Finite Group Databasebeta

← #14769769

Subgroups — #14769769

Order 2816.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#10623358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23#10623306—24no—
24#10623306C418yescomplemented
25C2×#66968—21no—
26C2×SD16×D11—21no—
27C2×#66965—21no—
28C2×#66964—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66960C2211yescharacteristic
31C2×#66954C2211yescharacteristic
32#10623035C2211yescharacteristic
33C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#100C2211yescharacteristic
36C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622828C2211yescharacteristic
39#10622758—24no—
40C2×#66889C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
43#10622746—21no—
44#10622746C2211yescharacteristic
45#10622746C2211yescharacteristic
46C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
47#10622735C2211yescharacteristic, complemented
48#10622733—21no—
49#10622733C2211yescharacteristic, complemented
50#10622726—21no—
51#10622726C2211yescharacteristic
52C2×#66880—21no—
53C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
55#10622587C2211yescharacteristic, complemented
56#10622579C2211yescharacteristic
57C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
58#10622430—21no—
59#10622403—21no—
60#10622385—21no—
61#10622384—21no—
62#10622383—21no—
63D11×#102—21no—
64#10622370—21no—
65#10622369—21no—
66C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—41no—
76#67043C2×C414yescomplemented
77C2×Q8×D11—21no—
78#67037—22no—
79#67037—22no—
80#67037—41no—
81#67037C2×C414yescomplemented
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—41no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C11×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
95C2×C11×SD16—21no—
96C2×C11×D8—21no—
97C11×#131—22no—
98C11×#131—41no—
99C2×C11×M16—21no—
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11—21no—
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11—41no—
107#67003C2×C414yes—
108#67003D414yes—
109Q8×Dic11—21no—
110C2×#4326D411yescharacteristic
111C2×#4325D411yescharacteristic
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—41no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324C2×C414yescomplemented
118C2×#4324D411yescharacteristic
119C2×#4323D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D11—41no—
121#66979—21no—
122#66979C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66968—28no—
129SD16×D11—28no—
130#66965—28no—
131#66964—28no—
132#66962—22no—
133#66962C2×C414yescomplemented
134#66960—22no—
135#66960C2×C414yescomplemented
136C2×Dic44—21no—
137C2×#4314—21no—
138#66954—22no—
139#66954—41no—
140C2×#4313—21no—
141C2×#4313—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66946—21no—
145#66945—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147#66940—21no—
148C11×#103—21no—
149C11×#102—21no—
150C11×#102—21no—
151C11×#102—21no—
152C11×#100—41no—
153#66901—22no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156C11⋊#95—41no—
157#66889—22no—
158#66889—22no—
159#66888—41no—
160#66886—22no—
161#66885—21no—
162#66885—21no—
163#66885D411yescharacteristic
164#66885D411yescharacteristic
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167#66880—21no—
168#66880—21no—
169#66880—21no—
170#66880—21no—
171#66880D411yescharacteristic
172#66880D411yescharacteristic
173#66879—21no—
174#66879—22no—
175C8×Dic11—21no—
176#66874—21no—
177#66873—21no—
178#66871—21no—
179#66871—21no—
180#22464—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C23×D11—41no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41C22×C412yes—
186C11×#41C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11C22×C412yes—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—44no—
205C2×C22⋊D11—44no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—41no—
210C22×Dic11—41no—
211C22×Dic11—41no—
212Q8×D11—24no—
213Q8×D11—42no—
214#4341—24no—
215#4341—24no—
216#4341—24no—
217#4341—42no—
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220#4341—42no—
221#4341—42no—
222D4×D11—24no—
223D4×D11—24no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—42no—
226#4339—24no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—42no—
232#4339C22×C412yes—
233#4339C22×C412yes—
234#4339C2×D412yes—
235#4339#4112yes—
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×Dic22—24no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22—41no—
250C2×Dic22C22×C412yes—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×SD16—24no—
254C11×D8—24no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16—21no—
259C11×M16—21no—
260C11×M16—42no—
261C11×M16C22×C412yes—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—42no—
268C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—41no—
274C22⋊Dic11—82no—
275#4326C22⋊C414yescomplemented
276#4325C22⋊C414yescomplemented
277#4324—24no—
278#4324—24no—
279#4324C22⋊C414yescomplemented
280#4323C22⋊C414yescomplemented
281(C2×D11)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—41no—
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
287Dic11⋊C4—41no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—41no—
292C4×Dic11—41no—
293#4318—21no—
