Finite Group Databasebeta

← #14769772

Subgroups — #14769772

Order 2816.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23#10623309—24no—
24#10623309C418yescomplemented
25C2×#66972—21no—
26C2×#66971—21no—
27C2×#66967—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66960C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
32#10623054C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#104C2211yescharacteristic
34C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
36#10622845C2211yescharacteristic
37C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39#10622746C2211yescharacteristic
40C2×#66887C2211yescharacteristic
41C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#4326—21no—
43#10622639—21no—
44#10622631—21no—
45C4×#4323—21no—
46#10622615—21no—
47#10622615C2211yescharacteristic
48#10622614—21no—
49#10622614C2211yescharacteristic
50#10622610C2211yescharacteristic, complemented
51#10622579—21no—
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66873—21no—
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
57#10622552C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
61#10622436—24no—
62#10622417—21no—
63#10622416—21no—
64#10622415—21no—
65D11×#103—21no—
66C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—41no—
75#67042C2×C414yescomplemented
76#67040—22no—
77#67040—22no—
78#67040—41no—
79#67040C2×C414yescomplemented
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C11×#137—22no—
94C11×#137C2×C414yescomplemented
95C2×C11×Q16—21no—
96C2×C11×SD16—21no—
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—41no—
102C11×#117—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C11C2311yescharacteristic
107#67003C2×C414yes—
108#67003D414yes—
109#67001—22no—
110#67001—41no—
111C2×#4326D411yescharacteristic
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325C2×C414yescomplemented
116C2×#4325D411yescharacteristic
117C2×#4324D411yescharacteristic
118C2×#4323D411yescharacteristic
119C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×#4318—21no—
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8—21no—
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66972—28no—
128#66971—28no—
129#66967—28no—
130SD16×D11—28no—
131#66961—22no—
132#66961C2×C414yescomplemented
133#66960—22no—
134#66960—22no—
135#66960—41no—
136#66960C2×C414yescomplemented
137C2×D88—21no—
138C2×#4314—21no—
139C2×#4313—21no—
140C2×#4313—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143#66945—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—41no—
146C4×D44—21no—
147C4×Dic22—21no—
148C11×#104—22no—
149C11×#103—21no—
150C11×#103—21no—
151C11×#95—41no—
152#66900—41no—
153#66899—21no—
154#66899—21no—
155#66899—21no—
156#66896—21no—
157#66887—41no—
158#66886—22no—
159#66885—21no—
160#66880—21no—
161#66874—21no—
162#66874—21no—
163#66874D411yescharacteristic
164#66874D411yescharacteristic
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66873D411yescharacteristic
172#66873D411yescharacteristic
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175#66869—22no—
176#66869—22no—
177#66867—22no—
178#66867—21no—
179C4×C11⋊C8—21no—
180#22464—111nomaximal, Sylow
181C23×D11—21no—
182C23×D11—41no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41C22×C412yes—
186C11×#41C2×D412yes—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11C22×C412yes—
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—41no—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C22×Dic11—21no—
206#4343—24no—
207#4343—24no—
208#4343—24no—
209#4343—42no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212Q8×D11—24no—
213Q8×D11—24no—
214Q8×D11—42no—
215Q8×D11—42no—
216D4×D11—24no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—44no—
220#4339—24no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—42no—
226#4339—44no—
227#4339—44no—
228#4339C22×C412yes—
229#4339C22×C412yes—
230#4339C2×D412yes—
231#4339#4112yes—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—41no—
239C2×D44—42no—
240C2×D44—41no—
241C2×D44C22×C412yes—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×C4×D11—41no—
248C2×C4×D11—41no—
249C2×C4×D11—41no—
250C2×Dic22—41no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×Q16—24no—
254C11×SD16—24no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16C22×C412yes—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—41no—
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—41no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—41no—
272#4326C22⋊C414yescomplemented
273#4325—24no—
274#4325—24no—
275#4325C22⋊C414yescomplemented
276#4324C22⋊C414yescomplemented
277#4323C22⋊C414yescomplemented
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279(C2×D11)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—41no—
284#4318—21no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318—21no—
288#4318—42no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—42no—
294C2×C11⋊C8C22×C412yes—
