Subgroups — #14769786

Order 2816.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₁×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#10623358	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623300	—	2	4	no	—
18	#10623300	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#66972	—	2	1	no	—
20	C₂×#66967	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#443	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10622845	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₁₆×Dic₁₁	—	2	1	no	—
30	#10622777	—	2	2	no	—
31	D₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
32	#10622746	—	2	2	no	—
33	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622744	—	2	2	no	—
35	#10622744	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622726	—	2	2	no	—
38	#10622726	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66885	—	2	2	no	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#66869	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622192	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	#67042	—	2	4	no	—
50	#67042	—	2	4	no	—
51	#67042	—	4	2	no	—
52	#67042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#4343	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
56	C₂×#4339	—	2	2	no	—
57	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₁×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#67002	—	2	4	no	—
74	#67002	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×#4325	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
79	C₂×#4323	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
81	#66979	—	2	2	no	—
82	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#66972	—	2	8	no	—
88	#66967	—	2	16	no	—
89	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#66954	—	2	2	no	—
95	#66954	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#4313	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
98	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	#66899	—	2	2	no	—
102	#66896	—	2	2	no	—
103	#66887	—	4	2	no	—
104	#66885	—	2	2	no	—
105	#66885	—	2	2	no	—
106	#66885	—	2	2	no	—
107	#66885	—	2	2	no	—
108	#66885	—	2	2	no	—
109	#66885	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#66885	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#66882	—	2	1	no	—
112	#66882	—	2	1	no	—
113	#66880	—	2	2	no	—
114	#66880	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#66880	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#66879	—	2	1	no	—
117	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
118	#66869	—	2	2	no	—
119	#22466	—	11	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
136	#4343	—	2	8	no	—
137	#4343	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
139	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
140	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
141	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
142	#4339	—	2	8	no	—
143	#4339	—	2	1	no	—
144	#4339	—	2	1	no	—
145	#4339	—	4	4	no	—
146	#4339	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#4339	#41	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
163	C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
181	#4325	—	2	8	no	—
182	#4323	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	8	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
191	#4318	—	2	1	no	—
192	#4318	—	2	1	no	—
193	#4318	—	2	1	no	—
194	#4318	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
197	D₈₈	—	2	4	no	—
198	D₈₈	—	2	4	no	—
199	#4313	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×#576	—	11	1	no	—
202	C₂×#443	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2951	—	11	1	no	—
204	#2897	—	11	2	no	—
205	#1978	—	11	1	no	—
206	#1970	—	11	1	no	—
207	#1907	—	11	2	no	—
208	#1883	—	11	2	no	—
209	#1816	—	11	1	no	—
210	#1792	—	11	2	no	—
211	#1764	—	11	1	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
223	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	16	2	no	—
250	D₄₄	—	2	4	no	—
251	D₄₄	—	2	4	no	—
252	D₄₄	—	2	1	no	—
253	D₄₄	—	4	8	no	—
254	D₄₄	—	4	2	no	—
