Subgroups — #14769677

Order 2816.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
15	#10623300	—	2	2	no	—
16	#10623300	—	2	2	no	—
17	#10623300	—	2	2	no	—
18	#10623300	—	2	2	no	—
19	C₂×#66972	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#66967	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623052	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623052	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#10622853	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10622849	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622745	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622744	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10622619	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622619	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622614	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622485	—	2	2	no	—
40	#10622482	—	2	2	no	—
41	D₁₁×#99	—	2	8	no	—
42	#10622324	—	2	2	no	—
43	C₄×D₈₈	—	2	2	no	—
44	#10622197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622169	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	#67042	—	2	4	no	—
49	#67042	—	2	4	no	—
50	#67042	—	4	2	no	—
51	#67042	—	4	2	no	—
52	C₂×#4343	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#4339	—	2	2	no	—
56	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
60	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
61	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
62	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#67002	—	2	4	no	—
71	#67002	—	2	4	no	—
72	C₂×#4325	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#4323	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#66979	C₂³	1	2	yes	—
75	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#66972	—	2	4	no	—
79	#66972	—	2	4	no	—
80	#66967	—	2	8	no	—
81	#66967	—	2	8	no	—
82	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
83	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₈₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₈₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₈₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₈₈	D₄	1	2	yes	—
90	#66954	—	2	1	no	—
91	#66954	—	2	1	no	—
92	#66954	—	2	1	no	—
93	#66954	—	2	1	no	—
94	C₂×#4313	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#66946	—	2	4	no	—
97	#66946	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
101	C₄×D₄₄	—	4	2	no	—
102	C₁₁×#107	—	2	1	no	—
103	C₁₁×#106	—	2	1	no	—
104	C₁₁×#104	—	4	2	no	—
105	C₁₁×#99	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	#66901	—	4	2	no	—
109	#66898	—	2	4	no	—
110	#66888	—	2	1	no	—
111	#66887	—	2	1	no	—
112	#66885	—	2	4	no	—
113	#66882	—	2	1	no	—
114	#66881	—	2	1	no	—
115	#66879	—	2	1	no	—
116	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
117	#66873	—	2	4	no	—
118	#66870	—	2	4	no	—
119	#66870	D₄	1	4	yes	—
120	#22455	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#4343	—	2	8	no	—
135	#4343	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
137	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
139	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
140	#4339	—	2	1	no	—
141	#4339	—	2	1	no	—
142	#4339	—	2	1	no	—
143	#4339	—	2	1	no	—
144	#4339	—	4	4	no	—
145	#4339	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄₄	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
162	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
163	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
164	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
166	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#4325	—	2	8	no	—
185	#4323	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	#4318	—	2	1	no	—
193	#4318	—	2	1	no	—
194	#4318	—	2	1	no	—
195	#4318	—	2	1	no	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#4313	—	2	2	no	—
203	#4313	—	2	2	no	—
204	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×#576	—	11	1	no	—
207	#2948	—	11	1	no	—
208	#2948	—	11	1	no	—
209	#2883	—	11	2	no	—
210	#1976	—	11	1	no	—
211	#1976	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1904	—	11	2	no	—
213	#1904	—	11	2	no	—
