Finite Group Databasebeta

← #14769737

Subgroups — #14769737

Order 2816.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083387C211yesmaximal, characteristic
2#13077529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#585C2211yescharacteristic
17#10623453C2211yescharacteristic
18#10623369—21no—
19#10623369C412yescomplemented
20#10623368—21no—
21#10623368C412yescomplemented
22#10623367—21no—
23#10623367C412yescomplemented
24#10623366—21no—
25#10623366C412yescomplemented
26#41×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623353—22no—
28#10623353C2211yescharacteristic
29#10623353C2211yescharacteristic
30C2×#67003—22no—
31C2×#67003C2211yescharacteristic
32C2×#67003C2211yescharacteristic
33#10623350C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67001C2211yescharacteristic
35#10623276C2211yescharacteristic, complemented
36#10623053C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#421C2211yescharacteristic
38C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#416C2211yescharacteristic
40C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
43#10622849—22no—
44#10622849C2211yescharacteristic
45#10622849C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66901—22no—
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51#10622726C2211yescharacteristic, complemented
52#10622723C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
54#10622619C2211yescharacteristic, complemented
55#10622618C2211yescharacteristic, complemented
56#10622618C2211yescharacteristic, complemented
57#10622611C2211yescharacteristic, complemented
58#10622610C2211yescharacteristic, complemented
59#10622437—22no—
60#10622436—22no—
61#10622434—22no—
62D11×#104—22no—
63#10622403—21no—
64#10622401—21no—
65#10622371—21no—
66#10622369—21no—
67#10622194C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69#10622171C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—21no—
72C11×2−1+4—21no—
73C11×2−1+4C2×C412yescomplemented
74C11×H(5,𝔽2)—21no—
75C11×H(5,𝔽2)—21no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C11×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
78C2×C11×#41—22no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41—41no—
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C2×C11×#41C2311yescharacteristic
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84#67043—21no—
85#67043C2×C412yescomplemented
86#67042—21no—
87#67042C2×C412yescomplemented
88#41×D11—22no—
89#41×D11—41no—
90#67040—21no—
91#67037—21no—
92#67037—41no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C11×#117C2311yescharacteristic
100#67004—21no—
101#67004—22no—
102#67004—22no—
103#67004C2×C412yescomplemented
104#67003—22no—
105#67003—22no—
106#67003—22no—
107#67003—22no—
108#67003—22no—
109#67003—22no—
110#67003—21no—
111#67003—21no—
112#67003—21no—
113#67003—21no—
114#67003C2×C412yes—
115#67003C2×C412yes—
116#67003D412yes—
117#67003D412yes—
118#67002—21no—
119#67002—22no—
120#67002—22no—
121#67002C2×C412yescomplemented
122#67001—21no—
123#67001—21no—
124#67001—22no—
125#67001—41no—
126#67001C2×C412yescomplemented
127#67001C2×C412yescomplemented
128Q8×Dic11—21no—
129C2×#4326—22no—
130C2×#4326C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#4326D411yescharacteristic
132#66995—21no—
133#66995—22no—
134#66995—22no—
135#66995C2×C412yescomplemented
136C2×#4325—22no—
137C2×#4325C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#4325D411yescharacteristic
139D4×Dic11—21no—
140D4×Dic11—41no—
141C2×#4324—22no—
142C2×#4324C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#4324D411yescharacteristic
144#66985—21no—
145#66985—22no—
146#66985—22no—
147#66985C2×C412yescomplemented
148C2×#4323—22no—
149C2×#4323C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#4323D411yescharacteristic
151#66979—21no—
152#66979C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×#4318—21no—
