Subgroups — #14769702

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67042	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#10623366	—	2	4	no	—
16	#10623366	—	2	4	no	—
17	C₂×#67003	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#67002	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#67002	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66985	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66985	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4323	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#4323	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623276	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₁×#413	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁×#100	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622853	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622850	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622849	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622828	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622758	—	2	4	no	—
37	#10622757	—	2	4	no	—
38	#10622752	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622744	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622735	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622364	—	2	2	no	—
44	D₁₁×#100	—	2	2	no	—
45	C₁₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622197	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
48	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#67042	—	2	4	no	—
58	#67042	—	4	2	no	—
59	C₂×#4343	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#67003	—	2	4	no	—
72	#67003	—	2	4	no	—
73	#67003	D₄	1	4	yes	—
74	#67003	D₄	1	4	yes	—
75	#67002	—	2	4	no	—
76	#67002	—	2	8	no	—
77	#67001	—	2	2	no	—
78	#67001	—	2	2	no	—
79	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#66985	—	2	4	no	—
85	#66985	—	2	8	no	—
86	C₂×#4323	—	2	4	no	—
87	C₂×#4323	—	2	4	no	—
88	C₂×#4323	—	2	2	no	—
89	C₂×#4323	—	2	2	no	—
90	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#66979	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#66960	—	4	2	no	—
102	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
103	#66954	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#101	—	2	1	no	—
105	C₁₁×#101	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₁×#100	—	2	1	no	—
107	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
108	C₁₁×#100	D₄	1	2	yes	—
109	#66901	—	2	4	no	—
110	#66900	—	2	1	no	—
111	#66898	—	2	2	no	—
112	#66897	—	2	1	no	—
113	#66896	—	4	2	no	—
114	#66889	—	2	4	no	—
115	#66887	—	2	4	no	—
116	#66886	—	2	2	no	—
117	#66886	—	2	2	no	—
118	#66885	—	4	2	no	—
119	#66879	—	2	2	no	—
120	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	#22458	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
126	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
127	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
128	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
129	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
130	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
131	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
132	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
155	#4343	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
158	#4339	—	2	4	no	—
159	#4339	—	2	2	no	—
160	#4339	—	4	2	no	—
161	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
177	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
182	#4326	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	#4326	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	#4325	—	2	4	no	—
185	#4325	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	#4324	—	2	4	no	—
187	#4324	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	#4323	—	2	4	no	—
189	#4323	—	2	2	no	—
190	#4323	—	2	2	no	—
191	#4323	—	2	4	no	—
192	#4323	—	2	4	no	—
193	#4323	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	#4323	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	#4318	—	2	4	no	—
198	#4318	—	2	2	no	—
199	#4318	—	2	2	no	—
200	#4318	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#4313	—	4	4	no	—