294#4318—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8C22×C412yes—
297C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C11⋊C8C2×D412yes—
300Dic44—24no—
301#4314—24no—
302#4313—24no—
303#4313—42no—
304C8×D11—24no—
305C8×D11—42no—
306C2×#577—111no—
307C2×#444—111no—
308#2951—111no—
309#2898—111no—
310#2897—111no—
311#1977—111no—
312#1973—111no—
313#1908—111no—
314#1907D1111yescharacteristic, complemented
315#1883—111no—
316#1882—111no—
317#1816—111no—
318#1793—111no—
319#1792—111no—
320#1765—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—81no—
326C23×C11—81no—
327C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—161no—
332C22×D11—161no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—21no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—81no—
348C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—22no—
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—22no—
357C22⋊D11—22no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—44no—
360C22⋊D11—44no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—44no—
367C2×Dic11—44no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—81no—
375C2×Dic11—161no—
376D44—21no—
377D44—21no—
378D44C2×C22⋊C412yes—
379D44C4×D412yes—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—161no—
386Dic22—21no—
387Dic22—21no—
388Dic22—22no—
389Dic22—22no—
390Dic22—44no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22C2×C22⋊C412yes—
394Dic22C4×D412yes—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—21no—
397C8×C11—21no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
402C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
403C2×2−1+4—111no—
404C2×H(5,𝔽2)—111no—
405#577—118no—
406#577—224no—
407C2×#137—111no—
408C2×#137—221no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
411C2×#135—111no—
412C2×#135—221no—
413C22×SD16—111no—
414C22×SD16—221no—
415C2×#131—111no—
416C2×#131—111no—
417C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#520—111no—
419#520—111no—
420#444—224no—
421#440—221no—
422#440—221no—
423C4×Q16—221no—
424C4×D8—221no—
425C2×#108—111no—
426C2×#107—111no—
427C2×#104—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430#419—111no—
431#419—221no—
432#418—111no—
433#418—221no—
434#417—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—221no—
438#417—221no—
439#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#416—111no—
441#416—221no—
442#416—221no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—221no—
446C2×#102C2×D1111yescharacteristic
447C2×#101—111no—
448C2×#100C2×D1111yescharacteristic
449#405—111no—
450C2×#97—111no—
451#391—111no—
452#390—111no—
453#343—111no—
454#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#339—111no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—82no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—161no—
467C22×C11#51811yescharacteristic
468C22×C11D4211yescharacteristic
469C22×C11#54611yescharacteristic
470C2×D11—22no—
471C2×D11—22no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—164no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—81no—
479C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
481C4×C11D4211yescharacteristic
482C4×C11#54611yescharacteristic
483Dic11—22no—
484Dic11—22no—
485Dic11—42no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—81no—
489Dic11—81no—
4902−1+4—114no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—441no—
494H(5,𝔽2)—114no—
495H(5,𝔽2)—222no—
496H(5,𝔽2)—222no—
497H(5,𝔽2)—441no—
498C2×#41—111no—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—221no—
501C2×#41—221no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—441no—
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8—111no—
507C22×Q8—221no—
508C22×Q8—221no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—441no—
512C22×D4C22×D1111yescharacteristic
513#137—114no—
514#137—222no—
515#137—228no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—228no—
518AGL(1,ℤ/8)C4×D1114yescomplemented
519#135—114no—
520#135—114no—
521#135—228no—
522C2×Q16—111no—
523C2×Q16—221no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—111no—
526C2×SD16—111no—
527C2×SD16—114no—
528C2×SD16—221no—
529C2×SD16—221no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—222no—
532C2×SD16—228no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—111no—
535#131—22no—
536#131—41no—
537#131—114no—
538#131—222no—
539#131—222no—
540#131—441no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—221no—
544C2×M16—221no—
545C2×M16C22×D1111yescharacteristic
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—441no—
558C4×D4—441no—
559#117—111no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—221no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—441no—
567C2×C42—111no—
568#108—222no—
569#107—221no—
570#107—221no—
571#104—222no—
572#104—222no—
573#104—222no—
574#103—21no—
575#103—111no—
576#103—111no—
577#103—221no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—111no—
588#102—111no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593#102—221no—
594#101—441no—
595#100—41no—
596#97—222no—
597#97—221no—
598C4×C8—221no—