156C2×#4318—22no—
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160C22×C11⋊C8—21no—
161C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
162#66960—22no—
163M16×D11—22no—
164#66954—41no—
165#66946—21no—
166#66940—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—41no—
168#66925—21no—
169C42×D11—21no—
170C11×#104—22no—
171C11×#104—22no—
172C11×#103—21no—
173C11×#103—21no—
174C11×#102—21no—
175C11×#102—21no—
176C11×#99—41no—
177C11×C22⋊C8—41no—
178#66901—22no—
179#66901—21no—
180#66901—21no—
181#66901—22no—
182#66901D412yes—
183#66901D412yes—
184#66889—21no—
185#66889—21no—
186#66886—21no—
187#66886—21no—
188#66885—21no—
189(C2×D11)⋊C8—41no—
190#66880—21no—
191C8×Dic11—21no—
192C8×Dic11—21no—
193#66872—21no—
194#66871—21no—
195#66870—41no—
196#66869—22no—
197#66869—22no—
198#66867—21no—
199C4×C11⋊C8—21no—
200#22462—111nomaximal, Sylow
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—22no—
206C11×#41—22no—
207C11×#41—22no—
208C11×#41—22no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—42no—
214C11×#41—42no—
215C11×#41—42no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41—41no—
218C11×#41—41no—
219C11×#41C22×C412yes—
220C11×#41C22×C412yes—
221C11×#41C2×D412yes—
222C11×#41C2×D412yes—
223C2×Q8×C11—22no—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—41no—
226C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
227C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—42no—
235C2×D4×C11—41no—
236C2×D4×C11—42no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
239C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C11#4111yescharacteristic
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—42no—
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—41no—
251#4343—22no—
252#4343—41no—
253Q8×D11—22no—
254Q8×D11—41no—
255#4341—22no—
256#4341—41no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259D4×D11—22no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—41no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—21no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—42no—
272#4339—42no—
273#4339C22×C412yes—
274#4339C2×D412yes—
275C2×D44—22no—
276C2×D44C22×C411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—42no—
281C2×C4×D11—41no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
284C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C2×C8×C11—21no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C2×C8×C11—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—41no—
299#4326—22no—
300#4326—21no—
301#4326—21no—
302#4326—22no—
303#4326C22⋊C412yes—
304#4326C22⋊C412yes—
305#4325—22no—
306#4325—21no—
307#4325—21no—
308#4325—22no—
309#4325C22⋊C412yes—
310#4325C22⋊C412yes—
311#4324—22no—
312#4324—21no—
313#4324—21no—
314#4324—22no—
315#4324C22⋊C412yes—
316#4324C22⋊C412yes—
317#4323—22no—
318#4323—21no—
319#4323—21no—
320#4323—22no—
321#4323C22⋊C412yes—
322#4323C22⋊C412yes—
323(C2×D11)⋊C4—41no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—41no—
326Dic11⋊C4—41no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—41no—
330C4×Dic11—41no—
331C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
333#4318—22no—
334#4318—22no—
335#4318—21no—
336#4318—21no—
337#4318—21no—
338#4318—21no—
339#4318—42no—
340#4318C22×C412yes—
341#4318C2×D412yes—
342C2×C11⋊C8—22no—
343C2×C11⋊C8—22no—
344C2×C11⋊C8—21no—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—42no—
348C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
349C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
350C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
354#4313—42no—
355C8×D11—42no—
356#3584—111no—
357#2957—111no—
358C4×#135—111no—
359#2901—111no—
360#2901—111no—
361#1976—111no—
362#1974—111no—
363#1906—111no—
364#1906—111no—
365#1881—111no—
366#1881—111no—
367#1814—111no—
368#1794—111no—
369#1794D1111yescharacteristic, complemented
370#1764—111no—
