Finite Group Databasebeta

← #14769708

Subgroups — #14769708

Order 2816.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623301C211yesmaximal, characteristic
2#13077533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C11×#568C2211yescharacteristic
20C11×#568C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23#10623350C2211yescharacteristic
24#10623350C2211yescharacteristic, complemented
25#10623301—22no—
26#10623301—22no—
27#10623301—22no—
28#10623301—22no—
29C2×#66971C412yescomplemented
30C2×#66969C412yescomplemented
31C2×SD16×D11C412yescomplemented
32C2×#66964C412yescomplemented
33C22×#4314C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35C11×#444—22no—
36C11×#443—22no—
37C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#421C2211yescharacteristic
39C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
41#10622849C2211yescharacteristic
42#10622849C2211yescharacteristic, complemented
43#10622810—22no—
44#10622809—22no—
45C2×#66888—22no—
46C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
48#10622745—22no—
49#10622745—22no—
50#10622745C2211yescharacteristic
51#10622745C2211yescharacteristic
52#10622745C2211yescharacteristic
53#10622744C2211yescharacteristic
54C2×#66887—22no—
55C2×#66887C2211yescharacteristic
56C2×#66887C2211yescharacteristic
57#10622733C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
59#10622714C2211yescharacteristic, complemented
60#10622619C2211yescharacteristic
61#10622617C2211yescharacteristic, complemented
62#10622614C2211yescharacteristic
63C11⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C11⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
65#10622197C2211yescharacteristic, complemented
66#10622171C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C2×C11×#41C2311yescharacteristic
69#67043—22no—
70#67043—22no—
71#67043—41no—
72#67043—41no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76#67042—41no—
77C2×#4343C2×C412yes—
78C2×Q8×D11C2×C412yes—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341C2×C412yes—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11C2×C412yes—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339C2311yescharacteristic
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×Dic22—21no—
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C11×#135D412yes—
91C11×#135D412yes—
92C11×#135D412yes—
93C11×#135D412yes—
94C2×C11×Q16C2×C411yescharacteristic
95C2×C11×SD16C2×C411yescharacteristic
96C2×C11×SD16C2×C411yescharacteristic
97C2×C11×D8C2×C411yescharacteristic
98C11×#131—22no—
99C11×#131—22no—
100C11×#131—41no—
101C11×#131—41no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16—22no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11C2311yescharacteristic
108C11×#117C2311yescharacteristic
109#67004—22no—
110#67004—22no—
111#67002—22no—
112#67002—22no—
113#67001—22no—
114#67001—22no—
115#67001—41no—
116#67001—41no—
117C2×#4326C2×C412yes—
118C2×#4325C2×C412yes—
119C2×#4324C2×C412yes—
120C2×#4323C2×C412yes—
121#66979C2311yescharacteristic
122C2×#4318—22no—
123C2×#4318—22no—
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128#66971—24no—
129#66971—24no—
130#66969—24no—
131#66969—24no—
132SD16×D11—24no—
133SD16×D11—24no—
134#66964—24no—
135#66964—24no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314C2×C412yes—
141C2×#4314C2×C412yes—
142#66954—21no—
143#66954—21no—
144#66954—21no—
145#66954—21no—
146C2×#4313C2×C412yes—
147C2×C8×D11C2×C412yes—
148C11×#108—21no—
149C11×#108—21no—
150C11×#104—22no—
151C11×#104—22no—
152C11×#97—21no—
153C4×C8×C11—21no—
154#66901—22no—
155#66901—22no—
156#66888—21no—
157#66888—21no—
158#66888—22no—
159#66888—22no—
160#66888D412yes—
161#66887—21no—
162#66887—21no—
163#66887—22no—
164#66887—22no—
165#66887D412yes—
166#66885—41no—
167#66883—21no—
168#66883—21no—
169#66880—41no—
170#66879—21no—
171C8×Dic11—21no—
172#66874—41no—
173#66873—41no—
174#66870—22no—
175#22459—111nomaximal, Sylow
176C23×D11—21no—
177C23×D11—22no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41C2×D412yes—
183C11×#41C2×D412yes—
