Subgroups — #14769680

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67042	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623368	—	2	4	no	—
15	#10623368	—	2	4	no	—
16	C₂×#67003	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#67002	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#67002	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623343	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66995	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66995	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4325	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622853	—	2	4	no	—
32	#10622853	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622853	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622853	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622752	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622735	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622619	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622611	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622430	—	2	4	no	—
41	#10622401	—	2	4	no	—
42	D₁₁×#99	—	2	4	no	—
43	#10622197	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622169	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
46	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#67042	—	2	4	no	—
56	#67042	—	4	2	no	—
57	C₂×#4343	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	#67003	—	2	4	no	—
67	#67003	—	2	4	no	—
68	#67003	—	2	2	no	—
69	#67003	—	2	2	no	—
70	#67002	—	2	4	no	—
71	#67002	—	2	8	no	—
72	#67001	—	2	2	no	—
73	#67001	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
76	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#66995	—	2	4	no	—
79	#66995	—	2	8	no	—
80	C₂×#4325	—	2	4	no	—
81	C₂×#4325	—	2	4	no	—
82	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#4325	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#4325	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#66979	—	2	4	no	—
93	#66979	C₂³	1	2	yes	—
94	#66979	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66946	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₄×D₄₄	—	4	2	no	—
102	C₁₁×#104	—	4	2	no	—
103	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#101	—	2	1	no	—
105	C₁₁×#100	—	2	1	no	—
106	C₁₁×#99	—	2	2	no	—
107	#66898	—	2	2	no	—
108	#66898	—	2	4	no	—
109	#66898	D₄	1	4	yes	—
110	#66889	—	4	2	no	—
111	#66885	—	2	4	no	—
112	#66879	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	#66872	—	2	2	no	—
115	#66871	—	2	2	no	—
116	#66870	—	2	4	no	—
117	#22456	—	11	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
120	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
127	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
151	#4343	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
154	#4339	—	2	4	no	—
155	#4339	—	2	2	no	—
156	#4339	—	2	2	no	—
157	#4339	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#4326	—	2	2	no	—
179	#4326	—	2	4	no	—
180	#4325	—	2	4	no	—
181	#4325	—	2	1	no	—
182	#4325	—	2	1	no	—
183	#4325	—	2	4	no	—
184	#4325	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	#4325	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	#4325	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	#4324	—	2	1	no	—
188	#4324	—	2	1	no	—
189	#4323	—	2	4	no	—
190	#4323	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
195	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
198	#4318	—	2	4	no	—
199	#4318	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×#577	—	11	1	no	—
208	#2949	—	11	2	no	—
209	#2884	—	11	1	no	—
210	#2883	—	11	1	no	—
211	#1976	—	11	2	no	—
212	#1905	—	11	2	no	—
213	#1904	—	11	2	no	—
214	#1812	—	11	1	no	—
215	#1796	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1795	—	11	1	no	—
217	#1757	—	11	1	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	16	1	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
227	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
231	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
232	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
233	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
236	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
237	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
259	D₄₄	—	2	1	no	—
260	D₄₄	—	2	2	no	—
261	D₄₄	—	2	1	no	—
262	D₄₄	—	2	4	no	—
263	D₄₄	—	4	4	no	—
264	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₁	—	16	4	no	—
268	Dic₂₂	—	2	1	no	—
269	Dic₂₂	—	2	1	no	—
270	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
277	#577	—	22	4	no	—
278	#577	—	22	4	no	—
279	C₂×#137	—	11	1	no	—
280	C₂×#137	—	11	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
283	C₂×#135	—	11	1	no	—
284	C₂×#135	—	11	2	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
287	C₂×#131	—	11	1	no	—
288	#519	—	11	2	no	—
289	#518	—	11	2	no	—
290	#440	—	22	4	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	22	4	no	—
292	#427	—	11	2	no	—
293	#421	—	11	2	no	—
294	#421	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
295	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
296	#418	—	11	2	no	—
297	#413	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#410	—	11	1	no	—
299	#410	—	11	1	no	—
300	#410	—	11	2	no	—
301	#410	—	11	2	no	—
302	#410	—	22	4	no	—
303	#410	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#99	—	22	4	no	—
305	#405	—	11	2	no	—
306	#344	—	11	2	no	—
307	H(3,ℤ/4)	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
320	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
324	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
325	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
328	Dic₁₁	—	4	4	no	—
329	Dic₁₁	—	4	1	no	—
330	Dic₁₁	—	8	2	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	1	no	—
