Finite Group Databasebeta

← #14769751

Subgroups — #14769751

Order 2816.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#10623366—24no—
21#10623366C418yescomplemented
22C2×#67003—21no—
23C2×#67003C2211yescharacteristic
24C2×#67002—21no—
25C2×#67002C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic
27C2×#66985—21no—
28C2×#66985C2211yescharacteristic
29C22×#4323—21no—
30C22×#4323C2211yescharacteristic
31C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
32#10623054C2211yescharacteristic, complemented
33C11×#418—21no—
34C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#417—21no—
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C11×#416—21no—
38C11×#416C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102—21no—
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic, complemented
45#10622834C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47#10622758—24no—
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
53#10622643—21no—
54C4×#4325—21no—
55C4×#4324—21no—
56#10622627—21no—
57#10622614C2211yescharacteristic, complemented
58#10622610C2211yescharacteristic, complemented
59#10622601C2211yescharacteristic, complemented
60#10622579C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
62#10622417—21no—
63#10622416—21no—
64#10622383—21no—
65D11×#102—21no—
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622190C2211yescharacteristic, complemented
68#10622170C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C11×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—41no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82#67042—22no—
83#67042—22no—
84#67042—41no—
85#67042C2×C414yescomplemented
86C2×#4343—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C11×#131—22no—
94C11×#131—41no—
95C2×C11×M16—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11—21no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—41no—
102C11×#117—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11—41no—
107#67003—28no—
108#67003C2×C414yes—
109#67003D414yes—
110#67002—22no—
111#67002—28no—
112#67002C2×C414yescomplemented
113#67001—22no—
114#67001C2×C414yescomplemented
115C2×#4326D411yescharacteristic
116C2×#4325—21no—
117C2×#4325D411yescharacteristic
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324D411yescharacteristic
120#66985—22no—
121#66985—28no—
122#66985C2×C414yescomplemented
123C2×#4323—21no—
124C2×#4323—21no—
125C2×#4323—28no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—21no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323C2×C414yescomplemented
130C2×#4323D411yescharacteristic
131C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318—21no—
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8—21no—
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66954—22no—
141#66954—41no—
142C2×#4313—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66945—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146(C22⋊D11)⋊C4—41no—
147C4×D44—21no—
148C4×Dic22—21no—
149C11×#103—21no—
150C11×#103D411yescharacteristic
151C11×#103D411yescharacteristic
152C11×#102—21no—
153C11×#102—21no—
154C11×#102—21no—
155C11×#102—21no—
156C11×#102—21no—
157C11×#102D411yescharacteristic
158C11×#102D411yescharacteristic
159#66901—22no—
160#66901—22no—
161#66899—21no—
162#66899—21no—
163#66897—41no—
164#66896—21no—
165#66896—21no—
166#66889—22no—
167#66887—41no—
168#66886—22no—
169#66885—21no—
170#66885—21no—
171#66879—22no—
172#66874—21no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66872—21no—
177#66872—21no—
178#66867—21no—
179C4×C11⋊C8—21no—
180#22463—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C24×C11—41no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11—41no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C11×#41—24no—
190C11×#41—24no—
191C11×#41—42no—
192C11×#41—42no—
193C11×#41C22×C412yes—
194C11×#41C22×C412yes—
195C11×#41C2×D412yes—
196C11×#41#4112yes—
197C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—24no—
202C2×D4×C11—24no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—42no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11—41no—
211C2×D4×C11—41no—
212C2×D4×C11—44no—
213C2×D4×C11—44no—
214C2×D4×C11C22×C412yes—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—41no—
221C22×C4×C11—41no—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227#4343—24no—
228#4343—42no—
229D4×D11—24no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—44no—
233#4339—24no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—42no—
237#4339C22×C412yes—
238#4339C2×D412yes—
239C2×D44—24no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—41no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44C22×C412yes—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—41no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—42no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—42no—
260C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—41no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—41no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—41no—
271C22⋊Dic11—82no—
272#4326C22⋊C414yescomplemented
273#4325—24no—
274#4325C22⋊C414yescomplemented
275#4324—24no—
276#4324C22⋊C414yescomplemented
277#4323—24no—
278#4323—24no—
279#4323—24no—
280#4323—24no—
281#4323C22⋊C414yescomplemented
282(C2×D11)⋊C4—41no—
283(C2×D11)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286Dic11⋊C4—41no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—41no—
290#4318—24no—
291#4318—21no—
292#4318—21no—
