Subgroups — #14769735

Order 2816.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623453	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623284	—	2	1	no	—
15	#10623284	C₄	1	2	yes	complemented
16	#10623283	—	2	1	no	—
17	#10623283	C₄	1	2	yes	complemented
18	#10623282	—	2	2	no	—
19	#10623282	C₄	1	4	yes	complemented
20	#10623279	—	2	2	no	—
21	#10623279	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623276	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66957	—	2	2	no	—
24	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622849	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622752	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622726	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622723	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10622619	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622618	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10622434	—	2	4	no	—
41	D₁₁×#104	—	2	4	no	—
42	#10622330	—	2	2	no	—
43	#10622329	—	2	1	no	—
44	#10622324	—	2	1	no	—
45	#10622323	—	2	2	no	—
46	#10622313	—	2	2	no	—
47	C₁₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₁×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622197	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#67043	—	2	2	no	—
52	#67043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#67042	—	2	2	no	—
54	#67042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₁	—	4	2	no	—
57	#67040	—	2	2	no	—
58	#67037	—	2	2	no	—
59	#67037	—	4	2	no	—
60	C₂×#4339	—	2	4	no	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
64	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
65	C₁₁×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₁×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
76	#66979	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
78	#66962	—	2	2	no	—
79	#66962	—	2	4	no	—
80	#66962	—	2	4	no	—
81	#66962	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#66961	—	2	2	no	—
83	#66961	—	2	4	no	—
84	#66961	—	2	4	no	—
85	#66961	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#66960	—	4	2	no	—
87	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×Dic₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#66957	—	2	4	no	—
92	#66957	—	2	1	no	—
93	#66957	—	2	1	no	—
94	#66957	—	2	1	no	—
95	#66957	—	2	1	no	—
96	#66957	—	2	2	no	—
97	#66957	—	2	2	no	—
98	#66957	—	2	4	no	—
99	#66957	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66957	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#66957	D₄	1	2	yes	—
102	#66957	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×D₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#4314	—	2	4	no	—
107	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#4314	D₄	1	2	yes	—
109	#66954	—	2	4	no	—
110	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
111	#66925	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
114	C₁₁×#104	D₄	1	4	yes	—
115	C₁₁×#103	—	2	1	no	—
116	C₁₁×#102	—	2	1	no	—
117	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
118	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
119	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	#66901	—	2	4	no	—
122	#66889	—	2	4	no	—
123	#66885	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
125	#66883	—	2	1	no	—
126	#66883	—	2	1	no	—
127	#66882	—	2	1	no	—
128	#66881	—	2	1	no	—
129	#66880	—	2	2	no	—
130	#66870	—	4	2	no	—
131	#66869	—	2	4	no	—
132	#66869	—	2	2	no	—
133	#66869	—	2	2	no	—
134	#22461	—	11	1	no	maximal, Sylow
135	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
136	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
137	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
148	#4343	—	2	4	no	—
149	#4343	—	4	2	no	—
150	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
151	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
152	#4341	—	2	4	no	—
153	#4341	—	4	2	no	—
154	#4341	—	4	4	no	—
155	#4341	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
157	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
158	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
160	#4339	—	2	4	no	—
161	#4339	—	2	4	no	—
162	#4339	—	2	2	no	—
163	#4339	—	2	2	no	—
164	#4339	—	2	2	no	—
165	#4339	—	2	2	no	—
166	#4339	—	2	2	no	—
167	#4339	—	2	2	no	—
168	#4339	—	4	4	no	—
169	#4339	—	4	4	no	—
170	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
212	#4318	—	2	2	no	—
213	#4318	—	2	2	no	—
214	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
215	Dic₄₄	—	2	4	no	—
216	Dic₄₄	—	2	1	no	—
217	Dic₄₄	—	2	1	no	—
218	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	D₈₈	—	2	4	no	—
221	D₈₈	—	2	1	no	—
222	D₈₈	—	2	1	no	—
223	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	#4314	—	2	4	no	—
226	#4314	—	2	4	no	—
227	#4314	—	2	2	no	—
228	#4314	—	2	2	no	—
