Finite Group Databasebeta

← #14769701

Subgroups — #14769701

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic
2#13077531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#568C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21#10623350C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23#10623305—22no—
24#10623305—22no—
25#10623305—22no—
26#10623305—22no—
27C2×#66969C412yescomplemented
28C2×#66967C412yescomplemented
29C2×#66964C412yescomplemented
30C2×D8×D11C412yescomplemented
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32#10623276C2211yescharacteristic, complemented
33#10623276C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66960C2211yescharacteristic
35C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
38#10622849C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
40#10622828C2211yescharacteristic, complemented
41#10622758—22no—
42#10622757—22no—
43#10622752C2211yescharacteristic, complemented
44#10622745—22no—
45#10622745C2211yescharacteristic
46#10622745C2211yescharacteristic
47#10622745C2211yescharacteristic
48#10622744C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66887—22no—
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
54#10622735C2211yescharacteristic, complemented
55#10622619C2211yescharacteristic
56#10622618C2211yescharacteristic, complemented
57#10622614C2211yescharacteristic, complemented
58#10622610C2211yescharacteristic, complemented
59#10622437—22no—
60#10622436—22no—
61#10622358—22no—
62D11×#100—22no—
63C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#338C2211yescharacteristic, complemented
65C11⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
66#10622194C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—22no—
70#67042—22no—
71#67042—22no—
72#67042—41no—
73#67042—41no—
74C2×#4343C2×C412yes—
75#67037—22no—
76#67037—22no—
77#67037—41no—
78#67037—41no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341C2×C412yes—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11C2×C412yes—
84C2×D4×D11C2×C412yes—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339C2311yescharacteristic
87C2×#4339C2311yescharacteristic
88C22×D44—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×C11×SD16C2×C412yes—
93C2×C11×D8C2×C412yes—
94C11×#131—22no—
95C11×#131—41no—
96C2×C11×M16—22no—
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C11×#117C2311yescharacteristic
102#67003D412yes—
103#67003D412yes—
104#67003D412yes—
105#67003D412yes—
106#67001—22no—
107#67001—41no—
108C2×#4326C2×C411yescharacteristic
109C2×#4325C2×C411yescharacteristic
110C2×#4324C2×C411yescharacteristic
111C2×#4323—21no—
112C2×#4323—21no—
113C2×#4323—21no—
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323C2×C412yes—
116C2×#4323C2×C412yes—
117C2×#4323C2×C411yescharacteristic
118#66979C2311yescharacteristic
119C2×#4318—22no—
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66969—24no—
125#66969—24no—
126#66967—24no—
127#66967—24no—
128#66964—24no—
129#66964—24no—
130D8×D11—24no—
131D8×D11—24no—
132#66961—22no—
133#66961—22no—
134#66960—21no—
135#66960—21no—
136#66960—21no—
137#66960—21no—
138#66960—22no—
139#66960—41no—
140M16×D11—22no—
141M16×D11—22no—
142C2×D88C2×C412yes—
143C2×#4314C2×C412yes—
144#66954—22no—
145#66954—41no—
146C2×#4313C2×C412yes—
147C2×C8×D11C2×C412yes—
148C11×#104—22no—
149C11×#102—41no—
150C11×#100—22no—
151#66901—22no—
152#66897—22no—
153#66896—41no—
154#66889—22no—
155#66888—21no—
156#66888—21no—
157#66888D412yes—
158#66887—21no—
159#66887—21no—
160#66887—22no—
161#66887—22no—
162#66887D412yes—
163#66886—21no—
164#66886—21no—
165#66886—21no—
166#66886—21no—
167#66885—41no—
168#66879—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—41no—
171#66870—22no—
172#66869—22no—
173#66867—21no—
174C4×C11⋊C8—21no—
175#22458—111nomaximal, Sylow
176C24×C11—21no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—22no—
179C23×D11—22no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41C2×D412yes—
183C11×#41C2×D412yes—
184C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11C22×C412yes—