293#4318—21no—
294#4318—21no—
295#4318—21no—
296#4318C22×C412yes—
297C2×C11⋊C8—24no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8—21no—
301C2×C11⋊C8C22×C412yes—
302C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C11⋊C8C2×D412yes—
305#4313—42no—
306C8×D11—42no—
307C2×#576—111no—
308C2×#444—111no—
309#2952—111no—
310#2897—111no—
311#2897D1111yescharacteristic, complemented
312#1978—111no—
313#1972—111no—
314#1907—111no—
315#1907—111no—
316#1883—111no—
317#1883—111no—
318#1815—111no—
319#1792—111no—
320#1792—111no—
321#1765—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—44no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—81no—
329C23×C11—81no—
330C23×C11—161no—
331C23×C11—161no—
332C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D11—21no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—44no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—81no—
339C22×D11—81no—
340C22×D11—161no—
341C22×D11—161no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11—21no—
344Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
345Q8×C11C4×D412yes—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—21no—
353D4×C11—21no—
354D4×C11—44no—
355D4×C11—44no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11C2×C22⋊C412yes—
359D4×C11C4×D412yes—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—44no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11—161no—
372C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—22no—
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—44no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—81no—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—21no—
390D44—44no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44C2×C22⋊C412yes—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—161no—
398Dic22—21no—
399Dic22C2×C22⋊C412yes—
400C8×C11—21no—
401C8×C11—21no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—22no—
404C11⋊C8—41no—
405C11⋊C8—41no—
406C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
407C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
408C2×H(5,𝔽2)—111no—
409C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
410#576—118no—
411#576—224no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
416C2×#135—111no—
417C2×#135—221no—
418C22×D8—111no—
419C22×D8—221no—
420C2×#131—111no—
421C2×#131—111no—
422C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#520—111no—
424#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#444—224no—
426#442—221no—
427#441—221no—
428C4×SD16—221no—
429C4×SD16—221no—
430C2×#108—111no—
431C2×#106—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434C2×#104—111no—
435#418—21no—
436#418—111no—
437#418—221no—
438#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
439#417—21no—
440#417—111no—
441#417—111no—
442#417—111no—
443#417—221no—
444#417C2×D1111yescharacteristic
445#416—21no—
446#416—221no—
447#416C2×D1111yescharacteristic
448C2×#102—21no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—221no—
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
452C2×#100—111no—
453C2×#100—111no—
454#405—111no—
455C2×#97—111no—
456#390—111no—
457#390—111no—
458#343—111no—
459#343—111no—
460#341—111no—
461#339—111no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—82no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—161no—
475C22×C11—164no—
476C22×C11#51811yescharacteristic
477C22×C11D4211yescharacteristic
478C22×C11#54611yescharacteristic
479C2×D11—22no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—82no—
486C2×D11—164no—
487C2×D11—161no—
488C4×C11—22no—
489C4×C11—22no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—81no—
493C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
495C4×C11D4211yescharacteristic
496C4×C11#54611yescharacteristic
497Dic11—22no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500H(5,𝔽2)—22no—
501H(5,𝔽2)—22no—
502H(5,𝔽2)—41no—
503H(5,𝔽2)—114no—
504H(5,𝔽2)—222no—
505H(5,𝔽2)—222no—
506H(5,𝔽2)—441no—
507H(5,𝔽2)C4×D1114yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41C22×D1111yescharacteristic
514C2×#41C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—111no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—441no—
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—114no—
524AGL(1,ℤ/8)—114no—
525AGL(1,ℤ/8)—228no—
526AGL(1,ℤ/8)—228no—
527AGL(1,ℤ/8)—222no—
528AGL(1,ℤ/8)—222no—
529#135—114no—
530#135—114no—
531#135—228no—
532C2×Q16—111no—
533C2×SD16—111no—
534C2×SD16—111no—
535C2×SD16—221no—
536C2×SD16—221no—
537C2×D8—111no—
538C2×D8—114no—
539C2×D8—221no—
540C2×D8—221no—
541C2×D8—222no—
542C2×D8—228no—
543C2×D8—221no—
544C2×D8—221no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—114no—
548#131—222no—
549#131—222no—
550#131—441no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—111no—
553C2×M16—111no—
554C2×M16—111no—
555C2×M16—221no—
556C2×M16—221no—
557C2×M16C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—111no—
560C22×C8—221no—
561C22×C8—221no—
562C22×C8C22×D1111yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—221no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—441no—
569#117—21no—
570#117—221no—
571#117C22×D1111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—441no—
577C2×C22⋊C4—441no—
578C2×C42—111no—
579#108—222no—
580#106—221no—
581#106—221no—
582#104—222no—
583#104—222no—
584#104—222no—
585#103—21no—
586#103—221no—
587#103—221no—
588#103—221no—
589#103C22⋊D1111yescharacteristic
590#103C22⋊D1111yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#102—221no—
