Finite Group Databasebeta

← #14769729

Subgroups — #14769729

Order 2816.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083387C211yesmaximal, characteristic
2#13077531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#585C2211yescharacteristic
17#10623453C2211yescharacteristic
18C11×#568C2211yescharacteristic, complemented
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
20#10623369—21no—
21#10623369C412yescomplemented
22#10623368—21no—
23#10623368C412yescomplemented
24#10623367—21no—
25#10623367C412yescomplemented
26#10623366—21no—
27#10623366C412yescomplemented
28#10623353—22no—
29#10623353C2211yescharacteristic
30#10623353C2211yescharacteristic
31C2×#67003—22no—
32C2×#67003C2211yescharacteristic
33C2×#67003C2211yescharacteristic
34C2×#67001C2211yescharacteristic
35#10623276C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#4339C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#421—22no—
38C11×#421C2211yescharacteristic
39C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104—22no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43#10622853C2211yescharacteristic, complemented
44#10622849C2211yescharacteristic
45#10622849C2211yescharacteristic, complemented
46#10622847C2211yescharacteristic, complemented
47#10622846C2211yescharacteristic
48#10622846C2211yescharacteristic, complemented
49#10622758—22no—
50#10622757—22no—
51#10622752C2211yescharacteristic, complemented
52#10622752C2211yescharacteristic, complemented
53#10622742C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
55#10622735C2211yescharacteristic, complemented
56#10622643—21no—
57#10622639—21no—
58#10622631—21no—
59#10622627—21no—
60#10622619C2211yescharacteristic, complemented
61#10622615C2211yescharacteristic, complemented
62#10622611C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
65#10622434—22no—
66D11×#104—22no—
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622194C2211yescharacteristic, complemented
69#10622171C2211yescharacteristic, complemented
70#10622161C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—21no—
72C11×2−1+4—21no—
73C11×2−1+4C2×C412yescomplemented
74C11×H(5,𝔽2)—21no—
75C11×H(5,𝔽2)—21no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C11×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
78C2×C11×#41—22no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41—41no—
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84#67043—21no—
85#67043C2×C412yescomplemented
86#67042—21no—
87#67042C2×C412yescomplemented
88#41×D11—22no—
89#41×D11—41no—
90#67040—21no—
91#67037—21no—
92#67037—41no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C11×#131—22no—
97C11×#131—41no—
98C2×C11×M16—22no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—41no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C42×C11—21no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108#67004—21no—
109#67004—22no—
110#67004—22no—
111#67004C2×C412yescomplemented
112#67003—22no—
113#67003—22no—
114#67003—22no—
115#67003—22no—
116#67003—22no—
117#67003—22no—
118#67003—21no—
119#67003—21no—
120#67003—21no—
121#67003—21no—
122#67003C2×C412yes—
123#67003C2×C412yes—
124#67003D412yes—
125#67003D412yes—
126#67002—21no—
127#67002—22no—
128#67002—22no—
129#67002C2×C412yescomplemented
130#67001—21no—
131#67001—21no—
132#67001C2×C412yescomplemented
133#67001C2×C412yescomplemented
134C2×#4326—22no—
135C2×#4326C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#4326D411yescharacteristic
137#66995—21no—
138#66995—22no—
139#66995—22no—
140#66995C2×C412yescomplemented
141C2×#4325—22no—
142C2×#4325C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#4325D411yescharacteristic
144C2×#4324—22no—
145C2×#4324C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#4324D411yescharacteristic
147#66985—21no—
148#66985—22no—
149#66985—22no—
150#66985C2×C412yescomplemented
151C2×#4323—22no—
152C2×#4323C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#4323D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D11—41no—
155#66979C2311yescharacteristic
156#66979C2311yescharacteristic
157C2×#4318—21no—
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160C22×C11⋊C8—21no—
161C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
163#66960—41no—
164M16×D11—22no—
165#66954—22no—
166C4×D44—21no—
167#66925—21no—
168C42×D11—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C11×#104—22no—
171C11×#104—22no—
172C11×#104—21no—
173C11×#104—21no—
174C11×#104D412yes—
175C11×#104D412yes—
176#66901—22no—
177#66901—22no—
178#66899—21no—
179#66899—21no—
180#66898—41no—
181#66896—21no—
182#66896—21no—
183C22⋊(C11⋊C8)—41no—
184#66889—22no—
185#66889—22no—
186#66886—21no—
187#66886—21no—
188(C2×D11)⋊C8—41no—
189#66879—21no—
190C8×Dic11—21no—
191#66874—21no—
192#66873—21no—
193#66872—21no—
194#66871—21no—
195#66870—41no—
196#66869—21no—
