Subgroups — #14769723

Order 2816.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67040	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
15	#10623297	—	2	2	no	—
16	#10623297	—	2	2	no	—
17	#10623297	—	2	2	no	—
18	#10623297	—	2	2	no	—
19	C₂×#66972	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#66971	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	1	2	yes	complemented
22	#10623276	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623276	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622838	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622752	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622745	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622745	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622619	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622618	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622508	—	2	2	no	—
40	#10622507	—	2	2	no	—
41	#10622364	—	2	4	no	—
42	D₁₁×#101	—	2	4	no	—
43	#10622330	—	2	2	no	—
44	#10622313	—	2	2	no	—
45	C₁₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622197	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622171	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	#67040	—	2	4	no	—
50	#67040	—	2	4	no	—
51	#67040	—	4	2	no	—
52	#67040	—	4	2	no	—
53	C₂×#4343	—	2	2	no	—
54	C₂×#4343	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#4339	—	2	4	no	—
58	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4326	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#66995	—	2	4	no	—
72	#66995	—	2	4	no	—
73	C₂×#4325	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#66972	—	2	4	no	—
79	#66972	—	2	4	no	—
80	#66971	—	2	8	no	—
81	#66971	—	2	8	no	—
82	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
83	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
84	#66960	—	2	4	no	—
85	#66960	—	4	2	no	—
86	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#66957	D₄	1	2	yes	—
90	#66957	D₄	1	2	yes	—
91	#66957	D₄	1	2	yes	—
92	#66957	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#66954	—	2	1	no	—
96	#66954	—	2	1	no	—
97	#66954	—	2	1	no	—
98	#66954	—	2	1	no	—
99	#66954	—	2	4	no	—
100	#66954	—	4	2	no	—
101	C₂×#4313	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
104	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
105	C₁₁×#103	—	4	2	no	—
106	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
109	#66900	—	2	4	no	—
110	#66899	—	4	2	no	—
111	#66889	—	2	4	no	—
112	#66888	—	2	2	no	—
113	#66888	D₄	1	2	yes	—
114	#66887	—	2	2	no	—
115	#66887	D₄	1	2	yes	—
116	#66883	—	2	1	no	—
117	#66883	—	2	1	no	—
118	#66879	—	2	1	no	—
119	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	#66870	—	2	2	no	—
121	#66869	—	2	4	no	—
122	#22460	—	11	1	no	maximal, Sylow
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	#41	1	2	yes	—
133	#4343	—	2	8	no	—
134	#4343	—	4	4	no	—
135	#4343	—	4	4	no	—
136	#4343	—	4	4	no	—
137	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
138	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
139	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
141	#4339	—	2	1	no	—
142	#4339	—	2	1	no	—
143	#4339	—	2	2	no	—
144	#4339	—	2	2	no	—
145	#4339	—	2	1	no	—
146	#4339	—	2	1	no	—
147	#4339	—	4	8	no	—
148	#4339	—	4	8	no	—
149	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
164	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
181	#4326	—	2	8	no	—
182	#4325	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
185	#4318	—	2	1	no	—