192C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—44no—
200C2×C22⋊D11—44no—
201C2×C22⋊D11#4112yes—
202C22×Dic11—22no—
203#4343—24no—
204#4343—42no—
205#4341—24no—
206#4341—42no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209D4×D11—24no—
210D4×D11—24no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—42no—
224#4339—42no—
225#4339C2×D412yes—
226#4339C2×D412yes—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44C22×C412yes—
236C2×D44C22×C411yescharacteristic
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11C22×C412yes—
241C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C11×SD16—24no—
244C11×D8—24no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C11×M16—21no—
249C11×M16—21no—
250C11×M16—21no—
251C11×M16—21no—
252C11×M16—42no—
253C11×M16C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—42no—
258C2×C8×C11C22×C412yes—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C42×C11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263#4326C22⋊C412yes—
264#4326C22⋊C412yes—
265#4325C22⋊C412yes—
266#4325C22⋊C412yes—
267#4324C22⋊C412yes—
268#4324C22⋊C412yes—
269#4323—22no—
270#4323—22no—
271#4323—22no—
272#4323—22no—
273#4323C22⋊C412yes—
274#4323C22⋊C412yes—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281#4318—21no—
282#4318—42no—
283#4318C2×D412yes—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—42no—
288C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
294D88—24no—
295#4314—24no—
296#4313—22no—
297#4313—22no—
298#4313—42no—
299#4313—42no—
300C8×D11—22no—
301C8×D11—22no—
302C8×D11—42no—
303C8×D11—42no—
304C2×#576—111no—
305#2957—111no—
306#2957—111no—
307#2888—111no—
308#2888—111no—
309#1978—111no—
310#1978—111no—
311#1903—111no—
312#1903—111no—
313#1903—111no—
314#1903D1111yescharacteristic, complemented
315#1813—111no—
316#1795—111no—
317#1795—111no—
318#1757—111no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—161no—
324C23×C11C2×#4111yescharacteristic
325C22×D11—21no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—44no—
328C22×D11—44no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—162no—
332C22×D11—162no—
333C22×D11—161no—
334C22×D11C4×D412yes—
335Q8×C11—21no—
336Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—21no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—22no—
357C22⋊D11—22no—
358C22⋊D11—22no—
359C22⋊D11—44no—
360C22⋊D11—44no—
361C22⋊D11—44no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11C4×D412yes—
366D44—22no—
367D44—21no—
368D44—22no—
369D44—21no—
370D44—21no—
371D44—44no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44C2×C22⋊C412yes—
375C4×D11—22no—
376C4×D11—22no—
377C4×D11—22no—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—44no—
380Dic22—21no—
381Dic22—21no—
382Dic22—21no—
383Dic22C2×C22⋊C412yes—
384C8×C11—22no—
385C8×C11—22no—
386C8×C11—41no—
387C8×C11—41no—
388C11⋊C8—22no—
389C11⋊C8—41no—
390C11⋊C8—41no—
391C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×H(5,𝔽2)—111no—
396C2×H(5,𝔽2)—111no—
397#576—222no—
398#576—222no—
399#576—222no—
400#576—222no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
405C2×#135—111no—
406C2×#135—112no—
407C22×D8—111no—
408C22×D8—112no—
409#568—111no—
410#568—111no—
411#568—111no—
412#568C2×D1111yescharacteristic, complemented
413C2×#131—111no—
414#444—222no—
415#444—222no—
416#443—222no—
417#443—222no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#421—111no—
421#421—111no—
422#421—111no—
423#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
424#418—111no—
425#418—111no—
426#418—111no—
427#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
428#413—111no—
429#413—111no—
430#413—111no—
431#413—222no—
432#413—222no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100—111no—
435C2×#100—111no—
436C2×#100—222no—
437C2×#100—222no—
438C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
439#410—111no—
440#405—111no—
441#405—111no—
442#344—111no—
443#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
444#338—111no—
445#338C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C22×C11—22no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—82no—
