Subgroups — #14769719

Order 2816.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67043	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#568	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
16	#10623350	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623302	—	2	2	no	—
18	#10623302	—	2	2	no	—
19	#10623302	—	2	2	no	—
20	#10623302	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66968	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66965	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#444	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#443	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622849	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622810	—	2	2	no	—
33	#10622809	—	2	2	no	—
34	C₂×#66888	—	2	4	no	—
35	C₂×#66888	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66888	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622745	—	2	4	no	—
38	#10622745	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622745	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622619	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622197	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622171	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	#67043	—	2	4	no	—
50	#67043	—	2	4	no	—
51	#67043	—	4	2	no	—
52	#67043	—	4	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#4341	—	2	4	no	—
55	C₂×#4341	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#4339	—	2	2	no	—
57	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
68	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
69	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#67004	—	2	4	no	—
75	#67004	—	2	4	no	—
76	#67001	—	2	4	no	—
77	#67001	—	4	2	no	—
78	C₂×#4326	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#4324	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4318	—	2	4	no	—
82	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
86	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
87	#66968	—	2	8	no	—
88	#66968	—	2	8	no	—
89	#66965	—	2	4	no	—
90	#66965	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66954	—	2	1	no	—
98	#66954	—	2	1	no	—
99	#66954	—	2	1	no	—
100	#66954	—	2	1	no	—
101	C₂×#4313	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
104	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
105	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	#66901	—	2	4	no	—
109	#66888	—	2	2	no	—
110	#66888	—	2	4	no	—
111	#66888	—	2	4	no	—
112	#66888	D₄	1	2	yes	—
113	#66887	—	2	2	no	—
114	#66887	D₄	1	2	yes	—
115	#66883	—	2	1	no	—
116	#66883	—	2	1	no	—
117	#66880	—	4	2	no	—
118	#66879	—	2	1	no	—
119	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	#66874	—	4	2	no	—
121	#66870	—	2	2	no	—
122	#22460	—	11	1	no	maximal, Sylow
123	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
137	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
138	#4341	—	2	8	no	—
139	#4341	—	4	4	no	—
140	#4341	—	4	8	no	—
141	#4341	—	4	8	no	—
142	#4339	—	2	1	no	—
143	#4339	—	2	1	no	—
144	#4339	—	2	1	no	—
145	#4339	—	2	1	no	—
146	#4339	—	4	4	no	—
147	#4339	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	#4326	—	2	8	no	—
186	#4324	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	#4318	—	2	1	no	—
190	#4318	—	2	1	no	—
191	#4318	—	2	2	no	—
192	#4318	—	2	2	no	—
193	#4318	—	2	1	no	—
194	#4318	—	4	4	no	—
195	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	Dic₄₄	—	2	2	no	—
201	Dic₄₄	—	2	2	no	—
202	Dic₄₄	—	2	2	no	—
203	Dic₄₄	—	2	2	no	—
204	#4313	—	2	2	no	—
205	#4313	—	2	2	no	—
206	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×#578	—	11	1	no	—
209	#2957	—	11	1	no	—
210	#2957	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2889	—	11	2	no	—
212	#1979	—	11	1	no	—
213	#1979	—	11	1	no	—
214	#1902	—	11	2	no	—
215	#1902	—	11	2	no	—
216	#1813	—	11	1	no	—
217	#1796	—	11	2	no	—
218	#1757	—	11	1	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	D₄₄	—	2	1	no	—
248	D₄₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
252	Dic₂₂	—	2	1	no	—
253	Dic₂₂	—	2	1	no	—
254	Dic₂₂	—	2	4	no	—
255	Dic₂₂	—	2	4	no	—
256	Dic₂₂	—	4	8	no	—
257	Dic₂₂	—	4	2	no	—
258	Dic₂₂	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
269	#578	—	22	2	no	—
270	#578	—	22	2	no	—
271	#578	—	22	2	no	—
272	#578	—	22	2	no	—
273	C₂×#137	—	11	2	no	—
274	C₂×#137	—	11	4	no	—
275	C₂×#135	—	11	2	no	—
276	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
279	#568	—	11	2	no	—
280	#568	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×#131	—	11	1	no	—
282	#444	—	2	2	no	—
283	#444	—	22	2	no	—
284	#443	—	2	2	no	—
285	#443	—	22	2	no	—
286	C₂×#108	—	11	1	no	—
287	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#421	—	11	2	no	—
289	#421	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
290	#419	—	11	2	no	—
291	#419	—	11	2	no	—
292	#413	—	11	1	no	—
293	#413	—	11	2	no	—
294	#413	—	22	4	no	—
295	C₂×#101	—	11	2	no	—
296	C₂×#101	—	11	2	no	—
297	C₂×#101	—	22	4	no	—
298	#410	—	11	1	no	—
299	#405	—	11	1	no	—
300	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#344	—	11	1	no	—
