Subgroups — #14769718

Order 2816.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#67043	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623369	—	2	4	no	—
15	#10623369	—	2	4	no	—
16	C₂×#67004	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#67004	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#67003	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623350	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4326	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66995	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#66995	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623276	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622850	—	2	2	no	—
32	#10622850	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622850	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66900	—	2	2	no	—
35	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66888	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622618	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622437	—	2	4	no	—
42	#10622436	—	2	4	no	—
43	D₁₁×#101	—	2	2	no	—
44	#10622358	—	2	2	no	—
45	C₁₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622171	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
48	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#67043	—	2	4	no	—
58	#67043	—	4	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂×#4341	—	2	1	no	—
61	C₂×#4341	—	2	2	no	—
62	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	#67004	—	2	4	no	—
69	#67004	—	2	8	no	—
70	#67003	—	2	4	no	—
71	#67003	—	2	4	no	—
72	#67003	D₄	1	4	yes	—
73	#67003	D₄	1	4	yes	—
74	#67001	—	2	2	no	—
75	#67001	—	2	2	no	—
76	#67001	—	2	4	no	—
77	#67001	—	4	2	no	—
78	C₂×#4326	—	2	4	no	—
79	C₂×#4326	—	2	4	no	—
80	C₂×#4326	—	2	2	no	—
81	C₂×#4326	—	2	2	no	—
82	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#66995	—	2	4	no	—
88	#66995	—	2	8	no	—
89	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4318	—	2	4	no	—
95	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#66960	—	2	4	no	—
102	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
103	#66954	—	4	2	no	—
104	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#103	—	4	2	no	—
106	C₁₁×#101	—	2	1	no	—
107	C₁₁×#100	—	2	1	no	—
108	C₁₁×#99	—	2	2	no	—
109	#66900	—	2	1	no	—
110	#66900	—	2	4	no	—
111	#66900	D₄	1	2	yes	—
112	#66897	—	2	1	no	—
113	#66897	D₄	1	2	yes	—
114	#66888	—	2	4	no	—
115	#66886	—	2	2	no	—
116	#66886	—	2	2	no	—
117	#66874	—	4	2	no	—
118	#66869	—	2	4	no	—
119	#66867	—	2	2	no	—
120	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	#22460	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
126	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
128	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
129	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
155	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
156	#4341	—	4	4	no	—
157	#4341	—	4	8	no	—
158	#4339	—	2	4	no	—
159	#4339	—	2	2	no	—
160	#4339	—	4	2	no	—
161	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
179	#4326	—	2	4	no	—
180	#4326	—	2	4	no	—
181	#4326	—	2	2	no	—
182	#4326	—	2	2	no	—
183	#4326	—	2	4	no	—
184	#4326	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	#4326	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#4325	—	2	4	no	—
187	#4325	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	#4324	—	2	4	no	—
189	#4324	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	#4323	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	#4323	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	#4318	—	2	4	no	—
193	#4318	—	2	2	no	—
194	#4318	—	2	2	no	—
195	#4318	—	2	2	no	—
196	#4318	—	2	2	no	—
197	#4318	—	4	4	no	—
198	#4318	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#4313	—	4	4	no	—
210	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×#578	—	11	1	no	—
212	#2957	—	11	2	no	—
213	#2889	—	11	1	no	—
214	#2889	—	11	1	no	—
215	#1979	—	11	2	no	—
216	#1902	—	11	2	no	—
217	#1902	—	11	2	no	—
218	#1813	—	11	1	no	—
219	#1796	—	11	1	no	—
220	#1796	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1757	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
226	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
227	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
236	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
259	D₄₄	—	2	1	no	—
260	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
263	Dic₂₂	—	2	1	no	—
264	Dic₂₂	—	2	2	no	—
265	Dic₂₂	—	2	2	no	—
266	Dic₂₂	—	4	4	no	—
267	Dic₂₂	—	4	2	no	—
268	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
273	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
277	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#578	—	22	4	no	—
279	#578	—	22	4	no	—
280	C₂×#137	—	11	1	no	—
281	C₂×#137	—	11	2	no	—
282	C₂×#137	—	11	1	no	—
283	C₂×#137	—	11	2	no	—
284	C₂×#135	—	11	1	no	—
285	C₂×#135	—	11	2	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
287	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
288	#568	—	11	2	no	—
289	#568	—	11	2	no	—
290	C₂×#131	—	11	1	no	—
291	#444	—	22	4	no	—
292	#443	—	22	4	no	—
293	C₂×#108	—	11	2	no	—
294	#421	—	11	2	no	—
295	#421	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
296	#419	—	11	2	no	—
297	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