214	#1812	—	11	1	no	—
215	#1795	—	11	2	no	—
216	#1757	—	11	1	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	16	4	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
225	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	D₄₄	—	2	4	no	—
250	D₄₄	—	2	4	no	—
251	D₄₄	—	2	4	no	—
252	D₄₄	—	2	1	no	—
253	D₄₄	—	2	1	no	—
254	D₄₄	—	4	8	no	—
255	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₁	—	16	4	no	—
260	C₄×D₁₁	—	16	4	no	—
261	Dic₂₂	—	2	1	no	—
262	Dic₂₂	—	2	1	no	—
263	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
271	#576	—	22	2	no	—
272	#576	—	22	2	no	—
273	#576	—	22	2	no	—
274	#576	—	22	2	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
277	C₂×#135	—	11	2	no	—
278	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
280	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
281	C₂×#131	—	11	1	no	—
282	#518	—	11	2	no	—
283	#518	—	11	2	no	—
284	#442	—	22	2	no	—
285	#442	—	22	2	no	—
286	C₄×D₈	—	22	2	no	—
287	C₄×D₈	—	22	2	no	—
288	#427	—	11	1	no	—
289	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#421	—	11	2	no	—
291	#421	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
292	#418	—	11	2	no	—
293	#418	—	11	2	no	—
294	#413	—	11	1	no	—
295	#410	—	11	1	no	—
296	#410	—	11	2	no	—
297	#410	—	11	2	no	—
298	#410	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
299	C₂×#99	—	22	8	no	—
300	#405	—	11	1	no	—
301	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#344	—	11	1	no	—
303	#344	—	11	1	no	—
304	H(3,ℤ/4)	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
312	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
315	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
318	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
321	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	Dic₁₁	—	4	2	no	—
327	Dic₁₁	—	8	2	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
332	C₂×#41	—	11	1	no	—
333	C₂×#41	—	11	4	no	—
334	C₂×#41	—	22	2	no	—
335	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
341	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
342	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
343	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
344	#135	—	2	1	no	—
345	#135	—	2	1	no	—
346	#135	—	2	1	no	—
347	#135	—	2	1	no	—
348	#135	—	22	4	no	—
349	#135	—	22	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
353	C₂×D₈	—	11	4	no	—
354	C₂×D₈	—	11	2	no	—
355	C₂×D₈	—	11	2	no	—
356	C₂×D₈	—	11	2	no	—
357	C₂×D₈	—	11	2	no	—
358	C₂×D₈	—	11	2	no	—
359	C₂×D₈	—	11	2	no	—
360	C₂×D₈	—	22	4	no	—
361	C₂×D₈	—	22	4	no	—
362	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#131	—	22	1	no	—
364	#131	—	22	1	no	—
365	#131	—	22	1	no	—
366	#131	—	22	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₄	—	22	4	no	—
374	C₄×D₄	—	22	4	no	—
375	C₄×D₄	—	44	2	no	—
376	C₄×D₄	—	44	2	no	—
377	#117	—	11	1	no	—
378	#117	—	11	2	no	—
379	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
380	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
383	#107	—	2	1	no	—
384	#107	—	22	1	no	—
385	#106	—	2	1	no	—
386	#106	—	22	1	no	—
387	#104	—	4	2	no	—
388	#104	—	44	2	no	—
389	#102	—	22	4	no	—
390	#102	—	22	4	no	—
391	#101	—	22	1	no	—
392	#100	—	22	1	no	—
393	#99	—	2	4	no	—
394	#99	—	11	4	no	—
395	#99	—	22	4	no	—
396	#99	—	22	4	no	—
397	#97	—	2	1	no	—
398	#97	—	22	1	no	—
399	C₄×C₈	—	2	1	no	—
400	C₄×C₈	—	22	1	no	—
401	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	D₁₁	—	4	2	no	—
407	D₁₁	—	4	8	no	—
408	C₂⁴	—	22	4	no	—
409	C₂⁴	—	22	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	22	1	no	—
415	#41	—	22	1	no	—
416	#41	—	22	1	no	—
417	#41	—	22	1	no	—
418	#41	—	22	8	no	—
419	#41	—	44	4	no	—
420	#41	—	44	4	no	—
421	#41	—	44	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	11	2	no	—
426	C₂×D₄	—	11	4	no	—
427	C₂×D₄	—	11	4	no	—
428	C₂×D₄	—	11	4	no	—
429	C₂×D₄	—	11	1	no	—
430	C₂×D₄	—	22	4	no	—
431	C₂×D₄	—	22	4	no	—
432	C₂×D₄	—	22	8	no	—
433	C₂×D₄	—	22	2	no	—
434	C₂×D₄	—	22	2	no	—
435	C₂×D₄	—	22	2	no	—
436	C₂×D₄	—	44	4	no	—
437	C₂×D₄	—	44	4	no	—
438	C₂×D₄	—	44	4	no	—
439	C₂×D₄	—	44	8	no	—
