Subgroups — #14769700

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
16	#10623350	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#10623300	—	2	2	no	—
18	#10623300	—	2	2	no	—
19	#10623300	—	2	2	no	—
20	#10623300	—	2	2	no	—
21	C₂×#66972	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66967	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#444	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#443	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622849	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622810	—	2	2	no	—
33	#10622809	—	2	2	no	—
34	#10622745	—	2	4	no	—
35	#10622745	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622745	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622744	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#66887	—	2	4	no	—
39	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622619	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622614	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	#67042	—	2	4	no	—
50	#67042	—	2	4	no	—
51	#67042	—	4	2	no	—
52	#67042	—	4	2	no	—
53	C₂×#4343	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#4339	—	2	2	no	—
57	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
68	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
69	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#67002	—	2	4	no	—
75	#67002	—	2	4	no	—
76	#67001	—	2	4	no	—
77	#67001	—	4	2	no	—
78	C₂×#4325	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#4323	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4318	—	2	4	no	—
82	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#66972	—	2	4	no	—
86	#66972	—	2	4	no	—
87	#66967	—	2	8	no	—
88	#66967	—	2	8	no	—
89	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
90	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
93	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66954	—	2	1	no	—
98	#66954	—	2	1	no	—
99	#66954	—	2	1	no	—
100	#66954	—	2	1	no	—
101	C₂×#4313	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
104	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
105	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	#66901	—	2	4	no	—
109	#66888	—	2	2	no	—
110	#66888	D₄	1	2	yes	—
111	#66887	—	2	2	no	—
112	#66887	—	2	4	no	—
113	#66887	—	2	4	no	—
114	#66887	D₄	1	2	yes	—
115	#66885	—	4	2	no	—
116	#66883	—	2	1	no	—
117	#66883	—	2	1	no	—
118	#66879	—	2	1	no	—
119	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	#66873	—	4	2	no	—
121	#66870	—	2	2	no	—
122	#22458	—	11	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
125	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
127	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	#41	1	2	yes	—
136	#4343	—	2	8	no	—
137	#4343	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
139	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
141	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
142	#4339	—	2	1	no	—
143	#4339	—	2	1	no	—
144	#4339	—	2	1	no	—
145	#4339	—	2	1	no	—
146	#4339	—	4	4	no	—
147	#4339	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	#4325	—	2	8	no	—
186	#4323	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	#4318	—	2	1	no	—
190	#4318	—	2	1	no	—
191	#4318	—	2	2	no	—
192	#4318	—	2	2	no	—
193	#4318	—	2	1	no	—
194	#4318	—	4	4	no	—
195	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	D₈₈	—	2	2	no	—
201	D₈₈	—	2	2	no	—
202	D₈₈	—	2	2	no	—
203	D₈₈	—	2	2	no	—
204	#4313	—	2	2	no	—
205	#4313	—	2	2	no	—
206	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×#576	—	11	1	no	—
209	#2957	—	11	1	no	—
210	#2957	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2888	—	11	2	no	—
212	#1978	—	11	1	no	—
213	#1978	—	11	1	no	—
214	#1903	—	11	2	no	—
215	#1903	—	11	2	no	—
216	#1813	—	11	1	no	—
217	#1795	—	11	2	no	—
218	#1757	—	11	1	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	16	4	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
