Subgroups — #14769671

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#66957	—	2	8	no	—
13	C₂×#66957	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#66957	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#66957	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#4314	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66954	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622820	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622723	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66869	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#66869	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622340	—	2	4	no	—
31	#10622339	—	2	2	no	—
32	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#10622313	—	2	8	no	—
34	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622190	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂×#4339	—	2	2	no	—
39	C₂×#4339	—	2	2	no	—
40	C₂×#4339	—	2	8	no	—
41	C₂×#4339	—	4	4	no	—
42	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#66957	—	2	8	no	—
65	#66957	—	2	4	no	—
66	#66957	—	2	4	no	—
67	#66957	—	2	4	no	—
68	#66957	—	2	8	no	—
69	#66957	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#4314	—	2	8	no	—
75	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#66954	—	2	8	no	—
80	#66954	—	4	4	no	—
81	C₂×#4313	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
83	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#95	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#66883	—	2	4	no	—
93	#66869	—	2	8	no	—
94	#66869	—	4	4	no	—
95	#22454	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	#4339	—	2	4	no	—
114	#4339	—	2	4	no	—
115	#4339	—	2	4	no	—
116	#4339	—	2	4	no	—
117	#4339	—	2	4	no	—
118	#4339	—	4	2	no	—
119	#4339	—	4	2	no	—
120	#4339	—	4	8	no	—
121	#4339	—	4	8	no	—
122	#4339	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
155	#4318	—	2	4	no	—
156	#4318	—	2	4	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
158	Dic₄₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₄	—	2	2	no	—
160	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
161	D₈₈	—	2	4	no	—
162	D₈₈	—	2	2	no	—
163	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	#4314	—	2	4	no	—
165	#4314	—	2	4	no	—
166	#4314	—	2	4	no	—
167	#4314	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	#4313	—	4	8	no	—
169	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×#135	—	11	1	no	—
171	C₂×#443	—	11	2	no	—
172	#2880	—	11	2	no	—
173	#1974	—	11	2	no	—
174	#1876	—	11	4	no	—
175	#1810	—	11	1	no	—
176	#1789	—	11	2	no	—
177	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
212	D₄₄	—	2	2	no	—
213	D₄₄	—	2	2	no	—
214	D₄₄	—	2	2	no	—
215	D₄₄	—	4	4	no	—
216	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
221	Dic₂₂	—	2	2	no	—
222	Dic₂₂	—	2	2	no	—
223	Dic₂₂	—	2	2	no	—
224	Dic₂₂	—	4	4	no	—
225	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₂²×#41	—	11	2	no	—
234	C₂×#135	—	11	1	no	—
235	C₂×#135	—	11	2	no	—
236	C₂×#135	—	11	1	no	—
237	C₂×#135	—	11	1	no	—
238	C₂×#135	—	11	2	no	—
239	C₂×#135	—	11	1	no	—
240	C₂×#135	—	22	8	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
244	C₂×#131	—	11	4	no	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#443	—	22	8	no	—
247	C₂×#108	—	11	2	no	—
248	C₂×#104	—	11	4	no	—
249	C₂×#104	—	11	4	no	—
250	#408	—	11	4	no	—
251	#408	—	22	4	no	—
252	#407	—	11	2	no	—
253	#407	—	22	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	#341	—	11	2	no	—
259	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	#443	1	2	yes	complemented
269	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
284	Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂×#41	—	11	2	no	—
287	C₂×#41	—	11	2	no	—
288	C₂×#41	—	11	2	no	—
289	C₂×#41	—	11	2	no	—
290	C₂×#41	—	22	8	no	—
291	C₂×#41	—	22	2	no	—
292	C₂×#41	—	22	2	no	—
293	C₂×#41	—	44	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#135	—	11	8	no	—
300	#135	—	22	4	no	—
301	#135	—	22	8	no	—
302	#135	—	22	4	no	—
303	#135	—	22	8	no	—
304	#135	—	22	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
314	C₂×D₈	—	11	1	no	—
315	C₂×D₈	—	11	2	no	—
316	C₂×D₈	—	11	1	no	—
317	C₂×D₈	—	22	4	no	—
318	#131	—	22	8	no	—
319	#131	—	44	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	#108	—	22	4	no	—
