Subgroups — #14769747

Order 2816.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623453	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623353	C₂²	1	2	yes	—
15	#10623302	—	2	1	no	—
16	#10623301	—	2	2	no	—
17	#10623300	—	2	1	no	—
18	#10623299	—	2	2	no	—
19	D₁₁×#135	—	2	2	no	—
20	#10623297	C₄	1	2	yes	complemented
21	#10623293	C₄	1	4	yes	complemented
22	#10623288	C₄	1	2	yes	complemented
23	#10623276	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622853	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622849	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622752	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622752	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622726	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622726	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#66869	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622508	—	2	2	no	—
41	#10622507	—	2	2	no	—
42	#10622434	—	2	4	no	—
43	D₁₁×#104	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₄₄	—	2	1	no	—
45	C₄×D₈₈	—	2	1	no	—
46	C₄×#4314	—	2	2	no	—
47	#10622194	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	#67043	—	2	2	no	—
52	#67043	—	2	2	no	—
53	#67042	—	2	2	no	—
54	#67042	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
57	#67040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#67037	—	4	2	no	—
59	#67037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#4339	—	4	2	no	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
64	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
65	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
66	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#67004	—	2	2	no	—
75	#67003	—	2	4	no	—
76	#67002	—	2	2	no	—
77	#66995	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#66985	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
80	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#66979	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#66972	—	2	2	no	—
85	#66971	—	2	4	no	—
86	Q₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
87	#66969	—	2	4	no	—
88	#66968	—	2	4	no	—
89	#66967	—	2	4	no	—
90	SD₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
91	#66965	—	2	2	no	—
92	#66964	—	2	4	no	—
93	D₈×D₁₁	—	2	2	no	—
94	#66960	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#66957	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66957	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66957	D₄	1	2	yes	—
100	#66957	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#4314	D₄	1	2	yes	—
103	#66954	—	2	1	no	—
104	#66954	—	2	1	no	—
105	#66954	—	4	2	no	—
106	#66954	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#66954	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#4313	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
111	#66925	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
114	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
115	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
116	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
117	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
119	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	#66901	—	2	4	no	—
122	#66898	—	4	2	no	—
123	#66889	—	2	4	no	—
124	#66889	—	2	4	no	—
125	#66885	—	2	2	no	—
126	#66885	—	2	1	no	—
127	#66882	—	2	1	no	—
128	#66881	—	2	1	no	—
129	#66880	—	2	2	no	—
130	#66880	—	2	1	no	—
131	#66879	—	2	1	no	—
132	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	#66869	D₄	1	2	yes	—
134	#66869	D₄	1	2	yes	—
135	#22462	—	11	1	no	maximal, Sylow
136	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
149	#4343	—	2	4	no	—
150	#4343	—	2	4	no	—
151	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
152	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
153	#4341	—	2	4	no	—
154	#4341	—	2	4	no	—
155	#4341	—	4	4	no	—
156	#4341	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
158	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
160	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
161	#4339	—	2	1	no	—
162	#4339	—	2	2	no	—
163	#4339	—	2	2	no	—
164	#4339	—	2	1	no	—
165	#4339	—	4	4	no	—
166	#4339	—	4	2	no	—
167	#4339	—	4	2	no	—
168	#4339	—	4	4	no	—
169	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#4339	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#4339	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄₄	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₂₂	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
184	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
185	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
188	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
189	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	#4326	—	2	4	no	—
207	#4325	—	2	4	no	—
208	#4324	—	2	4	no	—
209	#4323	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
