Subgroups — #14769744

Order 2816.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#135×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₁×#585	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#578	—	2	1	no	—
14	C₁₁×#578	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₁×#577	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#577	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₁₁×#576	—	2	1	no	—
18	C₁₁×#576	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#575	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#575	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#41×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623350	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10622853	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622849	—	2	4	no	—
29	#10622849	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622849	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10622849	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66901	—	2	4	no	—
33	C₂×#66901	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622847	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622846	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622846	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622810	—	2	2	no	—
39	#10622809	—	2	2	no	—
40	Q₁₆×Dic₁₁	—	2	1	no	—
41	SD₁₆×Dic₁₁	—	2	2	no	—
42	D₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622197	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
51	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
52	C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
54	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
55	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
56	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×#137	—	2	2	no	—
64	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
68	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
69	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
70	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
72	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
74	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
76	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
77	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
78	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
79	C₁₁×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×#135	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
93	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
94	C₁₁×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₁₁×#131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#67001	—	2	4	no	—
101	#67001	—	4	2	no	—
102	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
105	#66979	—	2	2	no	—
106	#66979	C₂³	1	2	yes	—
107	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#4318	—	2	4	no	—
111	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#66901	—	2	4	no	—
115	#66901	—	2	4	no	—
116	#66901	—	2	2	no	—
117	#66901	—	2	2	no	—
118	#66901	—	2	4	no	—
119	#66901	D₄	1	2	yes	—
120	#66901	D₄	1	2	yes	—
121	#66899	—	2	2	no	—
122	#66899	—	2	1	no	—
123	#66898	—	4	2	no	—
124	#66896	—	2	2	no	—
125	#66896	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
127	#66883	—	2	1	no	—
128	#66883	—	2	1	no	—
129	#66882	—	2	1	no	—
130	#66881	—	2	1	no	—
131	#66879	—	2	1	no	—
132	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
134	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
135	#22462	—	11	1	no	maximal, Sylow
136	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
137	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
140	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
141	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
142	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
143	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
144	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
149	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
150	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
151	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
152	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
153	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
154	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
184	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
185	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
186	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
189	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
191	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
192	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
195	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
196	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
197	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#4318	—	2	2	no	—
225	#4318	—	2	2	no	—
226	#4318	—	2	1	no	—
227	#4318	—	4	4	no	—
228	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
235	#3584	D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	#2957	—	11	1	no	—
237	C₄×#135	—	11	1	no	—
238	#2901	—	11	2	no	—
239	#1976	—	11	1	no	—
240	#1974	—	11	1	no	—
241	#1906	—	11	2	no	—
242	#1881	—	11	2	no	—
243	#1814	—	11	1	no	—
244	#1794	—	11	2	no	—
245	#1764	—	11	1	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
252	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
256	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
267	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
269	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
297	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
304	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
305	#585	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
306	#578	—	2	1	no	—
307	#578	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
308	#577	—	2	2	no	—
309	#577	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
310	#576	—	2	1	no	—
311	#576	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
312	#575	—	2	2	no	—
313	#575	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×#135	—	2	2	no	—
315	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	#568	—	11	2	no	—
318	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄×#41	—	11	2	no	—
320	#444	—	22	2	no	—
321	#443	—	22	2	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	22	1	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	22	2	no	—
324	C₄×D₈	—	22	1	no	—
325	C₂×#108	—	11	1	no	—
326	#427	—	11	1	no	—
327	#421	—	11	2	no	—
328	#421	—	11	2	no	—
329	#421	—	11	2	no	—
330	#421	—	22	4	no	—
331	C₂×#104	—	11	1	no	—
332	C₂×#104	—	11	2	no	—
333	C₂×#104	—	22	4	no	—
334	#416	—	11	1	no	—
335	#416	—	11	2	no	—
336	#410	—	11	2	no	—
337	#408	—	11	2	no	—
338	#405	—	11	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
340	#344	—	11	2	no	—
341	#341	—	11	1	no	—
342	#339	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	Dic₁₁	—	4	1	no	—
363	Dic₁₁	—	8	1	no	—
364	Dic₁₁	—	8	2	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
