Finite Group Databasebeta

← #14769771

Subgroups — #14769771

Order 2816.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19#10623282—24no—
20#10623282C418yescomplemented
21C2×#66962—21no—
22C2×#66962C2211yescharacteristic
23C2×#66961—21no—
24C2×#66961C2211yescharacteristic
25C2×#66957—21no—
26C2×#66957C2211yescharacteristic
27C22×#4314—21no—
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29C2×#66954C2211yescharacteristic
30C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
31#10623054C2211yescharacteristic
32#10623054C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#104C2211yescharacteristic
34C11×#416C2211yescharacteristic
35C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
37#10622845C2211yescharacteristic
38#10622845C2211yescharacteristic
39C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
40#10622746C2211yescharacteristic
41#10622746C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47#10622617C2211yescharacteristic, complemented
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622552C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66869C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622415—21no—
56D11×#103—21no—
57#10622385—21no—
58#10622384—21no—
59#10622383—21no—
60D11×#102—21no—
61#10622330—24no—
62#10622323—21no—
63#10622323—21no—
64C4×Dic44—21no—
65C4×D88—21no—
66C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71#67043—22no—
72#67043—22no—
73#67043—41no—
74#67043C2×C414yescomplemented
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042C2×C414yescomplemented
79C2×#4343—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—41no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339C2311yescharacteristic
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C22×D44—21no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C11×#131—22no—
94C11×#131C2×C414yescomplemented
95C2×C11×M16—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11—21no—
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×#4318C2311yescharacteristic
107C2×#4318C2311yescharacteristic
108#66962—22no—
109#66962—28no—
110#66962C2×C414yescomplemented
111#66961—22no—
112#66961—28no—
113#66961C2×C414yescomplemented
114C2×Dic44—21no—
115C2×Dic44D411yescharacteristic
116#66957—28no—
117#66957C2×C414yes—
118#66957D414yes—
119C2×D88—21no—
120C2×D88D411yescharacteristic
121C2×#4314—21no—
122C2×#4314—21no—
123C2×#4314—21no—
124C2×#4314—21no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—28no—
127C2×#4314C2×C414yescomplemented
128C2×#4314D411yescharacteristic
129C2×#4314D411yescharacteristic
130#66954—22no—
131#66954—22no—
132#66954—41no—
133#66954—41no—
134C2×#4313—21no—
135C2×#4313—21no—
136C2×C8×D11—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138#66945—21no—
139#66945—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142(C22⋊D11)⋊C4—41no—
143(C22⋊D11)⋊C4—41no—
144C4×D44—21no—
145C4×D44—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C4×Dic22—21no—
148C11×#104—22no—
149C11×#103D411yescharacteristic
150C11×#103D411yescharacteristic
151C11×#102D411yescharacteristic
152C11×#102D411yescharacteristic
153C11×#97—21no—
154C11×#97—22no—
155C4×C8×C11—21no—
156#66899—21no—
157#66899—21no—
158#66896—21no—
159#66896—21no—
160C11⋊#95—41no—
161#66888—41no—
162#66887—41no—
163#66885—21no—
164#66885—21no—
165#66885—21no—
166#66885—21no—
167#66883—22no—
168#66882—21no—
169#66882—21no—
170#66880—21no—
171#66880—21no—
172#66880—21no—
173#66880—21no—
174#66874—21no—
175#66874—21no—
176#66873—21no—
177#66873—21no—
178#66869—22no—
179#66869—22no—
180#22464—111nomaximal, Sylow
181C23×D11—21no—
182C23×D11—41no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41C22×C412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—41no—
201#4343—24no—
202#4343—42no—
203Q8×D11—24no—
204Q8×D11—42no—
205#4341—24no—
206#4341—42no—
207#4341—44no—
208#4341—44no—
209D4×D11—24no—
210D4×D11—44no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—44no—
213#4339—24no—
214#4339—24no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—42no—
220#4339—42no—
221#4339C22×C412yes—
222#4339C22×C412yes—
223#4339C2×D412yes—
224#4339C2×D412yes—
225C2×D44—24no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—41no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44C22×C412yes—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—41no—
239C2×C4×D11—41no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×Dic22—24no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22—41no—
250C2×Dic22C22×C412yes—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×M16—24no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16C22×C412yes—
258C2×C8×C11—24no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11C22×C412yes—
264C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C11C2×D412yes—
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C22⋊C4—21no—
272C42×C11—21no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11—21no—
275(C2×D11)⋊C4—41no—
276(C2×D11)⋊C4—41no—
277(C2×D11)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282Dic11⋊C4—41no—
283Dic11⋊C4—41no—
284C4×Dic11—41no—
285C4×Dic11—41no—
286#4318—21no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292Dic44—24no—
