Finite Group Databasebeta

← #14769685

Subgroups — #14769685

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic
2#13077478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#518C2211yescharacteristic
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21#10623329C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23#10623306—22no—
24#10623306—22no—
25#10623306—22no—
26#10623306—22no—
27C2×#66968C412yescomplemented
28C2×SD16×D11C412yescomplemented
29C2×#66965C412yescomplemented
30C2×#66964C412yescomplemented
31C2×#66962C2211yescharacteristic
32C2×#66960C2211yescharacteristic
33#10623047C2211yescharacteristic, complemented
34#10623047C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#418C2211yescharacteristic
37C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
38#10622853C2211yescharacteristic, complemented
39#10622849C2211yescharacteristic, complemented
40#10622828C2211yescharacteristic
41#10622752C2211yescharacteristic
42#10622745C2211yescharacteristic
43#10622735C2211yescharacteristic, complemented
44#10622733C2211yescharacteristic, complemented
45#10622631—22no—
46C4×#4324—22no—
47#10622619C2211yescharacteristic
48#10622619C2211yescharacteristic
49#10622619C2211yescharacteristic
50#10622619C2211yescharacteristic
51#10622619C2211yescharacteristic
52#10622618C2211yescharacteristic
53#10622617C2211yescharacteristic, complemented
54#10622611C2211yescharacteristic, complemented
55#10622611C2211yescharacteristic, complemented
56#10622610C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66870—24no—
58#10622371—22no—
59#10622370—22no—
60#10622353—24no—
61C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622195C2211yescharacteristic, complemented
64#10622194C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C11×#41C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—22no—
68#67043—22no—
69#67043—22no—
70#67043—41no—
71#67043—41no—
72C2×Q8×D11C2×C412yescomplemented
73#67037—22no—
74#67037—22no—
75#67037—41no—
76#67037—41no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341C2×C412yes—
80C2×#4341C2×C412yescomplemented
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11C2×C412yes—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339C2311yescharacteristic
85C2×#4339C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×C11×SD16C2×C412yes—
91C2×C11×D8C2×C412yes—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C4×D4×C11—22no—
95C4×D4×C11—41no—
96C11×#117C2311yescharacteristic
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101#67003—21no—
102#67003—21no—
103#67003—21no—
104#67003—21no—
105C2×#4326C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#4325C2×C411yescharacteristic, complemented
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—41no—
109C2×#4324C2×C412yes—
110C2×#4324C2×C412yes—
111C2×#4324C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#4324D412yes—
113C2×#4324D412yes—
114C2×#4324D412yes—
115C2×#4324D412yes—
116C2×#4323C2×C411yescharacteristic, complemented
117#66979C2311yescharacteristic
118#66979C2311yescharacteristic
119#66979C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122#66968—24no—
123#66968—24no—
124SD16×D11—24no—
125SD16×D11—24no—
126#66965—24no—
127#66965—24no—
128#66964—24no—
129#66964—24no—
130#66962—22no—
131#66962—22no—
132#66960—21no—
133#66960—21no—
134#66960—21no—
135#66960—21no—
136C2×Dic44C2×C412yescomplemented
137C2×#4314C2×C412yescomplemented
138C2×#4313C2×C412yescomplemented
139C2×C8×D11C2×C412yescomplemented
140#66940—22no—
141#66940—41no—
142#66930—22no—
143#66930—22no—
144C4×Dic22—22no—
145C4×Dic22—41no—
146C11×#104—41no—
147C11×#102—22no—
148C11×#99—22no—
149#66901—41no—
150#66898—22no—
151#66896—22no—
152#66889—41no—
153#66888—21no—
154#66887—21no—
155#66880—22no—
156#66879—21no—
157C8×Dic11—21no—
158#66874—22no—
159#66872—21no—
160#66872—21no—
161#66871—21no—
162#66871—21no—
163#66870—22no—
164#66870—22no—
165#66870—22no—
166#66870—22no—
167#66870D414yes—
168#66869—41no—
169#66867—21no—
170C4×C11⋊C8—21no—
171#22456—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—22no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C11C22×C412yes—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—44no—
195C2×C22⋊D11—44no—
196C2×C22⋊D11C2×D412yes—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—42no—
201Q8×D11—24no—
202Q8×D11—42no—
203#4341—24no—
204#4341—24no—
205#4341—42no—
206#4341—42no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209#4341—44no—
210#4341—44no—
211D4×D11—24no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—42no—
214D4×D11—42no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—42no—
224#4339—42no—
225C2×D44C22×C411yescharacteristic
226C2×D44#4111yescharacteristic
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11C22×C412yes—
230C2×Dic22—22no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—42no—
235C2×Dic22—42no—
236C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic22C22×C412yes—
238C2×Dic22C2×D412yes—
239C2×Dic22C2×D412yes—
240C2×Dic22#4111yescharacteristic
241C11×SD16—24no—
242C11×D8—24no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11C22×C412yes—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—42no—
255C11×C22⋊C4C2×D412yes—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—42no—
262C22⋊Dic11C2×D412yes—
