆	—	4	4	no	—
530	M₁₆	—	22	2	no	—
531	M₁₆	—	22	2	no	—
532	M₁₆	—	44	4	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	4	4	no	—
537	C₂×C₈	—	11	1	no	—
538	C₂×C₈	—	11	1	no	—
539	C₂×C₈	—	11	1	no	—
540	C₂×C₈	—	11	1	no	—
541	C₂×C₈	—	22	1	no	—
542	C₂×C₈	—	22	1	no	—
543	C₂×C₈	—	22	1	no	—
544	C₂×C₈	—	22	1	no	—
545	C₂×C₈	—	22	2	no	—
546	C₂×C₈	—	22	2	no	—
547	C₂×C₈	—	22	2	no	—
548	C₂×C₈	—	22	2	no	—
549	C₂×C₈	—	22	2	no	—
550	C₂×C₈	—	44	4	no	—
551	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
558	C₄²	—	2	1	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	22	1	no	—
561	C₄²	—	22	1	no	—
562	C₁₁	#22454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	11	1	no	—
565	C₂³	—	11	1	no	—
566	C₂³	—	22	2	no	—
567	C₂³	—	22	1	no	—
568	C₂³	—	22	1	no	—
569	C₂³	—	22	2	no	—
570	C₂³	—	44	1	no	—
571	C₂³	—	44	4	no	—
572	C₂³	—	44	4	no	—
573	C₂³	—	88	2	no	—
574	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	2	no	—
576	Q₈	—	22	2	no	—
577	Q₈	—	22	2	no	—
578	Q₈	—	44	4	no	—
579	Q₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
580	D₄	—	2	4	no	—
581	D₄	—	2	4	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	22	2	no	—
584	D₄	—	22	2	no	—
585	D₄	—	44	4	no	—
586	D₄	—	44	4	no	—
587	D₄	—	44	4	no	—
588	D₄	—	44	2	no	—
589	D₄	—	44	2	no	—
590	D₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	11	1	no	—
598	C₂×C₄	—	11	1	no	—
599	C₂×C₄	—	22	1	no	—
600	C₂×C₄	—	22	1	no	—
601	C₂×C₄	—	22	1	no	—
602	C₂×C₄	—	22	1	no	—
603	C₂×C₄	—	22	1	no	—
604	C₂×C₄	—	22	1	no	—
605	C₂×C₄	—	22	1	no	—
606	C₂×C₄	—	22	1	no	—
607	C₂×C₄	—	22	1	no	—
608	C₂×C₄	—	22	1	no	—
609	C₂×C₄	—	22	2	no	—
610	C₂×C₄	—	22	2	no	—
611	C₂×C₄	—	44	4	no	—
612	C₂×C₄	—	44	4	no	—
613	C₂×C₄	—	44	4	no	—
614	C₂×C₄	—	44	1	no	—
615	C₂×C₄	—	44	1	no	—
616	C₂×C₄	—	44	2	no	—
617	C₂×C₄	—	44	2	no	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	1	no	—
625	C₈	—	2	1	no	—
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	22	1	no	—
628	C₈	—	22	1	no	—
629	C₈	—	22	1	no	—
630	C₈	—	22	1	no	—
631	C₈	—	44	2	no	—
632	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
633	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	11	2	no	—
640	C₂²	—	22	1	no	—
641	C₂²	—	22	1	no	—
642	C₂²	—	22	1	no	—
643	C₂²	—	22	1	no	—
644	C₂²	—	22	1	no	—
645	C₂²	—	44	2	no	—
646	C₂²	—	44	2	no	—
647	C₂²	—	44	2	no	—
648	C₂²	—	44	2	no	—
649	C₂²	—	44	2	no	—
650	C₂²	—	88	8	no	—
651	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#10623085	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#10623360	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	22	1	no	—
657	C₄	—	22	1	no	—
658	C₄	—	44	2	no	—
659	C₄	—	44	2	no	—
660	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
661	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	22	2	no	—
668	C₂	—	44	1	no	—
669	C₂	—	88	2	no	—
670	C₂	D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂	D₁₁×#443	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13077528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#443	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₁×#135	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622809	C₂	semidirect
3. #13077063	C₂	semidirect
4. #13069504	C₂	semidirect
5. #13069502	C₂	semidirect
6. #13068943	C₂	semidirect
7. #13068941	C₂	semidirect
8. #13068651	C₂	semidirect
9. #13068558	C₂	semidirect
10. C₈×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#443	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
16. C₂×#67001	C₂²	semidirect
19. C₂×#66972	C₄	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
21. C₂×#66969	C₄	semidirect
22. C₂×SD₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
23. C₂×#66965	C₄	semidirect
24. C₂×D₈×D₁₁	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#66901	C₂²	semidirect
33. C₂×#66889	C₂²	semidirect
35. #10622742	C₂²	semidirect
39. #10622723	C₂²	semidirect
42. C₂×#66883	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
45. C₂×#66869	C₂²	semidirect
46. #10622196	C₂²	semidirect
47. #10622188	C₂²	semidirect
48. #10622162	C₂²	semidirect
182. C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂×#443	D₁₁	semidirect
322. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
327. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
331. C₂×#104	C₂×D₁₁	semidirect
341. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
365. C₂×D₁₁	#443	semidirect
519. Q₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
523. SD₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
526. D₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
562. C₁₁	#22454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#135	2
C₂×#10622809	2
#13077063	2
#13069504	2
#13069502	2
#13068943	2
#13068941	2
#13068651	2
#13068558	2
C₈×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂×C₁₁×#443	2
#22454	11