227	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	D₄₄	—	2	4	no	—
250	D₄₄	—	2	4	no	—
251	D₄₄	—	2	1	no	—
252	D₄₄	—	2	1	no	—
253	D₄₄	—	4	8	no	—
254	D₄₄	—	4	2	no	—
255	D₄₄	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
259	Dic₂₂	—	2	1	no	—
260	Dic₂₂	—	2	1	no	—
261	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
271	#576	—	22	2	no	—
272	#576	—	22	2	no	—
273	#576	—	22	2	no	—
274	#576	—	22	2	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
277	C₂×#135	—	11	2	no	—
278	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
280	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
281	#568	—	11	2	no	—
282	#568	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
283	C₂×#131	—	11	1	no	—
284	#444	—	2	2	no	—
285	#444	—	22	2	no	—
286	#443	—	2	2	no	—
287	#443	—	22	2	no	—
288	C₂×#108	—	11	1	no	—
289	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#421	—	11	2	no	—
291	#421	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
292	#418	—	11	2	no	—
293	#418	—	11	2	no	—
294	#413	—	11	1	no	—
295	#413	—	11	2	no	—
296	#413	—	22	4	no	—
297	C₂×#100	—	11	2	no	—
298	C₂×#100	—	11	2	no	—
299	C₂×#100	—	22	4	no	—
300	#410	—	11	1	no	—
301	#405	—	11	1	no	—
302	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#344	—	11	1	no	—
304	#344	—	11	1	no	—
305	#338	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
317	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
319	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
321	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	Dic₁₁	—	8	1	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
331	C₂×#41	—	11	1	no	—
332	C₂×#41	—	11	4	no	—
333	C₂×#41	—	22	2	no	—
334	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
341	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
342	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
343	#135	—	22	4	no	—
344	#135	—	22	4	no	—
345	#135	D₄₄	1	2	yes	—
346	#135	D₄₄	1	2	yes	—
347	#135	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
348	#135	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×D₈	—	11	4	no	—
353	C₂×D₈	—	11	2	no	—
354	C₂×D₈	—	11	2	no	—
355	C₂×D₈	—	22	4	no	—
356	C₂×D₈	—	22	4	no	—
357	C₂×D₈	—	22	1	no	—
358	C₂×D₈	—	22	1	no	—
359	C₂×D₈	—	22	1	no	—
360	C₂×D₈	—	22	1	no	—
361	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	#131	—	2	4	no	—
363	#131	—	4	2	no	—
364	#131	—	22	1	no	—
365	#131	—	22	1	no	—
366	#131	—	22	1	no	—
367	#131	—	22	1	no	—
368	#131	—	22	4	no	—
369	#131	—	44	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	#117	—	11	1	no	—
381	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	#108	—	2	1	no	—
383	#108	—	2	1	no	—
384	#108	—	22	1	no	—
385	#108	—	22	1	no	—
386	#104	—	2	4	no	—
387	#104	—	22	4	no	—
388	#102	—	44	2	no	—
389	#102	—	44	2	no	—
390	#101	—	11	2	no	—
391	#101	—	22	2	no	—
392	#100	—	11	2	no	—
393	#100	—	22	4	no	—
394	#100	—	22	2	no	—
395	#100	—	22	4	no	—
396	#99	—	22	2	no	—
397	#97	—	2	1	no	—
398	#97	—	22	1	no	—
399	C₄×C₈	—	2	1	no	—
400	C₄×C₈	—	22	1	no	—
401	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	D₁₁	—	4	2	no	—
407	D₁₁	—	8	4	no	—
408	C₂⁴	—	22	4	no	—
409	C₂⁴	—	22	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	22	1	no	—
413	#41	—	22	1	no	—
414	#41	—	22	1	no	—
415	#41	—	22	1	no	—
416	#41	—	22	8	no	—
417	#41	—	44	4	no	—
418	#41	—	44	4	no	—
419	#41	—	44	4	no	—
420	#41	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
421	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	11	2	no	—
426	C₂×D₄	—	11	4	no	—
427	C₂×D₄	—	11	1	no	—
428	C₂×D₄	—	22	4	no	—
429	C₂×D₄	—	22	4	no	—
430	C₂×D₄	—	22	8	no	—
431	C₂×D₄	—	22	2	no	—
432	C₂×D₄	—	22	2	no	—
433	C₂×D₄	—	22	2	no	—
434	C₂×D₄	—	22	2	no	—
435	C₂×D₄	—	22	2	no	—
436	C₂×D₄	—	44	4	no	—
437	C₂×D₄	—	44	4	no	—
438	C₂×D₄	—	44	4	no	—