293Dic44C22⋊C414yescomplemented
294D88—24no—
295D88C22⋊C414yescomplemented
296#4314—24no—
297#4314—24no—
298#4314—24no—
299#4314—24no—
300#4314C22⋊C414yescomplemented
301#4314C22⋊C414yescomplemented
302#4313—42no—
303#4313—42no—
304C8×D11—42no—
305C8×D11—42no—
306C2×#577—111no—
307C2×#444—111no—
308#2951—111no—
309#2898—111no—
310#2897—111no—
311#1977—111no—
312#1973—111no—
313#1908—111no—
314#1907—111no—
315#1883—111no—
316#1882—111no—
317#1816—111no—
318#1793—111no—
319#1792—111no—
320#1765D1111yescharacteristic, complemented
321C23×C11—21no—
322C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—81no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11—161no—
332C22×D11—161no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11C4×D412yes—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11C4×D412yes—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D11—22no—
354C22⋊D11—22no—
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—22no—
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—44no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—44no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—81no—
368C2×Dic11—81no—
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44—21no—
372D44—21no—
373D44—44no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44C2×C22⋊C412yes—
377D44C2×C22⋊C412yes—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—44no—
383C4×D11—44no—
384C4×D11—161no—
385C4×D11—161no—
386Dic22—21no—
387Dic22—21no—
388Dic22—22no—
389Dic22—22no—
390Dic22—44no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22C2×C22⋊C412yes—
394Dic22C2×C22⋊C412yes—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—21no—
397C8×C11—21no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11C2×C22⋊C412yes—
400C8×C11C2×C22⋊C412yes—
401C11⋊C8—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C2×2−1+4—111no—
404C2×H(5,𝔽2)—111no—
405#577—118no—
406#577—224no—
407C2×#137—111no—
408C2×#137—221no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
411C2×#135—111no—
412C2×#135—221no—
413C22×SD16—111no—
414C22×SD16—221no—
415C2×#131—111no—
416C2×#131—111no—
417C2×#131C2×D1111yescharacteristic
418#520—111no—
419#520—111no—
420#444—224no—
421#440—221no—
422#440—221no—
423C4×Q16—221no—
424C4×D8—221no—
425C2×#108—111no—
426C2×#107—111no—
427C2×#104—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104C2×D1111yescharacteristic
430#419—111no—
431#419—221no—
432#418—111no—
433#418—221no—
434#417—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438#417—221no—
439#417—221no—
440#416—221no—
441#416—221no—
442#416C2×D1111yescharacteristic
443C2×#103—111no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—221no—
447C2×#101—111no—
448C2×#100—111no—
449#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#391—111no—
452#390—111no—
453#343—111no—
454#343—111no—
455#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11#51811yescharacteristic
463C22×C11D4211yescharacteristic
464C22×C11#54611yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—164no—
476C2×D11—161no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C11D4211yescharacteristic
484C4×C11#54611yescharacteristic
485Dic11—22no—
486Dic11—22no—
487Dic11—42no—
488Dic11—81no—
489Dic11—81no—
4902−1+4—114no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—441no—
494H(5,𝔽2)—114no—
495H(5,𝔽2)—222no—
496H(5,𝔽2)—222no—
497H(5,𝔽2)—441no—
498C2×#41—111no—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—221no—
501C2×#41—221no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—441no—
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8—111no—
507C22×Q8—221no—
508C22×Q8—221no—
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513#137—114no—
514#137—228no—
515#137—222no—
516AGL(1,ℤ/8)—114no—
517AGL(1,ℤ/8)—228no—
518AGL(1,ℤ/8)—222no—
519#135—114no—
520#135—114no—
521#135—228no—
522C2×Q16—111no—
523C2×Q16—221no—
524C2×SD16—114no—
525C2×SD16—111no—
526C2×SD16—111no—
527C2×SD16—228no—
528C2×SD16—221no—
529C2×SD16—221no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—222no—
533C2×D8—111no—
534C2×D8—221no—
535#131—22no—
536#131—222no—
537#131—222no—
538#131—441no—
539#131—441no—
540#131C4×D1114yescomplemented
541C2×M16—21no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—111no—
544C2×M16—221no—
545C2×M16—221no—
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—221no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—441no—
558C4×D4—441no—
559#117—221no—
560#117—221no—
561#117C22×D1111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—441no—
567C2×C42C22×D1111yescharacteristic
568#108—222no—
569#107—221no—
570#107—221no—
571#104—22no—
572#104—222no—
573#104—222no—
574#103—221no—
575#103—221no—
576#103—221no—
577#103—221no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103D4411yescharacteristic
583#103D4411yescharacteristic
584#102—221no—
585#102—221no—
586#102—221no—
587#102—221no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102D4411yescharacteristic
593#102D4411yescharacteristic
594#101—441no—
595#100—441no—
596#97—22no—
597#97—21no—
598C4×C8—21no—
599#95—441no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C11#328811yescharacteristic
605C2×C11#328911yescharacteristic
606D11—42no—
607D11—42no—
608D11—82no—
