Finite Group Databasebeta

← #14769681

Subgroups — #14769681

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic
2#13077476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C11×#519C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#518C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623329C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25#10623293—22no—
26#10623293—22no—
27#10623293—22no—
28#10623293—22no—
29C2×#66969C412yescomplemented
30C2×#66968C412yescomplemented
31C2×#66967C412yescomplemented
32C2×SD16×D11C412yescomplemented
33C2×#66957C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35C11×#440—22no—
36C4×C11×SD16—22no—
37C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#418C2211yescharacteristic
40C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
41#10622838C2211yescharacteristic, complemented
42#10622828C2211yescharacteristic
43#10622777—22no—
44SD16×Dic11—22no—
45#10622752C2211yescharacteristic
46#10622752C2211yescharacteristic, complemented
47#10622745C2211yescharacteristic
48#10622719C2211yescharacteristic, complemented
49#10622714C2211yescharacteristic, complemented
50#10622619—24no—
51#10622619C2211yescharacteristic
52#10622619C2211yescharacteristic
53#10622619C2211yescharacteristic
54#10622619C2211yescharacteristic
55#10622619C2211yescharacteristic
56#10622619C2211yescharacteristic, complemented
57#10622619C2211yescharacteristic, complemented
58#10622618C2211yescharacteristic
59#10622618C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66870—24no—
61#10622197C2211yescharacteristic, complemented
62#10622171C2211yescharacteristic, complemented
63#10622169C2211yescharacteristic, complemented
64#10622169C2211yescharacteristic, complemented
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—22no—
68#67040—22no—
69#67040—22no—
70#67040—41no—
71#67040—41no—
72C2×#4343—21no—
73C2×#4343C2×C412yescomplemented
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11C2×C412yescomplemented
76#67037—22no—
77#67037—22no—
78#67037—41no—
79#67037—41no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341C2×C412yes—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11C2×C412yes—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339C2311yescharacteristic
86C2×#4339C2311yescharacteristic
87C2×#4339C2311yescharacteristic
88C2×C11×SD16C2×C412yes—
89C2×C11×SD16C2×C412yes—
90C2×C11×SD16D412yes—
91C2×C11×SD16D412yes—
92C2×C11×SD16D412yes—
93C2×C11×SD16D412yes—
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C11—22no—
97C4×Q8×C11—41no—
98C4×D4×C11—22no—
99C4×D4×C11—41no—
100C11×#117—22no—
101C11×#117C2311yescharacteristic
102C11×#117C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic11—22no—
106Q8×Dic11—22no—
107Q8×Dic11—41no—
108C2×#4326C2×C412yescomplemented
109#66995—22no—
110#66995—22no—
111C2×#4325C2×C412yescomplemented
112D4×Dic11—22no—
113D4×Dic11—41no—
114C2×#4324C2×C412yes—
115#66985—22no—
116#66985—22no—
117C2×#4323C2×C412yes—
118#66979—22no—
119#66979C2311yescharacteristic
120#66979C2311yescharacteristic
121#66979C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124#66969—24no—
125#66969—24no—
126#66968—24no—
127#66968—24no—
128#66967—24no—
129#66967—24no—
130SD16×D11—24no—
131SD16×D11—24no—
132C2×Dic44C2×C411yescharacteristic, complemented
133#66957—21no—
134#66957—21no—
135#66957—21no—
136#66957—21no—
137C2×D88C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#4314C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#4314C2×C411yescharacteristic, complemented
140#66954—21no—
141#66954—21no—
142#66954—21no—
143#66954—21no—
144C2×#4313C2×C412yescomplemented
145C2×C8×D11C2×C412yescomplemented
146C11×#107—21no—
147C11×#106—21no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×#97—21no—
151C4×C8×C11—21no—
152#66899—22no—
153#66896—22no—
154#66889—41no—
155#66889—41no—
156#66888—21no—
157#66887—21no—
158#66882—21no—
159#66881—21no—
160#66879—21no—
161C8×Dic11—21no—
162#66870—22no—
163#66870—22no—
164#66870—22no—
165#66870—22no—
166#66870—22no—
167#66870—22no—
168#66870D414yes—
169#66869—41no—
170#66869—41no—
