Finite Group Databasebeta

← #14769731

Subgroups — #14769731

Order 2816.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083389C211yesmaximal, characteristic
2#13077529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17#10623453C2211yescharacteristic
18C11×#575C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22#10623350C2211yescharacteristic, complemented
23#10623310—21no—
24#10623310C412yescomplemented
25#10623309—21no—
26#10623309C412yescomplemented
27#10623306—21no—
28#10623306C412yescomplemented
29#10623305—21no—
30#10623305C412yescomplemented
31#10623299—22no—
32D11×#135—22no—
33#10623279C2211yescharacteristic
34#10623276C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66960C2211yescharacteristic
36C4×#4339C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
40#10622849C2211yescharacteristic, complemented
41#10622847C2211yescharacteristic, complemented
42#10622846C2211yescharacteristic, complemented
43#10622752C2211yescharacteristic
44#10622742C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
46#10622643—21no—
47#10622639—21no—
48#10622631—21no—
49#10622627—21no—
50#10622619C2211yescharacteristic, complemented
51#10622618—22no—
52#10622618C2211yescharacteristic
53#10622618C2211yescharacteristic, complemented
54#10622618C2211yescharacteristic, complemented
55#10622615C2211yescharacteristic
56#10622615C2211yescharacteristic, complemented
57#10622611C2211yescharacteristic, complemented
58#10622610C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869—22no—
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
63#10622437—22no—
64#10622436—22no—
65#10622434—22no—
66D11×#104—22no—
67C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#10622197C2211yescharacteristic, complemented
70#10622196C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—21no—
74#67043—21no—
75#67043—21no—
76#67043C2×C412yescomplemented
77#67042—21no—
78#67042—21no—
79#67042—21no—
80#67042C2×C412yescomplemented
81#41×D11—22no—
82#41×D11—22no—
83#41×D11—22no—
84#41×D11—41no—
85#67040—21no—
86#67040C2×C412yescomplemented
87#67037—21no—
88#67037—41no—
89#67037—41no—
90#67037C2×C412yescomplemented
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C11×#137—21no—
97C11×#137C2×C412yescomplemented
98C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C11×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
100C11×#135—22no—
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C4×Q8×C11—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C4×D4×C11—41no—
106C11×#117—21no—
107C11×#117C2311yescharacteristic
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C42×C11—21no—
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111#67003—21no—
112#67003—21no—
113#67003—21no—
114#67003—21no—
115#67003C2×C412yes—
116#67003C2×C412yes—
117#67003D412yes—
118#67003D412yes—
119#67001—22no—
120#67001—41no—
121C2×#4326C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#4326D411yescharacteristic
123C2×#4325C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#4325D411yescharacteristic
125C2×#4324C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#4324D411yescharacteristic
127C2×#4323C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#4323D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D11—41no—
130#66979C2311yescharacteristic
131C2×#4318—22no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136#66972—22no—
137#66971—22no—
138#66971—22no—
139Q16×D11—22no—
140#66969—22no—
141#66969—22no—
142#66968—22no—
143#66968—22no—
144#66967—22no—
145#66967—22no—
146SD16×D11—22no—
147SD16×D11—22no—
148#66965—22no—
149#66964—22no—
150#66964—22no—
151D8×D11—22no—
152#66962—21no—
153#66962C2×C412yescomplemented
154#66961—21no—
155#66961C2×C412yescomplemented
156#66960—21no—
157#66960—21no—
158#66960—22no—
159#66960C2×C412yescomplemented
160#66960C2×C412yescomplemented
161M16×D11—22no—
162#66957—22no—
163#66954—41no—