184C11×#41C2×D412yes—
185C11×#41C2×D412yes—
186C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
187C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11#4112yes—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200#4343—24no—
201#4343—42no—
202Q8×D11—24no—
203Q8×D11—42no—
204#4341—24no—
205#4341—42no—
206#4341—44no—
207#4341—44no—
208D4×D11—24no—
209D4×D11—42no—
210D4×D11—44no—
211D4×D11—44no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—42no—
217#4339—42no—
218#4339—42no—
219#4339—42no—
220C2×D44—22no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44C22×C412yes—
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—22no—
232C2×C4×D11C22×C412yes—
233C2×Dic22—22no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—42no—
240C2×Dic22—42no—
241C2×Dic22C22×C412yes—
242C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
243C11×Q16C22⋊C412yes—
244C11×Q16C22⋊C412yes—
245C11×SD16C22⋊C412yes—
246C11×SD16C22⋊C412yes—
247C11×SD16C22⋊C412yes—
248C11×SD16C22⋊C412yes—
249C11×D8C22⋊C412yes—
250C11×D8C22⋊C412yes—
251C11×M16—21no—
252C11×M16—21no—
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—42no—
257C11×M16—42no—
258C11×M16C2×D412yes—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—42no—
263C2×C8×C11—42no—
264C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
266C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C42×C11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274#4326—24no—
275#4325—24no—
276#4324—24no—
277#4323—24no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280#4318—21no—
281#4318—21no—
282#4318—21no—
283#4318—21no—
284#4318—21no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318—42no—
288#4318—42no—
289#4318C2×D412yes—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—42no—
294C2×C11⋊C8—42no—
295C2×C11⋊C8C22×C412yes—
296#4314—22no—
297#4314—22no—
298#4314—22no—
299#4314—22no—
300#4313—22no—
301#4313—22no—
302C8×D11—22no—
303C8×D11—22no—
304C2×#577—111no—
305#2957—111no—
306#2957D1111yescharacteristic, complemented
307#2889—111no—
308#2888—111no—
309#1977—111no—
310#1977—111no—
311#1903—111no—
312#1903—111no—
313#1902—111no—
314#1902—111no—
315#1813—111no—
316#1796—111no—
317#1795—111no—
318#1757—111no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11C2×#4111yescharacteristic
322C22×D11—22no—
323C22×D11—44no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—162no—
327C22×D11—161no—
328C22×D11C4×D412yes—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—21no—
331Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
332Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—21no—
339D4×C11C2×C22⋊C412yes—
340D4×C11C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—22no—
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—44no—
357C22⋊D11—44no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—44no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11C4×D412yes—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—21no—
367D44—21no—
368D44—44no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—44no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377Dic22—22no—
378Dic22—22no—
379Dic22—44no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382C8×C11—22no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C8×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C11⋊C8—22no—
390C11⋊C8—22no—
391C11⋊C8—41no—
392C11⋊C8—41no—
393C2×2−1+4—111no—
394C2×H(5,𝔽2)—111no—
395#577—222no—
396#577—222no—
397#577—222no—
398#577—222no—
399C2×#137—111no—
400C2×#137—112no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
403C2×#135—112no—
404C2×#135C2×D1111yescharacteristic
405C22×SD16—112no—
406C22×SD16—111no—
407#568—111no—
408#568—111no—
409#568C2×D1111yescharacteristic
410#568C2×D1111yescharacteristic, complemented
411C2×#131—111no—
412#444—22no—
413#444—222no—
414#443—22no—
415#443—222no—
416C2×#108—111no—
417C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#421—111no—
419#421—111no—
420#421C2×D1111yescharacteristic
421#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#419—111no—