197#66869—21no—
198#66867—21no—
199#66867—21no—
200#22461—111nomaximal, Sylow
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—22no—
206C11×#41—22no—
207C11×#41—22no—
208C11×#41—22no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—42no—
214C11×#41—42no—
215C11×#41—42no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—41no—
218C11×#41—41no—
219C11×#41C22×C412yes—
220C11×#41C22×C412yes—
221C11×#41C2×D412yes—
222C11×#41C2×D412yes—
223C2×Q8×C11—22no—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—41no—
226C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
227C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—42no—
235C2×D4×C11—41no—
236C2×D4×C11—42no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C11#4111yescharacteristic
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—42no—
246C22×C4×C11—41no—
247C22×C4×C11C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—42no—
251#4343—22no—
252#4343—41no—
253Q8×D11—22no—
254Q8×D11—41no—
255#4341—22no—
256#4341—41no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259D4×D11—22no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—41no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339C22×C412yes—
274#4339C2×D412yes—
275C2×D44—22no—
276C2×D44C22×C411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—41no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
284C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—21no—
288C11×M16—42no—
289C11×M16C2×D412yes—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—42no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—41no—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—41no—
297C42×C11—21no—
298C42×C11—21no—
299C42×C11—41no—
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C42×C11C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304#4326—22no—
305#4326—21no—
306#4326—21no—
307#4326—22no—
308#4326C22⋊C412yes—
309#4326C22⋊C412yes—
310#4325—22no—
311#4325—21no—
312#4325—21no—
313#4325—22no—
314#4325C22⋊C412yes—
315#4325C22⋊C412yes—
316#4324—22no—
317#4324—21no—
318#4324—21no—
319#4324—22no—
320#4324C22⋊C412yes—
321#4324C22⋊C412yes—
322#4323—22no—
323#4323—21no—
324#4323—21no—
325#4323—22no—
326#4323C22⋊C412yes—
327#4323C22⋊C412yes—
328(C2×D11)⋊C4—41no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331Dic11⋊C4—41no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—41no—
335#4318—22no—
336#4318—22no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—21no—
340#4318C22×C412yes—
341C2×C11⋊C8—22no—
342C2×C11⋊C8—22no—
343C2×C11⋊C8—21no—
344C2×C11⋊C8—21no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
349C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
350C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
354#4313—42no—
355C8×D11—42no—
356#3584—111no—
357#2957—111no—
358#2943—111no—
359#2901—111no—
360#2901D1111yescharacteristic, complemented
361#1976—111no—
362#1975—111no—
363#1906—111no—
364#1906—111no—
365#1881—111no—
366#1881—111no—
367#1814—111no—
368#1794—111no—
369#1794—111no—
370#1765—111no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—42no—
375C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—42no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—21no—
382Q8×C11—21no—
383Q8×C11—42no—
384Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
385Q8×C11C4×D412yes—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—21no—
391D4×C11—21no—
392D4×C11—21no—
393D4×C11—21no—
394D4×C11—42no—
395D4×C11—42no—
396D4×C11—42no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11C2×C22⋊C412yes—
400D4×C11C4×D412yes—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—42no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—81no—
417C2×C4×C11—82no—
418C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D11—22no—
425C22⋊D11—22no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—41no—
429C22⋊D11—41no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435D44—21no—
436D44—21no—
437D44—21no—
438D44—42no—
439D44C2×C22⋊C412yes—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—22no—
442C4×D11—42no—
443C4×D11—42no—
444C4×D11—41no—
445C4×D11—41no—
446C4×D11—82no—
447Dic22—21no—
448Dic22—21no—
449Dic22—21no—
450Dic22—42no—
451Dic22C2×C22⋊C412yes—
452C8×C11—22no—
453C8×C11—41no—
454C11⋊C8—22no—
455C11⋊C8—41no—
456C11⋊C8—41no—
457C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
461#585—111no—
462#585C2×D1111yescharacteristic
463#578—112no—
464#578—221no—
465#577—112no—
466#577—112no—
467#577—221no—
468#577—221no—
469#576—112no—
470#576—221no—
471#575—111no—
472#575—111no—
473#575—222no—
474C2×#135—111no—
475C2×#135—111no—
476C2×#135—222no—
477#568—111no—
478#568C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×#131—111no—
480C4×#41—111no—
481C4×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#444—222no—
483#443—222no—