164C2×#4313—21no—
165C2×C8×D11—21no—
166C4×D44—21no—
167#66925—21no—
168C42×D11—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C11×#104—22no—
171C11×#104—21no—
172C11×#104—21no—
173C11×#99—41no—
174#66901—22no—
175#66899—21no—
176#66896—21no—
177C22⋊(C11⋊C8)—41no—
178#66889—22no—
179#66886—21no—
180#66886—21no—
181(C2×D11)⋊C8—41no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66872—21no—
187#66871—21no—
188#66870—41no—
189#66869—22no—
190#66869—22no—
191#66869—21no—
192#66869—21no—
193#66869—22no—
194#66869D412yes—
195#66869D412yes—
196#66867—21no—
197#66867—21no—
198#66867—21no—
199C4×C11⋊C8—21no—
200#22461—111nomaximal, Sylow
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41C22×C412yes—
208C11×#41C2×D412yes—
209C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—41no—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225#4343—22no—
226#4343—22no—
227#4343—22no—
228#4343—41no—
229Q8×D11—22no—
230Q8×D11—22no—
231Q8×D11—22no—
232Q8×D11—41no—
233#4341—22no—
234#4341—22no—
235#4341—22no—
236#4341—41no—
237#4341—42no—
238#4341—42no—
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241D4×D11—22no—
242D4×D11—22no—
243D4×D11—22no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—41no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—42no—
249#4339—22no—
250#4339—22no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—41no—
263#4339—41no—
264#4339—42no—
265#4339C22×C412yes—
266#4339C22×C412yes—
267#4339C2×D412yes—
268#4339C2×D412yes—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—41no—
271C2×D44C22×C411yescharacteristic
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×D44#4111yescharacteristic
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—41no—
278C2×C4×D11—42no—
279C2×C4×D11—42no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—41no—
282C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic22#4111yescharacteristic
285C11×Q16—22no—
286C11×SD16—22no—
287C11×SD16—22no—
288C11×D8—22no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16C22×C412yes—
293C2×C8×C11—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4—41no—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—41no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—21no—
304C42×C11—41no—
305C42×C11C2×D411yescharacteristic
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic11—21no—
308#4326—21no—
309#4326—21no—
310#4326C22⋊C412yes—
311#4326C22⋊C412yes—
312#4325—21no—
313#4325—21no—
314#4325C22⋊C412yes—
315#4325C22⋊C412yes—
316#4324—21no—
317#4324—21no—
318#4324C22⋊C412yes—
319#4324C22⋊C412yes—
320#4323—21no—
321#4323—21no—
322#4323C22⋊C412yes—
323#4323C22⋊C412yes—
324(C2×D11)⋊C4—41no—
325C4⋊Dic11—21no—
326Dic11⋊C4—41no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—41no—
329#4318—21no—
330#4318—21no—
331#4318—21no—
332#4318—42no—
333#4318C2×D412yes—
334C2×C11⋊C8—21no—
335C2×C11⋊C8—21no—
336C2×C11⋊C8—21no—
337C2×C11⋊C8—21no—
338C2×C11⋊C8—21no—
339C2×C11⋊C8—42no—
340C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
341C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
342C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
343C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic44—22no—
347D88—22no—
348#4314—22no—
349#4314—22no—
350#4313—22no—
351#4313—22no—
352#4313—42no—
353C8×D11—22no—
354C8×D11—22no—
355C8×D11—42no—
356#3584—111no—
357#2957—111no—
358#2943—111no—
359#2901—111no—
360#2901—111no—
361#1976—111no—
362#1975—111no—
363#1906—111no—
364#1906D1111yescharacteristic, complemented
365#1881—111no—
366#1881—111no—
367#1814—111no—
368#1794—111no—
369#1794—111no—
370#1765—111no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—21no—
382Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
383D4×C11—22no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11—21no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11C2×C22⋊C412yes—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—81no—