186	#4318	—	2	1	no	—
187	#4318	—	2	2	no	—
188	#4318	—	2	2	no	—
189	#4318	—	2	1	no	—
190	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#4314	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	#4314	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	#4313	—	2	2	no	—
201	#4313	—	2	2	no	—
202	#4313	—	4	4	no	—
203	#4313	—	4	4	no	—
204	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×#578	—	11	1	no	—
209	#2957	—	11	1	no	—
210	#2957	—	11	1	no	—
211	#2889	—	11	2	no	—
212	#1979	—	11	1	no	—
213	#1979	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1902	—	11	2	no	—
215	#1902	—	11	2	no	—
216	#1813	—	11	1	no	—
217	#1796	—	11	2	no	—
218	#1757	—	11	1	no	—
219	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	D₄₄	—	2	2	no	—
244	D₄₄	—	2	1	no	—
245	D₄₄	—	2	1	no	—
246	D₄₄	—	4	8	no	—
247	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
254	Dic₂₂	—	2	2	no	—
255	Dic₂₂	—	2	1	no	—
256	Dic₂₂	—	2	1	no	—
257	Dic₂₂	—	4	8	no	—
258	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
269	#578	—	22	2	no	—
270	#578	—	22	2	no	—
271	#578	—	22	2	no	—
272	#578	—	22	2	no	—
273	C₂×#137	—	11	2	no	—
274	C₂×#137	—	11	4	no	—
275	C₂×#135	—	11	2	no	—
276	C₂×#135	—	11	1	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	#568	—	11	2	no	—
280	#568	—	11	2	no	—
281	C₂×#131	—	11	1	no	—
282	#444	—	22	2	no	—
283	#444	—	22	2	no	—
284	#443	—	22	2	no	—
285	#443	—	22	2	no	—
286	C₂×#108	—	11	1	no	—
287	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	#421	—	11	2	no	—
289	#421	—	11	2	no	—
290	#419	—	11	2	no	—
291	#419	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	#413	—	11	1	no	—
293	#413	—	11	2	no	—
294	#413	—	22	4	no	—
295	C₂×#101	—	11	2	no	—
296	C₂×#101	—	22	4	no	—
297	C₂×#101	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
298	#410	—	11	1	no	—
299	#405	—	11	1	no	—
300	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#344	—	11	1	no	—
302	#344	—	11	1	no	—
303	#338	—	11	2	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	Dic₁₁	—	8	1	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	44	2	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	44	2	no	—
325	C₂×#41	—	11	1	no	—
326	C₂×#41	—	11	4	no	—
327	C₂×#41	—	11	2	no	—
328	C₂×#41	—	22	4	no	—
329	C₂×#41	—	22	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	#137	—	22	8	no	—
334	#137	—	22	8	no	—
335	#137	—	22	4	no	—
336	#137	—	22	4	no	—
337	#135	—	11	2	no	—
338	#135	—	11	2	no	—
339	#135	—	11	2	no	—
340	#135	—	11	2	no	—
341	#135	—	22	4	no	—
342	#135	—	22	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
355	C₂×D₈	—	11	1	no	—
356	#131	—	22	4	no	—
357	#131	—	22	1	no	—
358	#131	—	22	1	no	—
359	#131	—	22	1	no	—
360	#131	—	22	1	no	—
361	#131	—	22	4	no	—
362	#131	—	44	2	no	—
363	#131	—	44	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	#117	—	11	1	no	—
375	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	#108	—	2	1	no	—
377	#108	—	2	1	no	—
378	#108	—	22	1	no	—
379	#108	—	22	1	no	—
380	#104	—	22	4	no	—
381	#104	—	22	4	no	—
382	#103	—	4	2	no	—
383	#103	—	44	2	no	—
384	#101	—	2	4	no	—
385	#101	—	11	2	no	—
386	#101	—	22	2	no	—
387	#101	—	22	4	no	—
388	#100	—	11	2	no	—
389	#100	—	22	2	no	—
390	#99	—	22	2	no	—
391	#97	—	2	1	no	—
392	#97	—	22	1	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	22	1	no	—
395	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	D₁₁	—	4	2	no	—
400	D₁₁	—	4	4	no	—
401	#41	—	11	4	no	—
402	#41	—	11	4	no	—
403	#41	—	22	1	no	—
404	#41	—	22	1	no	—
405	#41	—	22	2	no	—
406	#41	—	22	1	no	—