599#95—441no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11—82no—
604C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C11#328811yescharacteristic
606C2×C11#328911yescharacteristic
607D11—42no—
608D11—42no—
609C24—21no—
610C24—441no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—112no—
614#41—112no—
615#41—112no—
616#41—112no—
617#41—224no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622#41—224no—
623#41—224no—
624#41—224no—
625#41—442no—
626#41—444no—
627#41—442no—
628#41—442no—
629#41—442no—
630#41—444no—
631#41C2×C4×D1112yes—
632#41D4×D1112yes—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—224no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—441no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8—442no—
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—111no—
654C2×D4—111no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—441no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—444no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4C2×C4×D1112yes—
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—441no—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681Q16—114no—
682Q16—224no—
683SD16—24no—
684SD16—114no—
685SD16—114no—
686SD16—224no—
687SD16—224no—
688SD16—224no—
689D8—24no—
690D8—114no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—224no—
698M16—221no—
699M16—221no—
700M16—442no—
701M16C2×C4×D1112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—112no—
709C2×C8—111no—
710C2×C8—111no—
711C2×C8—112no—
712C2×C8—224no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—442no—
715C2×C8D4×D1111yescharacteristic
716C2×C8D4×D1111yescharacteristic
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—441no—
724C4⋊C4—441no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—441no—
733C42—441no—
734C11#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—444no—
744C23—1761no—
745C23—1761no—
746C23#6704211yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—112no—
749Q8—112no—
750Q8—221no—
751Q8—221no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754Q8—444no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757Q8C22⋊C4×D1112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—112no—
766D4—112no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—222no—
770D4—222no—
771D4—221no—
772D4—221no—
773D4—444no—
774D4—444no—
775D4—444no—
776D4C22⋊C4×D1112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—444no—
792C2×C4—444no—
793C2×C4—444no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4—1761no—
802C2×C4—1761no—
803C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4#6703711yescharacteristic
808C2×C4#41×D1111yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—112no—
815C8—112no—
816C8—441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—222no—
828C22—222no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—1764no—
834C22#1062307611yescharacteristic
835C22#1062314011yescharacteristic
836C22#1062318511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—222no—
840C4—222no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—442no—
844C4—881no—
845C4—881no—
846C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
847C4C4×D4×D1111yescharacteristic
848C4#1062312111yescharacteristic
849C4#1062314111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—442no—
855C2—442no—
856C2#1307143411yescharacteristic
857C2#1308037911yescharacteristic
858C2#1308038811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1907C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623306C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1907D11
hypocenterC11#22464
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622758C2semidirect
3. #13077487C2semidirect
4. #13077150C2semidirect
5. #13077137C2semidirect
6. #13069516C2semidirect
7. #13069498C2semidirect
8. #13069130C2semidirect
9. #13068994C2semidirect
10. #13068984C2semidirect
11. #13068679C2semidirect
12. #13068573C2semidirect
13. #13068572C2semidirect
14. #13068459C2semidirect
15. C11×#1907C2semidirect
19. C2×C11×#131C22semidirect
20. #10623358C22semidirect
24. #10623306C4semidirect
33. C11×#417C22semidirect
36. C2×#66901C22semidirect
42. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66886C22semidirect
47. #10622735C22semidirect
49. #10622733C22semidirect
53. C2×#66880C22semidirect
54. C2×#66879C22semidirect
55. #10622587C22semidirect
57. C2×#66871C22semidirect
66. C11×#343C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
76. #67043C2×C4semidirect
81. #67037C2×C4semidirect
94. C11×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
117. C2×#4324C2×C4semidirect
133. #66962C2×C4semidirect
135. #66960C2×C4semidirect
275. #4326C22⋊C4semidirect
276. #4325C22⋊C4semidirect
279. #4324C22⋊C4semidirect
280. #4323C22⋊C4semidirect
314. #1907D11semidirect
417. C2×#131C2×D11semidirect
439. #417C2×D11semidirect
454. #343C2×D11semidirect
455. #341C2×D11semidirect
518. AGL(1,ℤ/8)C4×D11semidirect
734. C11#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
C2×#106227582
#130774872
#130771502
#130771372
#130695162
#130694982
#130691302
#130689942
#130689842
#130686792
#130685732
#130685722
#130684592
C11×#19072
#2246411