Finite Group Databasebeta

← #14769682

Subgroups — #14769682

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623309C211yesmaximal, characteristic
2#13077475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#519C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21#10623343C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23#10623309—22no—
24#10623309—22no—
25#10623309—22no—
26#10623309—22no—
27C2×#66972C412yescomplemented
28C2×#66971C412yescomplemented
29C2×#66967C412yescomplemented
30C2×SD16×D11C412yescomplemented
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66960C2211yescharacteristic
33#10623052C2211yescharacteristic
34#10623052C2211yescharacteristic
35C11×#421C2211yescharacteristic
36C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#410C2211yescharacteristic
38#10622853C2211yescharacteristic
39#10622849C2211yescharacteristic
40#10622838C2211yescharacteristic, complemented
41#10622752C2211yescharacteristic, complemented
42#10622745C2211yescharacteristic
43#10622744C2211yescharacteristic
44#10622735C2211yescharacteristic, complemented
45#10622639—22no—
46C4×#4325—22no—
47#10622619—24no—
48#10622619C2211yescharacteristic
49#10622619C2211yescharacteristic
50#10622619C2211yescharacteristic
51#10622619C2211yescharacteristic, complemented
52#10622619C2211yescharacteristic, complemented
53#10622618C2211yescharacteristic, complemented
54#10622614C2211yescharacteristic
55#10622611C2211yescharacteristic, complemented
56#10622611C2211yescharacteristic, complemented
57#10622610C2211yescharacteristic, complemented
58#10622430—22no—
59#10622401—22no—
60D11×#99—24no—
61C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622195C2211yescharacteristic, complemented
64#10622194C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C11×#41C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67#67042—22no—
68#67042—22no—
69#67042—41no—
70#67042—41no—
71#67040—22no—
72#67040—22no—
73#67040—41no—
74#67040—41no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343C2×C412yes—
77C2×#4343C2×C412yescomplemented
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11C2×C412yescomplemented
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11C2×C412yes—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339C2311yescharacteristic
85C2×#4339C2311yescharacteristic
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C11×#137—22no—
89C11×#137—22no—
90C2×C11×Q16C2×C412yescomplemented
91C2×C11×SD16C2×C412yescomplemented
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C11—22no—
95C4×Q8×C11—41no—
96C11×#117—22no—
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C11×#117C2311yescharacteristic
100#67003—21no—
101#67003—21no—
102#67003—21no—
103#67003—21no—
104Q8×Dic11—22no—
105Q8×Dic11—41no—
106C2×#4326C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#4325C2×C412yes—
108C2×#4325C2×C412yes—
109C2×#4325C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#4325D412yes—
111C2×#4325D412yes—
112C2×#4325D412yes—
113C2×#4325D412yes—
114C2×#4324C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#4323C2×C411yescharacteristic, complemented
116#66979—22no—
117#66979C2311yescharacteristic
118#66979C2311yescharacteristic
119#66979C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122#66972—24no—
123#66972—24no—
124#66971—24no—
125#66971—24no—
126#66967—24no—
127#66967—24no—
128SD16×D11—24no—
129SD16×D11—24no—
130#66961—22no—
131#66961—22no—
132#66960—21no—
133#66960—21no—
134#66960—21no—
135#66960—21no—
136C2×D88C2×C412yes—
137C2×#4314C2×C412yes—
138C2×#4313C2×C412yescomplemented
139C2×C8×D11C2×C412yescomplemented
140#66946—22no—
141#66946—41no—
142C22⋊C4×D11—22no—
143C22⋊C4×D11—22no—
144C4×D44—22no—
145C4×D44—41no—
146C11×#104—41no—
147C11×#103—22no—
148C11×#99—22no—
149#66901—41no—
150#66899—22no—
151#66898—22no—
152#66889—41no—
153#66888—21no—
154#66887—21no—
155#66885—22no—
156#66879—21no—
157C8×Dic11—21no—
158#66873—22no—
159#66872—21no—
160#66872—21no—
161#66871—21no—
162#66871—21no—
163#66870—22no—
164#66870—22no—
165#66870—22no—
166#66870—22no—
167#66870D414yes—
168#66869—41no—
169#66867—21no—
170C4×C11⋊C8—21no—
171#22456—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—22no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
182C2×Q8×C11C22×C412yes—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11C2×D412yes—
193#4343—24no—
194#4343—24no—
195#4343—42no—
196#4343—42no—
197#4343—42no—
198#4343—42no—
199Q8×D11—24no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11—42no—
202Q8×D11—42no—
203D4×D11—24no—
204D4×D11—42no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—44no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—44no—
216#4339—44no—
217#4339—42no—
218#4339—42no—
219C2×D44—22no—
220C2×D44—22no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44C22×C411yescharacteristic
227C2×D44C22×C412yes—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×D44C2×D412yes—
230C2×D44#4111yescharacteristic
231C2×C4×D11—22no—
232C2×C4×D11—22no—
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11C22×C412yes—
238C2×Dic22—22no—
239C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic22#4111yescharacteristic
241C11×Q16—24no—
