Finite Group Databasebeta

← #14769674

Subgroups — #14769674

Order 2816.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic
2#13077466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#518C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21#10623329C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23#10623305—22no—
24#10623305—22no—
25#10623305—22no—
26#10623305—22no—
27C2×#66969C412yescomplemented
28C2×#66967C412yescomplemented
29C2×#66964C412yescomplemented
30C2×D8×D11C412yescomplemented
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66960C2211yescharacteristic
33#10623052C2211yescharacteristic, complemented
34#10623052C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
38#10622853C2211yescharacteristic, complemented
39#10622849C2211yescharacteristic, complemented
40#10622828C2211yescharacteristic, complemented
41#10622752C2211yescharacteristic, complemented
42#10622745C2211yescharacteristic
43#10622744C2211yescharacteristic, complemented
44#10622735C2211yescharacteristic, complemented
45#10622627—22no—
46C4×#4323—22no—
47#10622619C2211yescharacteristic
48#10622619C2211yescharacteristic
49#10622619C2211yescharacteristic
50#10622619C2211yescharacteristic, complemented
51#10622619C2211yescharacteristic, complemented
52#10622618C2211yescharacteristic, complemented
53#10622614C2211yescharacteristic, complemented
54#10622611C2211yescharacteristic, complemented
55#10622611C2211yescharacteristic, complemented
56#10622610C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66870—24no—
58#10622398—22no—
59#10622369—22no—
60D11×#99—24no—
61C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622195C2211yescharacteristic, complemented
64#10622194C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C11×#41C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—22no—
68#67042—22no—
69#67042—22no—
70#67042—41no—
71#67042—41no—
72C2×#4343C2×C412yescomplemented
73#67037—22no—
74#67037—22no—
75#67037—41no—
76#67037—41no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341C2×C412yescomplemented
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11C2×C412yescomplemented
82C2×D4×D11C2×C412yescomplemented
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339C2311yescharacteristic
85C2×#4339C2311yescharacteristic
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×C11×SD16C2×C412yescomplemented
91C2×C11×D8C2×C412yescomplemented
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11—22no—
95C4×D4×C11—41no—
96C11×#117C2311yescharacteristic
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101#67003—21no—
102#67003—21no—
103#67003—21no—
104#67003—21no—
105C2×#4326C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#4325C2×C411yescharacteristic, complemented
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—41no—
109C2×#4324C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#4323C2×C412yes—
111C2×#4323C2×C412yes—
112C2×#4323C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#4323D412yes—
114C2×#4323D412yes—
115C2×#4323D412yes—
116C2×#4323D412yes—
117#66979C2311yescharacteristic
118#66979C2311yescharacteristic
119#66979C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122#66969—24no—
123#66969—24no—
124#66967—24no—
125#66967—24no—
126#66964—24no—
127#66964—24no—
128D8×D11—24no—
129D8×D11—24no—
130#66961—22no—
131#66961—22no—
132#66960—21no—
133#66960—21no—
134#66960—21no—
135#66960—21no—
136C2×D88C2×C412yescomplemented
137C2×#4314C2×C412yescomplemented
138C2×#4313C2×C412yescomplemented
139C2×C8×D11C2×C412yescomplemented
140#66946—22no—
141#66946—41no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143C22⋊C4×D11—22no—
144C4×D44—22no—
145C4×D44—41no—
146C11×#104—41no—
147C11×#102—22no—
148C11×#99—22no—
149#66901—41no—
150#66898—22no—
151#66896—22no—
152#66889—41no—
153#66888—21no—
154#66887—21no—
155#66885—22no—
156#66879—21no—
157C8×Dic11—21no—
158#66873—22no—
159#66872—21no—
160#66872—21no—
161#66871—21no—
162#66871—21no—
163#66870—22no—
164#66870—22no—
165#66870—22no—
166#66870—22no—
167#66870D414yes—
168#66869—41no—
169#66867—21no—
170C4×C11⋊C8—21no—
171#22455—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—22no—
