Subgroups — #14769670

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13077065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#135	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67001	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#66901	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66901	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10622847	—	2	4	no	—
25	#10622847	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622820	—	2	2	no	—
28	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622809	—	2	8	no	—
32	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622190	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622188	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
52	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#135	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	#67001	—	2	8	no	—
77	#67001	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#4318	—	2	4	no	—
80	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#66901	—	2	8	no	—
84	#66901	—	4	4	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
93	#66883	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	#22454	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
104	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
146	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
147	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	#4318	—	2	4	no	—
162	#4318	—	2	4	no	—
163	#4318	—	4	8	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#443	—	11	2	no	—
172	#2880	—	11	2	no	—
173	#1974	—	11	2	no	—
174	#1876	—	11	4	no	—
175	#1810	—	11	1	no	—
176	#1789	—	11	2	no	—
177	C₈×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×#135	—	2	8	no	—
235	C₂×#135	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#135	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
237	C₂×#135	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₁₆	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×SD₁₆	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
243	C₂²×D₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#131	—	11	4	no	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#443	—	22	8	no	—
247	C₂×#108	—	11	2	no	—
248	C₂×#104	—	11	4	no	—
249	C₂×#104	—	11	4	no	—
250	#408	—	11	4	no	—
251	#408	—	22	4	no	—
252	#407	—	11	2	no	—
253	#407	—	22	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
258	#341	—	11	2	no	—
259	#336	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₁₁	#443	1	2	yes	complemented
276	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
285	Dic₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	8	no	—
289	C₂×#41	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#135	—	2	8	no	—
300	#135	—	2	4	no	—
301	#135	—	2	8	no	—
302	#135	—	2	4	no	—
303	#135	—	2	4	no	—
304	#135	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
305	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×D₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#131	—	22	8	no	—
319	#131	—	44	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
333	#108	—	22	4	no	—
334	#104	—	22	8	no	—
335	#104	—	44	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
343	C₄×C₈	—	22	4	no	—
344	#95	—	22	1	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
348	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
350	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	#4341	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	4	8	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	8	no	—
364	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	2	4	no	—
396	Q₁₆	—	2	2	no	—
397	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	complemented
398	SD₁₆	—	2	4	no	—
399	SD₁₆	—	2	4	no	—
400	SD₁₆	—	2	4	no	—
401	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	complemented
402	D₈	—	2	4	no	—
403	D₈	—	2	2	no	—
404	D₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	complemented
405	M₁₆	—	22	4	no	—
406	M₁₆	—	22	4	no	—
407	M₁₆	—	44	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	11	2	no	—
414	C₂×C₈	—	11	2	no	—
415	C₂×C₈	—	22	2	no	—
416	C₂×C₈	—	22	2	no	—
417	C₂×C₈	—	22	4	no	—
418	C₂×C₈	—	44	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
425	C₄²	—	22	2	no	—
426	C₄²	—	22	2	no	—
427	C₁₁	#22454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂×C₄	—	44	2	no	—
469	C₂×C₄	—	44	2	no	—
470	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	1	no	—
477	C₈	—	2	1	no	—
478	C₈	—	22	2	no	—
479	C₈	—	22	2	no	—
480	C₈	—	44	4	no	—
481	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
482	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	#10622809	1	2	yes	complemented
499	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#10623337	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	44	4	no	—
506	C₄	#10623329	1	1	yes	characteristic
507	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
508	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	1	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#10622809	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13077533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622809	C₂	semidirect
2. #13077065	C₂	semidirect
3. #13069505	C₂	semidirect
4. #13068945	C₂	semidirect
5. #13068654	C₂	semidirect
6. #13068560	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#135	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₁×#135	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₁×#135	C₄	semidirect
17. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₄	semidirect
19. C₂²×C₁₁×D₈	C₄	semidirect
21. C₂×#67001	C₂²	semidirect
22. C₂×#66901	C₂²	semidirect
23. C₂×#66901	C₂²	semidirect
25. #10622847	C₂²	semidirect
32. C₂×#66883	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. #10622190	C₂²	semidirect
35. #10622188	C₂²	semidirect
140. C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂×#135	Dic₁₁	semidirect
236. C₂×#135	Dic₁₁	semidirect
237. C₂×#135	Dic₁₁	semidirect
241. C₂²×Q₁₆	Dic₁₁	semidirect
242. C₂²×SD₁₆	Dic₁₁	semidirect
243. C₂²×D₈	Dic₁₁	semidirect
275. C₂²×C₁₁	#443	semidirect
397. Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	semidirect
401. SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	semidirect
404. D₈	C₂²⋊Dic₁₁	semidirect
427. C₁₁	#22454	semidirect
498. C₂²	#10622809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622809	2
#13077065	2
#13069505	2
#13068945	2
#13068654	2
#13068560	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂²×C₁₁×#135	2
#22454	11