334	#104	—	22	8	no	—
335	#104	—	44	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊C₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊C₈	D₄₄	1	2	yes	—
343	C₄×C₈	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
348	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	#2957	1	1	yes	characteristic
351	D₁₁	—	4	4	no	—
352	D₁₁	—	8	2	no	—
353	C₂⁴	—	22	2	no	—
354	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	11	8	no	—
356	#41	—	22	4	no	—
357	#41	—	22	4	no	—
358	#41	—	22	4	no	—
359	#41	—	22	4	no	—
360	#41	—	22	4	no	—
361	#41	—	44	8	no	—
362	#41	—	44	2	no	—
363	#41	—	44	2	no	—
364	#41	—	44	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
370	C₂×D₄	—	11	2	no	—
371	C₂×D₄	—	11	2	no	—
372	C₂×D₄	—	22	4	no	—
373	C₂×D₄	—	22	2	no	—
374	C₂×D₄	—	22	2	no	—
375	C₂×D₄	—	22	2	no	—
376	C₂×D₄	—	22	2	no	—
377	C₂×D₄	—	22	2	no	—
378	C₂×D₄	—	44	2	no	—
379	C₂×D₄	—	44	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	11	4	no	—
396	Q₁₆	—	22	4	no	—
397	Q₁₆	—	22	2	no	—
398	SD₁₆	—	11	8	no	—
399	SD₁₆	—	22	4	no	—
400	SD₁₆	—	22	4	no	—
401	SD₁₆	—	22	4	no	—
402	D₈	—	11	4	no	—
403	D₈	—	22	4	no	—
404	D₈	—	22	2	no	—
405	M₁₆	—	22	4	no	—
406	M₁₆	—	22	4	no	—
407	M₁₆	—	44	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	22	4	no	—
416	C₂×C₈	—	44	8	no	—
417	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₁₁	#22454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	22	2	no	—
432	C₂³	—	22	2	no	—
433	C₂³	—	44	4	no	—
434	C₂³	—	44	4	no	—
435	C₂³	—	88	2	no	—
436	C₂³	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	11	4	no	—
440	Q₈	—	22	2	no	—
441	Q₈	—	22	2	no	—
442	Q₈	—	22	2	no	—
443	Q₈	—	44	4	no	—
444	D₄	—	11	4	no	—
445	D₄	—	22	8	no	—
446	D₄	—	22	2	no	—
447	D₄	—	22	2	no	—
448	D₄	—	22	2	no	—
449	D₄	—	44	4	no	—
450	D₄	—	44	4	no	—
451	D₄	—	44	4	no	—
452	D₄	—	44	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄	—	22	8	no	—
465	C₂×C₄	—	22	2	no	—
466	C₂×C₄	—	44	4	no	—
467	C₂×C₄	—	44	4	no	—
468	C₂×C₄	—	44	4	no	—
469	C₂×C₄	—	44	4	no	—
470	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	1	no	—
477	C₈	—	2	1	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	44	4	no	—
481	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	22	4	no	—
492	C₂²	—	44	2	no	—
493	C₂²	—	44	2	no	—
494	C₂²	—	44	2	no	—
495	C₂²	—	44	2	no	—
496	C₂²	—	44	2	no	—
497	C₂²	—	88	8	no	—
498	C₂²	#10622313	1	2	yes	complemented
499	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#10623081	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	22	4	no	—
505	C₄	—	44	2	no	—
506	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#10623052	1	1	yes	characteristic
508	C₄	D₄×D₄₄	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	1	no	—
512	C₂	—	44	4	no	—
513	C₂	—	88	2	no	—
514	C₂	C₂²⋊C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#10622313	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13077534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#66957	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622313	C₂	semidirect
3. #13077062	C₂	semidirect
4. #13069504	C₂	semidirect
5. #13068942	C₂	semidirect
6. #13068654	C₂	semidirect
7. #13068561	C₂	semidirect
8. C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₄₄	C₄	semidirect
13. C₂×#66957	C₄	semidirect
14. C₂×#66957	C₄	semidirect
15. C₂×#66957	C₄	semidirect
19. C₂²×D₈₈	C₄	semidirect
20. C₂²×#4314	C₄	semidirect
21. C₂×#66954	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
26. #10622723	C₂²	semidirect
27. C₂×#66883	C₂²	semidirect
28. C₂×#66869	C₂²	semidirect
29. C₂×#66869	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#336	C₂²	semidirect
35. #10622190	C₂²	semidirect
160. Dic₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
163. D₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
167. #4314	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₈×C₂²⋊C₄	D₁₁	semidirect
256. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
259. #336	C₂×D₁₁	semidirect
268. C₂²×C₁₁	#443	semidirect
427. C₁₁	#22454	semidirect
498. C₂²	#10622313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66957	2
C₂×#10622313	2
#13077062	2
#13069504	2
#13068942	2
#13068654	2
#13068561	2
C₈×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
#22454	11