Finite Group Databasebeta

← #14769686

Subgroups — #14769686

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623301C211yesmaximal, characteristic
2#13077477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C2×#67004C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21#10623301—22no—
22#10623301—22no—
23#10623301—22no—
24#10623301—22no—
25C2×#66971C412yescomplemented
26C2×#66969C412yescomplemented
27C2×SD16×D11C412yescomplemented
28C2×#66964C412yescomplemented
29C22×#4314C2211yescharacteristic
30C2×#66954C2211yescharacteristic
31#10623052C2211yescharacteristic
32#10623052C2211yescharacteristic
33#10623047C2211yescharacteristic, complemented
34#10623047C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#427C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#421C2211yescharacteristic
37C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#410C2211yescharacteristic
39C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
41#10622853C2211yescharacteristic
42#10622853C2211yescharacteristic, complemented
43#10622849C2211yescharacteristic
44#10622849C2211yescharacteristic, complemented
45#10622745C2211yescharacteristic
46#10622744C2211yescharacteristic
47#10622733C2211yescharacteristic, complemented
48#10622719C2211yescharacteristic, complemented
49#10622714C2211yescharacteristic, complemented
50#10622619C2211yescharacteristic
51#10622619C2211yescharacteristic
52#10622619C2211yescharacteristic
53#10622617C2211yescharacteristic, complemented
54#10622614C2211yescharacteristic
55#10622502—22no—
56#10622465—22no—
57D11×#99—24no—
58#10622353—24no—
59#10622323—22no—
60C4×#4314—22no—
61#10622197C2211yescharacteristic, complemented
62#10622171C2211yescharacteristic, complemented
63#10622169C2211yescharacteristic, complemented
64#10622169C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C11×#41C2311yescharacteristic
66C2×C11×#41C2311yescharacteristic
67#67043—22no—
68#67043—22no—
69#67043—41no—
70#67043—41no—
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—41no—
74#67042—41no—
75C2×#4343C2×C412yes—
76C2×Q8×D11C2×C412yescomplemented
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341C2×C412yescomplemented
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11C2×C412yes—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C22×D44—21no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22C2311yescharacteristic
88C11×#135—21no—
89C11×#135—21no—
90C11×#135—21no—
91C11×#135—21no—
92C2×C11×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C11×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C11×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C11×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C11×#117C2311yescharacteristic
100C11×#117C2311yescharacteristic
101#67004—22no—
102#67004—22no—
103#67002—22no—
104#67002—22no—
105C2×#4326C2×C412yescomplemented
106C2×#4325C2×C412yes—
107C2×#4324C2×C412yescomplemented
108C2×#4323C2×C412yes—
109#66979C2311yescharacteristic
110#66979C2311yescharacteristic
111#66979C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114#66971—24no—
115#66971—24no—
116#66969—24no—
117#66969—24no—
118SD16×D11—24no—
119SD16×D11—24no—
120#66964—24no—
121#66964—24no—
122C2×#4314C2×C412yes—
123C2×#4314C2×C412yes—
124C2×#4314D412yes—
125C2×#4314D412yes—
126C2×#4314D412yes—
127C2×#4314D412yes—
128#66954—21no—
129#66954—21no—
130#66954—21no—
131#66954—21no—
132C2×#4313C2×C412yescomplemented
133C2×C8×D11C2×C412yescomplemented
134#66946—22no—
135#66946—41no—
136#66940—22no—
137#66940—41no—
138C22⋊C4×D11—22no—
139C22⋊C4×D11—22no—
140#66930—22no—
141#66930—22no—
142C4×D44—22no—
143C4×D44—41no—
144C4×Dic22—22no—
145C4×Dic22—41no—
146C11×#107—21no—
147C11×#106—21no—
148C11×#104—41no—
149C11×#104—41no—
150C11×#99—22no—
151C11×#99—22no—
152C11×#97—21no—
153C4×C8×C11—21no—
154#66901—41no—
155#66901—41no—
156#66898—22no—
157#66898—22no—
158#66888—21no—
159#66887—21no—
160#66885—22no—
161#66882—21no—
162#66881—21no—
163#66880—22no—
164#66879—21no—
165C8×Dic11—21no—
