Finite Group Databasebeta

← #14769765

Subgroups — #14769765

Order 2816.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C2×#66985C2211yescharacteristic
21#10623293—24no—
22#10623293C418yescomplemented
23C2×#66969—21no—
24C2×#66968—21no—
25C2×#66967—21no—
26C2×SD16×D11—21no—
27C2×#66960C2211yescharacteristic
28C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66957C2211yescharacteristic
30C2×#66954C2211yescharacteristic
31#10623054C2211yescharacteristic
32#10623054C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#418C2211yescharacteristic
36C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic
38C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
39#10622843C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41#10622834C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622746C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
52#10622615C2211yescharacteristic
53#10622507—24no—
54#10622417—21no—
55#10622416—21no—
56#10622415—21no—
57D11×#103—21no—
58#10622385—21no—
59#10622384—21no—
60#10622383—21no—
61D11×#102—21no—
62#10622323—21no—
63#10622323—21no—
64C4×Dic44—21no—
65C4×D88—21no—
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67040—22no—
74#67040—22no—
75#67040—41no—
76#67040C2×C414yescomplemented
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×Q8×D11—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—41no—
84#67037C2×C414yescomplemented
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16C2×C414yescomplemented
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#117C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11—41no—
103C2×#4326—21no—
104#66995—22no—
105#66995C2×C414yescomplemented
106C2×#4325—21no—
107C2×#4324—21no—
108#66985—22no—
109#66985C2×C414yescomplemented
110C2×#4323—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116#66969—28no—
117#66968—28no—
118#66967—28no—
119SD16×D11—28no—
120#66960—22no—
121#66960—22no—
122#66960—41no—
123#66960—41no—
124C2×Dic44D411yescharacteristic
125#66957C2×C414yes—
126#66957D414yes—
127C2×D88D411yescharacteristic
128C2×#4314D411yescharacteristic
129C2×#4314D411yescharacteristic
130#66954—22no—
131#66954C2×C414yescomplemented
132C2×#4313—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×#4313—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136C2×C8×D11—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138#66945—21no—
139#66945—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142(C22⋊D11)⋊C4—41no—
143(C22⋊D11)⋊C4—41no—
144C4×D44—21no—
145C4×D44—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C4×Dic22—21no—
148C11×#108—22no—
149C11×#103—21no—
150C11×#103—21no—
151C11×#102—21no—
152C11×#102—21no—
153C11×#101—41no—
154C11×#100—41no—
155C11×#97—21no—
156C4×C8×C11—21no—
157#66899—21no—
158#66899—21no—
159#66896—21no—
160#66896—21no—
161C11⋊#95—41no—
162#66889—22no—
163#66889—22no—
164#66889—22no—
165#66885—21no—
166#66885—21no—
167#66885—21no—
168#66885—21no—
169#66882—21no—
170#66882—21no—
171#66880—21no—
172#66880—21no—
173#66880—21no—
174#66880—21no—
175#66879—22no—
176#66874D411yescharacteristic
177#66874D411yescharacteristic
178#66873D411yescharacteristic
179#66873D411yescharacteristic
180#22464—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C23×D11—41no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11C22×C412yes—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C22×C412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—44no—
203C2×C22⋊D11—44no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—41no—
208#4343—24no—
209#4343—24no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212Q8×D11—24no—
213Q8×D11—24no—
214Q8×D11—42no—
215Q8×D11—42no—
216#4341—24no—
217#4341—24no—
218#4341—42no—
219#4341—42no—
220D4×D11—24no—
221D4×D11—24no—
222D4×D11—42no—
223D4×D11—42no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—44no—
231#4339—44no—
232#4339C22×C412yes—
233#4339C22×C412yes—
234#4339C22×C412yes—
235#4339C2×D412yes—
236#4339C2×D412yes—
237#4339#4112yes—
238C2×D44—41no—
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11—41no—
249C2×Dic22—41no—
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×SD16—24no—
254C11×SD16—24no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16—21no—
259C11×M16—21no—
260C11×M16—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11C22×C412yes—
265C2×C8×C11C2×D412yes—
266C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C22⋊C4—21no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—82no—
273#4326—24no—
274#4325—24no—
275#4324—24no—
276#4323—24no—
277(C2×D11)⋊C4—41no—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283Dic11⋊C4—41no—
284Dic11⋊C4—41no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—41no—
288C4×Dic11—41no—
289#4318—21no—
290#4318C22×C412yes—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic44C22⋊C414yescomplemented
297D88C22⋊C414yescomplemented
298#4314C22⋊C414yescomplemented
299#4314C22⋊C414yescomplemented
300#4313—24no—