295C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C11⋊C8C2×D412yes—
300D88—24no—
301#4314—24no—
302#4313—24no—
303#4313—42no—
304C8×D11—24no—
305C8×D11—42no—
306C2×#577—111no—
307C2×#444—111no—
308#2951—111no—
309#2898—111no—
310#2897—111no—
311#1977—111no—
312#1973—111no—
313#1908—111no—
314#1907—111no—
315#1883—111no—
316#1882D1111yescharacteristic, complemented
317#1816—111no—
318#1793—111no—
319#1792—111no—
320#1765—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—81no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11—161no—
332C22×D11—161no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11—22no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—21no—
342D4×C11C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—81no—
356C2×C4×C11—161no—
357C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D11—22no—
364C22⋊D11—22no—
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—22no—
367C22⋊D11—44no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—81no—
372D44—22no—
373D44—22no—
374D44—21no—
375D44—21no—
376D44—44no—
377D44—44no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44C2×C22⋊C412yes—
381D44C4×D412yes—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—44no—
387C4×D11—44no—
388C4×D11—44no—
389C4×D11—161no—
390Dic22—21no—
391Dic22—21no—
392Dic22—44no—
393Dic22C2×C22⋊C412yes—
394Dic22C4×D412yes—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—21no—
398C11⋊C8—21no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
402C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
403C2×2−1+4—111no—
404C2×H(5,𝔽2)—111no—
405#577—118no—
406#577—224no—
407C2×#137—221no—
408C2×#137C2×D1111yescharacteristic
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
411C2×#135—111no—
412C2×#135—221no—
413C22×SD16—111no—
414C22×SD16—221no—
415C2×#131—111no—
416C2×#131—111no—
417C2×#131—111no—
418#520—111no—
419#520C2×D1111yescharacteristic
420#444—224no—
421#440—221no—
422#440—221no—
423C4×Q16—221no—
424C4×D8—221no—
425C2×#108—111no—
426C2×#107—111no—
427C2×#104—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104C2×D1111yescharacteristic
430#419—221no—
431#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#418—111no—
433#418—221no—
434#417—111no—
435#417—111no—
436#417—111no—
437#417—111no—
438#417—221no—
439#417—221no—
440#416—111no—
441#416—221no—
442#416—221no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—221no—
447C2×#101—111no—
448C2×#100—111no—
449#405—111no—
450C2×#97—111no—
451#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
452#390—111no—
453#343—111no—
454#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#341—111no—
456#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11#51811yescharacteristic
463C22×C11D4211yescharacteristic
464C22×C11#54611yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—164no—
476C2×D11—161no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11—81no—
483C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C11D4211yescharacteristic
486C4×C11#54611yescharacteristic
487Dic11—22no—
488Dic11—22no—
489Dic11—81no—
4902−1+4—114no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—441no—
494H(5,𝔽2)—114no—
495H(5,𝔽2)—222no—
496H(5,𝔽2)—222no—
497H(5,𝔽2)—441no—
498C2×#41—111no—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—221no—
501C2×#41—221no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—441no—
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8—221no—
507C22×Q8—221no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513#137—22no—
514#137—228no—
515#137C4×D1114yescomplemented
516AGL(1,ℤ/8)—114no—
517AGL(1,ℤ/8)—222no—
518AGL(1,ℤ/8)—228no—
519#135—114no—
520#135—114no—
521#135—228no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—111no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—111no—
526C2×SD16—111no—
527C2×SD16—114no—
528C2×SD16—221no—
529C2×SD16—221no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—222no—
532C2×SD16—228no—
533C2×D8—111no—
534C2×D8—221no—
535#131—114no—
536#131—222no—
537#131—222no—
538#131—222no—
539#131—441no—
540#131—441no—
541C2×M16—111no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—221no—
544C2×M16—221no—
545C2×M16—221no—
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552C22×C8—221no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—221no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—441no—
559#117—21no—
560#117—221no—
561#117C22×D1111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—441no—
567C2×C42C22×D1111yescharacteristic
568#108—222no—
569#107—221no—
570#107—221no—
571#104—22no—
572#104—222no—
573#104—222no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—111no—
577#103—111no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#102—111no—
585#102—111no—
586#102—221no—
587#102—221no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593#102—221no—
594#101—441no—
595#100—441no—
596#97—222no—
597#97—221no—
598C4×C8—221no—
599#95—41no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C11#328811yescharacteristic