166#66874—22no—
167#66873—22no—
168#66870—22no—
169#66870—22no—
170#66870D414yes—
171#22456—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—22no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
183C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11C2×D412yes—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—21no—
196#4343—24no—
197#4343—42no—
198Q8×D11—24no—
199Q8×D11—42no—
200#4341—24no—
201#4341—42no—
202#4341—44no—
203#4341—44no—
204D4×D11—24no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—42no—
213#4339—42no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44C22×C412yes—
223C2×D44C2×D412yes—
224C2×D44C2×D412yes—
225C2×D44#4111yescharacteristic
226C2×C4×D11—22no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11C22×C412yes—
231C2×Dic22—22no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—42no—
236C2×Dic22—42no—
237C2×Dic22C22×C412yes—
238C2×Dic22C2×D412yes—
239C2×Dic22C2×D412yes—
240C2×Dic22#4111yescharacteristic
241C11×Q16—21no—
242C11×Q16—21no—
243C11×SD16—21no—
244C11×SD16—21no—
245C11×SD16—21no—
246C11×SD16—21no—
247C11×D8—21no—
248C11×D8—21no—
249C11×M16—21no—
250C11×M16—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4C2×D412yes—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C42×C11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11C2×D412yes—
270#4326—24no—
271#4325—24no—
272#4324—24no—
273#4323—24no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—42no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—42no—
285C4×Dic11—42no—
286#4318—21no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8C22×C412yes—
292#4314C22⋊C414yes—
293#4314C22⋊C414yes—
294#4314C22⋊C414yes—
295#4314C22⋊C414yes—
296#4313—22no—
297#4313—22no—
298C8×D11—22no—
299C8×D11—22no—
300C2×#577—111no—
301#2949—111no—
302#2949—111no—
303#2884—111no—
304#2883—111no—
305#1976—111no—
306#1976D1111yescharacteristic, complemented
307#1905—111no—
308#1905—111no—
309#1904—111no—
310#1904—111no—
311#1812—111no—
312#1796—111no—
313#1795—111no—
314#1757—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—44no—
322C22×D11—162no—
323C22×D11—161no—
324C22×D11C4×D412yes—
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—22no—
353C22⋊D11—22no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—44no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—44no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11C4×D412yes—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—21no—
368D44—21no—
369D44—44no—
370D44C2×C22⋊C414yes—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—162no—
376C4×D11—162no—
377Dic22—22no—
378Dic22—22no—
379Dic22—22no—
380Dic22—21no—
381Dic22—21no—
382Dic22—44no—
383Dic22C2×C22⋊C414yes—
384C8×C11—41no—
385C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C11⋊C8—22no—
390C11⋊C8—41no—
391C2×2−1+4—111no—
392C2×H(5,𝔽2)—111no—
393#577—222no—
394#577—222no—
395#577—222no—
396#577—222no—
397C2×#137—111no—
398C2×#137—112no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
401C2×#135—112no—
402C2×#135C2×D1111yescharacteristic
403C22×SD16—112no—
404C22×SD16—111no—
405C2×#131—111no—
406#519—111no—
407#519—111no—
408#518—111no—
409#518—111no—
410#440—222no—
411#440—222no—
412C4×SD16—222no—
413C4×SD16—222no—
414#427—111no—
415#427C2×D1111yescharacteristic, complemented
416#421—111no—
417#421—111no—
418#421C2×D1111yescharacteristic
419#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
420#419—111no—
421#419—111no—
422#418—111no—
423#418—111no—
424#413—111no—
425#410—111no—
426#410—111no—
427#410—111no—
428#410—111no—
429#410—111no—
430#410—224no—
431#410C2×D1111yescharacteristic
432#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
433C2×#99—224no—
434#405—111no—
435#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#344—111no—
437#344—111no—
438H(3,ℤ/4)—111no—
439H(3,ℤ/4)—111no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C11D4211yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C2×D11—24no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—82no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—82no—