407	#41	—	22	2	no	—
408	#41	—	22	1	no	—
409	#41	—	22	8	no	—
410	#41	—	44	8	no	—
411	#41	—	44	8	no	—
412	#41	—	44	4	no	—
413	#41	—	44	4	no	—
414	#41	—	44	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	11	2	no	—
429	C₂×D₄	—	11	2	no	—
430	C₂×D₄	—	11	1	no	—
431	C₂×D₄	—	22	4	no	—
432	C₂×D₄	—	22	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	2	2	no	—
440	Q₁₆	—	2	2	no	—
441	Q₁₆	—	2	2	no	—
442	Q₁₆	—	2	2	no	—
443	Q₁₆	—	11	2	no	—
444	Q₁₆	—	11	2	no	—
445	Q₁₆	—	22	8	no	—
446	SD₁₆	—	11	4	no	—
447	SD₁₆	—	11	4	no	—
448	SD₁₆	—	22	8	no	—
449	D₈	—	11	2	no	—
450	D₈	—	11	2	no	—
451	M₁₆	—	2	1	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	11	2	no	—
455	M₁₆	—	22	1	no	—
456	M₁₆	—	22	1	no	—
457	M₁₆	—	22	1	no	—
458	M₁₆	—	22	2	no	—
459	M₁₆	—	22	2	no	—
460	M₁₆	—	22	2	no	—
461	M₁₆	—	22	2	no	—
462	M₁₆	—	44	4	no	—
463	M₁₆	—	44	4	no	—
464	M₁₆	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	11	2	no	—
468	C₂×C₈	—	22	1	no	—
469	C₂×C₈	—	22	2	no	—
470	C₂×C₈	—	22	2	no	—
471	C₂×C₈	—	22	2	no	—
472	C₂×C₈	—	44	4	no	—
473	C₂×C₈	—	44	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	22	1	no	—
486	C₁₁	#22460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	11	2	no	—
488	C₂³	—	22	2	no	—
489	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	11	4	no	—
495	Q₈	—	22	1	no	—
496	Q₈	—	22	2	no	—
497	Q₈	—	22	1	no	—
498	Q₈	—	44	8	no	—
499	D₄	—	11	4	no	—
500	D₄	—	22	2	no	—
501	D₄	—	22	4	no	—
502	D₄	—	22	2	no	—
503	D₄	—	22	4	no	—
504	D₄	—	22	1	no	—
505	D₄	—	22	2	no	—
506	D₄	—	22	1	no	—
507	D₄	—	44	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₄	—	22	4	no	—
515	C₂×C₄	—	22	2	no	—
516	C₂×C₄	—	22	2	no	—
517	C₂×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂×C₄	—	44	8	no	—
519	C₂×C₄	—	44	8	no	—
520	C₂×C₄	—	44	1	no	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	22	2	no	—
530	C₈	—	22	2	no	—
531	C₈	—	44	2	no	—
532	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	22	2	no	—
538	C₂²	—	22	4	no	—
539	C₂²	—	44	2	no	—
540	C₂²	—	88	2	no	—
541	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#10623143	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#10623207	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	—	22	2	no	—
547	C₄	—	22	4	no	—
548	C₄	—	88	1	no	—
549	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#10623076	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#10623140	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#10623248	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	44	2	no	—
557	C₂	—	44	4	no	—
558	C₂	#13071437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13071437
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1979	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10623297	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1979	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077534	C₂	semidirect
3. #13077532	C₂	semidirect
4. #13077096	C₂	semidirect
5. #13069532	C₂	semidirect
6. #13069092	C₂	semidirect
7. #13069086	C₂	semidirect
8. #13068663	C₂	semidirect
9. #13068588	C₂	semidirect
10. #13068417	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1979	C₂	semidirect
19. C₂×#66972	C₄	semidirect
20. C₂×#66971	C₄	semidirect
21. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
213. #1979	D₁₁	semidirect
486. C₁₁	#22460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623297	2
#13077534	2
#13077532	2
#13077096	2
#13069532	2
#13069092	2
#13069086	2
#13068663	2
#13068588	2
#13068417	2
C₁₁×#1979	2
#22460	11