229	#4314	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	#4314	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	#4313	—	4	4	no	—
232	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
233	#3584	—	11	1	no	—
234	#2957	—	11	1	no	—
235	#2943	—	11	1	no	—
236	#2901	—	11	2	no	—
237	#1976	—	11	1	no	—
238	#1975	—	11	1	no	—
239	#1906	—	11	2	no	—
240	#1881	—	11	2	no	—
241	#1814	—	11	1	no	—
242	#1794	—	11	2	no	—
243	#1765	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
249	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
250	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
254	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
277	D₄₄	—	2	2	no	—
278	D₄₄	—	2	2	no	—
279	D₄₄	—	2	2	no	—
280	D₄₄	—	4	4	no	—
281	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
285	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
289	Dic₂₂	—	2	2	no	—
290	Dic₂₂	—	2	2	no	—
291	Dic₂₂	—	2	2	no	—
292	Dic₂₂	—	4	4	no	—
293	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
297	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
302	#585	—	11	2	no	—
303	#578	—	11	2	no	—
304	#578	—	22	1	no	—
305	#577	—	11	4	no	—
306	#577	—	22	2	no	—
307	#576	—	11	2	no	—
308	#576	—	22	1	no	—
309	#575	—	11	2	no	—
310	#575	—	22	2	no	—
311	C₂×#135	—	11	1	no	—
312	C₂×#135	—	11	1	no	—
313	C₂×#135	—	22	2	no	—
314	#568	—	11	2	no	—
315	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#41	—	11	2	no	—
317	#444	—	22	2	no	—
318	#443	—	22	2	no	—
319	#442	—	22	1	no	—
320	#441	—	22	1	no	—
321	#440	—	22	2	no	—
322	C₂×#108	—	11	1	no	—
323	#427	—	11	1	no	—
324	#421	—	11	2	no	—
325	#421	—	11	2	no	—
326	#421	—	11	2	no	—
327	#421	—	22	4	no	—
328	C₂×#104	—	11	2	no	—
329	C₂×#104	—	22	4	no	—
330	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	#416	—	11	2	no	—
332	#416	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	#410	—	11	2	no	—
334	#408	—	11	2	no	—
335	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#344	—	11	2	no	—
338	#341	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#339	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
349	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
350	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
351	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
354	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₁	—	2	4	no	—
359	Dic₁₁	—	4	2	no	—
360	Dic₁₁	—	8	2	no	—
361	2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
362	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
363	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
368	C₂×#41	—	11	2	no	—
369	C₂×#41	—	11	2	no	—
370	C₂×#41	—	22	4	no	—
371	C₂×#41	—	22	4	no	—
372	C₂×#41	—	44	2	no	—
373	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	#137	—	11	4	no	—
375	#137	—	22	4	no	—
376	#137	—	22	4	no	—
377	#137	—	22	2	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
382	#135	—	11	2	no	—
383	#135	—	11	2	no	—
384	#135	—	11	2	no	—
385	#135	—	11	2	no	—
386	#135	—	22	2	no	—
387	#135	—	22	4	no	—
388	#135	—	22	2	no	—
389	#135	—	22	4	no	—
390	#135	—	22	1	no	—
391	#135	—	22	1	no	—
392	#135	—	22	1	no	—
393	#135	—	22	1	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
400	C₂×D₈	—	11	1	no	—
401	C₂×D₈	—	11	1	no	—
402	C₂×D₈	—	22	2	no	—
403	#131	—	2	1	no	—
404	#131	—	2	1	no	—
405	#131	—	22	4	no	—
406	#131	—	44	2	no	—
407	#131	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
408	#131	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
409	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
418	C₄×D₄	—	22	2	no	—
419	C₄×D₄	—	44	2	no	—
420	#117	—	11	2	no	—
421	#117	—	22	2	no	—
422	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	#108	—	22	1	no	—
426	#108	—	22	1	no	—
427	#107	—	22	1	no	—
428	#106	—	22	1	no	—
429	#104	—	22	4	no	—
430	#104	—	22	4	no	—
431	#104	—	22	4	no	—
432	#104	—	22	2	no	—
433	#104	—	22	2	no	—
434	#104	D₄₄	1	4	yes	—
435	#103	—	2	1	no	—
436	#103	—	22	2	no	—
437	#102	—	2	1	no	—
438	#102	—	22	2	no	—
439	#99	—	44	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
441	#97	—	2	1	no	—
442	#97	—	2	1	no	—
443	#97	—	2	1	no	—
444	C₄×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	D₁₁	—	4	4	no	—
451	D₁₁	—	8	2	no	—
452	#41	—	2	1	no	—
453	#41	—	2	1	no	—
454	#41	—	11	4	no	—
455	#41	—	11	4	no	—
456	#41	—	22	4	no	—
457	#41	—	22	4	no	—
458	#41	—	22	2	no	—
459	#41	—	22	2	no	—
460	#41	—	22	4	no	—
461	#41	—	22	4	no	—
462	#41	—	22	2	no	—
463	#41	—	22	2	no	—
464	#41	—	22	2	no	—
465	#41	—	22	2	no	—
466	#41	—	44	4	no	—
467	#41	—	44	4	no	—
468	#41	—	44	4	no	—
469	#41	—	44	4	no	—
470	#41	—	44	2	no	—
471	#41	—	44	2	no	—
472	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
473	#41	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
474	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