423#419—111no—
424#418—111no—
425#418—111no—
426#413—111no—
427#413—111no—
428#413—111no—
429#413—222no—
430#413—222no—
431C2×#101—111no—
432C2×#101—111no—
433C2×#101—222no—
434C2×#100—111no—
435C2×#100—111no—
436C2×#100—222no—
437#410—111no—
438#405—111no—
439#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#344—111no—
441#344—111no—
442#338—111no—
443#338—111no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C22×C11#54611yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—82no—
456C2×D11—164no—
457C2×D11—161no—
458C2×D11—161no—
459C4×C11—22no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C4×C11#51811yescharacteristic
464C4×C11D4211yescharacteristic
465C4×C11D4211yescharacteristic
466Dic11—22no—
467Dic11—42no—
468Dic11—81no—
4692−1+4—222no—
4702−1+4—222no—
4712−1+4—441no—
4722−1+4—441no—
473H(5,𝔽2)—222no—
474H(5,𝔽2)—222no—
475H(5,𝔽2)—441no—
476H(5,𝔽2)—441no—
477C2×#41—111no—
478C2×#41—112no—
479C2×#41—112no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×Q8—112no—
486C22×Q8—111no—
487C22×Q8—221no—
488C22×D4—112no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—222no—
492#137—222no—
493#137—222no—
494#137—224no—
495#137—224no—
496AGL(1,ℤ/8)—222no—
497AGL(1,ℤ/8)—222no—
498AGL(1,ℤ/8)—224no—
499AGL(1,ℤ/8)—224no—
500#135—224no—
501#135—224no—
502#135D4412yes—
503#135D4412yes—
504#135C22⋊D1112yes—
505#135C22⋊D1112yes—
506C2×Q16—112no—
507C2×Q16C4×D1111yescharacteristic
508C2×SD16—112no—
509C2×SD16—112no—
510C2×SD16—112no—
511C2×SD16—112no—
512C2×SD16—224no—
513C2×SD16—224no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×SD16—221no—
518C2×SD16C4×D1111yescharacteristic
519C2×SD16C4×D1111yescharacteristic
520C2×D8—112no—
521C2×D8C4×D1111yescharacteristic
522#131—22no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—41no—
526#131—221no—
527#131—221no—
528#131—221no—
529#131—221no—
530#131—222no—
531#131—222no—
532#131—441no—
533#131—441no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—111no—
537C2×M16—112no—
538C2×M16—111no—
539C2×M16—111no—
540C2×M16—111no—
541C2×M16—222no—
542C2×M16—222no—
543C2×M16C22×D1111yescharacteristic
544C2×M16C22×D1111yescharacteristic
545C2×M16C22×D1111yescharacteristic
546C22×C8—112no—
547C22×C8C22×D1111yescharacteristic
548#117—111no—
549#117C22×D1111yescharacteristic
550#108—21no—
551#108—21no—
552#108—221no—
553#108—221no—
554#104—22no—
555#104—22no—
556#104—222no—
557#104—222no—
558#103—441no—
559#103—441no—
560#102—441no—
561#102—441no—
562#101—112no—
563#101—222no—
564#101—221no—
565#101—221no—
566#101—222no—
567#100—112no—
568#100—222no—
569#100—221no—
570#100—221no—
571#100—222no—
572#99—222no—
573#97—21no—
574#97—221no—
575C4×C8—21no—
576C4×C8—221no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11—42no—
582C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
583D11—42no—
584D11—82no—
585C24—222no—
586C24—221no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—221no—
592#41—221no—
593#41—221no—
594#41—221no—
595#41—224no—
596#41—224no—
597#41—442no—
598#41—442no—
599#41—442no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—444no—
604#41—444no—
605#41C2×D4412yes—
606#41C2×D4412yes—
607#41C2×C22⋊D1112yes—
608#41C2×C22⋊D1112yes—
609C2×Q8—111no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—222no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—224no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—442no—
619C2×Q8—442no—
620C2×Q8—442no—
621C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
622C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—112no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—444no—
641C2×D4—444no—
642C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
643C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—112no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4C23×D1111yescharacteristic
652Q16—224no—
653Q16(C2×D11)⋊C412yes—
654Q16(C2×D11)⋊C412yes—
655SD16—224no—
656SD16—224no—
657SD16—222no—
658SD16—222no—
659SD16—222no—
660SD16—222no—
661SD16(C2×D11)⋊C412yes—
662SD16(C2×D11)⋊C412yes—