439	C₂×D₄	—	44	8	no	—
440	C₂×D₄	—	44	8	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
447	Q₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
448	SD₁₆	—	22	8	no	—
449	SD₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
450	SD₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
451	D₈	—	22	8	no	—
452	D₈	—	22	2	no	—
453	D₈	—	22	2	no	—
454	D₈	—	22	2	no	—
455	D₈	—	22	2	no	—
456	D₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
457	D₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
458	M₁₆	—	2	1	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	4	4	no	—
462	M₁₆	—	11	2	no	—
463	M₁₆	—	22	1	no	—
464	M₁₆	—	22	1	no	—
465	M₁₆	—	22	1	no	—
466	M₁₆	—	22	2	no	—
467	M₁₆	—	22	2	no	—
468	M₁₆	—	22	2	no	—
469	M₁₆	—	22	2	no	—
470	M₁₆	—	44	4	no	—
471	M₁₆	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	4	no	—
475	C₂×C₈	—	11	2	no	—
476	C₂×C₈	—	22	1	no	—
477	C₂×C₈	—	22	2	no	—
478	C₂×C₈	—	22	2	no	—
479	C₂×C₈	—	22	2	no	—
480	C₂×C₈	—	44	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	22	1	no	—
493	C₁₁	#22458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	11	2	no	—
496	C₂³	—	22	4	no	—
497	C₂³	—	44	8	no	—
498	C₂³	—	44	2	no	—
499	C₂³	—	44	2	no	—
500	C₂³	—	176	2	no	—
501	C₂³	—	176	4	no	—
502	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	22	1	no	—
505	Q₈	—	22	1	no	—
506	Q₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	22	2	no	—
511	D₄	—	22	2	no	—
512	D₄	—	22	4	no	—
513	D₄	—	22	4	no	—
514	D₄	—	22	1	no	—
515	D₄	—	22	1	no	—
516	D₄	—	44	8	no	—
517	D₄	—	44	8	no	—
518	D₄	—	44	2	no	—
519	D₄	—	44	2	no	—
520	D₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄	—	22	2	no	—
527	C₂×C₄	—	22	2	no	—
528	C₂×C₄	—	44	8	no	—
529	C₂×C₄	—	44	1	no	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	22	2	no	—
539	C₈	—	22	2	no	—
540	C₈	—	44	2	no	—
541	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	22	2	no	—
549	C₂²	—	44	2	no	—
550	C₂²	—	44	4	no	—
551	C₂²	—	88	4	no	—
552	C₂²	—	176	2	no	—
553	C₂²	—	176	2	no	—
554	C₂²	—	176	8	no	—
555	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#10623085	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#10623360	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	22	2	no	—
561	C₄	—	88	1	no	—
562	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
563	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	—	44	2	no	—
571	C₂	—	88	4	no	—
572	C₂	D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2957	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623300	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2957	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077533	C₂	semidirect
3. #13077094	C₂	semidirect
4. #13069526	C₂	semidirect
5. #13069524	C₂	semidirect
6. #13069096	C₂	semidirect
7. #13069094	C₂	semidirect
8. #13068663	C₂	semidirect
9. #13068585	C₂	semidirect
10. #13068417	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2957	C₂	semidirect
14. C₁₁×#568	C₂²	semidirect
16. #10623350	C₂²	semidirect
21. C₂×#66972	C₄	semidirect
22. C₂×#66967	C₄	semidirect
23. C₂×D₈×D₁₁	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#421	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
31. #10622849	C₂²	semidirect
37. #10622744	C₂²	semidirect
39. C₂×#66887	C₂²	semidirect
40. C₂×#66887	C₂²	semidirect
41. C₂×#66883	C₂²	semidirect
42. #10622714	C₂²	semidirect
44. #10622614	C₂²	semidirect
45. C₁₁⋊#338	C₂²	semidirect
46. #10622197	C₂²	semidirect
47. #10622171	C₂²	semidirect
210. #2957	D₁₁	semidirect
282. #568	C₂×D₁₁	semidirect
289. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
291. #421	C₂×D₁₁	semidirect
302. #405	C₂×D₁₁	semidirect
493. C₁₁	#22458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623300	2
#13077533	2
#13077094	2
#13069526	2
#13069524	2
#13069096	2
#13069094	2
#13068663	2
#13068585	2
#13068417	2
C₁₁×#2957	2
#22458	11