440	C₂×D₄	—	44	8	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	2	1	no	—
449	Q₁₆	—	2	1	no	—
450	SD₁₆	—	2	2	no	—
451	SD₁₆	—	2	2	no	—
452	SD₁₆	—	22	8	no	—
453	D₈	—	2	1	no	—
454	D₈	—	2	1	no	—
455	D₈	—	11	4	no	—
456	D₈	—	11	4	no	—
457	D₈	—	11	4	no	—
458	D₈	—	11	4	no	—
459	D₈	—	22	8	no	—
460	M₁₆	—	2	1	no	—
461	M₁₆	—	2	1	no	—
462	M₁₆	—	22	1	no	—
463	M₁₆	—	22	1	no	—
464	M₁₆	—	22	2	no	—
465	M₁₆	—	22	2	no	—
466	M₁₆	—	22	1	no	—
467	M₁₆	—	22	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	11	2	no	—
470	C₂×C₈	—	22	2	no	—
471	C₂×C₈	—	22	2	no	—
472	C₂×C₈	—	22	1	no	—
473	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	22	1	no	—
492	C₄²	—	22	2	no	—
493	C₁₁	#22455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	11	2	no	—
496	C₂³	—	22	4	no	—
497	C₂³	—	22	4	no	—
498	C₂³	—	22	4	no	—
499	C₂³	—	44	8	no	—
500	C₂³	—	176	2	no	—
501	C₂³	—	176	4	no	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	22	1	no	—
506	Q₈	—	22	1	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	11	8	no	—
512	D₄	—	22	2	no	—
513	D₄	—	22	2	no	—
514	D₄	—	22	4	no	—
515	D₄	—	22	4	no	—
516	D₄	—	22	1	no	—
517	D₄	—	22	4	no	—
518	D₄	—	22	1	no	—
519	D₄	—	44	8	no	—
520	D₄	—	44	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄	—	22	2	no	—
528	C₂×C₄	—	22	2	no	—
529	C₂×C₄	—	22	2	no	—
530	C₂×C₄	—	44	8	no	—
531	C₂×C₄	—	44	2	no	—
532	C₂×C₄	—	176	4	no	—
533	C₂×C₄	—	176	4	no	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	4	1	no	—
541	C₈	—	22	2	no	—
542	C₈	—	44	1	no	—
543	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	22	2	no	—
551	C₂²	—	22	8	no	—
552	C₂²	—	44	2	no	—
553	C₂²	—	88	4	no	—
554	C₂²	—	88	4	no	—
555	C₂²	—	88	4	no	—
556	C₂²	—	176	8	no	—
557	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#10623140	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#10623248	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	—	22	2	no	—
564	C₄	—	44	2	no	—
565	C₄	—	88	2	no	—
566	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#10623143	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#10623207	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	1	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	44	2	no	—
575	C₂	—	44	8	no	—
576	C₂	#13071437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13071437
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1976	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623300	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1976	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077469	C₂	semidirect
3. #13077467	C₂	semidirect
4. #13077075	C₂	semidirect
5. #13069515	C₂	semidirect
6. #13069106	C₂	semidirect
7. #13069100	C₂	semidirect
8. #13068659	C₂	semidirect
9. #13068585	C₂	semidirect
10. #13068417	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1976	C₂	semidirect
19. C₂×#66972	C₄	semidirect
20. C₂×#66967	C₄	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₁	C₄	semidirect
24. #10623052	C₂²	semidirect
25. #10623052	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#427	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#421	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
30. #10622853	C₂²	semidirect
31. #10622849	C₂²	semidirect
33. #10622744	C₂²	semidirect
34. #10622719	C₂²	semidirect
35. #10622714	C₂²	semidirect
38. #10622614	C₂²	semidirect
44. #10622197	C₂²	semidirect
45. #10622171	C₂²	semidirect
46. #10622169	C₂²	semidirect
52. C₂×#4343	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#4325	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#4313	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
211. #1976	D₁₁	semidirect
289. #427	C₂×D₁₁	semidirect
291. #421	C₂×D₁₁	semidirect
298. #410	C₂×D₁₁	semidirect
301. #405	C₂×D₁₁	semidirect
350. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
352. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
362. C₂×D₈	C₄×D₁₁	semidirect
493. C₁₁	#22455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623300	2
#13077469	2
#13077467	2
#13077075	2
#13069515	2
#13069106	2
#13069100	2
#13068659	2
#13068585	2
#13068417	2
C₁₁×#1976	2
#22455	11