213	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
217	#4318	—	2	1	no	—
218	#4318	—	2	1	no	—
219	#4318	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
223	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	#4314	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	#4314	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#4313	—	2	2	no	—
230	#4313	—	2	2	no	—
231	#4313	—	4	4	no	—
232	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
235	#3584	—	11	1	no	—
236	#2957	—	11	1	no	—
237	C₄×#135	—	11	1	no	—
238	#2901	—	11	2	no	—
239	#1976	—	11	1	no	—
240	#1974	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1906	—	11	2	no	—
242	#1881	—	11	2	no	—
243	#1814	—	11	1	no	—
244	#1794	—	11	2	no	—
245	#1764	—	11	1	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
251	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
252	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
280	D₄₄	—	2	1	no	—
281	D₄₄	—	2	2	no	—
282	D₄₄	—	4	4	no	—
283	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	D₄₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
292	Dic₂₂	—	2	1	no	—
293	Dic₂₂	—	2	2	no	—
294	Dic₂₂	—	4	4	no	—
295	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	Dic₂₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
298	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
299	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
305	#585	—	11	2	no	—
306	#578	—	11	2	no	—
307	#578	—	22	1	no	—
308	#577	—	11	4	no	—
309	#577	—	22	2	no	—
310	#576	—	11	2	no	—
311	#576	—	22	1	no	—
312	#575	—	11	2	no	—
313	#575	—	22	2	no	—
314	C₂×#135	—	11	1	no	—
315	C₂×#135	—	22	2	no	—
316	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	#568	—	11	2	no	—
318	C₂×#131	—	11	1	no	—
319	C₄×#41	—	11	2	no	—
320	#444	—	22	2	no	—
321	#443	—	22	2	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	22	1	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	22	2	no	—
324	C₄×D₈	—	22	1	no	—
325	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#427	—	11	1	no	—
327	#421	—	11	2	no	—
328	#421	—	11	2	no	—
329	#421	—	11	2	no	—
330	#421	—	22	4	no	—
331	C₂×#104	—	11	1	no	—
332	C₂×#104	—	22	4	no	—
333	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
334	#416	—	11	1	no	—
335	#416	—	11	2	no	—
336	#410	—	11	2	no	—
337	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
338	#405	—	11	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#344	—	11	2	no	—
341	#341	—	11	1	no	—
342	#339	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
352	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
353	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
354	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
356	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	Dic₁₁	—	2	4	no	—
363	Dic₁₁	—	8	2	no	—
364	Dic₁₁	—	8	1	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
372	C₂×#41	—	11	2	no	—
373	C₂×#41	—	11	1	no	—
374	C₂×#41	—	22	4	no	—
375	C₂×#41	—	22	4	no	—
376	C₂×#41	—	44	2	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
378	#137	—	11	4	no	—
379	#137	—	22	4	no	—
380	#137	—	22	4	no	—
381	#137	—	22	2	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
386	#135	—	2	1	no	—
387	#135	—	2	1	no	—
388	#135	—	2	1	no	—
389	#135	—	2	1	no	—
390	#135	—	11	2	no	—
391	#135	—	11	2	no	—
392	#135	—	11	2	no	—
393	#135	—	11	2	no	—
394	#135	—	22	2	no	—
395	#135	—	22	2	no	—
396	#135	—	22	4	no	—
397	#135	—	22	4	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
404	C₂×D₈	—	11	1	no	—
405	C₂×D₈	—	22	2	no	—
406	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#131	—	11	2	no	—
408	#131	—	11	2	no	—
409	#131	—	22	1	no	—
410	#131	—	22	1	no	—
411	#131	—	22	4	no	—
412	#131	—	44	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
422	C₄×D₄	—	22	2	no	—
423	C₄×D₄	—	44	2	no	—
424	#117	—	11	2	no	—
425	#117	—	11	1	no	—
426	#117	—	22	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	#108	—	2	1	no	—
430	#108	—	2	1	no	—
431	#107	—	22	1	no	—
432	#106	—	22	1	no	—
433	#104	—	2	2	no	—
434	#104	—	2	2	no	—
435	#104	—	11	2	no	—
436	#104	—	11	2	no	—
437	#104	—	22	4	no	—
438	#104	—	22	4	no	—
439	#104	—	22	4	no	—
440	#103	—	22	1	no	—
441	#103	—	22	2	no	—
442	#102	—	22	1	no	—
443	#102	—	22	2	no	—
444	#99	—	44	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
446	#97	—	22	1	no	—
447	C₄×C₈	—	2	1	no	—
448	C₄×C₈	—	2	1	no	—
449	C₄×C₈	—	22	1	no	—
450	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	D₁₁	—	4	4	no	—
456	D₁₁	—	4	2	no	—
457	#41	—	2	2	no	—
458	#41	—	2	2	no	—
459	#41	—	2	2	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	11	2	no	—
462	#41	—	11	4	no	—
463	#41	—	11	2	no	—
464	#41	—	11	4	no	—
465	#41	—	22	1	no	—
466	#41	—	22	2	no	—
467	#41	—	22	1	no	—
468	#41	—	22	2	no	—
469	#41	—	22	4	no	—
470	#41	—	22	4	no	—
471	#41	—	22	4	no	—
472	#41	—	22	4	no	—
473	#41	—	44	4	no	—
474	#41	—	44	4	no	—
475	#41	—	44	2	no	—