605C2×C11#328911yescharacteristic
606D11—42no—
607D11—42no—
608D11—82no—
609C24—221no—
610C24—441no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—112no—
614#41—112no—
615#41—112no—
616#41—112no—
617#41—224no—
618#41—221no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622#41—224no—
623#41—224no—
624#41—224no—
625#41—444no—
626#41—442no—
627#41—444no—
628#41—442no—
629#41—442no—
630#41—442no—
631#41C2×C4×D1112yes—
632#41D4×D1112yes—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—111no—
639C2×Q8—111no—
640C2×Q8—224no—
641C2×Q8—224no—
642C2×Q8—441no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8C2×C4×D1112yes—
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—112no—
649C2×D4—111no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—441no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—441no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—444no—
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—441no—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—114no—
683SD16—24no—
684SD16—114no—
685SD16—114no—
686SD16—224no—
687SD16—224no—
688SD16—224no—
689D8—114no—
690D8—224no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—224no—
695M16—221no—
696M16—221no—
697M16—221no—
698M16—221no—
699M16—442no—
700M16—442no—
701M16C2×C4×D1112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—112no—
705C2×C8—111no—
706C2×C8—111no—
707C2×C8—112no—
708C2×C8—111no—
709C2×C8—111no—
710C2×C8—224no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—442no—
716C2×C8—442no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—441no—
723C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—441no—
734C11#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—222no—
739C23—444no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—881no—
743C23—881no—
744C23—1761no—
745C23—1761no—
746C23#6703711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—112no—
753Q8—112no—
754Q8—221no—
755Q8—221no—
756Q8—444no—
757Q8C22⋊C4×D1112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—112no—
762D4—112no—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—221no—
770D4—221no—
771D4—444no—
772D4—444no—
773D4—444no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4C22⋊C4×D1112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—444no—
799C2×C4—444no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—881no—
802C2×C4—1761no—
803C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1111yescharacteristic
808C2×C4#6704211yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—112no—
812C8—112no—
813C8—221no—
814C8—221no—
815C8—441no—
816C8—441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—222no—
823C22—222no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—882no—
830C22—881no—
831C22—881no—
832C22—1761no—
833C22—1764no—
834C22#1062307611yescharacteristic
835C22#1062312111yescharacteristic
836C22#1062314111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—222no—
844C4—222no—
845C4—881no—
846C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
847C4C4×D4×D1111yescharacteristic
848C4#1062314011yescharacteristic
849C4#1062318511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—442no—
854C2—442no—
855C2—882no—
856C2#1307143411yescharacteristic
857C2#1308038511yescharacteristic
858C2#1308038611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623309C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#22464
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622436C2semidirect
3. #13077489C2semidirect
4. #13077148C2semidirect
5. #13077139C2semidirect
6. #13069518C2semidirect
7. #13069500C2semidirect
8. #13069133C2semidirect
9. #13069125C2semidirect
10. #13068993C2semidirect
11. #13068679C2semidirect
12. #13068574C2semidirect
13. #13068571C2semidirect
14. #13068457C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
24. #10623309C4semidirect
31. C2×#66960C22semidirect
32. #10623054C22semidirect
34. C11×#419C22semidirect
35. C11×#391C22semidirect
37. C2×#66900C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
41. C2×#66886C22semidirect
50. #10622610C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
56. C2×#66871C22semidirect
59. C2×#66869C22semidirect
60. C2×#66867C22semidirect
66. C11×#343C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
75. #67042C2×C4semidirect
79. #67040C2×C4semidirect
94. C11×#137C2×C4semidirect
115. C2×#4325C2×C4semidirect
132. #66961C2×C4semidirect
136. #66960C2×C4semidirect
272. #4326C22⋊C4semidirect
275. #4325C22⋊C4semidirect
276. #4324C22⋊C4semidirect
277. #4323C22⋊C4semidirect
316. #1882D11semidirect
431. #419C2×D11semidirect
451. #391C2×D11semidirect
454. #343C2×D11semidirect
456. #339C2×D11semidirect
515. #137C4×D11semidirect
734. C11#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233092
C2×#106224362
#130774892
#130771482
#130771392
#130695182
#130695002
#130691332
#130691252
#130689932
#130686792
#130685742
#130685712
#130684572
C11×#18822
#2246411