454C2×D11—164no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×C11#51811yescharacteristic
462C4×C11#54611yescharacteristic
463C4×C11#54611yescharacteristic
464Dic11—24no—
465Dic11—22no—
466Dic11—42no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
4692−1+4—222no—
4702−1+4—222no—
4712−1+4—441no—
4722−1+4—441no—
473H(5,𝔽2)—222no—
474H(5,𝔽2)—222no—
475H(5,𝔽2)—441no—
476H(5,𝔽2)—441no—
477C2×#41—111no—
478C2×#41—112no—
479C2×#41—112no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×Q8—112no—
486C22×Q8—111no—
487C22×Q8—221no—
488C22×D4—112no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—222no—
492#137—224no—
493#137—224no—
494#137—222no—
495#137—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—224no—
497AGL(1,ℤ/8)—224no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499AGL(1,ℤ/8)—222no—
500#135—21no—
501#135—21no—
502#135—21no—
503#135—21no—
504#135—224no—
505#135—224no—
506C2×Q16—112no—
507C2×Q16C4×D1111yescharacteristic, complemented
508C2×SD16—112no—
509C2×SD16—112no—
510C2×SD16—112no—
511C2×SD16—112no—
512C2×SD16—112no—
513C2×SD16—112no—
514C2×SD16—112no—
515C2×SD16—112no—
516C2×SD16—224no—
517C2×SD16—224no—
518C2×SD16C4×D1111yescharacteristic, complemented
519C2×SD16C4×D1111yescharacteristic, complemented
520C2×D8—112no—
521C2×D8C4×D1111yescharacteristic, complemented
522#131—221no—
523#131—221no—
524#131—221no—
525#131—221no—
526C2×M16—111no—
527C2×M16—112no—
528C2×M16—111no—
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C22×C8—112no—
531C22×C8C22×D1111yescharacteristic
532C4×Q8—222no—
533C4×Q8—222no—
534C4×Q8—441no—
535C4×Q8—441no—
536C4×D4—222no—
537C4×D4—222no—
538C4×D4—441no—
539C4×D4—441no—
540#117—111no—
541#117—111no—
542#117—111no—
543#117—222no—
544#117—222no—
545#117C22×D1111yescharacteristic
546#117C22×D1111yescharacteristic
547#117C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550#107—21no—
551#107—221no—
552#106—21no—
553#106—221no—
554#104—41no—
555#104—41no—
556#104—441no—
557#104—441no—
558#103—222no—
559#103—222no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#101—221no—
563#100—221no—
564#99—22no—
565#99—22no—
566#99—114no—
567#99—222no—
568#99—222no—
569#99—222no—
570#99—222no—
571#97—21no—
572#97—221no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—221no—
575C2×C11—21no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—81no—
579C2×C11—81no—
580C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
581D11—42no—
582D11—44no—
583C24—222no—
584C24—221no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—221no—
594#41—221no—
595#41—221no—
596#41—221no—
597#41—224no—
598#41—224no—
599#41—442no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—444no—
605#41—444no—
606#41—442no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—112no—
609C2×Q8—112no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—222no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—224no—
616C2×Q8—442no—
617C2×Q8—442no—
618C2×Q8—442no—
619C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
620C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—112no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—112no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—444no—
640C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
641C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4C23×D1111yescharacteristic
652Q16—21no—
653Q16—21no—
654Q16—224no—
655SD16—21no—
656SD16—21no—
657SD16—21no—
658SD16—21no—
659SD16—114no—
660SD16—114no—
661SD16—114no—
662SD16—114no—
663SD16—224no—
664SD16—224no—
665D8—21no—
666D8—21no—
667D8—224no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—221no—
671M16—221no—
672M16—222no—
673M16—222no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—112no—
678C2×C8—222no—
679C2×C8—222no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
682C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C2×C8D4×D1111yescharacteristic