451C22×C11—161no—
452C22×C11—161no—
453C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C22×C11#54611yescharacteristic
456C2×D11—22no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—164no—
464C2×D11—161no—
465C2×D11—161no—
466C4×C11—22no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×C11#51811yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—22no—
474Dic11—81no—
475H(5,𝔽2)—222no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480H(5,𝔽2)—441no—
481H(5,𝔽2)—441no—
482H(5,𝔽2)—441no—
483C2×#41—111no—
484C2×#41—112no—
485C2×#41—112no—
486C2×#41—111no—
487C2×#41—221no—
488C2×#41—221no—
489C2×#41C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—112no—
491C22×D4—112no—
492C22×D4—111no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4—221no—
495C22×D4—222no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4C22×D1111yescharacteristic
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—22no—
500AGL(1,ℤ/8)—222no—
501AGL(1,ℤ/8)—222no—
502AGL(1,ℤ/8)—224no—
503AGL(1,ℤ/8)—224no—
504AGL(1,ℤ/8)—224no—
505AGL(1,ℤ/8)—224no—
506#135—112no—
507#135—112no—
508#135—112no—
509#135—112no—
510#135—224no—
511#135—224no—
512C2×Q16—111no—
513C2×SD16—111no—
514C2×SD16—111no—
515C2×SD16—112no—
516C2×SD16C4×D1112yes—
517C2×D8—111no—
518C2×D8—112no—
519C2×D8—112no—
520C2×D8—112no—
521C2×D8—221no—
522C2×D8—221no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—221no—
525C2×D8—224no—
526C2×D8—224no—
527C2×D8C4×D1112yes—
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—222no—
531#131—221no—
532#131—221no—
533#131—221no—
534#131—221no—
535#131—222no—
536#131—222no—
537#131—441no—
538#131—441no—
539#131—441no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—112no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—111no—
544C2×M16—111no—
545C2×M16—222no—
546C2×M16—222no—
547C2×M16—222no—
548C2×M16C22×D1111yescharacteristic
549C2×M16C22×D1111yescharacteristic
550C2×M16C22×D1111yescharacteristic
551C2×M16C22×D1111yescharacteristic
552C22×C8—111no—
553C22×C8—112no—
554#117—111no—
555#117C22×D1111yescharacteristic
556#108—221no—
557#108—221no—
558#108—221no—
559#108—221no—
560#104—22no—
561#104—222no—
562#104—222no—
563#104—222no—
564#102—41no—
565#102—441no—
566#102—441no—
567#102—441no—
568#101—112no—
569#101—221no—
570#101—221no—
571#100—22no—
572#100—112no—
573#100—222no—
574#100—221no—
575#100—221no—
576#100—222no—
577#100—222no—
578#99—222no—
579#97—221no—
580#97—221no—
581C4×C8—221no—
582C4×C8—221no—
583C2×C11—21no—
584C2×C11—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—42no—
587C2×C11—82no—
588C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
589D11—42no—
590D11—42no—
591D11—82no—
592C24—21no—
593C24—222no—
594C24—222no—
595C24—221no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—112no—
599#41—112no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—221no—
605#41—221no—
606#41—224no—
607#41—224no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610#41—442no—
611#41—442no—
612#41—442no—
613#41—442no—
614#41D4×D1112yes—
615#41D4×D1112yes—
616C2×Q8—111no—
617C2×Q8—111no—
618C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—111no—
627C2×D4—112no—
628C2×D4—111no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—224no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—224no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—444no—
650C2×D4—444no—
651C2×D4C2×C4×D1112yes—
652C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—112no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4C23×D1111yescharacteristic
659Q16—112no—
660Q16—112no—
661SD16—24no—
662SD16—112no—
663SD16—112no—
664SD16—112no—
665SD16—112no—
666SD16—224no—
667D8—24no—
668D8—112no—
669D8—112no—
670D8—224no—
671D8—222no—
672D8—222no—
673D8—222no—
674D8—222no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—42no—
683M16—112no—
684M16—222no—
685M16—222no—
686M16—221no—
687M16—221no—
688M16—221no—
689M16—221no—
690M16—221no—
691M16—442no—
692M16—442no—
693M16—442no—