242C11×SD16—24no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11C22×C412yes—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—42no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4C2×D412yes—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11—42no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11C2×D412yes—
263#4326—21no—
264#4326—21no—
265#4325—21no—
266#4325—21no—
267#4325C22⋊C414yes—
268#4325C22⋊C414yes—
269#4325C22⋊C414yes—
270#4325C22⋊C414yes—
271#4324—21no—
272#4324—21no—
273#4323—21no—
274#4323—21no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—42no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—42no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
294D88—24no—
295#4314—24no—
296#4313—22no—
297#4313—22no—
298C8×D11—22no—
299C8×D11—22no—
300C2×#577—111no—
301#2949—111no—
302#2949—111no—
303#2884—111no—
304#2883—111no—
305#1976—111no—
306#1976—111no—
307#1905—111no—
308#1905D1111yescharacteristic, complemented
309#1904—111no—
310#1904—111no—
311#1812—111no—
312#1796—111no—
313#1795—111no—
314#1757—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—22no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—162no—
323C22×D11—161no—
324C22×D11C4×D412yes—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—21no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11C2×C22⋊C414yes—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D11—22no—
351C22⋊D11—22no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—41no—
354C22⋊D11—41no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11C4×D412yes—
360D44—21no—
361D44—22no—
362D44—21no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—21no—
366D44—21no—
367D44—44no—
368D44—44no—
369D44C2×C22⋊C414yes—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—44no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—162no—
378C4×D11—162no—
379Dic22—21no—
380Dic22—21no—
381Dic22—21no—
382Dic22—21no—
383Dic22—44no—
384C8×C11—22no—
385C8×C11—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×2−1+4—111no—
392C2×H(5,𝔽2)—111no—
393#577—222no—
394#577—222no—
395#577—222no—
396#577—222no—
397C2×#137—112no—
398C2×#137C2×D1111yescharacteristic
399C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
401C2×#135—111no—
402C2×#135—112no—
403C22×SD16—111no—
404C22×SD16—112no—
405C2×#131—111no—
406#519—111no—
407#519C2×D1111yescharacteristic, complemented
408#518—111no—
409#518—111no—
410#440—222no—
411#440—222no—
412C4×SD16—222no—
413C4×SD16—222no—
414#427—111no—
415#427—111no—
416#421—111no—
417#421—111no—
418#421—111no—
419#421C2×D1111yescharacteristic
420#419—111no—
421#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#418—111no—
423#418—111no—
424#413—111no—
425#410—111no—
426#410—111no—
427#410—111no—
428#410—111no—
429#410—111no—
430#410—111no—
431#410—224no—
432#410C2×D1111yescharacteristic
433C2×#99—224no—
434#405—111no—
435#405—111no—
436#344—111no—
437#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
438H(3,ℤ/4)—111no—
439H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
444C22×C11D4211yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C2×D11—24no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—82no—
451C2×D11—82no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—164no—
455C4×C11—24no—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×C11#51811yescharacteristic
462C4×C11#54611yescharacteristic
463C4×C11#54611yescharacteristic
464Dic11—22no—
465Dic11—42no—
466Dic11—41no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
4692−1+4—222no—
4702−1+4—222no—
4712−1+4—441no—
4722−1+4—441no—
473H(5,𝔽2)—222no—
474H(5,𝔽2)—222no—
475H(5,𝔽2)—441no—
476H(5,𝔽2)—441no—
477C2×#41—111no—
478C2×#41—112no—
479C2×#41—112no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×Q8—112no—
486C22×Q8—221no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4—112no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—222no—
492#137—22no—
493#137—22no—
494#137—224no—
495#137—224no—
496AGL(1,ℤ/8)—222no—
497AGL(1,ℤ/8)—222no—
498AGL(1,ℤ/8)—224no—
499AGL(1,ℤ/8)—224no—
500#135—221no—
501#135—221no—
502#135—221no—
503#135—221no—
504#135—224no—
505#135—224no—
506C2×Q16—111no—
507C2×Q16C4×D1112yescomplemented
508C2×SD16—112no—
509C2×SD16—112no—
510C2×SD16—112no—
511C2×SD16—112no—
512C2×SD16—112no—
513C2×SD16—112no—
514C2×SD16—111no—
515C2×SD16—111no—
516C2×SD16—112no—
517C2×SD16—224no—
518C2×SD16—224no—
519C2×SD16C4×D1112yescomplemented
520C2×D8—111no—
521C2×D8—112no—
522#131—221no—
523#131—221no—
524#131—221no—
525#131—221no—
526C2×M16—112no—
527C2×M16—111no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8—111no—
531C22×C8—112no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—222no—
535C4×Q8—441no—
536C4×D4—222no—
537C4×D4—222no—
538C4×D4—441no—
539C4×D4—441no—
540#117—22no—
541#117—111no—
542#117—111no—
543#117—111no—
544#117—222no—
545#117C22×D1111yescharacteristic
546#117C22×D1111yescharacteristic
547#117C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550#107—221no—
551#107—221no—
552#106—221no—
553#106—221no—
554#104—41no—
555#104—441no—
556#104—441no—
557#104—441no—
558#103—22no—
559#103—222no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#101—221no—
563#100—221no—
564#99—22no—
565#99—114no—
566#99—222no—
567#99—222no—
568#99—222no—
569#99—222no—
570#99—222no—
571#97—221no—
572#97—221no—
573C4×C8—221no—
574C4×C8—221no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—81no—
579C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