367	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
368	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
371	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
378	#137	—	2	2	no	—
379	#137	—	2	4	no	—
380	#137	—	2	4	no	—
381	#137	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
382	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	complemented
386	#135	—	2	4	no	—
387	#135	—	2	2	no	—
388	#135	—	2	4	no	—
389	#135	—	2	2	no	—
390	#135	—	2	1	no	—
391	#135	—	2	1	no	—
392	#135	—	2	1	no	—
393	#135	—	2	1	no	—
394	#135	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
395	#135	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
396	#135	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
397	#135	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
403	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂×D₈	—	2	2	no	—
405	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	#131	—	2	1	no	—
408	#131	—	2	1	no	—
409	#131	—	22	4	no	—
410	#131	—	44	2	no	—
411	#131	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
412	#131	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
413	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
422	C₄×D₄	—	22	2	no	—
423	C₄×D₄	—	44	2	no	—
424	#117	—	11	2	no	—
425	#117	—	11	1	no	—
426	#117	—	22	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
429	#108	—	22	1	no	—
430	#108	—	22	1	no	—
431	#107	—	22	1	no	—
432	#106	—	22	1	no	—
433	#104	—	11	2	no	—
434	#104	—	11	2	no	—
435	#104	—	22	2	no	—
436	#104	—	22	2	no	—
437	#104	—	22	4	no	—
438	#104	—	22	4	no	—
439	#104	—	22	4	no	—
440	#103	—	22	1	no	—
441	#103	—	22	2	no	—
442	#102	—	22	1	no	—
443	#102	—	22	2	no	—
444	#99	—	44	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
446	#97	—	22	1	no	—
447	C₄×C₈	—	22	1	no	—
448	C₄×C₈	—	22	1	no	—
449	C₄×C₈	—	22	1	no	—
450	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
454	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	#41	—	2	2	no	—
458	#41	—	2	2	no	—
459	#41	—	2	1	no	—
460	#41	—	2	1	no	—
461	#41	—	2	4	no	—
462	#41	—	2	4	no	—
463	#41	—	2	4	no	—
464	#41	—	2	4	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	4	4	no	—
470	#41	—	4	4	no	—
471	#41	—	4	4	no	—
472	#41	—	4	4	no	—
473	#41	—	4	2	no	—
474	#41	—	4	2	no	—
475	#41	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
476	#41	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
477	#41	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
478	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂×Q₈	#4341	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	#4341	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	Q₁₆	—	2	4	no	—
505	Q₁₆	—	2	1	no	—
506	Q₁₆	—	2	1	no	—
507	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
508	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
509	SD₁₆	—	2	4	no	—
510	SD₁₆	—	2	4	no	—
511	SD₁₆	—	2	2	no	—
512	SD₁₆	—	2	2	no	—
513	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
514	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
515	D₈	—	2	4	no	—
516	D₈	—	2	1	no	—
517	D₈	—	2	1	no	—
518	D₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
519	D₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
520	M₁₆	—	2	1	no	—
521	M₁₆	—	2	2	no	—
522	M₁₆	—	2	2	no	—
523	M₁₆	—	11	2	no	—
524	M₁₆	—	22	1	no	—
525	M₁₆	—	22	2	no	—
526	M₁₆	—	22	2	no	—
527	M₁₆	—	44	4	no	—
528	M₁₆	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	22	1	no	—
533	C₂×C₈	—	22	1	no	—
534	C₂×C₈	—	22	1	no	—
535	C₂×C₈	—	22	2	no	—
536	C₂×C₈	—	22	1	no	—
537	C₂×C₈	—	44	4	no	—
538	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
550	C₄²	—	11	1	no	—
551	C₄²	—	11	1	no	—
552	C₄²	—	22	1	no	—
553	C₄²	—	22	2	no	—
554	C₄²	—	22	1	no	—
555	C₄²	—	44	2	no	—
556	C₁₁	#22462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	#67037	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	1	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	4	4	no	—
567	Q₈	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
568	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	2	1	no	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	4	4	no	—
578	D₄	—	4	4	no	—
579	D₄	—	4	4	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
583	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	22	1	no	—
597	C₂×C₄	—	22	1	no	—
598	C₂×C₄	—	44	2	no	—
599	C₂×C₄	—	44	2	no	—
600	C₂×C₄	—	44	1	no	—
601	C₂×C₄	—	88	4	no	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	2	2	no	—
609	C₈	—	22	2	no	—
610	C₈	—	44	2	no	—
611	C₈	—	44	1	no	—
612	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	4	1	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	1	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	16	4	no	—
624	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#10623337	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	22	2	no	—
631	C₄	—	44	1	no	—
632	C₄	—	88	2	no	—
633	C₄	—	88	1	no	—
634	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#10623337	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	4	4	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₁₁×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#3584	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077533	C₂	semidirect
2. #135×Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13077163	C₂	semidirect
4. #13069515	C₂	semidirect
5. #13069505	C₂	semidirect
6. #13069119	C₂	semidirect
7. #13068980	C₂	semidirect
8. #13068670	C₂	semidirect
9. #13068580	C₂	semidirect
10. #13068451	C₂	semidirect
14. C₁₁×#578	C₄	semidirect
16. C₁₁×#577	C₄	semidirect
18. C₁₁×#576	C₄	semidirect
25. #41×Dic₁₁	C₂²	semidirect
26. #10623350	C₂²	semidirect
27. #10622853	C₂²	semidirect
30. #10622849	C₂²	semidirect
31. #10622849	C₂²	semidirect
34. C₂×#66901	C₂²	semidirect
35. #10622847	C₂²	semidirect
37. #10622846	C₂²	semidirect
43. C₂×#66883	C₂²	semidirect
44. #10622719	C₂²	semidirect
45. #10622714	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622197	C₂²	semidirect
48. #10622196	C₂²	semidirect
49. #10622193	C₂²	semidirect
52. C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₁×#137	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₁×#131	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₁×#131	C₂×C₄	semidirect
307. #578	Dic₁₁	semidirect
309. #577	Dic₁₁	semidirect
311. #576	Dic₁₁	semidirect
367. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₁₁	semidirect
371. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₁	semidirect
381. #137	C₂×Dic₁₁	semidirect
385. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₁	semidirect
399. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	semidirect
402. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	semidirect
405. C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
411. #131	C₂×Dic₁₁	semidirect
412. #131	C₂×Dic₁₁	semidirect
556. C₁₁	#22462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077533	2
#135×Dic₁₁	2
#13077163	2
#13069515	2
#13069505	2
#13069119	2
#13068980	2
#13068670	2
#13068580	2
#13068451	2
C₁₁×#3584	2
#22462	11