484#442—221no—
485#441—221no—
486#440—221no—
487#440—221no—
488C2×#108—111no—
489#427—111no—
490#421—22no—
491#421—111no—
492#421—111no—
493#421—111no—
494#421—111no—
495#421—222no—
496#421C2×D1111yescharacteristic
497#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C2×#104—22no—
499C2×#104—111no—
500C2×#104—222no—
501C2×#104C2×D1111yescharacteristic
502C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#416—111no—
504#416—111no—
505#416—111no—
506#410—111no—
507#410—111no—
508#408—111no—
509#408—111no—
510#405—111no—
511C2×#97—111no—
512#344—111no—
513#344—111no—
514#341—111no—
515#339—111no—
516C22×C11—22no—
517C22×C11—22no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—81no—
523C22×C11—162no—
524C22×C11#51811yescharacteristic
525C22×C11D4211yescharacteristic
526C22×C11#54611yescharacteristic
527C2×D11—22no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—162no—
532C4×C11—22no—
533C4×C11—22no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—81no—
538C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
539C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
540C4×C11D4211yescharacteristic
541C4×C11#54611yescharacteristic
542Dic11—22no—
543Dic11—41no—
544Dic11—81no—
545Dic11—81no—
5462−1+4—21no—
5472−1+4—21no—
5482−1+4—112no—
5492−1+4—221no—
5502−1+4—221no—
5512−1+4C4×D1112yescomplemented
552H(5,𝔽2)—21no—
553H(5,𝔽2)—21no—
554H(5,𝔽2)—41no—
555H(5,𝔽2)—112no—
556H(5,𝔽2)—221no—
557H(5,𝔽2)—221no—
558H(5,𝔽2)—441no—
559H(5,𝔽2)C4×D1112yescomplemented
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—111no—
564C2×#41—111no—
565C2×#41—222no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—441no—
568C2×#41C22×D1111yescharacteristic
569C2×#41C22×D1111yescharacteristic
570C2×#41C22×D1111yescharacteristic
571#137—112no—
572#137—112no—
573#137—222no—
574#137—222no—
575#137—222no—
576#137—222no—
577#137—221no—
578#137—221no—
579AGL(1,ℤ/8)—112no—
580AGL(1,ℤ/8)—112no—
581AGL(1,ℤ/8)—222no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—222no—
585AGL(1,ℤ/8)—221no—
586AGL(1,ℤ/8)—221no—
587#135—112no—
588#135—112no—
589#135—112no—
590#135—112no—
591#135—221no—
592#135—221no—
593#135—221no—
594#135—221no—
595#135—222no—
596#135—222no—
597#135—222no—
598#135—222no—
599#135—222no—
600#135—222no—
601C2×Q16—111no—
602C2×Q16—111no—
603C2×Q16—222no—
604C2×SD16—111no—
605C2×SD16—111no—
606C2×SD16—111no—
607C2×SD16—111no—
608C2×SD16—222no—
609C2×SD16—222no—
610C2×D8—111no—
611C2×D8—111no—
612C2×D8—222no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—112no—
616#131—112no—
617#131—222no—
618#131—221no—
619#131—221no—
620#131—441no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—111no—
623C2×M16—111no—
624C2×M16—221no—
625C2×M16—222no—
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C2×M16C22×D1111yescharacteristic
628C22×C8—111no—
629C22×C8—111no—
630C22×C8—221no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—221no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—441no—
637#117—21no—
638#117—111no—
639#117—111no—
640#117—221no—
641#117C22×D1111yescharacteristic
642C2×C42—21no—
643C2×C42—221no—
644C2×C42C22×D1111yescharacteristic
645#108—221no—
646#108—221no—
647#107—221no—
648#106—221no—
649#104—22no—
650#104—22no—
651#104—21no—
652#104—21no—
653#104—222no—
654#104—222no—
655#104—222no—
656#104—222no—
657#104—221no—
658#104—221no—
659#104C22⋊D1112yes—
660#104C22⋊D1112yes—
661#103—221no—
662#103—221no—
663#103—221no—
664#102—221no—
665#102—221no—
666#102—221no—
667#99—441no—
668#99—441no—
669C22⋊C8—441no—
670C22⋊C8—441no—
671#97—221no—
672#97—221no—
673#97—221no—
674C4×C8—221no—
675C2×C11—21no—
676C2×C11—21no—
677C2×C11—21no—
678C2×C11—42no—
679C2×C11—42no—
680C2×C11—81no—
681C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
682D11—42no—
683D11—81no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—112no—
703#41—112no—
704#41—222no—
705#41—222no—
706#41—221no—
707#41—221no—
708#41—222no—
709#41—222no—
710#41—221no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—221no—
714#41—442no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—441no—
719#41—441no—
720#41C2×C4×D1112yes—
721#41C2×C4×D1112yes—
722#41D4×D1112yes—
723#41C2×C22⋊D1112yes—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—111no—
729C2×Q8—222no—
730C2×Q8—222no—
731C2×Q8—441no—
732C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
733C2×Q8#433911yescharacteristic
734C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—111no—
745C2×D4—111no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—441no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
755C2×D4#433911yescharacteristic
756C2×D4D4×D1111yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—221no—
765C22×C4—442no—
766C22×C4—441no—
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768Q16—112no—
769Q16—112no—
770Q16—221no—