685C2×C8D4×D1111yescharacteristic
686C2×C8D4×D1111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—442no—
694C4⋊C4—442no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—112no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—442no—
701C22⋊C4—442no—
702C22⋊C4D4×D1112yes—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—221no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C42—442no—
710C42—442no—
711C11#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—112no—
715C23—222no—
716C23—222no—
717C23—222no—
718C23—444no—
719C23—1761no—
720C23—1762no—
721C23C2×D4×D1111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—114no—
727Q8—222no—
728Q8—222no—
729Q8—221no—
730Q8—222no—
731Q8—221no—
732Q8—444no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—114no—
742D4—222no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—222no—
746D4—221no—
747D4—222no—
748D4—221no—
749D4—444no—
750D4—444no—
751D4—444no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—444no—
770C2×C4—444no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—1762no—
774C2×C4—1762no—
775C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6704211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—222no—
783C8—441no—
784C8C22⋊C4×D1111yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D1111yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D1111yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D1111yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—222no—
794C22—224no—
795C22—442no—
796C22—882no—
797C22—882no—
798C22—882no—
799C22—1764no—
800C22C4×D4×D1111yescharacteristic
801C22#1062314011yescharacteristic
802C22#1062324811yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—222no—
809C4—224no—
810C4—442no—
811C4—881no—
812C4—881no—
813C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
814C4#1062307611yescharacteristic
815C4#1062314311yescharacteristic
816C4#1062320711yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—442no—
823C2—444no—
824C2#1307143711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071437
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1976C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623301C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1976D11
hypocenterC11#22456
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077477C2semidirect
3. #13077474C2semidirect
4. #13077078C2semidirect
5. #13077075C2semidirect
6. #13069515C2semidirect
7. #13069113C2semidirect
8. #13069107C2semidirect
9. #13069106C2semidirect
10. #13069100C2semidirect
11. #13068659C2semidirect
12. #13068590C2semidirect
13. #13068585C2semidirect
14. #13068417C2semidirect
15. C11×#1976C2semidirect
25. C2×#66971C4semidirect
26. C2×#66969C4semidirect
27. C2×SD16×D11C4semidirect
28. C2×#66964C4semidirect
33. #10623047C22semidirect
34. #10623047C22semidirect
35. C11×#427C22semidirect
37. C11×#421C22semidirect
39. C11×#410C22semidirect
40. C11×#405C22semidirect
42. #10622853C22semidirect
44. #10622849C22semidirect
47. #10622733C22semidirect
48. #10622719C22semidirect
49. #10622714C22semidirect
53. #10622617C22semidirect
61. #10622197C22semidirect
62. #10622171C22semidirect
63. #10622169C22semidirect
64. #10622169C22semidirect
76. C2×Q8×D11C2×C4semidirect
78. C2×#4341C2×C4semidirect
92. C2×C11×Q16C2×C4semidirect
93. C2×C11×SD16C2×C4semidirect
94. C2×C11×SD16C2×C4semidirect
95. C2×C11×D8C2×C4semidirect
105. C2×#4326C2×C4semidirect
107. C2×#4324C2×C4semidirect
132. C2×#4313C2×C4semidirect
133. C2×C8×D11C2×C4semidirect
306. #1976D11semidirect
415. #427C2×D11semidirect
419. #421C2×D11semidirect
432. #410C2×D11semidirect
435. #405C2×D11semidirect
507. C2×Q16C4×D11semidirect
518. C2×SD16C4×D11semidirect
519. C2×SD16C4×D11semidirect
521. C2×D8C4×D11semidirect
711. C11#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233012
#130774772
#130774742
#130770782
#130770752
#130695152
#130691132
#130691072
#130691062
#130691002
#130686592
#130685902
#130685852
#130684172
C11×#19762
#2245611