694M16D4×D1112yes—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—111no—
700C2×C8—111no—
701C2×C8—111no—
702C2×C8—111no—
703C2×C8—111no—
704C2×C8—111no—
705C2×C8—222no—
706C2×C8—222no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—221no—
710C2×C8—442no—
711C2×C8—442no—
712C2×C8—442no—
713C2×C8C2×C4×D1112yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—221no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—221no—
718C42—21no—
719C42—221no—
720C11#2245811yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—112no—
726C23—161no—
727C23—221no—
728C23—222no—
729C23—444no—
730C23—444no—
731C23—441no—
732C23—441no—
733C23—1761no—
734C23—1762no—
735C23—1762no—
736C23#41×D1111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—112no—
739Q8—221no—
740Q8—221no—
741Q8—221no—
742Q8C22⋊C4×D1112yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—21no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—112no—
751D4—222no—
752D4—222no—
753D4—222no—
754D4—222no—
755D4—222no—
756D4—221no—
757D4—222no—
758D4—221no—
759D4—221no—
760D4—444no—
761D4—444no—
762D4—444no—
763D4—444no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4C22⋊C4×D1112yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—112no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—444no—
778C2×C4—444no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#6704211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—111no—
791C8—111no—
792C8—111no—
793C8—111no—
794C8—222no—
795C8—441no—
796C8—441no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—82no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—222no—
805C22—222no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—881no—
809C22—882no—
810C22—1761no—
811C22—1761no—
812C22—1764no—
813C22—1764no—
814C22C4×D4×D1111yescharacteristic
815C22#1062314111yescharacteristic
816C22#1062318511yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—81no—
819C4—222no—
820C4—222no—
821C4—881no—
822C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
823C4#1062307611yescharacteristic
824C4#1062312111yescharacteristic
825C4#1062314011yescharacteristic
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—442no—
832C2—442no—
833C2—882no—
834C2#1307143411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071434
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1903C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623305C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1903D11
hypocenterC11#22458
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077531C2semidirect
3. #13077529C2semidirect
4. #13077094C2semidirect
5. #13077092C2semidirect
6. #13069525C2semidirect
7. #13069523C2semidirect
8. #13069098C2semidirect
9. #13069097C2semidirect
10. #13069095C2semidirect
11. #13068665C2semidirect
12. #13068585C2semidirect
13. #13068583C2semidirect
14. #13068415C2semidirect
15. C11×#1903C2semidirect
19. C11×#568C22semidirect
21. #10623350C22semidirect
27. C2×#66969C4semidirect
28. C2×#66967C4semidirect
29. C2×#66964C4semidirect
30. C2×D8×D11C4semidirect
32. #10623276C22semidirect
33. #10623276C22semidirect
35. C11×#421C22semidirect
36. C11×#418C22semidirect
37. C2×C11×#100C22semidirect
38. #10622849C22semidirect
39. C2×#66897C22semidirect
40. #10622828C22semidirect
43. #10622752C22semidirect
48. #10622744C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. C2×#66887C22semidirect
52. C2×#66886C22semidirect
53. C2×#66886C22semidirect
54. #10622735C22semidirect
56. #10622618C22semidirect
57. #10622614C22semidirect
58. #10622610C22semidirect
63. C11×#344C22semidirect
64. C11×#338C22semidirect
65. C11⋊#338C22semidirect
66. #10622194C22semidirect
314. #1903D11semidirect
412. #568C2×D11semidirect
423. #421C2×D11semidirect
427. #418C2×D11semidirect
438. C2×#100C2×D11semidirect
443. #344C2×D11semidirect
445. #338C2×D11semidirect
720. C11#22458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
#130775312
#130775292
#130770942
#130770922
#130695252
#130695232
#130690982
#130690972
#130690952
#130686652
#130685852
#130685832
#130684152
C11×#19032
#2245811