771Q16—221no—
772Q16—222no—
773Q16—222no—
774SD16—112no—
775SD16—112no—
776SD16—112no—
777SD16—112no—
778SD16—221no—
779SD16—221no—
780SD16—221no—
781SD16—221no—
782SD16—222no—
783SD16—222no—
784SD16—222no—
785SD16—222no—
786D8—112no—
787D8—112no—
788D8—221no—
789D8—221no—
790D8—222no—
791D8—222no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—112no—
797M16—222no—
798M16—222no—
799M16—221no—
800M16—221no—
801M16—221no—
802M16—442no—
803M16C2×C22⋊D1112yes—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—111no—
808C2×C8—111no—
809C2×C8—111no—
810C2×C8—111no—
811C2×C8—111no—
812C2×C8—111no—
813C2×C8—222no—
814C2×C8—222no—
815C2×C8—221no—
816C2×C8—221no—
817C2×C8—221no—
818C2×C8—221no—
819C2×C8—221no—
820C2×C8—442no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—441no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—441no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—41no—
834C42—221no—
835C42—221no—
836C42—441no—
837C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
838C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
839C11#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—221no—
845C23—221no—
846C23—442no—
847C23#6703711yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—112no—
854Q8—221no—
855Q8—221no—
856Q8—221no—
857Q8—442no—
858Q8C22⋊C4×D1112yes—
859Q8C4×C22⋊D1112yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—112no—
874D4—222no—
875D4—222no—
876D4—221no—
877D4—221no—
878D4—221no—
879D4—442no—
880D4—442no—
881D4—442no—
882D4—441no—
883D4—441no—
884D4C22⋊C4×D1112yes—
885D4C4×C22⋊D1112yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—221no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—222no—
906C2×C4—221no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—442no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—882no—
915C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×#433911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4#6703711yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—111no—
924C8—111no—
925C8—111no—
926C8—111no—
927C8—222no—
928C8—441no—
929C8—441no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—222no—
939C22—441no—
940C22—881no—
941C22—881no—
942C22—1762no—
943C22#1062301711yescharacteristic
944C22#1062302111yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—222no—
953C4—441no—
954C4—881no—
955C4—881no—
956C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
957C4#1062302111yescharacteristic
958C4C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—442no—
967C2—881no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D1111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2901C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radical#13083387C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#2901D11
hypocenterC11#22461
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077531C2semidirect
3. #13077414C2semidirect
4. #13077160C2semidirect
5. #13069513C2semidirect
6. #13069506C2semidirect
7. #13069120C2semidirect
8. #13069117C2semidirect
9. #13068978C2semidirect
10. #13068975C2semidirect
11. #13068668C2semidirect
12. #13068580C2semidirect
13. #13068578C2semidirect
14. #13068461C2semidirect
15. C11×#2901C2semidirect
18. C11×#568C22semidirect
19. C4×C11×#41C22semidirect
21. #10623369C4semidirect
23. #10623368C4semidirect
25. #10623367C4semidirect
27. #10623366C4semidirect
35. #10623276C22semidirect
36. C4×#4339C22semidirect
39. C11×#421C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. #10622853C22semidirect
45. #10622849C22semidirect
46. #10622847C22semidirect
48. #10622846C22semidirect
51. #10622752C22semidirect
52. #10622752C22semidirect
53. #10622742C22semidirect
54. C2×#66886C22semidirect
55. #10622735C22semidirect
60. #10622619C22semidirect
61. #10622615C22semidirect
62. #10622611C22semidirect
63. C2×#66869C22semidirect
64. C2×#66867C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622194C22semidirect
69. #10622171C22semidirect
70. #10622161C22semidirect
73. C11×2−1+4C2×C4semidirect
77. C11×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #67043C2×C4semidirect
87. #67042C2×C4semidirect
111. #67004C2×C4semidirect
129. #67002C2×C4semidirect
132. #67001C2×C4semidirect
133. #67001C2×C4semidirect
135. C2×#4326C2×C4semidirect
140. #66995C2×C4semidirect
142. C2×#4325C2×C4semidirect
145. C2×#4324C2×C4semidirect
150. #66985C2×C4semidirect
152. C2×#4323C2×C4semidirect
360. #2901D11semidirect
478. #568C2×D11semidirect
481. C4×#41C2×D11semidirect
497. #421C2×D11semidirect
502. C2×#104C2×D11semidirect
551. 2−1+4C4×D11semidirect
559. H(5,𝔽2)C4×D11semidirect
839. C11#22461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833872
#130775312
#130774142
#130771602
#130695132
#130695062
#130691202
#130691172
#130689782
#130689752
#130686682
#130685802
#130685782
#130684612
C11×#29012
#2246111