601#102—221no—
602#102—221no—
603#102C22⋊D1111yescharacteristic
604#102C22⋊D1111yescharacteristic
605#100—441no—
606#100—441no—
607#97—221no—
608#97—222no—
609C4×C8—221no—
610C2×C11—21no—
611C2×C11—21no—
612C2×C11—42no—
613C2×C11—42no—
614C2×C11—82no—
615C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C11#328811yescharacteristic
617C2×C11#328811yescharacteristic
618D11—42no—
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—41no—
622C24—221no—
623C24—441no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—112no—
633#41—112no—
634#41—224no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—224no—
638#41—442no—
639#41—442no—
640#41C2×C4×D1112yes—
641#41C2×C4×D1112yes—
642#41#433912yes—
643#41D4×D1112yes—
644C2×Q8—111no—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—111no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—441no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—441no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4C2×C4×D1112yes—
679C2×D4D4×D1111yescharacteristic
680C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—441no—
690C22×C4—441no—
691C22×C4C23×D1111yescharacteristic
692Q16—114no—
693SD16—114no—
694SD16—114no—
695SD16—224no—
696SD16—224no—
697D8—114no—
698D8—224no—
699D8—224no—
700D8—224no—
701D8—224no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—42no—
705M16—112no—
706M16—224no—
707M16—221no—
708M16—221no—
709M16—221no—
710M16—221no—
711M16—221no—
712M16—442no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—112no—
718C2×C8—111no—
719C2×C8—111no—
720C2×C8—112no—
721C2×C8—224no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—442no—
726C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
727C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—441no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—441no—
739C22⋊C4—882no—
740C22⋊C4—882no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—221no—
744C42—221no—
745C42—441no—
746C11#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—221no—
758C23—222no—
759C23—444no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—881no—
763C23—881no—
764C23—1761no—
765C23—1761no—
766C23#6703711yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—112no—
770Q8—221no—
771Q8C22⋊C4×D1112yes—
772Q8C4×C22⋊D1112yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—112no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—221no—
790D4—222no—
791D4—444no—
792D4—444no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4C22⋊C4×D1112yes—
796D4C4×C22⋊D1112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—444no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—881no—
818C2×C4—1761no—
819C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×#433911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4#6703711yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—41no—
828C8—112no—
829C8—112no—
830C8—222no—
831C8—441no—
832C8—441no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—222no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—442no—
851C22—882no—
852C22—881no—
853C22—881no—
854C22—1761no—
855C22—1764no—
856C22#1062301711yescharacteristic
857C22#1062302111yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—222no—
865C4—881no—
866C4—881no—
867C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
868C4#1062302111yescharacteristic
869C4C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
870C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—442no—
877C2—882no—
878C2C22⋊C4×C22⋊D1111yescharacteristic
879C2#1308037811yescharacteristic
880C2#1308038011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623366C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#22463
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622758C2semidirect
3. #13077497C2semidirect
4. #13077138C2semidirect
5. #13069525C2semidirect
6. #13069489C2semidirect
7. #13069127C2semidirect
8. #13069124C2semidirect
9. #13068992C2semidirect
10. #13068989C2semidirect
11. #13068673C2semidirect
12. #13068570C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068463C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
18. C2×C11×#131C22semidirect
19. C11×#520C22semidirect
21. #10623366C4semidirect
31. C2×#66954C22semidirect
32. #10623054C22semidirect
34. C11×#418C22semidirect
40. C2×C11×#102C22semidirect
42. C2×#66901C22semidirect
44. #10622845C22semidirect
45. #10622834C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
52. C2×#66879C22semidirect
57. #10622614C22semidirect
58. #10622610C22semidirect
59. #10622601C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
61. C2×#66872C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622190C22semidirect
68. #10622170C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
73. C11×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #67042C2×C4semidirect
112. #67002C2×C4semidirect
114. #67001C2×C4semidirect
122. #66985C2×C4semidirect
129. C2×#4323C2×C4semidirect
272. #4326C22⋊C4semidirect
274. #4325C22⋊C4semidirect
276. #4324C22⋊C4semidirect
281. #4323C22⋊C4semidirect
311. #2897D11semidirect
422. C2×#131C2×D11semidirect
424. #520C2×D11semidirect
438. #418C2×D11semidirect
451. C2×#102C2×D11semidirect
507. H(5,𝔽2)C4×D11semidirect
746. C11#22463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
C2×#106227582
#130774972
#130771382
#130695252
#130694892
#130691272
#130691242
#130689922
#130689892
#130686732
#130685702
#130685682
#130684632
C11×#28972
#2246311