255	D₄₄	—	4	2	no	—
256	D₄₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
260	Dic₂₂	—	2	1	no	—
261	Dic₂₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
270	#576	—	11	8	no	—
271	#576	—	22	4	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
274	C₂×#135	—	22	1	no	—
275	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
277	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
278	C₂×#131	—	11	1	no	—
279	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
280	#520	—	11	2	no	—
281	#443	—	2	4	no	—
282	#440	—	22	2	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	22	1	no	—
284	C₄×D₈	—	22	1	no	—
285	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#107	—	11	1	no	—
287	C₂×#104	—	11	1	no	—
288	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
289	#418	—	11	2	no	—
290	#418	—	22	2	no	—
291	#417	—	11	2	no	—
292	#417	—	11	2	no	—
293	#417	—	22	2	no	—
294	#416	—	11	1	no	—
295	#416	—	22	2	no	—
296	C₂×#102	—	11	2	no	—
297	C₂×#102	—	22	2	no	—
298	C₂×#100	—	11	2	no	—
299	#405	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#390	—	11	2	no	—
302	#343	—	11	2	no	—
303	#341	—	11	1	no	—
304	#339	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
320	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
321	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	Dic₁₁	—	4	1	no	—
330	Dic₁₁	—	4	1	no	—
331	Dic₁₁	—	8	2	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
336	C₂×#41	—	11	1	no	—
337	C₂×#41	—	22	2	no	—
338	C₂×#41	—	22	2	no	—
339	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
347	#135	—	22	8	no	—
348	#135	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
349	#135	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂×Q₁₆	D₄₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	D₄₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₈	—	11	4	no	—
354	C₂×D₈	—	22	2	no	—
355	C₂×D₈	—	22	8	no	—
356	C₂×D₈	—	22	1	no	—
357	C₂×D₈	—	22	1	no	—
358	C₂×D₈	—	22	2	no	—
359	C₂×D₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
360	#131	—	2	4	no	—
361	#131	—	4	2	no	—
362	#131	—	11	4	no	—
363	#131	—	22	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
374	C₄×D₄	—	22	2	no	—
375	C₄×D₄	—	44	2	no	—
376	#117	—	11	1	no	—
377	#117	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	#108	—	2	2	no	—
383	#107	—	22	1	no	—
384	#107	—	22	1	no	—
385	#104	—	2	4	no	—
386	#104	—	22	2	no	—
387	#103	—	11	1	no	—
388	#103	—	11	1	no	—
389	#103	—	22	2	no	—
390	#103	—	22	2	no	—
391	#102	—	11	1	no	—
392	#102	—	11	1	no	—
393	#102	—	22	2	no	—
394	#102	—	22	2	no	—
395	#102	—	22	2	no	—
396	#102	—	22	2	no	—
397	#102	—	22	2	no	—
398	#102	—	22	2	no	—
399	#100	—	44	2	no	—
400	#97	—	22	1	no	—
401	C₄×C₈	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈	—	22	1	no	—
403	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
406	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₁	#3290	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₁	#3292	1	1	yes	characteristic
409	D₁₁	—	4	2	no	—
410	D₁₁	—	8	4	no	—
411	C₂⁴	—	22	2	no	—
412	C₂⁴	—	44	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	11	2	no	—
416	#41	—	11	2	no	—
417	#41	—	22	8	no	—
418	#41	—	22	1	no	—
419	#41	—	22	1	no	—
420	#41	—	22	8	no	—
421	#41	—	44	4	no	—
422	#41	—	44	4	no	—
423	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
424	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	11	4	no	—
429	C₂×D₄	—	11	1	no	—
430	C₂×D₄	—	22	8	no	—
431	C₂×D₄	—	22	1	no	—
432	C₂×D₄	—	22	8	no	—
433	C₂×D₄	—	22	2	no	—
434	C₂×D₄	—	22	2	no	—
435	C₂×D₄	—	22	2	no	—
436	C₂×D₄	—	22	2	no	—
437	C₂×D₄	—	22	2	no	—
438	C₂×D₄	—	44	4	no	—
439	C₂×D₄	—	44	2	no	—
440	C₂×D₄	—	44	4	no	—
441	C₂×D₄	—	44	2	no	—
442	C₂×D₄	—	44	8	no	—
443	C₂×D₄	—	44	8	no	—
444	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	complemented
453	SD₁₆	—	22	8	no	—
454	SD₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	complemented
455	D₈	—	22	8	no	—
456	D₈	—	22	4	no	—
457	D₈	—	22	4	no	—
458	D₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	complemented