263#4326—21no—
264#4326—21no—
265#4325—21no—
266#4325—21no—
267#4324—21no—
268#4324—21no—
269#4324C22⋊C414yes—
270#4324C22⋊C414yes—
271#4324C22⋊C414yes—
272#4324C22⋊C414yes—
273#4323—21no—
274#4323—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—42no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—42no—
284C4×Dic11—42no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
294Dic44—24no—
295#4314—24no—
296#4313—22no—
297#4313—22no—
298C8×D11—22no—
299C8×D11—22no—
300C2×#577—111no—
301#2949—111no—
302#2949—111no—
303#2884—111no—
304#2883—111no—
305#1976—111no—
306#1976—111no—
307#1905—111no—
308#1905—111no—
309#1904—111no—
310#1904D1111yescharacteristic, complemented
311#1812—111no—
312#1796—111no—
313#1795—111no—
314#1757—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—161no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—21no—
322C22×D11—44no—
323C22×D11—162no—
324C22×D11C4×D412yes—
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—22no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11C2×C22⋊C414yes—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—162no—
342C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—22no—
349C22⋊D11—22no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—41no—
354C22⋊D11—41no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—44no—
361C2×Dic11—44no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—162no—
365C2×Dic11C4×D412yes—
366D44—21no—
367D44—21no—
368D44—21no—
369D44—21no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—44no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375Dic22—22no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—21no—
379Dic22—21no—
380Dic22—21no—
381Dic22—21no—
382Dic22—44no—
383Dic22C2×C22⋊C414yes—
384C8×C11—22no—
385C8×C11—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×2−1+4—111no—
392C2×H(5,𝔽2)—111no—
393#577—222no—
394#577—222no—
395#577—222no—
396#577—222no—
397C2×#137—112no—
398C2×#137—111no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
401C2×#135—111no—
402C2×#135—112no—
403C22×SD16—111no—
404C22×SD16—112no—
405C2×#131—111no—
406#519—111no—
407#519—111no—
408#518—111no—
409#518C2×D1111yescharacteristic
410#440—222no—
411#440—222no—
412C4×SD16—222no—
413C4×SD16—222no—
414#427—111no—
415#427—111no—
416#421—111no—
417#421—111no—
418#421—111no—
419#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
420#419—111no—
421#419—111no—
422#418—111no—
423#418C2×D1111yescharacteristic
424#413—111no—
425#410—111no—
426#410—111no—
427#410—111no—
428#410—111no—
429#410—111no—
430#410—111no—
431#410—224no—
432#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
433C2×#99—224no—
434#405—111no—
435#405—111no—
436#344—111no—
437#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
438H(3,ℤ/4)—111no—
439H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
440C22×C11—24no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—82no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11—82no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11D4211yescharacteristic
450C2×D11—22no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—164no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C11#51811yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462C4×C11#54611yescharacteristic
463Dic11—24no—
464Dic11—22no—
465Dic11—42no—
466Dic11—41no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
4692−1+4—222no—
4702−1+4—222no—
4712−1+4—441no—
4722−1+4—441no—
473H(5,𝔽2)—222no—
474H(5,𝔽2)—222no—
475H(5,𝔽2)—441no—
476H(5,𝔽2)—441no—
477C2×#41—111no—
478C2×#41—112no—
479C2×#41—112no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×Q8—112no—
486C22×Q8—111no—
487C22×Q8—221no—
488C22×D4—112no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492#137—222no—
493#137—222no—
494#137—224no—
495#137—224no—
496AGL(1,ℤ/8)—22no—
497AGL(1,ℤ/8)—22no—
498AGL(1,ℤ/8)—224no—
499AGL(1,ℤ/8)—224no—
500#135—221no—
501#135—221no—
502#135—221no—
503#135—221no—
504#135—224no—
505#135—224no—
506C2×Q16—111no—
507C2×Q16—112no—
508C2×SD16—112no—
509C2×SD16—112no—
510C2×SD16—112no—
511C2×SD16—112no—
512C2×SD16—112no—
513C2×SD16—112no—
514C2×SD16—111no—
515C2×SD16—111no—
516C2×SD16—112no—
517C2×SD16—224no—
518C2×SD16—224no—
519C2×SD16C4×D1112yes—
520C2×D8—111no—
521C2×D8C4×D1112yes—
522#131—221no—
523#131—221no—
524#131—221no—
525#131—221no—
526C2×M16—112no—
527C2×M16—111no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8—111no—
531C22×C8—112no—
532C4×Q8—222no—
533C4×Q8—222no—
534C4×Q8—441no—
535C4×Q8—441no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—222no—
539C4×D4—441no—
540#117—111no—
541#117—111no—
542#117—111no—
543#117—222no—
544#117—222no—
545#117C22×D1111yescharacteristic
546#117C22×D1111yescharacteristic
547#117C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550#107—221no—
551#107—221no—
552#106—221no—
553#106—221no—
554#104—41no—
555#104—441no—
556#104—441no—
557#104—441no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—22no—
561#102—222no—
562#101—221no—
563#100—221no—
564#99—22no—
565#99—114no—
566#99—222no—
567#99—222no—
568#99—222no—
569#99—222no—
570#99—222no—
571#97—221no—
572#97—221no—
573C4×C8—221no—
574C4×C8—221no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—44no—
579C2×C11—81no—
580C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