476	#41	—	44	2	no	—
477	#41	—	44	4	no	—
478	#41	—	44	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	11	2	no	—
487	C₂×D₄	—	11	1	no	—
488	C₂×D₄	—	22	4	no	—
489	C₂×D₄	—	22	4	no	—
490	C₂×D₄	—	22	2	no	—
491	C₂×D₄	—	22	1	no	—
492	C₂×D₄	—	44	2	no	—
493	C₂×D₄	—	44	4	no	—
494	C₂×D₄	—	44	4	no	—
495	C₂×D₄	—	44	4	no	—
496	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	Q₁₆	—	2	1	no	—
505	Q₁₆	—	2	1	no	—
506	Q₁₆	—	11	2	no	—
507	Q₁₆	—	11	2	no	—
508	Q₁₆	—	22	4	no	—
509	SD₁₆	—	2	2	no	—
510	SD₁₆	—	2	2	no	—
511	SD₁₆	—	11	4	no	—
512	SD₁₆	—	11	4	no	—
513	SD₁₆	—	22	4	no	—
514	SD₁₆	—	22	4	no	—
515	D₈	—	2	1	no	—
516	D₈	—	2	1	no	—
517	D₈	—	11	2	no	—
518	D₈	—	11	2	no	—
519	D₈	—	22	4	no	—
520	M₁₆	—	2	2	no	—
521	M₁₆	—	2	2	no	—
522	M₁₆	—	11	2	no	—
523	M₁₆	—	11	2	no	—
524	M₁₆	—	22	1	no	—
525	M₁₆	—	22	1	no	—
526	M₁₆	—	22	2	no	—
527	M₁₆	—	22	2	no	—
528	M₁₆	—	44	4	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	22	1	no	—
534	C₂×C₈	—	22	1	no	—
535	C₂×C₈	—	22	2	no	—
536	C₂×C₈	—	22	2	no	—
537	C₂×C₈	—	44	4	no	—
538	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
550	C₄²	—	2	1	no	—
551	C₄²	—	22	1	no	—
552	C₄²	—	22	2	no	—
553	C₄²	—	44	2	no	—
554	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₁₁	#22462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	22	2	no	—
559	C₂³	—	22	1	no	—
560	C₂³	—	44	4	no	—
561	C₂³	#67042	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	11	4	no	—
565	Q₈	—	11	2	no	—
566	Q₈	—	22	1	no	—
567	Q₈	—	22	2	no	—
568	Q₈	—	44	4	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	11	4	no	—
574	D₄	—	11	2	no	—
575	D₄	—	22	2	no	—
576	D₄	—	22	4	no	—
577	D₄	—	22	2	no	—
578	D₄	—	22	4	no	—
579	D₄	—	22	1	no	—
580	D₄	—	22	2	no	—
581	D₄	—	44	4	no	—
582	D₄	—	44	4	no	—
583	D₄	—	44	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	22	2	no	—
591	C₂×C₄	—	22	1	no	—
592	C₂×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂×C₄	—	22	2	no	—
594	C₂×C₄	—	22	2	no	—
595	C₂×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂×C₄	—	44	4	no	—
597	C₂×C₄	—	44	4	no	—
598	C₂×C₄	—	44	4	no	—
599	C₂×C₄	—	44	2	no	—
600	C₂×C₄	—	44	1	no	—
601	C₂×C₄	—	88	4	no	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	4	2	no	—
609	C₈	—	4	1	no	—
610	C₈	—	22	2	no	—
611	C₈	—	22	2	no	—
612	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	—	4	1	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	22	2	no	—
620	C₂²	—	22	4	no	—
621	C₂²	—	88	2	no	—
622	C₂²	—	88	1	no	—
623	C₂²	—	176	4	no	—
624	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#10623140	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#10623207	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	4	1	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	22	2	no	—
631	C₄	—	22	4	no	—
632	C₄	—	88	2	no	—
633	C₄	—	88	1	no	—
634	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#10623143	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#10623248	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	8	2	no	—
642	C₂	—	44	2	no	—
643	C₂	—	44	4	no	—
644	C₂	#13071437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#10623248
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1974	C₂
socle	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#13083385	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1974	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077532	C₂	semidirect
3. C₄×#66957	C₂	semidirect
4. #13077160	C₂	semidirect
5. #13069515	C₂	semidirect
6. #13069120	C₂	semidirect
7. #13068981	C₂	semidirect
8. #13068671	C₂	semidirect
9. #13068579	C₂	semidirect
10. #13068453	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1974	C₂	semidirect
20. #10623297	C₄	semidirect
21. #10623293	C₄	semidirect
22. #10623288	C₄	semidirect
23. #10623276	C₂²	semidirect
26. C₄×#4339	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
31. #10622853	C₂²	semidirect
32. #10622849	C₂²	semidirect
34. #10622752	C₂²	semidirect
36. #10622726	C₂²	semidirect
37. #10622719	C₂²	semidirect
38. #10622714	C₂²	semidirect
47. #10622194	C₂²	semidirect
48. #10622190	C₂²	semidirect
49. #10622161	C₂²	semidirect
57. #67040	C₂×C₄	semidirect
59. #67037	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
77. #66995	C₂×C₄	semidirect
78. #66985	C₂×C₄	semidirect
106. #66954	C₂×C₄	semidirect
107. #66954	C₂×C₄	semidirect
240. #1974	D₁₁	semidirect
325. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
333. C₂×#104	C₂×D₁₁	semidirect
337. #408	C₂×D₁₁	semidirect
339. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
400. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
403. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
406. C₂×D₈	C₄×D₁₁	semidirect
556. C₁₁	#22462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083385	2
#13077532	2
C₄×#66957	2
#13077160	2
#13069515	2
#13069120	2
#13068981	2
#13068671	2
#13068579	2
#13068453	2
C₁₁×#1974	2
#22462	11