Finite Group Databasebeta

← #14769770

Subgroups — #14769770

Order 2816.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18#10623367—24no—
19#10623367C418yescomplemented
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67004—21no—
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67003—21no—
24C2×#67003C2211yescharacteristic
25C2×#67001C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic
27C22×#4324—21no—
28C22×#4324C2211yescharacteristic
29C2×#66985—21no—
30C2×#66985C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
32#10623035C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#104C2211yescharacteristic
34C2×C11×#104C2211yescharacteristic
35C11×#417C2211yescharacteristic
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39#10622846—21no—
40#10622846C2211yescharacteristic
41#10622845—21no—
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622828—21no—
44#10622828C2211yescharacteristic
45C2×#66896—21no—
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
48#10622746C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
50#10622735C2211yescharacteristic, complemented
51#10622733C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622542C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
57#10622436—24no—
58#10622430—21no—
59#10622415—21no—
60D11×#103—21no—
61#10622403—21no—
62#10622385—21no—
63#10622384—21no—
64#10622370—21no—
65#10622369—21no—
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622161C2211yescharacteristic, complemented
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C11×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—41no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82#67043—22no—
83#67043—22no—
84#67043—41no—
85#67043C2×C414yescomplemented
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—41no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98#67004—22no—
99#67004—28no—
100#67004C2×C414yescomplemented
101#67003—28no—
102#67003C2×C414yes—
103#67003D414yes—
104#67001—22no—
105#67001—22no—
106#67001—41no—
107#67001C2×C414yescomplemented
108Q8×Dic11—21no—
109C2×#4326—21no—
110C2×#4326D411yescharacteristic
111C2×#4325D411yescharacteristic
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—41no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4324—28no—
117C2×#4324—21no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324C2×C414yescomplemented
121C2×#4324D411yescharacteristic
122#66985—22no—
123#66985—28no—
124#66985C2×C414yescomplemented
125C2×#4323—21no—
126C2×#4323D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D11—41no—
128#66979—21no—
129#66979C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318—21no—
133C2×#4318—21no—
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66960—22no—
141#66960—41no—
142C2×#4313—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66946—21no—
145#66945—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147#66940—21no—
148C11×#104—22no—
149C11×#104—22no—
150C11×#103—21no—
151C11×#103—21no—
152C11×#102—21no—
153C11×#102—21no—
154C11×#100—41no—
155#66899—21no—
156#66899D411yescharacteristic
157#66899D411yescharacteristic
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160#66896—21no—
161#66896—21no—
162#66896—21no—
163#66896D411yescharacteristic
164#66896D411yescharacteristic
165C11⋊#95—41no—
166#66888—41no—
167#66886—22no—
168#66885—21no—
169#66880—21no—
170#66880—21no—
171#66880—21no—
172#66879—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#66874—21no—
175#66874—21no—
176#66871—21no—
177#66871—21no—
178#66869—22no—
179#66867—22no—
180#22464—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C24×C11—41no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—24no—
188C11×#41—24no—
189C11×#41—42no—
190C11×#41—42no—
191C11×#41C22×C412yes—
192C11×#41C22×C412yes—
193C11×#41C2×D412yes—
194C11×#41#4112yes—
195C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—24no—
200C2×D4×C11—24no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—42no—
207C2×D4×C11—42no—
208C2×D4×C11—41no—
209C2×D4×C11—41no—
210C2×D4×C11—44no—
211C2×D4×C11—44no—
212C2×D4×C11C22×C412yes—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—41no—
226C22×Dic11—41no—
227Q8×D11—24no—
228Q8×D11—42no—
229#4341—24no—
230#4341—42no—
231#4341—44no—
232#4341—44no—
233#4339—24no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—42no—
237#4339C22×C412yes—
238#4339C2×D412yes—
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×Dic22—24no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—42no—
250C2×Dic22—41no—
251C2×Dic22C22×C412yes—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—82no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—41no—
266#4326—24no—
267#4326C22⋊C414yescomplemented
268#4325C22⋊C414yescomplemented
269#4324—24no—
270#4324—24no—
271#4324—24no—
272#4324—24no—
273#4324C22⋊C414yescomplemented
274#4323—24no—
275#4323C22⋊C414yescomplemented
276(C2×D11)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—41no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—41no—