337	C₂×#41	—	11	2	no	—
338	C₂×#41	—	11	1	no	—
339	C₂×#41	—	22	1	no	—
340	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
341	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
350	#137	—	22	8	no	—
351	#137	—	22	4	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
354	#135	—	22	2	no	—
355	#135	—	22	2	no	—
356	#135	—	22	4	no	—
357	#135	—	22	4	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
370	C₂×D₈	—	11	2	no	—
371	C₂×D₈	—	11	1	no	—
372	#131	—	22	2	no	—
373	#131	—	22	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	44	2	no	—
381	C₄×D₄	—	22	4	no	—
382	C₄×D₄	—	44	2	no	—
383	#117	—	11	2	no	—
384	#117	—	11	2	no	—
385	#117	—	22	4	no	—
386	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
388	#107	—	22	2	no	—
389	#106	—	22	2	no	—
390	#104	—	4	2	no	—
391	#104	—	44	2	no	—
392	#103	—	2	4	no	—
393	#102	—	22	4	no	—
394	#101	—	2	1	no	—
395	#100	—	2	1	no	—
396	#99	—	2	2	no	—
397	#99	—	11	4	no	—
398	#99	—	22	4	no	—
399	#99	—	22	4	no	—
400	#99	—	22	2	no	—
401	#97	—	22	2	no	—
402	C₄×C₈	—	22	2	no	—
403	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
407	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	D₁₁	—	4	4	no	—
409	D₁₁	—	8	1	no	—
410	C₂⁴	—	22	1	no	—
411	C₂⁴	—	22	2	no	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	4	2	no	—
418	#41	—	4	8	no	—
419	#41	—	4	4	no	—
420	#41	—	22	4	no	—
421	#41	—	22	2	no	—
422	#41	—	22	2	no	—
423	#41	—	44	2	no	—
424	#41	—	44	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
435	C₂×Q₈	#4341	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	11	2	no	—
439	C₂×D₄	—	11	1	no	—
440	C₂×D₄	—	11	4	no	—
441	C₂×D₄	—	22	4	no	—
442	C₂×D₄	—	22	2	no	—
443	C₂×D₄	—	22	1	no	—
444	C₂×D₄	—	22	2	no	—
445	C₂×D₄	—	22	1	no	—
446	C₂×D₄	—	22	2	no	—
447	C₂×D₄	—	44	2	no	—
448	C₂×D₄	—	44	4	no	—
449	C₂×D₄	—	44	8	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	#4341	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	22	2	no	—
463	Q₁₆	—	22	4	no	—
464	SD₁₆	—	11	4	no	—
465	SD₁₆	—	11	4	no	—
466	SD₁₆	—	11	8	no	—
467	SD₁₆	—	22	1	no	—
468	SD₁₆	—	22	1	no	—
469	SD₁₆	—	22	1	no	—
470	SD₁₆	—	22	1	no	—
471	SD₁₆	—	22	4	no	—
472	SD₁₆	—	22	4	no	—
473	D₈	—	22	2	no	—
474	D₈	—	22	4	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	22	4	no	—
478	M₁₆	—	22	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	11	1	no	—
481	C₂×C₈	—	11	1	no	—
482	C₂×C₈	—	11	2	no	—
483	C₂×C₈	—	11	2	no	—
484	C₂×C₈	—	11	2	no	—
485	C₂×C₈	—	22	2	no	—
486	C₂×C₈	—	22	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	22	2	no	—
497	C₄²	—	22	2	no	—
498	C₄²	—	44	4	no	—
499	C₁₁	#22456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	22	2	no	—
502	C₂³	—	22	4	no	—
503	C₂³	—	22	1	no	—
504	C₂³	—	44	4	no	—
505	C₂³	—	176	1	no	—
506	C₂³	—	176	2	no	—
507	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	2	1	no	—
513	Q₈	—	2	1	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	22	1	no	—
516	Q₈	—	22	1	no	—
517	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	1	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	11	4	no	—
525	D₄	—	22	1	no	—
526	D₄	—	22	2	no	—
527	D₄	—	22	1	no	—
528	D₄	—	22	4	no	—
529	D₄	—	44	4	no	—
530	D₄	—	44	4	no	—
531	D₄	—	44	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	22	1	no	—
542	C₂×C₄	—	22	4	no	—
543	C₂×C₄	—	44	4	no	—
544	C₂×C₄	—	44	2	no	—
545	C₂×C₄	—	44	2	no	—
546	C₂×C₄	—	176	4	no	—
547	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	11	1	no	—
554	C₈	—	11	1	no	—
555	C₈	—	11	2	no	—
556	C₈	—	22	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	22	4	no	—
563	C₂²	—	44	1	no	—
564	C₂²	—	88	4	no	—
565	C₂²	—	88	2	no	—
566	C₂²	—	88	1	no	—
567	C₂²	—	176	4	no	—
568	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#10623121	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	44	4	no	—
575	C₄	—	44	1	no	—
576	C₄	—	88	2	no	—
577	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#10623017	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#10623122	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	8	1	no	—
584	C₂	—	44	4	no	—
585	C₂	—	88	1	no	—
586	C₂	#13071432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13071432
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1796	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623368	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1796	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077471	C₂	semidirect
3. #13077080	C₂	semidirect
4. #13077075	C₂	semidirect
5. #13069513	C₂	semidirect
6. #13069108	C₂	semidirect
7. #13069100	C₂	semidirect
8. #13068660	C₂	semidirect
9. #13068587	C₂	semidirect
10. #13068419	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1796	C₂	semidirect
16. C₂×#67003	C₄	semidirect
18. C₂×#67002	C₄	semidirect
21. #10623343	C₂²	semidirect
22. C₂×#66995	C₄	semidirect
24. C₂²×#4325	C₄	semidirect
27. C₁₁×#421	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#419	C₂²	semidirect
34. #10622853	C₂²	semidirect
37. #10622735	C₂²	semidirect
39. #10622611	C₂²	semidirect
43. #10622197	C₂²	semidirect
44. #10622169	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#4326	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#4326	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#4325	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#4325	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#4324	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
215. #1796	D₁₁	semidirect
294. #421	C₂×D₁₁	semidirect
295. #419	C₂×D₁₁	semidirect
340. C₂×#41	C₄×D₁₁	semidirect
344. C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
499. C₁₁	#22456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623368	2
#13077471	2
#13077080	2
#13077075	2
#13069513	2
#13069108	2
#13069100	2
#13068660	2
#13068587	2
#13068419	2
C₁₁×#1796	2
#22456	11