Finite Group Databasebeta

← #14769768

Subgroups — #14769768

Order 2816.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
25#10623301—24no—
26#10623301C418yescomplemented
27C2×#66971—21no—
28C2×#66969—21no—
29C2×SD16×D11—21no—
30C2×#66964—21no—
31C22×#4314C2211yescharacteristic
32C2×#66954C2211yescharacteristic
33C11×#440—21no—
34C11×#440—21no—
35C4×C11×Q16—21no—
36C4×C11×D8—21no—
37C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
43#10622810—24no—
44C2×#66889C2211yescharacteristic
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
49#10622617—21no—
50#10622617C2211yescharacteristic, complemented
51#10622615—21no—
52#10622615—21no—
53#10622615C2211yescharacteristic
54#10622614—21no—
55#10622614C2211yescharacteristic
56#10622601C2211yescharacteristic
57#10622587C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66874—21no—
59C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
60#10622579—21no—
61#10622579—21no—
62#10622579C2211yescharacteristic
63#10622579C2211yescharacteristic
64C2×#66873—21no—
65C2×#66873C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67043—22no—
73#67043—22no—
74#67043—41no—
75#67043C2×C414yescomplemented
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—41no—
79#67042C2×C414yescomplemented
80C2×#4343—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—41no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C22×D44—21no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C11×#135C2×C414yes—
94C11×#135D414yes—
95C2×C11×Q16D411yescharacteristic
96C2×C11×SD16D411yescharacteristic
97C2×C11×SD16D411yescharacteristic
98C2×C11×D8D411yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C4×D4×C11—41no—
106C4×D4×C11—41no—
107C11×#117—21no—
108C11×#117—21no—
109C11×#117C2311yescharacteristic
110C2×C11×C4⋊C4—21no—
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#67004—22no—
115#67004C2×C414yescomplemented
116#67002—22no—
117#67002C2×C414yescomplemented
118#67001—22no—
119#67001—22no—
120#67001—41no—
121#67001—41no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4324—21no—
125C2×#4323—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4318—21no—
129C2×#4318—21no—
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8—21no—
134C22×C11⋊C8—21no—
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136#66971—28no—
137#66969—28no—
138SD16×D11—28no—
139#66964—28no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—21no—
142C2×#4314—22no—
143C2×#4314C2×C414yescomplemented
144#66954—22no—
145#66954C2×C414yescomplemented
146C2×#4313—21no—
147C2×C8×D11—21no—
148C11×#107—21no—
149C11×#107—21no—
150C11×#103—21no—
151C11×#103—21no—
152C11×#102—21no—
153C11×#102—21no—
154C11×#97—21no—
155C4×C8×C11—21no—
156#66901—22no—
157#66901—22no—
158C11⋊#95—41no—
159#66889—22no—
160#66888—41no—
161#66887—41no—
162#66883—22no—
163#66879—22no—
164#66874—21no—
165#66874—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66874D411yescharacteristic
171#66874D411yescharacteristic
172#66873—21no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66873—21no—
177#66873—21no—
178#66873D411yescharacteristic
179#66873D411yescharacteristic
180#22464—111nomaximal, Sylow
181C23×D11—21no—
182C23×D11—41no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41C22×C412yes—
188C11×#41C22×C412yes—
189C11×#41C2×D412yes—
190C11×#41C2×D412yes—
191C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—41no—
202C22×C4×C11—41no—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—41no—
210#4343—24no—
211#4343—42no—
212Q8×D11—24no—
213Q8×D11—42no—
214#4341—24no—
215#4341—42no—
216#4341—44no—
217#4341—44no—
218D4×D11—24no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—42no—
221D4×D11—44no—
222#4339—24no—
223#4339—24no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—42no—
227#4339—42no—
228#4339C22×C412yes—
229#4339#4112yes—
230C2×D44—24no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—41no—
237C2×D44—42no—
238C2×D44C22×C412yes—
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×Dic22—24no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—42no—
250C2×Dic22—41no—
251C2×Dic22C22×C412yes—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×Q16C22⋊C414yescomplemented
254C11×SD16C22⋊C414yescomplemented
255C11×SD16C22⋊C414yescomplemented
256C11×D8C22⋊C414yescomplemented
257C11×M16—21no—
258C11×M16—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11C22×C412yes—
261C2×C8×C11C2×D412yes—
262C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—41no—
269C11×C4⋊C4—41no—
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—41no—
274C11×C22⋊C4—41no—
275C42×C11—21no—
276C42×C11—41no—
277C42×C11—41no—
278#4326—24no—
279#4325—24no—
280#4324—24no—
281#4323—24no—
282(C2×D11)⋊C4—82no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318—42no—
291#4318—42no—
292#4318C22×C412yes—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—42no—
299C2×C11⋊C8—42no—
300C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
302#4314—24no—
303#4314—24no—
304#4313—24no—
305C8×D11—24no—
306C2×#577—111no—
307C2×#444—111no—
308#2951D1111yescharacteristic, complemented