371C23×C11—21no—
372C23×C11—21no—
373C23×C11—21no—
374C23×C11—42no—
375C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378C22×D11—42no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—21no—
382Q8×C11—21no—
383Q8×C11—42no—
384Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
385Q8×C11C4×D412yes—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—21no—
391D4×C11—21no—
392D4×C11—21no—
393D4×C11—21no—
394D4×C11—42no—
395D4×C11—42no—
396D4×C11—42no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11C2×C22⋊C412yes—
400D4×C11C4×D412yes—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D11—22no—
422C22⋊D11—22no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—41no—
426C22⋊D11—41no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—82no—
435D44—21no—
436D44—21no—
437D44—21no—
438D44—42no—
439D44C2×C22⋊C412yes—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—22no—
442C4×D11—42no—
443C4×D11—42no—
444C4×D11—41no—
445C4×D11—41no—
446C4×D11—82no—
447Dic22—21no—
448Dic22—21no—
449Dic22—21no—
450Dic22—42no—
451Dic22C2×C22⋊C412yes—
452C8×C11—41no—
453C8×C11—41no—
454C11⋊C8—22no—
455C11⋊C8—22no—
456C11⋊C8—41no—
457C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C11⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
461#585—111no—
462#585C2×D1111yescharacteristic
463#578—112no—
464#578—221no—
465#577—112no—
466#577—112no—
467#577—221no—
468#577—221no—
469#576—112no—
470#576—221no—
471#575—111no—
472#575—111no—
473#575—222no—
474C2×#135—111no—
475C2×#135—111no—
476C2×#135—222no—
477#568—111no—
478#568—111no—
479C2×#131—111no—
480C4×#41—111no—
481C4×#41—111no—
482#444—222no—
483#443—222no—
484C4×Q16—221no—
485C4×SD16—221no—
486C4×SD16—221no—
487C4×D8—221no—
488C2×#108—111no—
489#427—111no—
490#421—111no—
491#421—111no—
492#421—111no—
493#421—111no—
494#421—222no—
495#421—222no—
496#421C2×D1111yescharacteristic
497#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
498C2×#104—111no—
499C2×#104—111no—
500C2×#104—111no—
501C2×#104—222no—
502C2×#104—222no—
503#416—111no—
504#416C2×D1111yescharacteristic
505#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#410—111no—
507#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
508#408—111no—
509#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
510#405—111no—
511C2×C4×C8—111no—
512#344—111no—
513#344—111no—
514#341—111no—
515#339—111no—
516C22×C11—22no—
517C22×C11—22no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—81no—
523C22×C11—162no—
524C22×C11#51811yescharacteristic
525C22×C11D4211yescharacteristic
526C22×C11#54611yescharacteristic
527C2×D11—22no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—162no—
532C4×C11—22no—
533C4×C11—22no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11—81no—
536C4×C11—81no—
537C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
538C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
539C4×C11D4211yescharacteristic
540C4×C11#54611yescharacteristic
541Dic11—22no—
542Dic11—22no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545Dic11—81no—
5462−1+4—21no—
5472−1+4—21no—
5482−1+4—112no—
5492−1+4—221no—
5502−1+4—221no—
5512−1+4C4×D1112yescomplemented
552H(5,𝔽2)—21no—
553H(5,𝔽2)—21no—
554H(5,𝔽2)—41no—
555H(5,𝔽2)—112no—
556H(5,𝔽2)—221no—
557H(5,𝔽2)—221no—
558H(5,𝔽2)—441no—
559H(5,𝔽2)C4×D1112yescomplemented
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—111no—
564C2×#41—111no—
565C2×#41—222no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—441no—
568C2×#41C22×D1111yescharacteristic
569C2×#41C22×D1111yescharacteristic
570C2×#41C22×D1111yescharacteristic
571#137—112no—
572#137—112no—
573#137—222no—
574#137—222no—
575#137—222no—
576#137—222no—
577#137—221no—
578#137—221no—
579AGL(1,ℤ/8)—112no—
580AGL(1,ℤ/8)—112no—
581AGL(1,ℤ/8)—222no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—222no—
585AGL(1,ℤ/8)—221no—
586AGL(1,ℤ/8)—221no—
587#135—112no—