301#4313—42no—
302#4313—42no—
303C8×D11—24no—
304C8×D11—42no—
305C8×D11—42no—
306C2×#577—111no—
307C2×#444—111no—
308#2951—111no—
309#2898—111no—
310#2897—111no—
311#1977D1111yescharacteristic, complemented
312#1973—111no—
313#1908—111no—
314#1907—111no—
315#1883—111no—
316#1882—111no—
317#1816—111no—
318#1793—111no—
319#1792—111no—
320#1765—111no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—81no—
325C23×C11—81no—
326C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—161no—
332C22×D11—161no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—22no—
353C22⋊D11—22no—
354C22⋊D11—22no—
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—22no—
357C22⋊D11—22no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—44no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—44no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—81no—
370C2×Dic11—81no—
371D44—21no—
372D44—21no—
373D44—21no—
374D44—44no—
375D44C2×C22⋊C412yes—
376D44C2×C22⋊C412yes—
377D44C4×D412yes—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—44no—
386C4×D11—161no—
387C4×D11—161no—
388Dic22—21no—
389Dic22—21no—
390Dic22—21no—
391Dic22—44no—
392Dic22C2×C22⋊C412yes—
393Dic22C2×C22⋊C412yes—
394Dic22C4×D412yes—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C8×C11—41no—
398C8×C11C2×C22⋊C412yes—
399C8×C11C2×C22⋊C412yes—
400C11⋊C8—22no—
401C11⋊C8—21no—
402C11⋊C8—21no—
403C2×2−1+4—111no—
404C2×H(5,𝔽2)—111no—
405#577—118no—
406#577—224no—
407C2×#137—111no—
408C2×#137—221no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
411C2×#135—111no—
412C2×#135—221no—
413C22×SD16—221no—
414C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
415C2×#131—111no—
416C2×#131—111no—
417C2×#131—111no—
418#520—111no—
419#520—111no—
420#444—224no—
421#440—221no—
422#440—221no—
423C4×Q16—221no—
424C4×D8—221no—
425C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
426C2×#107—111no—
427C2×#104—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430#419—221no—
431#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#418—221no—
433#418C2×D1111yescharacteristic
434#417—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438#417—221no—
439#417—221no—
440#416—111no—
441#416—221no—
442#416—221no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—221no—
447C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C2×#100C2×D1111yescharacteristic
449#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×#97—111no—
451#391—111no—
452#390—111no—
453#343—111no—
454#343—111no—
455#341—111no—
456#339—111no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—82no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—161no—
464C22×C11#51811yescharacteristic
465C22×C11D4211yescharacteristic
466C22×C11#54611yescharacteristic
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—164no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
482C4×C11D4211yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484Dic11—22no—
485Dic11—22no—
486Dic11—22no—
487Dic11—81no—
488Dic11—81no—
489Dic11—81no—
4902−1+4—114no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—441no—
494H(5,𝔽2)—114no—
495H(5,𝔽2)—222no—
496H(5,𝔽2)—222no—
497H(5,𝔽2)—441no—
498C2×#41—111no—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—111no—
501C2×#41—221no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—221no—
505C2×#41—441no—
506C22×Q8—221no—
507C22×Q8—221no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×D4—221no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—441no—
512C22×D4C22×D1111yescharacteristic
513#137—114no—
514#137—228no—
515#137—222no—
516AGL(1,ℤ/8)—114no—
517AGL(1,ℤ/8)—228no—
518AGL(1,ℤ/8)—222no—
519#135—114no—
520#135—114no—
521#135—228no—
522C2×Q16—111no—
523C2×Q16—221no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—111no—
528C2×SD16—111no—
529C2×SD16—228no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16C4×D1114yescomplemented
533C2×D8—111no—
534C2×D8—221no—
535#131—114no—
536#131—222no—
537#131—222no—
538#131—222no—
539#131—441no—
540#131—441no—
541C2×M16—111no—
542C2×M16—221no—
543C2×M16—221no—
544C2×M16—221no—
545C2×M16C22×D1111yescharacteristic
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—111no—
549C22×C8—221no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—441no—
558C4×D4—441no—
559#117—221no—
560#117—221no—
561#117C22×D1111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—441no—
567C2×C42—111no—
568#108—22no—
569#107—221no—
570#107—221no—
571#104—222no—
572#104—222no—
573#104—222no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—111no—
577#103—111no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—111no—
587#102—111no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593#102—221no—
594#101—41no—
595#100—41no—
596#97—21no—
597#97—222no—
598C4×C8—21no—
599#95—441no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—82no—
603C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C11#328811yescharacteristic
605C2×C11#328911yescharacteristic
606D11—42no—
