Subgroups — #14769707

Order 2816.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67042	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623368	—	2	4	no	—
15	#10623368	—	2	4	no	—
16	C₂×#67003	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#67002	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#67002	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623350	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66995	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66995	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4325	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623276	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622850	—	2	2	no	—
32	#10622850	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622850	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66900	—	2	2	no	—
35	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622618	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622614	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622610	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622437	—	2	4	no	—
42	#10622436	—	2	4	no	—
43	#10622364	—	2	2	no	—
44	D₁₁×#100	—	2	2	no	—
45	C₁₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
48	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#67042	—	2	4	no	—
58	#67042	—	4	2	no	—
59	C₂×#4343	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	#67003	—	2	4	no	—
69	#67003	—	2	4	no	—
70	#67003	D₄	1	4	yes	—
71	#67003	D₄	1	4	yes	—
72	#67002	—	2	4	no	—
73	#67002	—	2	8	no	—
74	#67001	—	2	2	no	—
75	#67001	—	2	2	no	—
76	#67001	—	2	4	no	—
77	#67001	—	4	2	no	—
78	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#66995	—	2	4	no	—
81	#66995	—	2	8	no	—
82	C₂×#4325	—	2	4	no	—
83	C₂×#4325	—	2	4	no	—
84	C₂×#4325	—	2	2	no	—
85	C₂×#4325	—	2	2	no	—
86	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4318	—	2	4	no	—
95	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#66960	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
103	#66954	—	4	2	no	—
104	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#103	—	4	2	no	—
106	C₁₁×#101	—	2	1	no	—
107	C₁₁×#100	—	2	1	no	—
108	C₁₁×#99	—	2	2	no	—
109	#66900	—	2	1	no	—
110	#66900	—	2	4	no	—
111	#66900	D₄	1	2	yes	—
112	#66897	—	2	1	no	—
113	#66897	D₄	1	2	yes	—
114	#66887	—	2	4	no	—
115	#66886	—	2	2	no	—
116	#66886	—	2	2	no	—
117	#66873	—	4	2	no	—
118	#66869	—	2	4	no	—
119	#66867	—	2	2	no	—
120	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	#22459	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
127	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
130	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
131	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
155	#4343	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
158	#4339	—	2	4	no	—
159	#4339	—	2	2	no	—
160	#4339	—	4	2	no	—
161	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
179	#4326	—	2	4	no	—
180	#4326	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#4325	—	2	4	no	—
182	#4325	—	2	2	no	—
183	#4325	—	2	2	no	—
184	#4325	—	2	4	no	—
185	#4325	—	2	4	no	—
186	#4325	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#4325	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#4324	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	#4324	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	#4323	—	2	4	no	—
191	#4323	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	#4318	—	2	4	no	—
193	#4318	—	2	2	no	—
194	#4318	—	2	2	no	—
195	#4318	—	2	2	no	—
196	#4318	—	2	2	no	—
197	#4318	—	4	4	no	—
198	#4318	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#4313	—	4	4	no	—
210	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×#577	—	11	1	no	—
212	#2957	—	11	2	no	—
213	#2889	—	11	1	no	—
214	#2888	—	11	1	no	—
215	#1977	—	11	2	no	—
216	#1903	—	11	2	no	—
217	#1902	—	11	2	no	—
218	#1813	—	11	1	no	—
219	#1796	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1795	—	11	1	no	—
221	#1757	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	16	1	no	—
231	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
232	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
236	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
237	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
261	D₄₄	—	2	2	no	—
262	D₄₄	—	2	1	no	—
263	D₄₄	—	2	2	no	—
264	D₄₄	—	4	4	no	—
265	D₄₄	—	4	2	no	—
266	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
269	Dic₂₂	—	2	1	no	—
270	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
275	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
280	#577	—	22	4	no	—
281	#577	—	22	4	no	—
282	C₂×#137	—	11	1	no	—
283	C₂×#137	—	11	2	no	—
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
286	C₂×#135	—	11	1	no	—
287	C₂×#135	—	11	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
290	#568	—	11	2	no	—
291	#568	—	11	2	no	—
292	C₂×#131	—	11	1	no	—
293	#444	—	22	4	no	—
294	#443	—	22	4	no	—
295	C₂×#108	—	11	2	no	—
296	#421	—	11	2	no	—
297	#421	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
298	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
299	#418	—	11	2	no	—
300	#413	—	11	1	no	—
301	#413	—	11	1	no	—
302	#413	—	22	2	no	—
303	#413	—	22	2	no	—
304	#413	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#101	—	11	2	no	—
306	C₂×#101	—	22	2	no	—
307	C₂×#100	—	11	2	no	—
308	C₂×#100	—	22	2	no	—
309	#410	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	#405	—	11	2	no	—
311	#344	—	11	2	no	—
312	#338	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