298	#413	—	11	1	no	—
299	#413	—	11	1	no	—
300	#413	—	22	2	no	—
301	#413	—	22	2	no	—
302	#413	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#101	—	11	2	no	—
304	C₂×#101	—	11	2	no	—
305	C₂×#101	—	22	2	no	—
306	C₂×#101	—	22	2	no	—
307	#410	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	#405	—	11	2	no	—
309	#344	—	11	2	no	—
310	#338	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
320	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
327	Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	Dic₁₁	—	4	2	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	44	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	11	2	no	—
336	C₂×#41	—	11	1	no	—
337	C₂×#41	—	22	1	no	—
338	C₂×#41	—	22	2	no	—
339	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	#137	—	22	8	no	—
349	#137	—	22	8	no	—
350	#137	—	22	4	no	—
351	#137	—	22	4	no	—
352	#135	—	11	4	no	—
353	#135	—	11	4	no	—
354	#135	—	22	4	no	—
355	#135	—	22	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
369	C₂×D₈	—	11	1	no	—
370	#131	—	22	2	no	—
371	#131	—	22	2	no	—
372	#131	—	22	4	no	—
373	#131	—	22	4	no	—
374	#131	—	44	2	no	—
375	#131	—	44	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
385	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	#108	—	22	2	no	—
387	#108	—	22	2	no	—
388	#104	—	2	4	no	—
389	#104	—	22	4	no	—
390	#103	—	4	2	no	—
391	#103	—	44	2	no	—
392	#101	—	2	1	no	—
393	#101	—	11	2	no	—
394	#101	—	22	4	no	—
395	#101	—	22	4	no	—
396	#101	—	22	1	no	—
397	#100	—	2	1	no	—
398	#100	—	11	2	no	—
399	#100	—	22	1	no	—
400	#99	—	2	2	no	—
401	#97	—	22	2	no	—
402	C₄×C₈	—	22	2	no	—
403	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	D₁₁	—	4	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	4	4	no	—
415	#41	—	4	8	no	—
416	#41	—	11	4	no	—
417	#41	—	22	4	no	—
418	#41	—	22	2	no	—
419	#41	—	44	2	no	—
420	#41	—	44	4	no	—
421	#41	—	44	8	no	—
422	#41	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	11	1	no	—
445	C₂×D₄	—	22	1	no	—
446	C₂×D₄	—	22	2	no	—
447	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	#4341	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	11	2	no	—
461	Q₁₆	—	11	2	no	—
462	Q₁₆	—	22	2	no	—
463	Q₁₆	—	22	2	no	—
464	Q₁₆	—	22	4	no	—
465	Q₁₆	—	22	4	no	—
466	Q₁₆	—	22	4	no	—
467	SD₁₆	—	11	4	no	—
468	SD₁₆	—	11	4	no	—
469	SD₁₆	—	22	4	no	—
470	SD₁₆	—	22	4	no	—
471	D₈	—	11	2	no	—
472	D₈	—	11	2	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	11	4	no	—
476	M₁₆	—	22	4	no	—
477	M₁₆	—	22	2	no	—
478	M₁₆	—	22	2	no	—
479	M₁₆	—	22	2	no	—
480	M₁₆	—	22	2	no	—
481	M₁₆	—	44	4	no	—
482	M₁₆	—	44	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	11	1	no	—
485	C₂×C₈	—	11	1	no	—
486	C₂×C₈	—	11	2	no	—
487	C₂×C₈	—	11	2	no	—
488	C₂×C₈	—	11	2	no	—
489	C₂×C₈	—	22	2	no	—
490	C₂×C₈	—	22	2	no	—
491	C₂×C₈	—	22	2	no	—
492	C₂×C₈	—	22	2	no	—
493	C₂×C₈	—	44	4	no	—
494	C₂×C₈	—	44	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₁₁	#22460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	22	1	no	—
501	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	1	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	11	2	no	—
510	Q₈	—	22	1	no	—
511	Q₈	—	22	2	no	—
512	Q₈	—	22	2	no	—
513	Q₈	—	44	4	no	—
514	Q₈	—	44	2	no	—
515	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	1	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	11	2	no	—
522	D₄	—	22	4	no	—
523	D₄	—	22	1	no	—
524	D₄	—	44	4	no	—
525	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	22	1	no	—
536	C₂×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂×C₄	—	22	2	no	—
538	C₂×C₄	—	44	4	no	—
539	C₂×C₄	—	44	4	no	—
540	C₂×C₄	—	44	2	no	—
541	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	11	1	no	—
548	C₈	—	11	1	no	—
549	C₈	—	11	2	no	—
550	C₈	—	22	2	no	—
551	C₈	—	22	4	no	—
552	C₈	—	44	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	22	2	no	—
559	C₂²	—	88	1	no	—
560	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#10623122	1	2	yes	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	22	2	no	—
567	C₄	—	44	2	no	—
568	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#10623017	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#10623121	1	2	yes	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	2	1	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	44	2	no	—
576	C₂	#13071432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13071432
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1796	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623369	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1796	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077529	C₂	semidirect
3. #13077099	C₂	semidirect
4. #13077097	C₂	semidirect
5. #13069530	C₂	semidirect
6. #13069087	C₂	semidirect
7. #13069086	C₂	semidirect
8. #13068664	C₂	semidirect
9. #13068589	C₂	semidirect
10. #13068418	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1796	C₂	semidirect
16. C₂×#67004	C₄	semidirect
18. C₂×#67003	C₄	semidirect
22. C₂²×#4326	C₄	semidirect
24. C₂×#66995	C₄	semidirect
220. #1796	D₁₁	semidirect
498. C₁₁	#22460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623369	2
#13077529	2
#13077099	2
#13077097	2
#13069530	2
#13069087	2
#13069086	2
#13068664	2
#13068589	2
#13068418	2
C₁₁×#1796	2
#22460	11