609C24—221no—
610C24—441no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—112no—
614#41—112no—
615#41—112no—
616#41—112no—
617#41—224no—
618#41—224no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622#41—221no—
623#41—224no—
624#41—224no—
625#41—442no—
626#41—442no—
627#41—444no—
628#41—442no—
629#41—442no—
630#41—444no—
631#41C2×C4×D1112yes—
632#41#433912yes—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—224no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—441no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8—442no—
646C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—112no—
649C2×D4—111no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—441no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—441no—
667C2×D4C2×D4411yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—441no—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681Q16—114no—
682Q16—224no—
683SD16—114no—
684SD16—114no—
685SD16—224no—
686SD16—224no—
687SD16—224no—
688SD16—224no—
689D8—114no—
690D8—224no—
691M16—21no—
692M16—24no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—221no—
696M16—221no—
697M16—221no—
698M16—221no—
699M16—442no—
700M16—442no—
701M16C2×C4×D1112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—24no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—442no—
710C2×C8—442no—
711C2×C8C2×C4×D1112yes—
712C2×C8C2×D4411yescharacteristic
713C2×C8C2×D4411yescharacteristic
714C2×C8D4×D1111yescharacteristic
715C2×C8D4×D1111yescharacteristic
716C2×C8D4×D1112yes—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—441no—
722C4⋊C4—441no—
723C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—441no—
733C42—441no—
734C11#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—222no—
739C23—444no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—881no—
743C23—881no—
744C23—1761no—
745C23—1761no—
746C23#6704211yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—112no—
749Q8—112no—
750Q8—221no—
751Q8—221no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754Q8—444no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757Q8C4×D4412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—112no—
762D4—112no—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—221no—
770D4—221no—
771D4—444no—
772D4—444no—
773D4—444no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4C4×D4412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—444no—
793C2×C4—444no—
794C2×C4—444no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4—1761no—
802C2×C4—1761no—
803C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C22×D4411yescharacteristic
805C2×C4C2×#433911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C2×C4#6704211yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—441no—
814C8—441no—
815C8C22⋊C4×D1112yes—
816C8C22⋊C4×D1112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—222no—
823C22—222no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—882no—
830C22—881no—
831C22—881no—
832C22—1761no—
833C22—1764no—
834C22#1062305211yescharacteristic
835C22D4×D4411yescharacteristic
836C22#1062308111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—222no—
842C4—222no—
843C4—442no—
844C4—881no—
845C4—881no—
846C4C2×C4×D4411yescharacteristic
847C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
848C4D4×D4411yescharacteristic
849C4#1062308111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—442no—
854C2—442no—
855C2—882no—
856C2C22⋊C4×D4411yescharacteristic
857C2#1308038311yescharacteristic
858C2#1308039211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1765C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623282C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1765D11
hypocenterC11#22464
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622330C2semidirect
3. #13077493C2semidirect
4. #13077145C2semidirect
5. #13077138C2semidirect
6. #13069519C2semidirect
7. #13069497C2semidirect
8. #13069130C2semidirect
9. #13069123C2semidirect
10. #13068993C2semidirect
11. #13068986C2semidirect
12. #13068680C2semidirect
13. #13068576C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1765C2semidirect
20. #10623282C4semidirect
30. C2×#66954C22semidirect
32. #10623054C22semidirect
35. C11×#405C22semidirect
36. C2×C11×#97C22semidirect
39. C2×#66888C22semidirect
41. #10622746C22semidirect
44. C2×#66883C22semidirect
45. C2×#66882C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
47. #10622617C22semidirect
50. #10622542C22semidirect
52. C2×#66869C22semidirect
66. C11×#341C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
74. #67043C2×C4semidirect
78. #67042C2×C4semidirect
94. C11×#131C2×C4semidirect
110. #66962C2×C4semidirect
113. #66961C2×C4semidirect
127. C2×#4314C2×C4semidirect
293. Dic44C22⋊C4semidirect
295. D88C22⋊C4semidirect
300. #4314C22⋊C4semidirect
301. #4314C22⋊C4semidirect
320. #1765D11semidirect
449. #405C2×D11semidirect
450. C2×#97C2×D11semidirect
455. #341C2×D11semidirect
456. #339C2×D11semidirect
540. #131C4×D11semidirect
734. C11#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106223302
#130774932
#130771452
#130771382
#130695192
#130694972
#130691302
#130691232
#130689932
#130689862
#130686802
#130685762
#130685712
C11×#17652
#2246411