607D11—42no—
608D11—42no—
609C24—21no—
610C24—441no—
611#41—112no—
612#41—112no—
613#41—112no—
614#41—112no—
615#41—112no—
616#41—112no—
617#41—221no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622#41—221no—
623#41—224no—
624#41—224no—
625#41—224no—
626#41—224no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629#41—442no—
630#41—442no—
631#41—442no—
632#41—442no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—111no—
639C2×Q8—111no—
640C2×Q8—111no—
641C2×Q8—224no—
642C2×Q8—224no—
643C2×Q8—441no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8—442no—
646C2×Q8C2×C4×D1112yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—111no—
653C2×D4—111no—
654C2×D4—111no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—441no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—441no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—444no—
667C2×D4C2×C4×D1112yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—441no—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681Q16—114no—
682Q16—224no—
683SD16—24no—
684SD16—24no—
685SD16—114no—
686SD16—114no—
687SD16—224no—
688SD16—224no—
689D8—114no—
690D8—224no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—112no—
698M16—221no—
699M16—224no—
700M16—442no—
701M16—442no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—111no—
706C2×C8—111no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—221no—
710C2×C8—224no—
711C2×C8—442no—
712C2×C8—442no—
713C2×C8C2×C4×D1112yes—
714C2×C8D4×D1111yescharacteristic
715C2×C8D4×D1111yescharacteristic
716C2×C8D4×D1112yes—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—441no—
722C4⋊C4—441no—
723C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—441no—
733C42—441no—
734C11#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—444no—
744C23—1761no—
745C23—1761no—
746C23#6704211yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—112no—
752Q8—112no—
753Q8—112no—
754Q8—221no—
755Q8—221no—
756Q8—221no—
757Q8—444no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—112no—
763D4—112no—
764D4—112no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—222no—
770D4—222no—
771D4—221no—
772D4—221no—
773D4—221no—
774D4—444no—
775D4—444no—
776D4—444no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—444no—
792C2×C4—444no—
793C2×C4—444no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4—1761no—
802C2×C4—1761no—
803C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6703711yescharacteristic
808C2×C4#41×D1111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—221no—
813C8—221no—
814C8—222no—
815C8C22⋊C4×D1112yes—
816C8C22⋊C4×D1112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—222no—
825C22—222no—
826C22—222no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—1764no—
834C22#1062307611yescharacteristic
835C22#1062314011yescharacteristic
836C22#1062320711yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—222no—
841C4—222no—
842C4—222no—
843C4—881no—
844C4—881no—
845C4—881no—
846C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
847C4C4×D4×D1111yescharacteristic
848C4#1062314311yescharacteristic
849C4#1062324811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—442no—
854C2—442no—
855C2—442no—
856C2#1307143711yescharacteristic
857C2#1308038111yescharacteristic
858C2#1308038811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1977C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623293C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1977D11
hypocenterC11#22464
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622507C2semidirect
3. #13077493C2semidirect
4. #13077148C2semidirect
5. #13077141C2semidirect
6. #13069499C2semidirect
7. #13069128C2semidirect
8. #13069121C2semidirect
9. #13068989C2semidirect
10. #13068982C2semidirect
11. #13068677C2semidirect
12. #13068577C2semidirect
13. #13068572C2semidirect
14. #13068462C2semidirect
15. C11×#1977C2semidirect
22. #10623293C4semidirect
28. C2×#66960C22semidirect
32. #10623054C22semidirect
33. C2×C11×#108C22semidirect
34. C11×#419C22semidirect
36. C2×C11×#101C22semidirect
38. C11×#405C22semidirect
39. #10622843C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
45. C2×#66889C22semidirect
49. #10622746C22semidirect
50. C2×#66882C22semidirect
51. C2×#66879C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
76. #67040C2×C4semidirect
84. #67037C2×C4semidirect
96. C2×C11×SD16C2×C4semidirect
105. #66995C2×C4semidirect
109. #66985C2×C4semidirect
131. #66954C2×C4semidirect
296. Dic44C22⋊C4semidirect
297. D88C22⋊C4semidirect
298. #4314C22⋊C4semidirect
299. #4314C22⋊C4semidirect
311. #1977D11semidirect
425. C2×#108C2×D11semidirect
431. #419C2×D11semidirect
447. C2×#101C2×D11semidirect
449. #405C2×D11semidirect
532. C2×SD16C4×D11semidirect
734. C11#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106225072
#130774932
#130771482
#130771412
#130694992
#130691282
#130691212
#130689892
#130689822
#130686772
#130685772
#130685722
#130684622
C11×#19772
#2246411