175C23×D11—22no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C11C22×C412yes—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—44no—
197C2×C22⋊D11—44no—
198C2×C22⋊D11C2×D412yes—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—42no—
201#4343—24no—
202#4343—42no—
203#4341—24no—
204#4341—42no—
205#4341—42no—
206#4341—42no—
207D4×D11—24no—
208D4×D11—24no—
209D4×D11—42no—
210D4×D11—42no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—42no—
224#4339—42no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44C22×C411yescharacteristic
232C2×D44C22×C412yes—
233C2×D44C2×D412yes—
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×D44#4111yescharacteristic
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11C22×C412yes—
241C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic22#4111yescharacteristic
243C11×SD16—24no—
244C11×D8—24no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C11×M16—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11C22×C412yes—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—42no—
257C11×C22⋊C4C2×D412yes—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—21no—
260C42×C11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—42no—
264C22⋊Dic11C2×D412yes—
265#4326—21no—
266#4326—21no—
267#4325—21no—
268#4325—21no—
269#4324—21no—
270#4324—21no—
271#4323—21no—
272#4323—21no—
273#4323C22⋊C414yes—
274#4323C22⋊C414yes—
275#4323C22⋊C414yes—
276#4323C22⋊C414yes—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
294D88—24no—
295#4314—24no—
296#4313—22no—
297#4313—22no—
298C8×D11—22no—
299C8×D11—22no—
300C2×#576—111no—
301#2948—111no—
302#2948—111no—
303#2883—111no—
304#2883—111no—
305#1976—111no—
306#1976—111no—
307#1904—111no—
308#1904—111no—
309#1904—111no—
310#1904D1111yescharacteristic, complemented
311#1812—111no—
312#1795—111no—
313#1795—111no—
314#1757—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—161no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—44no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—162no—
328C22×D11—162no—
329C22×D11—161no—
330C22×D11C4×D412yes—
331Q8×C11—21no—
332Q8×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11C2×C22⋊C414yes—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—162no—
348C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—22no—
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—44no—
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—162no—
367C2×Dic11C4×D412yes—
368D44—21no—
369D44—22no—
370D44—21no—
371D44—22no—
372D44—22no—
373D44—21no—
374D44—21no—
375D44—44no—
376D44C2×C22⋊C414yes—
377C4×D11—22no—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—44no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—162no—
383C4×D11—162no—
384Dic22—21no—
385Dic22—21no—
386Dic22—21no—
387Dic22—21no—
388C8×C11—22no—
389C8×C11—41no—
390C11⋊C8—41no—
391C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×H(5,𝔽2)—111no—
396C2×H(5,𝔽2)—111no—
397#576—222no—
398#576—222no—
399#576—222no—
400#576—222no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
405C2×#135—111no—
406C2×#135—112no—
407C22×D8—111no—
408C22×D8—112no—
409C2×#131—111no—
410#518—111no—
411#518—111no—
412#518—111no—
413#518C2×D1111yescharacteristic, complemented
414#442—222no—
415#442—222no—
416C4×D8—222no—
417C4×D8—222no—
418#427—111no—
419#427—111no—
420#421—111no—
421#421—111no—
422#421—111no—
423#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
424#418—111no—
425#418—111no—
426#418—111no—
427#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
428#413—111no—
429#410—111no—
430#410—111no—
431#410—111no—
432#410—111no—
433#410—111no—
434#410—111no—
435#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
436C2×#99—224no—
437C2×#99—224no—
438#405—111no—
439#405—111no—
440#344—111no—
441#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
442H(3,ℤ/4)—111no—
443H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—24no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—82no—
448C22×C11—82no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C11D4211yescharacteristic
453C22×C11D4211yescharacteristic
454C2×D11—24no—
455C2×D11—22no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—82no—