210	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×#576	—	11	1	no	—
212	#2957	—	11	2	no	—
213	#2888	—	11	1	no	—
214	#2888	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1978	—	11	2	no	—
216	#1903	—	11	2	no	—
217	#1903	—	11	2	no	—
218	#1813	—	11	1	no	—
219	#1795	—	11	1	no	—
220	#1795	—	11	1	no	—
221	#1757	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	16	1	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	16	1	no	—
236	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
237	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
243	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
263	D₄₄	—	2	2	no	—
264	D₄₄	—	2	1	no	—
265	D₄₄	—	2	2	no	—
266	D₄₄	—	4	4	no	—
267	D₄₄	—	4	2	no	—
268	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
271	Dic₂₂	—	2	1	no	—
272	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	#576	—	22	4	no	—
283	#576	—	22	4	no	—
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
288	C₂×#135	—	11	1	no	—
289	C₂×#135	—	11	2	no	—
290	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
291	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
292	#568	—	11	2	no	—
293	#568	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
294	C₂×#131	—	11	1	no	—
295	#444	—	22	4	no	—
296	#443	—	22	4	no	—
297	C₂×#108	—	11	2	no	—
298	#421	—	11	2	no	—
299	#421	—	11	2	no	—
300	#418	—	11	2	no	—
301	#418	—	11	2	no	—
302	#413	—	2	2	no	—
303	#413	—	11	1	no	—
304	#413	—	22	2	no	—
305	#413	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#413	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#100	—	2	2	no	—
308	C₂×#100	—	11	2	no	—
309	C₂×#100	—	22	2	no	—
310	C₂×#100	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
311	#410	—	11	1	no	—
312	#405	—	11	2	no	—
313	#344	—	11	2	no	—
314	#338	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
324	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
326	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
329	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
331	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
332	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
337	Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	Dic₁₁	—	8	2	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	11	2	no	—
345	C₂×#41	—	11	1	no	—
346	C₂×#41	—	22	1	no	—
347	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
362	#135	—	11	4	no	—
363	#135	—	11	4	no	—
364	#135	—	22	4	no	—
365	#135	—	22	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
371	C₂×D₈	—	11	1	no	—
372	C₂×D₈	—	11	2	no	—
373	C₂×D₈	—	11	2	no	—
374	C₂×D₈	—	11	2	no	—
375	C₂×D₈	—	11	2	no	—
376	C₂×D₈	—	22	2	no	—
377	C₂×D₈	—	22	2	no	—
378	C₂×D₈	—	22	4	no	—
379	C₂×D₈	—	22	4	no	—
380	#131	—	2	4	no	—
381	#131	—	4	2	no	—
382	#131	—	22	4	no	—
383	#131	—	22	2	no	—
384	#131	—	22	2	no	—
385	#131	—	44	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
391	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
395	#117	—	11	2	no	—
396	#108	—	22	2	no	—
397	#108	—	22	2	no	—
398	#104	—	22	4	no	—
399	#104	—	22	4	no	—
400	#102	—	44	2	no	—
401	#102	—	44	2	no	—
402	#101	—	2	1	no	—
403	#101	—	22	1	no	—
404	#101	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
405	#100	—	2	1	no	—
406	#100	—	2	4	no	—
407	#100	—	22	1	no	—
408	#100	—	22	4	no	—
409	#100	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
410	#99	—	22	2	no	—
411	#97	—	22	2	no	—
412	C₄×C₈	—	22	2	no	—
413	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	D₁₁	—	4	2	no	—
420	D₁₁	—	8	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	22	2	no	—
424	C₂⁴	—	22	1	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	2	no	—
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	2	4	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	4	no	—
431	#41	—	11	4	no	—
432	#41	—	22	4	no	—
433	#41	—	22	2	no	—
434	#41	—	44	2	no	—
435	#41	—	44	4	no	—
436	#41	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
437	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
438	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	11	1	no	—