302	#344	—	11	1	no	—
303	#338	—	11	2	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	Dic₁₁	—	4	4	no	—
320	Dic₁₁	—	8	1	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	44	2	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	44	2	no	—
325	C₂×#41	—	11	1	no	—
326	C₂×#41	—	11	4	no	—
327	C₂×#41	—	22	2	no	—
328	C₂×#41	—	22	4	no	—
329	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
333	#137	—	22	4	no	—
334	#137	—	22	4	no	—
335	#137	—	22	8	no	—
336	#137	—	22	8	no	—
337	#135	—	22	4	no	—
338	#135	—	22	4	no	—
339	#135	D₄₄	1	2	yes	—
340	#135	D₄₄	1	2	yes	—
341	#135	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
342	#135	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	#131	—	2	4	no	—
357	#131	—	4	2	no	—
358	#131	—	22	1	no	—
359	#131	—	22	1	no	—
360	#131	—	22	1	no	—
361	#131	—	22	1	no	—
362	#131	—	22	4	no	—
363	#131	—	44	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	#117	—	11	1	no	—
375	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	#108	—	2	1	no	—
377	#108	—	2	1	no	—
378	#108	—	22	1	no	—
379	#108	—	22	1	no	—
380	#104	—	2	4	no	—
381	#104	—	22	4	no	—
382	#103	—	44	2	no	—
383	#103	—	44	2	no	—
384	#101	—	11	2	no	—
385	#101	—	22	4	no	—
386	#101	—	22	2	no	—
387	#101	—	22	4	no	—
388	#100	—	11	2	no	—
389	#100	—	22	2	no	—
390	#99	—	22	2	no	—
391	#97	—	2	1	no	—
392	#97	—	22	1	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	22	1	no	—
395	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	D₁₁	—	4	2	no	—
401	#41	—	2	2	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	22	1	no	—
404	#41	—	22	1	no	—
405	#41	—	22	1	no	—
406	#41	—	22	1	no	—
407	#41	—	22	8	no	—
408	#41	—	44	4	no	—
409	#41	—	44	4	no	—
410	#41	—	44	4	no	—
411	#41	—	44	8	no	—
412	#41	—	44	8	no	—
413	#41	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
414	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	11	2	no	—
430	C₂×D₄	—	11	1	no	—
431	C₂×D₄	—	22	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	22	8	no	—
440	Q₁₆	—	22	2	no	—
441	Q₁₆	—	22	2	no	—
442	Q₁₆	—	22	2	no	—
443	Q₁₆	—	22	2	no	—
444	Q₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
445	Q₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
446	SD₁₆	—	22	8	no	—
447	SD₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
448	SD₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
449	D₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
450	D₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
451	M₁₆	—	2	1	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	4	4	no	—
455	M₁₆	—	11	2	no	—
456	M₁₆	—	22	1	no	—
457	M₁₆	—	22	1	no	—
458	M₁₆	—	22	1	no	—
459	M₁₆	—	22	2	no	—
460	M₁₆	—	22	2	no	—
461	M₁₆	—	22	2	no	—
462	M₁₆	—	22	2	no	—
463	M₁₆	—	44	4	no	—
464	M₁₆	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	4	4	no	—
468	C₂×C₈	—	11	2	no	—
469	C₂×C₈	—	22	1	no	—
470	C₂×C₈	—	22	2	no	—
471	C₂×C₈	—	22	2	no	—
472	C₂×C₈	—	22	2	no	—
473	C₂×C₈	—	44	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	22	1	no	—
486	C₁₁	#22460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	11	2	no	—
489	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	22	1	no	—
492	Q₈	—	22	1	no	—
493	Q₈	—	22	4	no	—
494	Q₈	—	22	4	no	—
495	Q₈	—	44	8	no	—
496	Q₈	—	44	2	no	—
497	Q₈	—	44	2	no	—
498	Q₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	22	2	no	—
503	D₄	—	22	2	no	—
504	D₄	—	22	1	no	—
505	D₄	—	22	1	no	—
506	D₄	—	44	8	no	—
507	D₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄	—	44	8	no	—
517	C₂×C₄	—	44	8	no	—
518	C₂×C₄	—	44	2	no	—
519	C₂×C₄	—	44	2	no	—
520	C₂×C₄	—	44	1	no	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	22	2	no	—
530	C₈	—	22	2	no	—
531	C₈	—	44	2	no	—
532	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	22	2	no	—
540	C₂²	—	44	2	no	—
541	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#10623085	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#10623360	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	—	22	2	no	—
547	C₄	—	44	4	no	—
548	C₄	—	88	1	no	—
549	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
550	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	4	4	no	—
557	C₂	—	44	2	no	—
558	C₂	D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2957	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623302	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2957	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077533	C₂	semidirect
3. #13077098	C₂	semidirect
4. #13069531	C₂	semidirect
5. #13069529	C₂	semidirect
6. #13069089	C₂	semidirect
7. #13069087	C₂	semidirect
8. #13068663	C₂	semidirect
9. #13068590	C₂	semidirect
10. #13068417	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2957	C₂	semidirect
21. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
22. C₂×#66968	C₄	semidirect
23. C₂×#66965	C₄	semidirect
210. #2957	D₁₁	semidirect
486. C₁₁	#22460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623302	2
#13077533	2
#13077098	2
#13069531	2
#13069529	2
#13069089	2
#13069087	2
#13068663	2
#13068590	2
#13068417	2
C₁₁×#2957	2
#22460	11