285C4×Dic11—41no—
286#4318—24no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318—42no—
291#4318C22×C412yes—
292C2×C11⋊C8—24no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—42no—
298C2×C11⋊C8C22×C412yes—
299C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C11⋊C8C2×D412yes—
302C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#4313—42no—
305C8×D11—42no—
306C2×#577—111no—
307C2×#444—111no—
308#2951—111no—
309#2898—111no—
310#2897—111no—
311#1977—111no—
312#1973—111no—
313#1908—111no—
314#1907—111no—
315#1883—111no—
316#1882—111no—
317#1816—111no—
318#1793—111no—
319#1792D1111yescharacteristic, complemented
320#1765—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—44no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—81no—
328C23×C11—81no—
329C23×C11—161no—
330C23×C11—161no—
331C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D11—21no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
336Q8×C11C4×D412yes—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—21no—
344D4×C11—21no—
345D4×C11—44no—
346D4×C11—44no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11C2×C22⋊C412yes—
350D4×C11C4×D412yes—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—44no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—81no—
363C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D11—22no—
370C22⋊D11—22no—
371C22⋊D11—44no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—44no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11—161no—
382D44—21no—
383D44C2×C22⋊C412yes—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—44no—
387C4×D11—161no—
388Dic22—21no—
389Dic22—22no—
390Dic22—22no—
391Dic22—44no—
392Dic22—41no—
393Dic22—41no—
394Dic22C2×C22⋊C412yes—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—22no—
398C11⋊C8—21no—
399C11⋊C8—21no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
402C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
403C2×2−1+4—111no—
404C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
405#577—118no—
406#577—224no—
407C2×#137—111no—
408C2×#137—221no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
411C2×#135—111no—
412C2×#135—221no—
413C22×SD16—111no—
414C22×SD16—221no—
415C2×#131—111no—
416C2×#131—111no—
417C2×#131—111no—
418#520—111no—
419#520—111no—
420#444—224no—
421#440—221no—
422#440—221no—
423C4×Q16—221no—
424C4×D8—221no—
425C2×#108—111no—
426C2×#107—111no—
427C2×#104—111no—
428C2×#104C2×D1111yescharacteristic
429C2×#104C2×D1111yescharacteristic
430#419—111no—
431#419—221no—
432#418—111no—
433#418—221no—
434#417—111no—
435#417—111no—
436#417—221no—
437#417—221no—
438#417C2×D1111yescharacteristic
439#417C2×D1111yescharacteristic
440#416—111no—
441#416—221no—
442#416—221no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—221no—
447C2×#101—111no—
448C2×#100C2×D1111yescharacteristic
449#405—111no—
450C2×#97—111no—
451#391—111no—
452#390C2×D1111yescharacteristic
453#343—111no—
454#343—111no—
455#341—111no—
456#339—111no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—82no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—161no—
470C22×C11—164no—
471C22×C11#51811yescharacteristic
472C22×C11D4211yescharacteristic
473C22×C11#54611yescharacteristic
474C2×D11—22no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C11D4211yescharacteristic
484C4×C11#54611yescharacteristic
485Dic11—22no—
486Dic11—42no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—81no—
4902−1+4—114no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—441no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—41no—
497H(5,𝔽2)C4×D1114yescomplemented
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—111no—
501C2×#41—221no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—441no—
504C2×#41C22×D1111yescharacteristic
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8—111no—
507C22×Q8—221no—
508C22×Q8—221no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4C22×D1111yescharacteristic
513#137—114no—
514#137—228no—
515#137—222no—
516AGL(1,ℤ/8)—114no—
517AGL(1,ℤ/8)—228no—
518AGL(1,ℤ/8)—222no—
519#135—114no—
520#135—114no—
521#135—228no—
522C2×Q16—111no—
523C2×Q16—221no—
524C2×SD16—111no—
525C2×SD16—111no—
526C2×SD16—114no—
527C2×SD16—221no—
528C2×SD16—221no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—228no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—221no—
533C2×D8—111no—
534C2×D8—221no—
535#131—114no—
536#131—222no—
537#131—222no—
538#131—222no—
539#131—441no—
540#131—441no—
541C2×M16—111no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—221no—
544C2×M16—221no—
545C2×M16—221no—
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552C22×C8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—441no—
558C4×D4—441no—
559#117—111no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—221no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C42C22×D1111yescharacteristic
568#108—222no—
569#107—221no—