171#22456—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—22no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11C22×C412yes—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11C22×C412yes—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—21no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—44no—
194C2×C22⋊D11—44no—
195C2×C22⋊D11C2×D412yes—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—42no—
198#4343—24no—
199#4343—42no—
200#4343—42no—
201#4343—42no—
202Q8×D11—24no—
203Q8×D11—42no—
204Q8×D11—42no—
205Q8×D11—42no—
206#4341—24no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209#4341—42no—
210D4×D11—24no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—42no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—44no—
227#4339—44no—
228C2×D44—22no—
229C2×D44C22×C411yescharacteristic
230C2×D44C22×C411yescharacteristic
231C2×D44#4111yescharacteristic
232C2×C4×D11—22no—
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11C22×C412yes—
237C2×Dic22—22no—
238C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic22#4111yescharacteristic
241C11×SD16C22⋊C414yes—
242C11×SD16C22⋊C414yes—
243C11×SD16C22⋊C414yes—
244C11×SD16C22⋊C414yes—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—42no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—42no—
261C11×C22⋊C4C2×D412yes—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—42no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—42no—
269C22⋊Dic11C2×D412yes—
270#4326—24no—
271#4325—24no—
272#4324—24no—
273#4323—24no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—42no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—42no—
282#4318—21no—
283#4318—21no—
284#4318—21no—
285#4318—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8C22×C412yes—
288Dic44—21no—
289Dic44—21no—
290D88—21no—
291D88—21no—
292#4314—21no—
293#4314—21no—
294#4314—21no—
295#4314—21no—
296#4313—22no—
297#4313—22no—
298C8×D11—22no—
299C8×D11—22no—
300C2×#577—111no—
301#2949—111no—
302#2949D1111yescharacteristic, complemented
303#2884—111no—
304#2883—111no—
305#1976—111no—
306#1976—111no—
307#1905—111no—
308#1905—111no—
309#1904—111no—
310#1904—111no—
311#1812—111no—
312#1796—111no—
313#1795—111no—
314#1757—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—161no—
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—162no—
324C22×D11C4×D412yes—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11C2×C22⋊C414yes—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11C2×C22⋊C414yes—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—162no—
340C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—22no—
347C22⋊D11—22no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—41no—
351C22⋊D11—41no—
352C22⋊D11—41no—
353C22⋊D11—41no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—162no—
361C2×Dic11C4×D412yes—
362D44—21no—
363D44—21no—
364D44—21no—
365D44—21no—
366D44—21no—
367D44—21no—
368D44—44no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—44no—
372C4×D11—44no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377Dic22—21no—
378Dic22—21no—
379Dic22—21no—
380Dic22—21no—
381Dic22—21no—
382Dic22—21no—
383Dic22—44no—
384C8×C11—41no—
385C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C11⋊C8—22no—
390C11⋊C8—41no—
391C2×2−1+4—111no—
392C2×H(5,𝔽2)—111no—
393#577—222no—
394#577—222no—
395#577—222no—
396#577—222no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—112no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
401C2×#135—112no—
402C2×#135—111no—
403C22×SD16—112no—
404C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
405C2×#131—111no—
406#519—111no—
407#519C2×D1111yescharacteristic, complemented
408#518—111no—
409#518C2×D1111yescharacteristic
410#440—22no—
411#440—222no—
412C4×SD16—22no—
413C4×SD16—222no—
414#427—111no—
415#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
416#421—111no—
417#421—111no—
418#421—111no—
419#421—111no—
420#419—111no—
421#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#418—111no—
423#418C2×D1111yescharacteristic
424#413—111no—
425#410—111no—
426#410—111no—
427#410—111no—