459C2×D11—82no—
460C2×D11—82no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—164no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×C11#51811yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—42no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476Dic11—81no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—222no—
480H(5,𝔽2)—222no—
481H(5,𝔽2)—441no—
482H(5,𝔽2)—441no—
483H(5,𝔽2)—441no—
484H(5,𝔽2)—441no—
485C2×#41—111no—
486C2×#41—112no—
487C2×#41—112no—
488C2×#41—111no—
489C2×#41—221no—
490C2×#41—221no—
491C2×#41C22×D1111yescharacteristic
492C22×D4—112no—
493C22×D4—112no—
494C22×D4—111no—
495C22×D4—221no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4—221no—
498C22×D4—222no—
499C22×D4C22×D1111yescharacteristic
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—222no—
503AGL(1,ℤ/8)—222no—
504AGL(1,ℤ/8)—224no—
505AGL(1,ℤ/8)—224no—
506AGL(1,ℤ/8)—224no—
507AGL(1,ℤ/8)—224no—
508#135—221no—
509#135—221no—
510#135—221no—
511#135—221no—
512#135—224no—
513#135—224no—
514C2×Q16—111no—
515C2×SD16—111no—
516C2×SD16—111no—
517C2×SD16—112no—
518C2×SD16C4×D1112yescomplemented
519C2×D8—112no—
520C2×D8—112no—
521C2×D8—112no—
522C2×D8—112no—
523C2×D8—112no—
524C2×D8—112no—
525C2×D8—111no—
526C2×D8—112no—
527C2×D8—224no—
528C2×D8—224no—
529C2×D8C4×D1112yescomplemented
530#131—221no—
531#131—221no—
532#131—221no—
533#131—221no—
534C2×M16—112no—
535C2×M16—111no—
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C2×M16C22×D1111yescharacteristic
538C22×C8—111no—
539C22×C8—112no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—222no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—441no—
546C4×D4—441no—
547C4×D4—441no—
548#117—111no—
549#117—111no—
550#117—111no—
551#117C22×D1111yescharacteristic
552#117C22×D1111yescharacteristic
553#117C22×D1111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—222no—
556C2×C22⋊C4—222no—
557C2×C22⋊C4—222no—
558#107—221no—
559#107—221no—
560#106—221no—
561#106—221no—
562#104—41no—
563#104—441no—
564#104—441no—
565#104—441no—
566#102—22no—
567#102—222no—
568#102—222no—
569#102—222no—
570#101—221no—
571#100—221no—
572#99—22no—
573#99—114no—
574#99—222no—
575#99—222no—
576#99—222no—
577#99—222no—
578#99—222no—
579#97—221no—
580#97—221no—
581C4×C8—221no—
582C4×C8—221no—
583C2×C11—21no—
584C2×C11—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—44no—
587C2×C11—81no—
588C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
589D11—42no—
590D11—44no—
591D11—81no—
592C24—21no—
593C24—222no—
594C24—222no—
595C24—221no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—224no—
605#41—224no—
606#41—221no—
607#41—221no—
608#41—221no—
609#41—221no—
610#41—442no—
611#41—442no—
612#41—442no—
613#41—442no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616C2×Q8—111no—
617C2×Q8—111no—
618C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—112no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—111no—
626C2×D4—112no—
627C2×D4—112no—
628C2×D4—111no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—224no—
633C2×D4—224no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D1112yes—
651C2×D4D4×D1112yes—
652C2×D4D4×D1112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—112no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4C23×D1111yescharacteristic
663Q16—221no—
664Q16—221no—
665SD16—24no—
666SD16—224no—
667SD16—221no—
668SD16—221no—
669SD16—221no—
670SD16—221no—
671D8—24no—
672D8—114no—
673D8—114no—
674D8—114no—
675D8—114no—
676D8—224no—
677D8—221no—
678D8—221no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—222no—
684M16—222no—
685M16—221no—
686M16—221no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—111no—
690C2×C8—111no—
691C2×C8—111no—
692C2×C8—111no—
693C2×C8—111no—
694C2×C8—222no—
695C2×C8—222no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8C2×C4×D1112yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—112no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—442no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4D4×D1112yes—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C11#2245511yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—112no—