451	C₂×D₄	—	11	2	no	—
452	C₂×D₄	—	22	4	no	—
453	C₂×D₄	—	22	1	no	—
454	C₂×D₄	—	22	2	no	—
455	C₂×D₄	—	22	2	no	—
456	C₂×D₄	—	22	2	no	—
457	C₂×D₄	—	22	2	no	—
458	C₂×D₄	—	22	1	no	—
459	C₂×D₄	—	44	2	no	—
460	C₂×D₄	—	44	4	no	—
461	C₂×D₄	—	44	8	no	—
462	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	#4339	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	11	2	no	—
473	Q₁₆	—	11	2	no	—
474	SD₁₆	—	11	4	no	—
475	SD₁₆	—	11	4	no	—
476	SD₁₆	—	22	4	no	—
477	SD₁₆	—	22	4	no	—
478	D₈	—	11	2	no	—
479	D₈	—	11	2	no	—
480	D₈	—	22	2	no	—
481	D₈	—	22	2	no	—
482	D₈	—	22	4	no	—
483	D₈	—	22	4	no	—
484	D₈	—	22	4	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	4	4	no	—
489	M₁₆	—	22	4	no	—
490	M₁₆	—	22	2	no	—
491	M₁₆	—	22	2	no	—
492	M₁₆	—	22	2	no	—
493	M₁₆	—	44	4	no	—
494	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	4	4	no	—
498	C₂×C₈	—	11	1	no	—
499	C₂×C₈	—	11	1	no	—
500	C₂×C₈	—	11	2	no	—
501	C₂×C₈	—	11	2	no	—
502	C₂×C₈	—	11	2	no	—
503	C₂×C₈	—	22	2	no	—
504	C₂×C₈	—	22	2	no	—
505	C₂×C₈	—	22	2	no	—
506	C₂×C₈	—	44	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
509	C₄²	—	22	2	no	—
510	C₁₁	#22458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	16	1	no	—
516	C₂³	—	16	2	no	—
517	C₂³	—	22	1	no	—
518	C₂³	—	22	2	no	—
519	C₂³	—	44	4	no	—
520	C₂³	—	44	2	no	—
521	C₂³	—	176	1	no	—
522	C₂³	—	176	2	no	—
523	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	1	no	—
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	11	2	no	—
528	Q₈	—	22	1	no	—
529	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	2	1	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	2	2	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	11	2	no	—
540	D₄	—	22	4	no	—
541	D₄	—	22	2	no	—
542	D₄	—	22	1	no	—
543	D₄	—	22	2	no	—
544	D₄	—	44	4	no	—
545	D₄	—	44	4	no	—
546	D₄	—	44	2	no	—
547	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	22	1	no	—
554	C₂×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂×C₄	—	44	4	no	—
556	C₂×C₄	—	44	2	no	—
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	4	no	—
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	11	1	no	—
565	C₈	—	11	1	no	—
566	C₈	—	11	2	no	—
567	C₈	—	22	2	no	—
568	C₈	—	44	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	8	1	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	16	2	no	—
577	C₂²	—	16	4	no	—
578	C₂²	—	22	2	no	—
579	C₂²	—	44	2	no	—
580	C₂²	—	88	1	no	—
581	C₂²	—	88	2	no	—
582	C₂²	—	176	2	no	—
583	C₂²	—	176	4	no	—
584	C₂²	#10623021	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	22	2	no	—
589	C₄	—	88	2	no	—
590	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#10623017	1	1	yes	characteristic
592	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	8	2	no	—
598	C₂	—	44	2	no	—
599	C₂	—	88	2	no	—
600	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2888	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623366	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2888	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077531	C₂	semidirect
3. #13077093	C₂	semidirect
4. #13069523	C₂	semidirect
5. #13069099	C₂	semidirect
6. #13069096	C₂	semidirect
7. #13068664	C₂	semidirect
8. #13068587	C₂	semidirect
9. #13068586	C₂	semidirect
10. #13068419	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2888	C₂	semidirect
14. C₁₁×#568	C₂²	semidirect
17. C₂×#67003	C₄	semidirect
19. C₂×#67002	C₄	semidirect
22. C₂×#66985	C₄	semidirect
24. C₂²×#4323	C₄	semidirect
26. #10623276	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
34. #10622849	C₂²	semidirect
35. #10622828	C₂²	semidirect
38. #10622752	C₂²	semidirect
39. #10622744	C₂²	semidirect
40. C₂×#66887	C₂²	semidirect
41. C₂×#66886	C₂²	semidirect
42. #10622735	C₂²	semidirect
45. C₁₁⋊#338	C₂²	semidirect
46. #10622197	C₂²	semidirect
214. #2888	D₁₁	semidirect
293. #568	C₂×D₁₁	semidirect
310. C₂×#100	C₂×D₁₁	semidirect
510. C₁₁	#22458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623366	2
#13077531	2
#13077093	2
#13069523	2
#13069099	2
#13069096	2
#13068664	2
#13068587	2
#13068586	2
#13068419	2
C₁₁×#2888	2
#22458	11