Finite Group Databasebeta

← #14769748

Subgroups — #14769748

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18#10623366—24no—
19#10623366C418yescomplemented
20#10623358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003—21no—
22C2×#67003C2211yescharacteristic
23C2×#67002—21no—
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25C2×#67001C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66985—21no—
28C2×#66985C2211yescharacteristic
29C22×#4323—21no—
30C22×#4323C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
32#10623035C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#104C2211yescharacteristic
34C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#417C2211yescharacteristic
36C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
39#10622846—21no—
40#10622846C2211yescharacteristic
41#10622845—21no—
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622828—21no—
44#10622828C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66896—21no—
46C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic, complemented
48#10622744C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51#10622735C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
57#10622436—24no—
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622402—21no—
61#10622401—21no—
62#10622398—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622371—21no—
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622161C2211yescharacteristic, complemented
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C11×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—41no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82#67042—22no—
83#67042—22no—
84#67042—41no—
85#67042C2×C414yescomplemented
86C2×#4343—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—41no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98#67003—28no—
99#67003C2×C414yes—
100#67003D414yes—
101#67002—22no—
102#67002—28no—
103#67002C2×C414yescomplemented
104#67001—22no—
105#67001—22no—
106#67001—41no—
107#67001C2×C414yescomplemented
108Q8×Dic11—21no—
109C2×#4326D411yescharacteristic
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325D411yescharacteristic
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—41no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324D411yescharacteristic
116#66985—22no—
117#66985—28no—
118#66985C2×C414yescomplemented
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323—28no—
122C2×#4323—21no—
123C2×#4323—21no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323C2×C414yescomplemented
126C2×#4323D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D11—41no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
129#66979—21no—
130#66979C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×#4318—21no—
134C2×#4318—21no—
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8—21no—
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141#66960—22no—
142#66960—41no—
143C2×#4313—21no—
144C2×C8×D11—21no—
145#66946—21no—
146#66945—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148#66940—21no—
149C11×#104—22no—
150C11×#104—22no—
151C11×#103—21no—
152C11×#103—21no—
153C11×#102—21no—
154C11×#102—21no—
155C11×#100—41no—
156#66899—21no—
157#66899D411yescharacteristic
158#66899D411yescharacteristic
159#66896—21no—
160#66896—21no—
161#66896—21no—
162#66896—21no—
163#66896—21no—
164#66896D411yescharacteristic
165#66896D411yescharacteristic
166#66887—41no—
167#66886—22no—
168#66885—21no—
169#66885—21no—
170#66885—21no—
171#66880—21no—
172#66879—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66872—21no—
177#66872—21no—
178#66869—22no—
179#66867—22no—
180#22463—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C24×C11—41no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—41no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C11×#41—24no—
190C11×#41—24no—
191C11×#41—42no—
192C11×#41—42no—
193C11×#41C22×C412yes—
194C11×#41C22×C412yes—
195C11×#41C2×D412yes—
196C11×#41#4112yes—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—24no—
202C2×D4×C11—24no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—42no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11—41no—
211C2×D4×C11—41no—
212C2×D4×C11—44no—
213C2×D4×C11—44no—
214C2×D4×C11C22×C412yes—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—41no—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—41no—
227#4343—24no—
228#4343—42no—
229D4×D11—24no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—44no—
233#4339—24no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—42no—
237#4339C22×C412yes—
238#4339C2×D412yes—
239C2×D44—24no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—41no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44C22×C412yes—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—41no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—82no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—41no—
266#4326C22⋊C414yescomplemented
267#4325—24no—
268#4325C22⋊C414yescomplemented
269#4324—24no—
270#4324C22⋊C414yescomplemented
271#4323—24no—
272#4323—24no—
273#4323—24no—
274#4323—24no—
275#4323C22⋊C414yescomplemented
276(C2×D11)⋊C4—41no—
277(C2×D11)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—41no—
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283Dic11⋊C4—41no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—41no—
286C4×Dic11—41no—
287#4318—24no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318—21no—
291#4318—42no—
292#4318C22×C412yes—