726C23—161no—
727C23—222no—
728C23—222no—
729C23—222no—
730C23—221no—
731C23—444no—
732C23—444no—
733C23—1761no—
734C23—1762no—
735C23—1762no—
736C23C2×D4×D1111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—221no—
740Q8—221no—
741Q8—221no—
742Q8—221no—
743D4—21no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—114no—
751D4—222no—
752D4—222no—
753D4—221no—
754D4—222no—
755D4—221no—
756D4—222no—
757D4—221no—
758D4—222no—
759D4—221no—
760D4—444no—
761D4—444no—
762D4—444no—
763D4—444no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4C22⋊C4×D1114yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—112no—
774C2×C4—162no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—444no—
780C2×C4—444no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—1762no—
786C2×C4—1762no—
787C2×C4—1762no—
788C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
791C2×C4#6703711yescharacteristic
792C2×C4#41×D1111yescharacteristic
793C2×C4#6704211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—111no—
797C8—111no—
798C8—111no—
799C8—111no—
800C8—441no—
801C22—24no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—222no—
809C22—224no—
810C22—442no—
811C22—441no—
812C22—882no—
813C22—882no—
814C22—882no—
815C22—881no—
816C22—1764no—
817C22—1764no—
818C22C4×D4×D1111yescharacteristic
819C22#1062312111yescharacteristic
820C22#1062314011yescharacteristic
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—222no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—881no—
829C4—881no—
830C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
831C4#1062307611yescharacteristic
832C4#1062314111yescharacteristic
833C4#1062318511yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—44no—
838C2—81no—
839C2—442no—
840C2—444no—
841C2—881no—
842C2#1307143411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071434
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1904C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623305C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1904D11
hypocenterC11#22455
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077466C2semidirect
3. #13077464C2semidirect
4. #13077076C2semidirect
5. #13077075C2semidirect
6. #13069513C2semidirect
7. #13069511C2semidirect
8. #13069105C2semidirect
9. #13069104C2semidirect
10. #13069102C2semidirect
11. #13068661C2semidirect
12. #13068585C2semidirect
13. #13068583C2semidirect
14. #13068415C2semidirect
15. C11×#1904C2semidirect
19. C11×#518C22semidirect
21. #10623329C22semidirect
27. C2×#66969C4semidirect
28. C2×#66967C4semidirect
29. C2×#66964C4semidirect
30. C2×D8×D11C4semidirect
33. #10623052C22semidirect
34. #10623052C22semidirect
35. C11×#421C22semidirect
36. C11×#418C22semidirect
37. C11×#410C22semidirect
38. #10622853C22semidirect
39. #10622849C22semidirect
40. #10622828C22semidirect
41. #10622752C22semidirect
43. #10622744C22semidirect
44. #10622735C22semidirect
50. #10622619C22semidirect
51. #10622619C22semidirect
52. #10622618C22semidirect
53. #10622614C22semidirect
54. #10622611C22semidirect
55. #10622611C22semidirect
56. #10622610C22semidirect
61. C11×#344C22semidirect
62. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
63. #10622195C22semidirect
64. #10622194C22semidirect
72. C2×#4343C2×C4semidirect
78. C2×#4341C2×C4semidirect
81. C2×D4×D11C2×C4semidirect
82. C2×D4×D11C2×C4semidirect
90. C2×C11×SD16C2×C4semidirect
91. C2×C11×D8C2×C4semidirect
105. C2×#4326C2×C4semidirect
106. C2×#4325C2×C4semidirect
109. C2×#4324C2×C4semidirect
112. C2×#4323C2×C4semidirect
136. C2×D88C2×C4semidirect
137. C2×#4314C2×C4semidirect
138. C2×#4313C2×C4semidirect
139. C2×C8×D11C2×C4semidirect
310. #1904D11semidirect
413. #518C2×D11semidirect
423. #421C2×D11semidirect
427. #418C2×D11semidirect
435. #410C2×D11semidirect
441. #344C2×D11semidirect
443. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
518. C2×SD16C4×D11semidirect
529. C2×D8C4×D11semidirect
720. C11#22455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
#130774662
#130774642
#130770762
#130770752
#130695132
#130695112
#130691052
#130691042
#130691022
#130686612
#130685852
#130685832
#130684152
C11×#19042
#2245511