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	4	4	no	—
462	M₁₆	—	11	2	no	—
463	M₁₆	—	22	1	no	—
464	M₁₆	—	22	4	no	—
465	M₁₆	—	22	1	no	—
466	M₁₆	—	22	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	4	4	no	—
471	C₂×C₈	—	22	1	no	—
472	C₂×C₈	—	22	4	no	—
473	C₂×C₈	—	22	1	no	—
474	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	88	4	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	22	1	no	—
491	C₄²	—	44	2	no	—
492	C₁₁	#22466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	22	1	no	—
495	C₂³	—	22	4	no	—
496	C₂³	—	44	8	no	—
497	C₂³	—	44	2	no	—
498	C₂³	—	44	2	no	—
499	C₂³	—	88	2	no	—
500	C₂³	—	88	2	no	—
501	C₂³	—	176	2	no	—
502	C₂³	—	176	2	no	—
503	C₂³	#67042	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	11	2	no	—
506	Q₈	—	22	1	no	—
507	Q₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	2	2	no	—
511	D₄	—	11	2	no	—
512	D₄	—	22	2	no	—
513	D₄	—	22	2	no	—
514	D₄	—	22	4	no	—
515	D₄	—	22	4	no	—
516	D₄	—	22	1	no	—
517	D₄	—	44	8	no	—
518	D₄	—	44	8	no	—
519	D₄	—	44	2	no	—
520	D₄	—	44	2	no	—
521	D₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	22	1	no	—
529	C₂×C₄	—	22	2	no	—
530	C₂×C₄	—	22	2	no	—
531	C₂×C₄	—	22	1	no	—
532	C₂×C₄	—	22	1	no	—
533	C₂×C₄	—	44	8	no	—
534	C₂×C₄	—	44	2	no	—
535	C₂×C₄	—	88	2	no	—
536	C₂×C₄	—	176	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	1	no	—
544	C₈	—	2	1	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	22	2	no	—
547	C₈	—	44	1	no	—
548	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	22	2	no	—
556	C₂²	—	44	1	no	—
557	C₂²	—	44	1	no	—
558	C₂²	—	44	4	no	—
559	C₂²	—	88	4	no	—
560	C₂²	—	88	2	no	—
561	C₂²	—	88	2	no	—
562	C₂²	—	176	2	no	—
563	C₂²	—	176	8	no	—
564	C₂²	#10623076	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#10623360	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	22	2	no	—
570	C₄	—	44	1	no	—
571	C₄	—	44	1	no	—
572	C₄	—	88	2	no	—
573	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#10623085	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	4	4	no	—
580	C₂	—	44	2	no	—
581	C₂	—	88	4	no	—
582	C₂	D₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13080404	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13080416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#443	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
prime radical	C₂×#10623300	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077492	C₂	semidirect
3. #13077143	C₂	semidirect
4. #13069524	C₂	semidirect
5. #13069482	C₂	semidirect
6. #13069124	C₂	semidirect
7. #13068990	C₂	semidirect
8. #13068677	C₂	semidirect
9. #13068571	C₂	semidirect
10. #13068453	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#443	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
15. #10623358	C₂²	semidirect
18. #10623300	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
28. #10622845	C₂²	semidirect
35. #10622744	C₂²	semidirect
36. C₂×#66887	C₂²	semidirect
40. C₂×#66885	C₂²	semidirect
41. C₂×#66882	C₂²	semidirect
42. #10622714	C₂²	semidirect
43. #10622552	C₂²	semidirect
45. #10622192	C₂²	semidirect
46. #10622190	C₂²	semidirect
47. #10622161	C₂²	semidirect
52. #67042	C₂×C₄	semidirect
74. #67002	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
95. #66954	C₂×C₄	semidirect
161. C₁₁×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₁₁×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₁₁×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×#443	D₁₁	semidirect
279. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
285. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
288. C₂×#104	C₂×D₁₁	semidirect
300. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
452. Q₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
454. SD₁₆	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
458. D₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
492. C₁₁	#22466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623300	2
#13077492	2
#13077143	2
#13069524	2
#13069482	2
#13069124	2
#13068990	2
#13068677	2
#13068571	2
#13068453	2
C₂×C₁₁×#443	2
#22466	11