293C2×C11⋊C8—24no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—42no—
299C2×C11⋊C8C22×C412yes—
300C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C11⋊C8C2×D412yes—
303C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
305#4313—42no—
306C8×D11—42no—
307C2×#576—111no—
308C2×#444—111no—
309#2952—111no—
310#2897—111no—
311#2897—111no—
312#1978—111no—
313#1972—111no—
314#1907—111no—
315#1907—111no—
316#1883—111no—
317#1883—111no—
318#1815—111no—
319#1792—111no—
320#1792D1111yescharacteristic, complemented
321#1765—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—44no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—81no—
329C23×C11—81no—
330C23×C11—161no—
331C23×C11—161no—
332C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D11—21no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—44no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—81no—
339C22×D11—81no—
340C22×D11—161no—
341C22×D11—161no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11—21no—
344Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
345Q8×C11C4×D412yes—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—21no—
353D4×C11—21no—
354D4×C11—44no—
355D4×C11—44no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11C2×C22⋊C412yes—
359D4×C11C4×D412yes—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—44no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—81no—
372C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—22no—
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—44no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—81no—
386C2×Dic11—161no—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—21no—
390D44—44no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44C2×C22⋊C412yes—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—161no—
398Dic22—21no—
399Dic22C2×C22⋊C412yes—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—22no—
403C11⋊C8—21no—
404C11⋊C8—21no—
405C11⋊C8—41no—
406C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
407C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
408C2×H(5,𝔽2)—111no—
409C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
410#576—118no—
411#576—224no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
416C2×#135—111no—
417C2×#135—221no—
418C22×D8—111no—
419C22×D8—221no—
420C2×#131—111no—
421C2×#131—111no—
422C2×#131—111no—
423#520—111no—
424#520—111no—
425#444—224no—
426#442—221no—
427#441—221no—
428C4×SD16—221no—
429C4×SD16—221no—
430C2×#108—111no—
431C2×#106—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104C2×D1111yescharacteristic
434C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#418—111no—
436#418—111no—
437#418—221no—
438#418—221no—
439#417—111no—
440#417—111no—
441#417—221no—
442#417—221no—
443#417C2×D1111yescharacteristic
444#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#416—111no—
446#416—221no—
447#416—221no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—221no—
451C2×#102—221no—
452C2×#100—111no—
453C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#405—111no—
455C2×#97—111no—
456#390—111no—
457#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#343—111no—
459#343—111no—
460#341—111no—
461#339—111no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—82no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—161no—
475C22×C11—164no—
476C22×C11#51811yescharacteristic
477C22×C11D4211yescharacteristic
478C22×C11#54611yescharacteristic
479C2×D11—22no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—82no—
486C2×D11—164no—
487C2×D11—161no—
488C4×C11—22no—
489C4×C11—22no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
494C4×C11D4211yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496Dic11—22no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—81no—
500H(5,𝔽2)—22no—
501H(5,𝔽2)—22no—
502H(5,𝔽2)—41no—
503H(5,𝔽2)—114no—
504H(5,𝔽2)—222no—
505H(5,𝔽2)—222no—
506H(5,𝔽2)—441no—
507H(5,𝔽2)C4×D1114yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41C22×D1111yescharacteristic
514C2×#41C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—111no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—441no—
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—114no—
524AGL(1,ℤ/8)—114no—
525AGL(1,ℤ/8)—228no—
526AGL(1,ℤ/8)—228no—
527AGL(1,ℤ/8)—222no—
528AGL(1,ℤ/8)—222no—
529#135—114no—
530#135—114no—
531#135—228no—
532C2×Q16—111no—
533C2×SD16—111no—
534C2×SD16—111no—
535C2×SD16—221no—
536C2×SD16—221no—
537C2×D8—111no—
538C2×D8—114no—
539C2×D8—221no—
540C2×D8—221no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—228no—
543C2×D8—221no—
544C2×D8—221no—
545#131—114no—
546#131—222no—
547#131—222no—
548#131—222no—
549#131—441no—
550#131—441no—
551C2×M16—111no—
552C2×M16—111no—
553C2×M16—221no—
554C2×M16—221no—
555C2×M16—221no—
556C2×M16C22×D1111yescharacteristic
557C2×M16C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8—111no—
559C22×C8—111no—
560C22×C8—221no—
561C22×C8—221no—
562C22×C8—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—441no—
568C4×D4—441no—
569#117—111no—
570#117—221no—
571#117—221no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—441no—
578C2×C42C22×D1111yescharacteristic
579#108—222no—
580#106—221no—
581#106—221no—
582#104—22no—
583#104—22no—
584#104—222no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—111no—
588#103—111no—
589#103—221no—
590#103—221no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—111no—
594#102—111no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#102—221no—