402C2×C4×C11—82no—
403C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D11—22no—
410C22⋊D11—22no—
411C22⋊D11—22no—
412C22⋊D11—22no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—41no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—42no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—41no—
425D44—21no—
426D44—21no—
427D44—21no—
428D44—21no—
429D44—42no—
430D44—42no—
431D44C2×C22⋊C412yes—
432D44C4×D412yes—
433C4×D11—22no—
434C4×D11—22no—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—42no—
438C4×D11—42no—
439C4×D11—42no—
440C4×D11—42no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—82no—
444Dic22—21no—
445Dic22—21no—
446Dic22—21no—
447Dic22—21no—
448Dic22—42no—
449Dic22—42no—
450Dic22C2×C22⋊C412yes—
451Dic22C4×D412yes—
452C8×C11—22no—
453C8×C11—41no—
454C11⋊C8—22no—
455C11⋊C8—41no—
456C11⋊C8—41no—
457C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
461#585—111no—
462#585—111no—
463#578—112no—
464#578—221no—
465#577—112no—
466#577—112no—
467#577—221no—
468#577—221no—
469#576—112no—
470#576—221no—
471#575—111no—
472#575—222no—
473#575C2×D1111yescharacteristic
474C2×#135—111no—
475C2×#135—111no—
476C2×#135—222no—
477#568—111no—
478#568—111no—
479C2×#131—111no—
480C4×#41—111no—
481C4×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#444—222no—
483#443—222no—
484#442—221no—
485#441—221no—
486#440—221no—
487#440—221no—
488C2×#108—111no—
489#427—111no—
490#421—111no—
491#421—111no—
492#421—111no—
493#421—111no—
494#421—111no—
495#421—222no—
496#421—222no—
497#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C2×#104—111no—
499C2×#104—111no—
500C2×#104—222no—
501C2×#104—222no—
502C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
503#416—111no—
504#416—111no—
505#416—111no—
506#410—111no—
507#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#408—111no—
509#408—111no—
510#405—111no—
511C2×#97—111no—
512#344—111no—
513#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#341—111no—
515#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
516C22×C11—22no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11#51811yescharacteristic
522C22×C11D4211yescharacteristic
523C22×C11#54611yescharacteristic
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—81no—
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—162no—
531C2×D11—162no—
532C4×C11—22no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11—81no—
537C4×C11—81no—
538C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
539C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
540C4×C11D4211yescharacteristic
541C4×C11#54611yescharacteristic
542Dic11—22no—
543Dic11—22no—
544Dic11—41no—
545Dic11—81no—
5462−1+4—112no—
5472−1+4—112no—
5482−1+4—221no—
5492−1+4—221no—
5502−1+4—221no—
5512−1+4—221no—
552H(5,𝔽2)—112no—
553H(5,𝔽2)—112no—
554H(5,𝔽2)—221no—
555H(5,𝔽2)—221no—
556H(5,𝔽2)—221no—
557H(5,𝔽2)—221no—
558H(5,𝔽2)—441no—
559H(5,𝔽2)—441no—
560C2×#41—111no—
561C2×#41—111no—
562C2×#41—111no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41—222no—
565C2×#41—222no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—441no—
568C2×#41—441no—
569C2×#41C22×D1111yescharacteristic
570C2×#41C22×D1111yescharacteristic
571#137—21no—
572#137—112no—
573#137—221no—
574#137—222no—
575#137—222no—
576#137—222no—
577#137—222no—
578#137C4×D1112yescomplemented
579AGL(1,ℤ/8)—21no—
580AGL(1,ℤ/8)—112no—
581AGL(1,ℤ/8)—221no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—222no—
585AGL(1,ℤ/8)—222no—
586AGL(1,ℤ/8)C4×D1112yescomplemented
587#135—22no—
588#135—112no—
589#135—112no—
590#135—112no—
591#135—112no—
592#135—222no—
593#135—221no—
594#135—221no—
595#135—221no—
596#135—221no—
597#135—222no—
598#135—222no—
599#135—222no—
600#135—222no—
601C2×Q16—111no—
602C2×Q16—111no—
603C2×Q16—222no—
604C2×SD16—111no—
605C2×SD16—111no—
606C2×SD16—111no—
607C2×SD16—111no—
608C2×SD16—222no—
609C2×SD16—222no—
610C2×D8—111no—
611C2×D8—111no—