323	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
325	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
326	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
330	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
333	Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	11	2	no	—
341	C₂×#41	—	11	1	no	—
342	C₂×#41	—	22	1	no	—
343	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
353	#137	—	22	8	no	—
354	#137	—	22	4	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
357	#135	—	11	4	no	—
358	#135	—	11	4	no	—
359	#135	—	22	4	no	—
360	#135	—	22	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
373	C₂×D₈	—	11	1	no	—
374	C₂×D₈	—	11	2	no	—
375	#131	—	22	2	no	—
376	#131	—	22	2	no	—
377	#131	—	22	4	no	—
378	#131	—	22	4	no	—
379	#131	—	44	2	no	—
380	#131	—	44	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
390	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
391	#108	—	22	2	no	—
392	#108	—	22	2	no	—
393	#104	—	2	4	no	—
394	#104	—	22	4	no	—
395	#103	—	4	2	no	—
396	#102	—	44	2	no	—
397	#101	—	2	1	no	—
398	#101	—	11	2	no	—
399	#101	—	22	4	no	—
400	#101	—	22	1	no	—
401	#100	—	2	1	no	—
402	#100	—	11	2	no	—
403	#100	—	22	4	no	—
404	#100	—	22	1	no	—
405	#99	—	2	2	no	—
406	#97	—	22	2	no	—
407	C₄×C₈	—	22	2	no	—
408	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	D₁₁	—	4	2	no	—
414	D₁₁	—	8	2	no	—
415	C₂⁴	—	22	2	no	—
416	C₂⁴	—	22	1	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	4	4	no	—
423	#41	—	4	8	no	—
424	#41	—	11	4	no	—
425	#41	—	22	4	no	—
426	#41	—	22	2	no	—
427	#41	—	44	2	no	—
428	#41	—	44	4	no	—
429	#41	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
438	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	11	1	no	—
444	C₂×D₄	—	11	2	no	—
445	C₂×D₄	—	22	4	no	—
446	C₂×D₄	—	22	1	no	—
447	C₂×D₄	—	22	2	no	—
448	C₂×D₄	—	22	2	no	—
449	C₂×D₄	—	22	2	no	—
450	C₂×D₄	—	22	1	no	—
451	C₂×D₄	—	22	2	no	—
452	C₂×D₄	—	44	2	no	—
453	C₂×D₄	—	44	4	no	—
454	C₂×D₄	—	44	8	no	—
455	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	#4341	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	11	4	no	—
467	Q₁₆	—	22	4	no	—
468	SD₁₆	—	11	2	no	—
469	SD₁₆	—	11	2	no	—
470	SD₁₆	—	11	2	no	—
471	SD₁₆	—	11	2	no	—
472	SD₁₆	—	22	2	no	—
473	SD₁₆	—	22	2	no	—
474	SD₁₆	—	22	4	no	—
475	SD₁₆	—	22	4	no	—
476	SD₁₆	—	22	4	no	—
477	D₈	—	11	4	no	—
478	D₈	—	22	4	no	—
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	11	4	no	—
482	M₁₆	—	22	4	no	—
483	M₁₆	—	22	2	no	—
484	M₁₆	—	22	2	no	—
485	M₁₆	—	22	2	no	—
486	M₁₆	—	22	2	no	—
487	M₁₆	—	44	4	no	—
488	M₁₆	—	44	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	11	1	no	—
491	C₂×C₈	—	11	1	no	—
492	C₂×C₈	—	11	2	no	—
493	C₂×C₈	—	11	2	no	—
494	C₂×C₈	—	11	2	no	—
495	C₂×C₈	—	22	2	no	—
496	C₂×C₈	—	22	2	no	—
497	C₂×C₈	—	22	2	no	—
498	C₂×C₈	—	22	2	no	—
499	C₂×C₈	—	44	4	no	—
500	C₂×C₈	—	44	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₁₁	#22459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	22	1	no	—
507	C₂³	—	22	2	no	—
508	C₂³	—	44	4	no	—
509	C₂³	—	44	2	no	—
510	C₂³	—	176	1	no	—
511	C₂³	—	176	2	no	—
512	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	1	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	11	2	no	—
521	Q₈	—	22	1	no	—
522	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	1	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	11	2	no	—
529	D₄	—	22	4	no	—
530	D₄	—	22	2	no	—
531	D₄	—	22	1	no	—
532	D₄	—	22	2	no	—
533	D₄	—	44	4	no	—
534	D₄	—	44	4	no	—
535	D₄	—	44	2	no	—
536	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	22	1	no	—
547	C₂×C₄	—	22	4	no	—
548	C₂×C₄	—	44	4	no	—
549	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	11	1	no	—
556	C₈	—	11	1	no	—
557	C₈	—	11	2	no	—
558	C₈	—	22	2	no	—
559	C₈	—	22	4	no	—
560	C₈	—	44	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	22	2	no	—
567	C₂²	—	44	2	no	—
568	C₂²	—	88	1	no	—
569	C₂²	—	88	2	no	—
570	C₂²	—	176	2	no	—
571	C₂²	—	176	4	no	—
572	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#10623122	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	22	2	no	—
579	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#10623017	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#10623121	1	2	yes	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	44	2	no	—
587	C₂	—	88	2	no	—
588	C₂	#13071432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13071432
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1796	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623368	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1796	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077529	C₂	semidirect
3. #13077099	C₂	semidirect
4. #13077093	C₂	semidirect
5. #13069518	C₂	semidirect
6. #13069094	C₂	semidirect
7. #13069086	C₂	semidirect
8. #13068664	C₂	semidirect
9. #13068584	C₂	semidirect
10. #13068418	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1796	C₂	semidirect
16. C₂×#67003	C₄	semidirect
18. C₂×#67002	C₄	semidirect
20. #10623350	C₂²	semidirect
22. C₂×#66995	C₄	semidirect
24. C₂²×#4325	C₄	semidirect
27. C₁₁×#421	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#419	C₂²	semidirect
35. C₂×#66900	C₂²	semidirect
37. C₂×#66886	C₂²	semidirect
40. #10622610	C₂²	semidirect
45. C₁₁⋊#338	C₂²	semidirect
46. #10622171	C₂²	semidirect
219. #1796	D₁₁	semidirect
297. #421	C₂×D₁₁	semidirect
298. #419	C₂×D₁₁	semidirect
504. C₁₁	#22459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623368	2
#13077529	2
#13077099	2
#13077093	2
#13069518	2
#13069094	2
#13069086	2
#13068664	2
#13068584	2
#13068418	2
C₁₁×#1796	2
#22459	11