663SD16(C2×D11)⋊C412yes—
664SD16(C2×D11)⋊C412yes—
665D8—224no—
666D8(C2×D11)⋊C412yes—
667D8(C2×D11)⋊C412yes—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—112no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—222no—
680M16—222no—
681M16—221no—
682M16—221no—
683M16—221no—
684M16—221no—
685M16—442no—
686M16—442no—
687M16D4×D1112yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—222no—
696C2×C8—222no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—442no—
700C2×C8—442no—
701C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
702C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
703C2×C8C2×D4411yescharacteristic
704C2×C8C2×D4411yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—221no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—221no—
711C42—21no—
712C42—221no—
713C11#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—112no—
717C23—222no—
718C23—444no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—1761no—
722C23—1762no—
723C23#41×D1111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728Q8—222no—
729Q8—222no—
730Q8—444no—
731Q8—441no—
732Q8—441no—
733Q8C2×(C2×D11)⋊C412yes—
734Q8C2×(C2×D11)⋊C412yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—221no—
746D4—221no—
747D4—444no—
748D4—444no—
749D4—444no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4C2×(C2×D11)⋊C412yes—
753D4C2×(C2×D11)⋊C412yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—444no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—444no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
772C2×C4C22×D4411yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6703711yescharacteristic
775C2×C4#6704211yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—222no—
781C8—222no—
782C8—441no—
783C8—441no—
784C8C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
785C8C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
786C8C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
787C8C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—222no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—882no—
797C22—1761no—
798C22—1761no—
799C22—1764no—
800C22C4×D4×D1111yescharacteristic
801C22#1062308511yescharacteristic
802C22#1062336011yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—81no—
806C4—222no—
807C4—442no—
808C4—881no—
809C4#1062307611yescharacteristic
810C4D4×D4411yescharacteristic
811C4C22×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—442no—
819C2—882no—
820C2D4×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×(C2×D11)⋊C4
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2957C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623301C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#2957D11
hypocenterC11#22459
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077533C2semidirect
3. #13077098C2semidirect
4. #13077094C2semidirect
5. #13069519C2semidirect
6. #13069517C2semidirect
7. #13069096C2semidirect
8. #13069094C2semidirect
9. #13069089C2semidirect
10. #13069087C2semidirect
11. #13068663C2semidirect
12. #13068590C2semidirect
13. #13068585C2semidirect
14. #13068417C2semidirect
15. C11×#2957C2semidirect
20. C11×#568C22semidirect
24. #10623350C22semidirect
29. C2×#66971C4semidirect
30. C2×#66969C4semidirect
31. C2×SD16×D11C4semidirect
32. C2×#66964C4semidirect
37. C2×C11×#108C22semidirect
39. C11×#421C22semidirect
40. C11×#405C22semidirect
42. #10622849C22semidirect
46. C2×#66888C22semidirect
47. C2×#66888C22semidirect
57. #10622733C22semidirect
58. C2×#66883C22semidirect
59. #10622714C22semidirect
61. #10622617C22semidirect
63. C11⋊#338C22semidirect
64. C11⋊#338C22semidirect
65. #10622197C22semidirect
66. #10622171C22semidirect
306. #2957D11semidirect
410. #568C2×D11semidirect
417. C2×#108C2×D11semidirect
421. #421C2×D11semidirect
439. #405C2×D11semidirect
713. C11#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233012
#130775332
#130770982
#130770942
#130695192
#130695172
#130690962
#130690942
#130690892
#130690872
#130686632
#130685902
#130685852
#130684172
C11×#29572
#2245911