588#135—112no—
589#135—112no—
590#135—112no—
591#135—221no—
592#135—221no—
593#135—221no—
594#135—221no—
595#135—222no—
596#135—222no—
597#135—222no—
598#135—222no—
599#135—222no—
600#135—222no—
601C2×Q16—111no—
602C2×Q16—111no—
603C2×Q16—222no—
604C2×SD16—111no—
605C2×SD16—111no—
606C2×SD16—111no—
607C2×SD16—111no—
608C2×SD16—222no—
609C2×SD16—222no—
610C2×D8—111no—
611C2×D8—111no—
612C2×D8—222no—
613#131—112no—
614#131—112no—
615#131—221no—
616#131—221no—
617#131—222no—
618#131—222no—
619#131—441no—
620#131—441no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16—111no—
623C2×M16—111no—
624C2×M16—221no—
625C2×M16—222no—
626C2×M16—222no—
627C2×M16C22×D1111yescharacteristic
628C22×C8—111no—
629C22×C8—221no—
630C22×C8C22×D1111yescharacteristic
631C4×Q8—221no—
632C4×Q8—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—441no—
636C4×D4—441no—
637#117—111no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640#117C22×D1111yescharacteristic
641#117C22×D1111yescharacteristic
642C2×C42—111no—
643C2×C42—221no—
644C2×C42—221no—
645#108—221no—
646#108—221no—
647#107—221no—
648#106—221no—
649#104—22no—
650#104—22no—
651#104—112no—
652#104—112no—
653#104—222no—
654#104—222no—
655#104—221no—
656#104—221no—
657#104—221no—
658#104—221no—
659#104—222no—
660#104—222no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—221no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—221no—
667#99—41no—
668#99—441no—
669C22⋊C8—41no—
670C22⋊C8—441no—
671#97—221no—
672C4×C8—221no—
673C4×C8—221no—
674C4×C8—221no—
675C2×C11—21no—
676C2×C11—21no—
677C2×C11—21no—
678C2×C11—42no—
679C2×C11—42no—
680C2×C11—81no—
681C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
682D11—42no—
683D11—81no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—112no—
703#41—112no—
704#41—222no—
705#41—222no—
706#41—221no—
707#41—221no—
708#41—222no—
709#41—222no—
710#41—221no—
711#41—221no—
712#41—221no—
713#41—221no—
714#41—442no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—441no—
719#41—441no—
720#41C2×C4×D1112yes—
721#41C2×C4×D1112yes—
722#41D4×D1112yes—
723#41D4×D1112yes—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—111no—
729C2×Q8—222no—
730C2×Q8—222no—
731C2×Q8—441no—
732C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
733C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
734C2×Q8#434111yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—111no—
745C2×D4—111no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—441no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
755C2×D4D4×D1111yescharacteristic
756C2×D4#434111yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—221no—
764C22×C4—442no—
765C22×C4—441no—
766C22×C4—441no—
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768Q16—112no—
769Q16—112no—
770Q16—221no—
771Q16—221no—
772Q16—222no—
773Q16—222no—
774SD16—112no—
775SD16—112no—
776SD16—112no—
777SD16—112no—
778SD16—221no—
779SD16—221no—
780SD16—221no—
781SD16—221no—
782SD16—222no—
783SD16—222no—
784SD16—222no—
785SD16—222no—
786D8—112no—
787D8—112no—
788D8—221no—
789D8—221no—
790D8—222no—
791D8—222no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—112no—
795M16—112no—
796M16—222no—
797M16—222no—
798M16—221no—
799M16—221no—
800M16—221no—
801M16—221no—
802M16—442no—
803M16—442no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—111no—
809C2×C8—111no—
810C2×C8—111no—
811C2×C8—111no—
812C2×C8—111no—
813C2×C8—111no—
814C2×C8—222no—
815C2×C8—222no—
816C2×C8—221no—
817C2×C8—221no—
818C2×C8—221no—
819C2×C8—442no—
820C2×C8—442no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—441no—
825C4⋊C4—441no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—441no—
830C22⋊C4—441no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—111no—
834C42—111no—
835C42—221no—
836C42—221no—
837C42—441no—
838C42—441no—
839C11#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—221no—