309#2898—111no—
310#2897—111no—
311#1977—111no—
312#1973—111no—
313#1908—111no—
314#1907—111no—
315#1883—111no—
316#1882—111no—
317#1816—111no—
318#1793—111no—
319#1792—111no—
320#1765—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—81no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11—161no—
332C22×D11—161no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
336Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—21no—
342D4×C11—21no—
343D4×C11C2×C22⋊C412yes—
344D4×C11C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—81no—
356C2×C4×C11—81no—
357C2×C4×C11—161no—
358C2×C4×C11—161no—
359C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—22no—
367C22⋊D11—44no—
368C22⋊D11—44no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—44no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377D44—22no—
378D44—22no—
379D44—21no—
380D44—44no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44C4×D412yes—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—44no—
387C4×D11—44no—
388Dic22—21no—
389Dic22—22no—
390Dic22—22no—
391Dic22—44no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22C4×D412yes—
395C8×C11—41no—
396C8×C11C2×C22⋊C412yes—
397C8×C11C2×C22⋊C412yes—
398C11⋊C8—22no—
399C11⋊C8—21no—
400C11⋊C8—21no—
401C11⋊C8—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C2×2−1+4—111no—
404C2×H(5,𝔽2)—111no—
405#577—118no—
406#577—224no—
407C2×#137—111no—
408C2×#137—221no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
411C2×#135—221no—
412C2×#135C2×D1111yescharacteristic
413C22×SD16—111no—
414C22×SD16—221no—
415C2×#131—111no—
416C2×#131—111no—
417C2×#131—111no—
418#520C2×D1111yescharacteristic
419#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
420#444—224no—
421#440—21no—
422#440—21no—
423C4×Q16—21no—
424C4×D8—21no—
425C2×#108—111no—
426C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×#104—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430#419—111no—
431#419—221no—
432#418—111no—
433#418—221no—
434#417—111no—
435#417—111no—
436#417—221no—
437#417—221no—
438#417C2×D1111yescharacteristic
439#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#416—111no—
441#416—221no—
442#416—221no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—221no—
447C2×#101—111no—
448C2×#100—111no—
449#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×#97—111no—
451#391—111no—
452#390—111no—
453#343—111no—
454#343—111no—
455#341—111no—
456#339—111no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11#51811yescharacteristic
466C22×C11D4211yescharacteristic
467C22×C11#54611yescharacteristic
468C2×D11—22no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—164no—
476C2×D11—161no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487Dic11—22no—
488Dic11—42no—
489Dic11—81no—
4902−1+4—114no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—441no—
494H(5,𝔽2)—114no—
495H(5,𝔽2)—222no—
496H(5,𝔽2)—222no—
497H(5,𝔽2)—441no—
498C2×#41—111no—
499C2×#41—221no—
500C2×#41—221no—
501C2×#41—221no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—441no—
504C2×#41C22×D1111yescharacteristic
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8—111no—
507C22×Q8—221no—
508C22×Q8—221no—
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513#137—114no—
514#137—222no—
515#137—228no—
516AGL(1,ℤ/8)—114no—
517AGL(1,ℤ/8)—222no—
518AGL(1,ℤ/8)—228no—
519#135—228no—
520#135C4×D1114yes—
521#135D4414yes—
522C2×Q16—221no—
523C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
524C2×SD16—114no—
525C2×SD16—221no—
526C2×SD16—221no—
527C2×SD16—228no—
528C2×SD16—222no—
529C2×SD16—221no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
532C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
533C2×D8—221no—
534C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
535#131—114no—
536#131—222no—
537#131—222no—
538#131—222no—
539#131—441no—
540#131—441no—
541C2×M16—111no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—111no—
544C2×M16—221no—
545C2×M16—221no—
546C2×M16—221no—
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—111no—
549C22×C8—221no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—41no—
558C4×D4—41no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117C22×D1111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—441no—
567C2×C42—111no—
568#108—222no—
569#107—21no—
570#107—21no—
571#104—222no—
572#104—222no—
573#104—222no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—111no—
577#103—111no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—111no—
587#102—111no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593#102—221no—
594#101—441no—
595#100—441no—
596#97—21no—
597#97—222no—
598C4×C8—21no—
599#95—441no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11—42no—
604C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C11#328811yescharacteristic
606C2×C11#328911yescharacteristic
607D11—42no—
608D11—82no—
609C24—221no—
610C24—441no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—112no—
616#41—112no—
617#41—224no—
618#41—224no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—224no—