428#410—111no—
429#410—111no—
430#410—111no—
431#410—111no—
432#410—224no—
433C2×#99—224no—
434#405—111no—
435#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#344—111no—
437#344—111no—
438H(3,ℤ/4)—111no—
439H(3,ℤ/4)—111no—
440C22×C11—24no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—82no—
443C22×C11—82no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C11D4211yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C2×D11—22no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—164no—
455C4×C11—24no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C11#51811yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462C4×C11#54611yescharacteristic
463Dic11—22no—
464Dic11—42no—
465Dic11—41no—
466Dic11—41no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
4692−1+4—222no—
4702−1+4—222no—
4712−1+4—441no—
4722−1+4—441no—
473H(5,𝔽2)—222no—
474H(5,𝔽2)—222no—
475H(5,𝔽2)—441no—
476H(5,𝔽2)—441no—
477C2×#41—111no—
478C2×#41—112no—
479C2×#41—112no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C22×Q8—112no—
486C22×Q8—221no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4—112no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492#137—222no—
493#137—222no—
494#137—224no—
495#137—224no—
496AGL(1,ℤ/8)—222no—
497AGL(1,ℤ/8)—222no—
498AGL(1,ℤ/8)—224no—
499AGL(1,ℤ/8)—224no—
500#135—224no—
501#135—224no—
502#135—221no—
503#135—221no—
504#135—221no—
505#135—221no—
506C2×Q16—112no—
507C2×Q16—111no—
508C2×SD16—112no—
509C2×SD16—112no—
510C2×SD16—111no—
511C2×SD16—111no—
512C2×SD16—224no—
513C2×SD16—224no—
514C2×SD16C4×D1112yes—
515C2×SD16C4×D1112yes—
516C2×SD16D4412yes—
517C2×SD16D4412yes—
518C2×SD16C22⋊D1112yes—
519C2×SD16C22⋊D1112yes—
520C2×D8—112no—
521C2×D8—111no—
522#131—221no—
523#131—221no—
524#131—221no—
525#131—221no—
526C2×M16—111no—
527C2×M16—112no—
528C2×M16—111no—
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8—112no—
531C22×C8C22×D1111yescharacteristic
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—222no—
535C4×Q8—441no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—222no—
539C4×D4—441no—
540#117—22no—
541#117—111no—
542#117—111no—
543#117—111no—
544#117—222no—
545#117C22×D1111yescharacteristic
546#117C22×D1111yescharacteristic
547#117C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550#107—21no—
551#107—221no—
552#106—21no—
553#106—221no—
554#104—441no—
555#104—441no—
556#104—441no—
557#104—441no—
558#103—22no—
559#103—222no—
560#102—22no—
561#102—222no—
562#101—221no—
563#100—221no—
564#99—114no—
565#99—222no—
566#99—222no—
567#99—222no—
568#99—222no—
569#99—222no—
570#99—222no—
571#97—21no—
572#97—221no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—221no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—44no—
579C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
580D11—42no—
581D11—81no—
582D11—81no—
583C24—21no—
584C24—222no—
585#41—221no—
586#41—221no—
587#41—221no—
588#41—221no—
589#41—224no—
590#41—224no—
591#41—221no—
592#41—221no—
593#41—221no—
594#41—221no—
595#41—221no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—444no—
600#41—444no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—111no—
611C2×Q8—111no—
612C2×Q8—111no—
613C2×Q8—222no—
614C2×Q8—224no—
615C2×Q8—442no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8—442no—
618C2×Q8C2×C4×D1112yes—
619C2×Q8C2×D4412yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—111no—
626C2×D4—111no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4C2×C4×D1112yes—
640C2×D4C2×D4412yes—
641C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4C23×D1111yescharacteristic
652Q16—224no—
653Q16—221no—
654Q16—221no—
655SD16—224no—
656SD16—224no—
657SD16—221no—
658SD16—221no—
659SD16—221no—
660SD16—221no—
661SD16(C2×D11)⋊C414yes—
662SD16(C2×D11)⋊C414yes—
663SD16(C2×D11)⋊C414yes—
664SD16(C2×D11)⋊C414yes—
665D8—224no—
666D8—221no—
667D8—221no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—222no—
673M16—222no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—112no—
678C2×C8—222no—
679C2×C8—222no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