580D11—42no—
581D11—44no—
582D11—81no—
583C24—222no—
584C24—221no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—221no—
590#41—221no—
591#41—221no—
592#41—221no—
593#41—224no—
594#41—224no—
595#41—221no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—444no—
600#41—444no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—111no—
611C2×Q8—111no—
612C2×Q8—222no—
613C2×Q8—224no—
614C2×Q8—442no—
615C2×Q8—442no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
618C2×Q8C2×C4×D1112yes—
619C2×Q8D4×D1112yes—
620C2×Q8D4×D1112yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—112no—
623C2×D4—112no—
624C2×D4—111no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—112no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—224no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—444no—
640C2×D4—444no—
641C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4C23×D1111yescharacteristic
652Q16—24no—
653Q16—221no—
654Q16—221no—
655SD16—24no—
656SD16—114no—
657SD16—114no—
658SD16—114no—
659SD16—114no—
660SD16—224no—
661SD16—221no—
662SD16—221no—
663SD16—221no—
664SD16—221no—
665D8—224no—
666D8—221no—
667D8—221no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—222no—
673M16—222no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—111no—
678C2×C8—111no—
679C2×C8—111no—
680C2×C8—111no—
681C2×C8—111no—
682C2×C8—111no—
683C2×C8—222no—
684C2×C8—222no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8C2×C4×D1112yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—442no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—112no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—442no—
701C22⋊C4—442no—
702C22⋊C4D4×D1112yes—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—42no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—442no—
711C11#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—112no—
714C23—222no—
715C23—222no—
716C23—222no—
717C23—221no—
718C23—444no—
719C23—1761no—
720C23—1762no—
721C23C2×D4×D1111yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—221no—
728Q8—221no—
729Q8—221no—
730Q8—221no—
731Q8—444no—
732Q8C22⋊C4×D1114yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—114no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—221no—
741D4—222no—
742D4—221no—
743D4—222no—
744D4—221no—
745D4—222no—
746D4—221no—
747D4—444no—
748D4—444no—
749D4—444no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—444no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—1762no—
774C2×C4—1762no—
775C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6704211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—111no—
784C8—111no—
785C8—111no—
786C8—111no—
787C8—441no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—222no—
792C22—224no—
793C22—442no—
794C22—441no—
795C22—882no—
796C22—882no—
797C22—882no—
798C22—881no—
799C22—1764no—
800C22C4×D4×D1111yescharacteristic
801C22#1062312111yescharacteristic
802C22#1062314011yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—222no—
809C4—442no—
810C4—441no—
811C4—881no—
812C4—881no—
813C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
814C4#1062307611yescharacteristic
815C4#1062314111yescharacteristic
816C4#1062318511yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—442no—
822C2—444no—
823C2—881no—
824C2#1307143411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071434
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1905C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623309C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1905D11
hypocenterC11#22456
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077475C2semidirect
3. #13077471C2semidirect
4. #13077079C2semidirect
5. #13077075C2semidirect
6. #13069513C2semidirect
7. #13069511C2semidirect
8. #13069112C2semidirect
9. #13069104C2semidirect
10. #13069102C2semidirect
11. #13068661C2semidirect
12. #13068588C2semidirect
13. #13068585C2semidirect
14. #13068415C2semidirect
15. C11×#1905C2semidirect
19. C11×#519C22semidirect
21. #10623343C22semidirect
27. C2×#66972C4semidirect
28. C2×#66971C4semidirect
29. C2×#66967C4semidirect
30. C2×SD16×D11C4semidirect
36. C11×#419C22semidirect
40. #10622838C22semidirect
41. #10622752C22semidirect
44. #10622735C22semidirect
51. #10622619C22semidirect
52. #10622619C22semidirect
53. #10622618C22semidirect
55. #10622611C22semidirect
56. #10622611C22semidirect
57. #10622610C22semidirect
61. C11×#344C22semidirect
62. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
63. #10622195C22semidirect
64. #10622194C22semidirect
77. C2×#4343C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D11C2×C4semidirect
90. C2×C11×Q16C2×C4semidirect
91. C2×C11×SD16C2×C4semidirect
106. C2×#4326C2×C4semidirect
109. C2×#4325C2×C4semidirect
114. C2×#4324C2×C4semidirect
115. C2×#4323C2×C4semidirect
138. C2×#4313C2×C4semidirect
139. C2×C8×D11C2×C4semidirect
308. #1905D11semidirect
407. #519C2×D11semidirect
421. #419C2×D11semidirect
437. #344C2×D11semidirect
439. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
507. C2×Q16C4×D11semidirect
519. C2×SD16C4×D11semidirect
711. C11#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233092
#130774752
#130774712
#130770792
#130770752
#130695132
#130695112
#130691122
#130691042
#130691022
#130686612
#130685882
#130685852
#130684152
C11×#19052
#2245611