622#41—224no—
623#41—442no—
624#41—442no—
625#41—444no—
626#41—442no—
627#41—442no—
628#41—444no—
629#41C2×C4×D1112yes—
630#41C2×C4×D1112yes—
631#41C2×D4412yes—
632#41C2×D4412yes—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—224no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—224no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—441no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—112no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—224no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—441no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—444no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
667C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—441no—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681Q16—224no—
682Q16(C2×D11)⋊C414yescomplemented
683SD16—224no—
684SD16—224no—
685SD16—224no—
686SD16—224no—
687SD16(C2×D11)⋊C414yescomplemented
688SD16(C2×D11)⋊C414yescomplemented
689D8—224no—
690D8(C2×D11)⋊C414yescomplemented
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—112no—
694M16—221no—
695M16—224no—
696M16—221no—
697M16—221no—
698M16—221no—
699M16—221no—
700M16—442no—
701M16—442no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—111no—
704C2×C8—111no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—224no—
709C2×C8—221no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—442no—
712C2×C8—442no—
713C2×C8C2×C4×D1112yes—
714C2×C8C2×D4412yes—
715C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—221no—
733C42—221no—
734C11#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—221no—
738C23—222no—
739C23—444no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—881no—
743C23—881no—
744C23—1761no—
745C23—1761no—
746C23#6703711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—112no—
750Q8—221no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—444no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8C2×(C2×D11)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D11)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—112no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—221no—
770D4—444no—
771D4—444no—
772D4—444no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4C2×(C2×D11)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D11)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C22×D4411yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6704211yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—222no—
811C8—221no—
812C8—221no—
813C8—441no—
814C8—441no—
815C8C2×(C2×D11)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D11)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—222no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—882no—
830C22—881no—
831C22—881no—
832C22—1761no—
833C22—1764no—
834C22#1062307611yescharacteristic
835C22#1062308511yescharacteristic
836C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—222no—
844C4—442no—
845C4—881no—
846C4C4×D4×D1111yescharacteristic
847C4D4×D4411yescharacteristic
848C4C22×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
849C4#1062336011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—442no—
855C2—882no—
856C2D4×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
857C2#1308038011yescharacteristic
858C2#1308038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2951C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623301C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#2951D11
hypocenterC11#22464
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622810C2semidirect
3. #13077146C2semidirect
4. #13077139C2semidirect
5. #13069519C2semidirect
6. #13069495C2semidirect
7. #13069129C2semidirect
8. #13069122C2semidirect
9. #13068992C2semidirect
10. #13068985C2semidirect
11. #13068681C2semidirect
12. #13068573C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068462C2semidirect
15. C11×#2951C2semidirect
20. C11×#520C22semidirect
24. C2×#67001C22semidirect
26. #10623301C4semidirect
37. C2×C11×#107C22semidirect
39. C11×#417C22semidirect
40. C11×#405C22semidirect
42. C2×#66901C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
47. C2×#66883C22semidirect
48. C2×#66879C22semidirect
50. #10622617C22semidirect
57. #10622587C22semidirect
59. C2×#66874C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
75. #67043C2×C4semidirect
79. #67042C2×C4semidirect
115. #67004C2×C4semidirect
117. #67002C2×C4semidirect
143. C2×#4314C2×C4semidirect
145. #66954C2×C4semidirect
253. C11×Q16C22⋊C4semidirect
254. C11×SD16C22⋊C4semidirect
255. C11×SD16C22⋊C4semidirect
256. C11×D8C22⋊C4semidirect
308. #2951D11semidirect
419. #520C2×D11semidirect
426. C2×#107C2×D11semidirect
439. #417C2×D11semidirect
449. #405C2×D11semidirect
682. Q16(C2×D11)⋊C4semidirect
687. SD16(C2×D11)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D11)⋊C4semidirect
690. D8(C2×D11)⋊C4semidirect
734. C11#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233012
C2×#106228102
#130771462
#130771392
#130695192
#130694952
#130691292
#130691222
#130689922
#130689852
#130686812
#130685732
#130685682
#130684622
C11×#29512
#2246411