Subgroups — #14769705

Order 2816.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13077095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13068586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₁×#576	—	2	4	no	—
11	C₁₁×#576	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#135	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623350	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#10622853	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622850	—	2	4	no	—
22	#10622850	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622850	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622849	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#66897	—	2	4	no	—
26	C₂×#66897	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10622828	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10622810	—	2	4	no	—
29	#10622809	—	2	4	no	—
30	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10622714	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622194	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
35	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
45	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
46	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
47	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
62	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#67001	—	2	8	no	—
68	#67001	—	4	4	no	—
69	#66979	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#4318	—	2	8	no	—
71	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
73	#66901	—	2	8	no	—
74	#66900	—	2	2	no	—
75	#66900	D₄	1	2	yes	—
76	#66898	—	2	2	no	—
77	#66897	—	2	2	no	—
78	#66897	—	2	8	no	—
79	#66897	D₄	1	2	yes	—
80	#66896	—	4	4	no	—
81	#66883	—	2	2	no	—
82	#66883	—	2	2	no	—
83	#66879	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
85	#22458	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
89	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
118	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
120	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
121	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
122	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
123	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	#4318	—	2	4	no	—
138	#4318	—	2	4	no	—
139	#4318	—	2	2	no	—
140	#4318	—	4	8	no	—
141	#4318	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
145	C₂×#576	D₁₁	1	1	yes	characteristic
146	#2957	—	11	2	no	—
147	#2888	—	11	2	no	—
148	#1978	—	11	2	no	—
149	#1903	—	11	4	no	—
150	#1813	—	11	1	no	—
151	#1795	—	11	2	no	—
152	#1757	—	11	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	16	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	#576	—	2	4	no	—
193	#576	—	2	4	no	—
194	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
195	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
196	C₂×#135	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
197	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₈	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
199	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	#568	—	11	4	no	—
201	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	#444	—	22	4	no	—
203	#443	—	22	4	no	—
204	C₂×#108	—	11	2	no	—
205	#421	—	11	4	no	—
206	#418	—	11	4	no	—
207	#413	—	11	1	no	—
208	#413	—	11	2	no	—
209	#413	—	22	4	no	—
210	C₂×#100	—	11	4	no	—
211	C₂×#100	—	22	4	no	—
212	#410	—	11	1	no	—
213	#405	—	11	2	no	—
214	#344	—	11	2	no	—
215	#338	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
225	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
232	Dic₁₁	—	8	2	no	—
233	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
237	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
243	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
245	#135	—	2	4	no	—
246	#135	—	2	4	no	—
247	#135	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
248	#135	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
249	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
251	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
258	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
260	#131	—	2	2	no	—
261	#131	—	2	2	no	—
262	#131	—	22	8	no	—
263	#131	—	44	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	#117	—	11	2	no	—
272	#108	—	22	2	no	—
273	#108	—	22	2	no	—
274	#104	—	22	8	no	—
275	#102	—	44	4	no	—
276	#101	—	11	2	no	—
277	#101	—	22	2	no	—
278	#100	—	11	2	no	—
279	#100	—	22	8	no	—
280	#100	—	22	2	no	—
281	#99	—	22	2	no	—
282	#97	—	22	2	no	—
283	C₄×C₈	—	22	2	no	—
284	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
289	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	—	2	2	no	—
295	#41	—	2	8	no	—
296	#41	—	4	4	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
299	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	#4341	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
320	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
321	SD₁₆	—	2	8	no	—
322	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
323	D₈	—	2	8	no	—
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	2	4	no	—
327	D₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
328	D₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	11	4	no	—
332	M₁₆	—	22	2	no	—
333	M₁₆	—	22	4	no	—
334	M₁₆	—	22	4	no	—
335	M₁₆	—	44	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	22	2	no	—
339	C₂×C₈	—	22	4	no	—
340	C₂×C₈	—	44	8	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
348	C₄²	—	22	2	no	—
349	C₁₁	#22458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	16	2	no	—
355	C₂³	—	16	4	no	—
356	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	44	2	no	—
377	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	22	4	no	—
384	C₈	—	44	4	no	—
385	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	16	4	no	—
396	C₂²	—	16	8	no	—
397	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10623337	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	88	2	no	—
402	C₄	#10623329	1	1	yes	characteristic
403	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
404	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	4	4	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#576	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#576	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077533	C₂	semidirect
2. #13077095	C₂	semidirect
3. #13069527	C₂	semidirect
4. #13069098	C₂	semidirect
5. #13068666	C₂	semidirect
6. #13068586	C₂	semidirect
7. #13068416	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₁×#135	C₄	semidirect
16. C₂²×C₁₁×D₈	C₄	semidirect
19. #10623350	C₂²	semidirect
24. #10622849	C₂²	semidirect
26. C₂×#66897	C₂²	semidirect
27. #10622828	C₂²	semidirect
30. C₂×#66883	C₂²	semidirect
31. #10622714	C₂²	semidirect
32. C₁₁⋊#338	C₂²	semidirect
33. #10622194	C₂²	semidirect
194. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₁	semidirect
196. C₂×#135	Dic₁₁	semidirect
198. C₂²×D₈	Dic₁₁	semidirect
349. C₁₁	#22458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077533	2
#13077095	2
#13069527	2
#13069098	2
#13068666	2
#13068586	2
#13068416	2
C₂×C₁₁×#576	2
#22458	11