612C2×D8—222no—
613#131—112no—
614#131—112no—
615#131—221no—
616#131—221no—
617#131—222no—
618#131—222no—
619#131—441no—
620#131—441no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—111no—
623C2×M16—221no—
624C2×M16—222no—
625C2×M16—222no—
626C2×M16C22×D1111yescharacteristic
627C2×M16C22×D1111yescharacteristic
628C22×C8—111no—
629C22×C8—111no—
630C22×C8—221no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—221no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—441no—
637#117—21no—
638#117—111no—
639#117—221no—
640#117C22×D1111yescharacteristic
641#117C22×D1111yescharacteristic
642C2×C42—21no—
643C2×C42—221no—
644C2×C42C22×D1111yescharacteristic
645#108—221no—
646#108—221no—
647#107—221no—
648#106—221no—
649#104—22no—
650#104—21no—
651#104—21no—
652#104—112no—
653#104—112no—
654#104—222no—
655#104—222no—
656#104—222no—
657#104—222no—
658#104—222no—
659#104—221no—
660#104—221no—
661#103—221no—
662#103—221no—
663#103—221no—
664#102—221no—
665#102—221no—
666#102—221no—
667#99—41no—
668#99—441no—
669C22⋊C8—441no—
670C22⋊C8—441no—
671#97—221no—
672#97—221no—
673#97—221no—
674C4×C8—221no—
675C2×C11—21no—
676C2×C11—21no—
677C2×C11—21no—
678C2×C11—42no—
679C2×C11—81no—
680C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
681D11—42no—
682D11—42no—
683D11—81no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—112no—
691#41—112no—
692#41—112no—
693#41—112no—
694#41—222no—
695#41—222no—
696#41—221no—
697#41—221no—
698#41—221no—
699#41—221no—
700#41—222no—
701#41—222no—
702#41—222no—
703#41—222no—
704#41—222no—
705#41—222no—
706#41—221no—
707#41—221no—
708#41—221no—
709#41—221no—
710#41—442no—
711#41—442no—
712#41—442no—
713#41—442no—
714#41—441no—
715#41—441no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—442no—
719#41—442no—
720#41—441no—
721#41—441no—
722#41C2×C4×D1112yes—
723#41D4×D1112yes—
724C2×Q8—111no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—111no—
727C2×Q8—222no—
728C2×Q8—222no—
729C2×Q8—222no—
730C2×Q8—222no—
731C2×Q8—441no—
732C2×Q8—441no—
733C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
734C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—111no—
738C2×D4—111no—
739C2×D4—111no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—441no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—441no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
756C2×D4D4×D1111yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—442no—
765C22×C4—441no—
766C22×C4—442no—
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768Q16—22no—
769Q16—112no—
770Q16—112no—
771Q16—222no—
772Q16—221no—
773Q16—221no—
774SD16—22no—
775SD16—22no—
776SD16—112no—
777SD16—112no—
778SD16—112no—
779SD16—112no—
780SD16—222no—
781SD16—222no—
782SD16—221no—
783SD16—221no—
784SD16—221no—
785SD16—221no—
786D8—22no—
787D8—112no—
788D8—112no—
789D8—222no—
790D8—221no—
791D8—221no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—112no—
796M16—222no—
797M16—222no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—221no—
801M16—442no—
802M16—442no—
803M16C2×C4×D1112yes—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—111no—
807C2×C8—111no—
808C2×C8—111no—
809C2×C8—111no—
810C2×C8—111no—
811C2×C8—111no—
812C2×C8—222no—
813C2×C8—222no—
814C2×C8—221no—
815C2×C8—221no—
816C2×C8—221no—
817C2×C8—221no—
818C2×C8—221no—
819C2×C8—442no—
820C2×C8—442no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—441no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—441no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—221no—
836C42—441no—
837C42D4×D1111yescharacteristic
838C42D4×D1111yescharacteristic
839C11#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—221no—
843C23—221no—
844C23—221no—
845C23—442no—
846C23—442no—
847C23#6703711yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—112no—
852Q8—112no—
853Q8—221no—
854Q8—221no—
855Q8—221no—
856Q8—221no—
857Q8—442no—
858Q8—442no—