601#102—221no—
602#102—221no—
603#102—221no—
604#102—221no—
605#100—41no—
606#100—441no—
607#97—222no—
608#97—221no—
609C4×C8—221no—
610C2×C11—21no—
611C2×C11—21no—
612C2×C11—42no—
613C2×C11—42no—
614C2×C11—82no—
615C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C11#328811yescharacteristic
617C2×C11#328811yescharacteristic
618D11—42no—
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—41no—
622C24—221no—
623C24—441no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—112no—
633#41—112no—
634#41—224no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—224no—
638#41—442no—
639#41—442no—
640#41C2×C4×D1112yes—
641#41C2×C4×D1112yes—
642#41D4×D1112yes—
643#41#434112yes—
644C2×Q8—111no—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—111no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—441no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—441no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4C2×C4×D1112yes—
679C2×D4D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—441no—
689C22×C4—441no—
690C22×C4—441no—
691C22×C4C23×D1111yescharacteristic
692Q16—114no—
693SD16—114no—
694SD16—114no—
695SD16—224no—
696SD16—224no—
697D8—114no—
698D8—224no—
699D8—224no—
700D8—224no—
701D8—224no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—112no—
707M16—224no—
708M16—221no—
709M16—221no—
710M16—221no—
711M16—442no—
712M16—442no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—112no—
716C2×C8—111no—
717C2×C8—111no—
718C2×C8—112no—
719C2×C8—111no—
720C2×C8—111no—
721C2×C8—224no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—442no—
727C2×C8—442no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—111no—
731C4⋊C4—111no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—441no—
735C4⋊C4—441no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—441no—
739C22⋊C4—441no—
740C22⋊C4—882no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—221no—
744C42—441no—
745C42—441no—
746C11#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—221no—
758C23—222no—
759C23—444no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—881no—
763C23—881no—
764C23—1761no—
765C23—1761no—
766C23#6703711yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—112no—
770Q8—221no—
771Q8C22⋊C4×D1112yes—
772Q8(C22⋊D11)⋊C412yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—112no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—222no—
790D4—221no—
791D4—444no—
792D4—444no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4C22⋊C4×D1112yes—
796D4(C22⋊D11)⋊C412yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—444no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—881no—
817C2×C4—1761no—
818C2×C4—1761no—
819C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×#434111yescharacteristic
824C2×C4#6703711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—112no—
828C8—112no—
829C8—222no—
830C8—221no—
831C8—221no—
832C8—441no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—222no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—442no—
851C22—882no—
852C22—881no—
853C22—881no—
854C22—1761no—
855C22—1764no—
856C22#1062301711yescharacteristic
857C22#1062312111yescharacteristic
858C22#1062312211yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—222no—
864C4—441no—
865C4—441no—
866C4—881no—
867C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
868C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
869C4#1062312111yescharacteristic
870C4#1062312211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—442no—
877C2—882no—
878C2#1307143211yescharacteristic
879C2#1308037711yescharacteristic
880C2#1308038511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623366C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#22463
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622436C2semidirect
3. #13077495C2semidirect
4. #13077142C2semidirect
5. #13077140C2semidirect
6. #13069523C2semidirect
7. #13069491C2semidirect
8. #13069122C2semidirect
9. #13069121C2semidirect
10. #13068995C2semidirect
11. #13068990C2semidirect
12. #13068673C2semidirect
13. #13068571C2semidirect
14. #13068461C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
19. #10623366C4semidirect
20. #10623358C22semidirect
26. C2×#67001C22semidirect
31. C2×#66960C22semidirect
32. #10623035C22semidirect
34. C2×C11×#104C22semidirect
36. C11×#417C22semidirect
37. C2×C11×#100C22semidirect
38. C11×#390C22semidirect
44. #10622828C22semidirect
46. C2×#66896C22semidirect
47. #10622746C22semidirect
48. #10622744C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. #10622735C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
54. #10622552C22semidirect
55. C2×#66869C22semidirect
56. C2×#66867C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622161C22semidirect
73. C11×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #67042C2×C4semidirect
103. #67002C2×C4semidirect
107. #67001C2×C4semidirect
118. #66985C2×C4semidirect
125. C2×#4323C2×C4semidirect
266. #4326C22⋊C4semidirect
268. #4325C22⋊C4semidirect
270. #4324C22⋊C4semidirect
275. #4323C22⋊C4semidirect
320. #1792D11semidirect
434. C2×#104C2×D11semidirect
444. #417C2×D11semidirect
453. C2×#100C2×D11semidirect
457. #390C2×D11semidirect
507. H(5,𝔽2)C4×D11semidirect
746. C11#22463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
C2×#106224362
#130774952
#130771422
#130771402
#130695232
#130694912
#130691222
#130691212
#130689952
#130689902
#130686732
#130685712
#130684612
C11×#17922
#2246311