845C23—221no—
846C23—442no—
847C23#6703711yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—112no—
854Q8—221no—
855Q8—221no—
856Q8—221no—
857Q8—442no—
858Q8C22⋊C4×D1112yes—
859Q8(C22⋊D11)⋊C412yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—112no—
874D4—222no—
875D4—222no—
876D4—221no—
877D4—221no—
878D4—221no—
879D4—442no—
880D4—442no—
881D4—442no—
882D4—441no—
883D4—441no—
884D4C22⋊C4×D1112yes—
885D4(C22⋊D11)⋊C412yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—221no—
902C2×C4—222no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—221no—
905C2×C4—221no—
906C2×C4—442no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—442no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—882no—
914C2×C4—882no—
915C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4C2×#434111yescharacteristic
920C2×C4#6703711yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—111no—
924C8—111no—
925C8—111no—
926C8—111no—
927C8—222no—
928C8—222no—
929C8—441no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—222no—
939C22—441no—
940C22—881no—
941C22—881no—
942C22—1762no—
943C22#1062301711yescharacteristic
944C22#1062312111yescharacteristic
945C22#1062312211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—222no—
952C4—222no—
953C4—441no—
954C4—441no—
955C4—881no—
956C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
957C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
958C4#1062312111yescharacteristic
959C4#1062312211yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—442no—
967C2—881no—
968C2#1307143211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10623121
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1794C2
socleC2×C11D4×C22⋊C4
prime radical#13083387C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1794D11
hypocenterC11#22462
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13077529C2semidirect
3. #13077384C2semidirect
4. #13077163C2semidirect
5. #13077162C2semidirect
6. #13069511C2semidirect
7. #13069503C2semidirect
8. #13069115C2semidirect
9. #13069114C2semidirect
10. #13068981C2semidirect
11. #13068976C2semidirect
12. #13068668C2semidirect
13. #13068581C2semidirect
14. #13068456C2semidirect
15. C11×#1794C2semidirect
19. #10623369C4semidirect
21. #10623368C4semidirect
23. #10623367C4semidirect
25. #10623366C4semidirect
26. #41×Dic11C22semidirect
33. #10623350C22semidirect
35. #10623276C22semidirect
36. #10623053C22semidirect
38. C11×#421C22semidirect
40. C11×#416C22semidirect
41. C11×#410C22semidirect
42. C11×#408C22semidirect
45. #10622849C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66889C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. #10622726C22semidirect
52. #10622723C22semidirect
53. C2×C8×Dic11C22semidirect
54. #10622619C22semidirect
55. #10622618C22semidirect
56. #10622618C22semidirect
57. #10622611C22semidirect
58. #10622610C22semidirect
67. #10622194C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
69. #10622171C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
73. C11×2−1+4C2×C4semidirect
77. C11×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #67043C2×C4semidirect
87. #67042C2×C4semidirect
103. #67004C2×C4semidirect
121. #67002C2×C4semidirect
126. #67001C2×C4semidirect
127. #67001C2×C4semidirect
130. C2×#4326C2×C4semidirect
135. #66995C2×C4semidirect
137. C2×#4325C2×C4semidirect
142. C2×#4324C2×C4semidirect
147. #66985C2×C4semidirect
149. C2×#4323C2×C4semidirect
369. #1794D11semidirect
497. #421C2×D11semidirect
505. #416C2×D11semidirect
507. #410C2×D11semidirect
509. #408C2×D11semidirect
551. 2−1+4C4×D11semidirect
559. H(5,𝔽2)C4×D11semidirect
839. C11#22462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833872
#130775292
#130773842
#130771632
#130771622
#130695112
#130695032
#130691152
#130691142
#130689812
#130689762
#130686682
#130685812
#130684562
C11×#17942
#2246211