859Q8C22⋊C4×D1112yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—112no—
868D4—112no—
869D4—222no—
870D4—222no—
871D4—222no—
872D4—222no—
873D4—221no—
874D4—221no—
875D4—221no—
876D4—221no—
877D4—442no—
878D4—442no—
879D4—442no—
880D4—442no—
881D4—442no—
882D4—442no—
883D4—441no—
884D4—441no—
885D4C22⋊C4×D1112yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—221no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—222no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—222no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—221no—
905C2×C4—442no—
906C2×C4—442no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—442no—
910C2×C4—442no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—882no—
915C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4#41×D1111yescharacteristic
920C2×C4#6704211yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—111no—
924C8—111no—
925C8—111no—
926C8—111no—
927C8—222no—
928C8—441no—
929C8—441no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—222no—
936C22—222no—
937C22—441no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22—1762no—
942C22—1762no—
943C22#1062307611yescharacteristic
944C22#1062312111yescharacteristic
945C22#1062314111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—222no—
953C4—222no—
954C4—441no—
955C4—881no—
956C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
957C4C4×D4×D1111yescharacteristic
958C4#1062314011yescharacteristic
959C4#1062318511yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—442no—
966C2—442no—
967C2—881no—
968C2#1307143411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10623140
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1906C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radical#13083389C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1906D11
hypocenterC11#22461
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077529C2semidirect
3. #13077414C2semidirect
4. #13077164C2semidirect
5. #13077160C2semidirect
6. #13069511C2semidirect
7. #13069506C2semidirect
8. #13069116C2semidirect
9. #13068980C2semidirect
10. #13068977C2semidirect
11. #13068669C2semidirect
12. #13068582C2semidirect
13. #13068578C2semidirect
14. #13068457C2semidirect
15. C11×#1906C2semidirect
19. C4×C11×#41C22semidirect
22. #10623350C22semidirect
24. #10623310C4semidirect
26. #10623309C4semidirect
28. #10623306C4semidirect
30. #10623305C4semidirect
34. #10623276C22semidirect
36. C4×#4339C22semidirect
37. C11×#421C22semidirect
38. C2×C11×#104C22semidirect
39. C11×#410C22semidirect
40. #10622849C22semidirect
41. #10622847C22semidirect
42. #10622846C22semidirect
44. #10622742C22semidirect
45. C2×#66886C22semidirect
50. #10622619C22semidirect
53. #10622618C22semidirect
54. #10622618C22semidirect
56. #10622615C22semidirect
57. #10622611C22semidirect
58. #10622610C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
62. C2×#66867C22semidirect
67. C11×#344C22semidirect
68. C11×#339C22semidirect
69. #10622197C22semidirect
70. #10622196C22semidirect
76. #67043C2×C4semidirect
80. #67042C2×C4semidirect
86. #67040C2×C4semidirect
90. #67037C2×C4semidirect
97. C11×#137C2×C4semidirect
99. C11×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
121. C2×#4326C2×C4semidirect
123. C2×#4325C2×C4semidirect
125. C2×#4324C2×C4semidirect
127. C2×#4323C2×C4semidirect
153. #66962C2×C4semidirect
155. #66961C2×C4semidirect
159. #66960C2×C4semidirect
160. #66960C2×C4semidirect
364. #1906D11semidirect
481. C4×#41C2×D11semidirect
497. #421C2×D11semidirect
502. C2×#104C2×D11semidirect
507. #410C2×D11semidirect
513. #344C2×D11semidirect
515. #339C2×D11semidirect
578. #137C4×D11semidirect
586. AGL(1,ℤ/8)C4×D11semidirect
839. C11#22461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833892
#130775292
#130774142
#130771642
#130771602
#130695112
#130695062
#130691162
#130689802
#130689772
#130686692
#130685822
#130685782
#130684572
C11×#19062
#2246111