479	C₂×Q₈	#4339	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	11	2	no	—
482	C₂×D₄	—	11	2	no	—
483	C₂×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×D₄	—	22	2	no	—
485	C₂×D₄	—	22	4	no	—
486	C₂×D₄	—	22	2	no	—
487	C₂×D₄	—	44	4	no	—
488	C₂×D₄	—	44	2	no	—
489	C₂×D₄	—	44	4	no	—
490	C₂×D₄	—	44	4	no	—
491	C₂×D₄	#4339	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	Q₁₆	—	11	2	no	—
500	Q₁₆	—	11	2	no	—
501	Q₁₆	—	22	4	no	—
502	Q₁₆	—	22	1	no	—
503	Q₁₆	—	22	1	no	—
504	SD₁₆	—	11	4	no	—
505	SD₁₆	—	11	4	no	—
506	SD₁₆	—	22	4	no	—
507	SD₁₆	—	22	4	no	—
508	SD₁₆	—	22	2	no	—
509	SD₁₆	—	22	2	no	—
510	D₈	—	11	2	no	—
511	D₈	—	11	2	no	—
512	D₈	—	22	4	no	—
513	D₈	—	22	1	no	—
514	D₈	—	22	1	no	—
515	M₁₆	—	2	1	no	—
516	M₁₆	—	2	1	no	—
517	M₁₆	—	2	2	no	—
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	22	2	no	—
520	M₁₆	—	22	2	no	—
521	M₁₆	—	44	4	no	—
522	M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
523	M₁₆	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	22	2	no	—
532	C₂×C₈	—	44	4	no	—
533	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	22	2	no	—
548	C₄²	—	44	2	no	—
549	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
550	C₁₁	#22461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	22	2	no	—
553	C₂³	—	22	2	no	—
554	C₂³	—	44	4	no	—
555	C₂³	#67042	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	1	no	—
557	Q₈	—	11	4	no	—
558	Q₈	—	22	2	no	—
559	Q₈	—	22	2	no	—
560	Q₈	—	22	2	no	—
561	Q₈	—	44	4	no	—
562	Q₈	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
563	D₄	—	2	2	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	2	1	no	—
566	D₄	—	11	4	no	—
567	D₄	—	22	4	no	—
568	D₄	—	22	4	no	—
569	D₄	—	22	2	no	—
570	D₄	—	22	2	no	—
571	D₄	—	22	2	no	—
572	D₄	—	44	4	no	—
573	D₄	—	44	4	no	—
574	D₄	—	44	4	no	—
575	D₄	—	44	2	no	—
576	D₄	—	44	2	no	—
577	D₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	8	1	no	—
584	C₂×C₄	—	22	2	no	—
585	C₂×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂×C₄	—	22	2	no	—
588	C₂×C₄	—	44	4	no	—
589	C₂×C₄	—	44	4	no	—
590	C₂×C₄	—	44	4	no	—
591	C₂×C₄	—	44	2	no	—
592	C₂×C₄	—	44	2	no	—
593	C₂×C₄	—	44	2	no	—
594	C₂×C₄	—	88	4	no	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
601	C₈	—	2	2	no	—
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	4	1	no	—
604	C₈	—	44	2	no	—
605	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	8	1	no	—
612	C₂²	—	22	4	no	—
613	C₂²	—	44	2	no	—
614	C₂²	—	88	2	no	—
615	C₂²	—	88	2	no	—
616	C₂²	—	176	4	no	—
617	C₂²	#10623052	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#10623081	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	8	1	no	—
623	C₄	—	22	4	no	—
624	C₄	—	44	2	no	—
625	C₄	—	88	2	no	—
626	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#10623081	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	2	1	no	—
631	C₂	—	2	1	no	—
632	C₂	—	2	1	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	44	4	no	—
635	C₂	—	88	2	no	—
636	C₂	C₂²⋊C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₄×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1765	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#13083390	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1765	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077534	C₂	semidirect
3. #13077418	C₂	semidirect
4. #13077160	C₂	semidirect
5. #13069514	C₂	semidirect
6. #13069509	C₂	semidirect
7. #13069116	C₂	semidirect
8. #13068979	C₂	semidirect
9. #13068670	C₂	semidirect
10. #13068581	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1765	C₂	semidirect
15. #10623284	C₄	semidirect
17. #10623283	C₄	semidirect
19. #10623282	C₄	semidirect
22. #10623276	C₂²	semidirect
26. C₄×#4339	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
32. #10622752	C₂²	semidirect
33. #10622726	C₂²	semidirect
34. #10622723	C₂²	semidirect
35. C₂×#66883	C₂²	semidirect
36. #10622719	C₂²	semidirect
37. #10622619	C₂²	semidirect
38. #10622618	C₂²	semidirect
39. C₂×#66869	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
49. #10622197	C₂²	semidirect
52. #67043	C₂×C₄	semidirect
54. #67042	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₁×#131	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₁×#131	C₂×C₄	semidirect
81. #66962	C₂×C₄	semidirect
85. #66961	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#4314	C₂×C₄	semidirect
243. #1765	D₁₁	semidirect
335. #405	C₂×D₁₁	semidirect
336. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
338. #341	C₂×D₁₁	semidirect
339. #339	C₂×D₁₁	semidirect
407. #131	C₄×D₁₁	semidirect
408. #131	C₄×D₁₁	semidirect
550. C₁₁	#22461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083390	2
#13077534	2
#13077418	2
#13077160	2
#13069514	2
#13069509	2
#13069116	2
#13068979	2
#13068670	2
#13068581	2
C₁₁×#1765	2
#22461	11