570#107—221no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—222no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—111no—
577#103—111no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—111no—
587#102—111no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593#102—221no—
594#101—441no—
595#100—41no—
596#97—222no—
597#97—221no—
598C4×C8—221no—
599#95—441no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11—42no—
604C2×C11—82no—
605C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×C11#328811yescharacteristic
607C2×C11#328911yescharacteristic
608D11—42no—
609C24—21no—
610C24—41no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—112no—
620#41—112no—
621#41—224no—
622#41—221no—
623#41—221no—
624#41—224no—
625#41—442no—
626#41—444no—
627#41—442no—
628#41—444no—
629#41C2×C4×D1112yes—
630#41C2×C4×D1112yes—
631#41D4×D1112yes—
632#41#434112yes—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—224no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—224no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—441no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—111no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—441no—
665C2×D4C2×C4×D1112yes—
666C2×D4D4×D1111yescharacteristic
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—441no—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681Q16—114no—
682Q16—224no—
683SD16—114no—
684SD16—114no—
685SD16—224no—
686SD16—224no—
687SD16—224no—
688SD16—224no—
689D8—114no—
690D8—224no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—112no—
696M16—224no—
697M16—221no—
698M16—221no—
699M16—221no—
700M16—442no—
701M16—442no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—112no—
705C2×C8—111no—
706C2×C8—111no—
707C2×C8—112no—
708C2×C8—111no—
709C2×C8—111no—
710C2×C8—224no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—442no—
716C2×C8—442no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—441no—
724C4⋊C4—441no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—441no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—221no—
732C42—441no—
733C42—441no—
734C11#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—221no—
746C23#6703711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—112no—
750Q8—221no—
751Q8—222no—
752Q8—222no—
753Q8—444no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8C22⋊C4×D1112yes—
757Q8(C22⋊D11)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—112no—
771D4—222no—
772D4—222no—
773D4—221no—
774D4—444no—
775D4C22⋊C4×D1112yes—
776D4(C22⋊D11)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4—1761no—
802C2×C4—1761no—
803C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×#434111yescharacteristic
808C2×C4#6703711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—112no—
812C8—112no—
813C8—222no—
814C8—221no—
815C8—221no—
816C8—441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—164no—
831C22—222no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22#1062301711yescharacteristic
835C22#1062312111yescharacteristic
836C22#1062312211yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—222no—
842C4—441no—
843C4—442no—
844C4—441no—
845C4—881no—
846C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
847C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
848C4#1062312111yescharacteristic
849C4#1062312211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—442no—
856C2#1307143211yescharacteristic
857C2#1308037711yescharacteristic
858C2#1308039411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623367C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#22464
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622436C2semidirect
3. #13077487C2semidirect
4. #13077147C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069516C2semidirect
7. #13069496C2semidirect
8. #13069129C2semidirect
9. #13069121C2semidirect
10. #13068995C2semidirect
11. #13068983C2semidirect
12. #13068678C2semidirect
13. #13068576C2semidirect
14. #13068461C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
19. #10623367C4semidirect
31. C2×#66960C22semidirect
32. #10623035C22semidirect
47. C2×#66888C22semidirect
48. #10622746C22semidirect
49. C2×#66886C22semidirect
50. #10622735C22semidirect
51. #10622733C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
54. #10622542C22semidirect
55. C2×#66869C22semidirect
56. C2×#66867C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622161C22semidirect
73. C11×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #67043C2×C4semidirect
100. #67004C2×C4semidirect
107. #67001C2×C4semidirect
120. C2×#4324C2×C4semidirect
124. #66985C2×C4semidirect
267. #4326C22⋊C4semidirect
268. #4325C22⋊C4semidirect
273. #4324C22⋊C4semidirect
275. #4323C22⋊C4semidirect
319. #1792D11semidirect
497. H(5,𝔽2)C4×D11semidirect
734. C11#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106224362
#130774872
#130771472
#130771422
#130695162
#130694962
#130691292
#130691212
#130689952
#130689832
#130686782
#130685762
#130684612
C11×#17922
#2246411