581D11—42no—
582D11—81no—
583C24—21no—
584C24—222no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—221no—
590#41—221no—
591#41—221no—
592#41—221no—
593#41—224no—
594#41—224no—
595#41—221no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—442no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—444no—
604#41—444no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—112no—
609C2×Q8—111no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—112no—
612C2×Q8—222no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—224no—
617C2×Q8—442no—
618C2×Q8—442no—
619C2×Q8—442no—
620C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—111no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—224no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
639C2×D4C2×C4×D1112yes—
640C2×D4D4×D1112yes—
641C2×D4D4×D1112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4C23×D1111yescharacteristic
652Q16—224no—
653Q16—221no—
654Q16—221no—
655SD16—24no—
656SD16—114no—
657SD16—114no—
658SD16—114no—
659SD16—114no—
660SD16—224no—
661SD16—221no—
662SD16—221no—
663SD16—221no—
664SD16—221no—
665D8—24no—
666D8—221no—
667D8—221no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—222no—
673M16—222no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—111no—
678C2×C8—111no—
679C2×C8—111no—
680C2×C8—111no—
681C2×C8—111no—
682C2×C8—111no—
683C2×C8—222no—
684C2×C8—222no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8C2×C4×D1112yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—442no—
694C4⋊C4—442no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—112no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—221no—
701C22⋊C4—442no—
702C22⋊C4D4×D1112yes—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—221no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C42—442no—
710C42—442no—
711C11#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—112no—
717C23—161no—
718C23—221no—
719C23—444no—
720C23—1762no—
721C23C2×D4×D1111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—114no—
725Q8—222no—
726Q8—222no—
727Q8—221no—
728Q8—222no—
729Q8—221no—
730Q8—221no—
731Q8—221no—
732Q8—444no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—222no—
741D4—222no—
742D4—221no—
743D4—221no—
744D4—221no—
745D4—221no—
746D4—444no—
747D4—444no—
748D4—444no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4C22⋊C4×D1114yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—112no—
759C2×C4—162no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—444no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—444no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—1762no—
775C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6704211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—111no—
784C8—111no—
785C8—111no—
786C8—111no—
787C8—441no—
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—222no—
796C22—442no—
797C22—441no—
798C22—881no—
799C22—1764no—
800C22C4×D4×D1111yescharacteristic
801C22#1062312111yescharacteristic
802C22#1062314011yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—222no—
808C4—224no—
809C4—442no—
810C4—441no—
811C4—881no—
812C4—881no—
813C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
814C4#1062307611yescharacteristic
815C4#1062314111yescharacteristic
816C4#1062318511yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—81no—
822C2—442no—
823C2—881no—
824C2#1307143411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071434
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1904C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623306C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1904D11
hypocenterC11#22456
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077478C2semidirect
3. #13077473C2semidirect
4. #13077078C2semidirect
5. #13077076C2semidirect
6. #13069513C2semidirect
7. #13069511C2semidirect
8. #13069111C2semidirect
9. #13069109C2semidirect
10. #13069105C2semidirect
11. #13068661C2semidirect
12. #13068590C2semidirect
13. #13068583C2semidirect
14. #13068415C2semidirect
15. C11×#1904C2semidirect
27. C2×#66968C4semidirect
28. C2×SD16×D11C4semidirect
29. C2×#66965C4semidirect
30. C2×#66964C4semidirect
33. #10623047C22semidirect
34. #10623047C22semidirect
35. C11×#421C22semidirect
37. C11×#410C22semidirect
38. #10622853C22semidirect
39. #10622849C22semidirect
43. #10622735C22semidirect
44. #10622733C22semidirect
53. #10622617C22semidirect
54. #10622611C22semidirect
55. #10622611C22semidirect
56. #10622610C22semidirect
61. C11×#344C22semidirect
62. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
63. #10622195C22semidirect
64. #10622194C22semidirect
72. C2×Q8×D11C2×C4semidirect
80. C2×#4341C2×C4semidirect
105. C2×#4326C2×C4semidirect
106. C2×#4325C2×C4semidirect
111. C2×#4324C2×C4semidirect
116. C2×#4323C2×C4semidirect
136. C2×Dic44C2×C4semidirect
137. C2×#4314C2×C4semidirect
138. C2×#4313C2×C4semidirect
139. C2×C8×D11C2×C4semidirect
310. #1904D11semidirect
419. #421C2×D11semidirect
432. #410C2×D11semidirect
437. #344C2×D11semidirect
439. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
711. C11#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
#130774782
#130774732
#130770782
#130770762
#130695132
#130695112
#130691112
#130691092
#130691052
#130686612
#130685902
#130685832
#130684152
C11×#19042
#2245611