682C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
683C2×C8C2×D4411yescharacteristic
684C2×C8C2×D4411yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—442no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—112no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—442no—
702C22⋊C4D4×D1112yes—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—42no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—442no—
711C11#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—112no—
716C23—161no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—444no—
720C23—1762no—
721C23C2×D4×D1111yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728Q8—221no—
729Q8—221no—
730Q8—221no—
731Q8—444no—
732Q8C2×(C2×D11)⋊C414yes—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—222no—
737D4—222no—
738D4—221no—
739D4—221no—
740D4—221no—
741D4—221no—
742D4—221no—
743D4—221no—
744D4—444no—
745D4—444no—
746D4—444no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4C2×(C2×D11)⋊C414yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—112no—
759C2×C4—162no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—444no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—444no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—1762no—
775C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C22×D4411yescharacteristic
777C2×C4#6703711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6704211yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—222no—
783C8—441no—
784C8C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
785C8C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
786C8C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
787C8C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—222no—
794C22—442no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22—1764no—
800C22C4×D4×D1111yescharacteristic
801C22D4×D4411yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—222no—
808C4—442no—
809C4—441no—
810C4—441no—
811C4—881no—
812C4—881no—
813C4#1062307611yescharacteristic
814C4#1062308511yescharacteristic
815C4C22×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
816C4#1062336011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—442no—
822C2—881no—
823C2—881no—
824C2D4×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×(C2×D11)⋊C4
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2949C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623293C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#2949D11
hypocenterC11#22456
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077476C2semidirect
3. #13077079C2semidirect
4. #13077076C2semidirect
5. #13069514C2semidirect
6. #13069512C2semidirect
7. #13069110C2semidirect
8. #13069108C2semidirect
9. #13069103C2semidirect
10. #13069101C2semidirect
11. #13068659C2semidirect
12. #13068588C2semidirect
13. #13068583C2semidirect
14. #13068417C2semidirect
15. C11×#2949C2semidirect
19. C11×#519C22semidirect
21. #10623343C22semidirect
29. C2×#66969C4semidirect
30. C2×#66968C4semidirect
31. C2×#66967C4semidirect
32. C2×SD16×D11C4semidirect
37. C11×#427C22semidirect
38. C11×#419C22semidirect
40. C11×#405C22semidirect
41. #10622838C22semidirect
46. #10622752C22semidirect
48. #10622719C22semidirect
49. #10622714C22semidirect
56. #10622619C22semidirect
57. #10622619C22semidirect
59. #10622618C22semidirect
61. #10622197C22semidirect
62. #10622171C22semidirect
63. #10622169C22semidirect
64. #10622169C22semidirect
73. C2×#4343C2×C4semidirect
75. C2×Q8×D11C2×C4semidirect
108. C2×#4326C2×C4semidirect
111. C2×#4325C2×C4semidirect
132. C2×Dic44C2×C4semidirect
137. C2×D88C2×C4semidirect
138. C2×#4314C2×C4semidirect
139. C2×#4314C2×C4semidirect
144. C2×#4313C2×C4semidirect
145. C2×C8×D11C2×C4semidirect
302. #2949D11semidirect
407. #519C2×D11semidirect
415. #427C2×D11semidirect
421. #419C2×D11semidirect
435. #405C2×D11semidirect
711. C11#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
#130774762
#130770792
#130770762
#130695142
#130695122
#130691102
#130691082
#130691032
#130691012
#130686592
#130685882
#130685832
#130684172
C11×#29492
#2245611