Finite Group Databasebeta

← #14769787

Subgroups — #14769787

Order 2816.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23#10623305—24no—
24#10623305C418yescomplemented
25C2×#66969—21no—
26C2×#66967—21no—
27C2×#66964—21no—
28C2×D8×D11—21no—
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66960C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
32#10623054C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
36#10622845C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39#10622746C2211yescharacteristic
40C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#4326—21no—
43#10622639—21no—
44#10622631—21no—
45C4×#4323—21no—
46#10622615—21no—
47#10622615C2211yescharacteristic
48#10622614—21no—
49#10622614C2211yescharacteristic, complemented
50#10622610C2211yescharacteristic, complemented
51#10622579—21no—
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622579C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66873—21no—
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
57#10622552C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#10622437—24no—
62#10622385—21no—
63#10622384—21no—
64#10622383—21no—
65D11×#102—21no—
66C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76#67042C2×C414yescomplemented
77C2×#4343—21no—
78#67037—22no—
79#67037—22no—
80#67037—41no—
81#67037C2×C414yescomplemented
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—41no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C11×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
95C2×C11×SD16—21no—
96C2×C11×D8—21no—
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—41no—
102C11×#117—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—41no—
107C2×C42×C11C2311yescharacteristic
108#67003C2×C414yes—
109#67003D414yes—
110#67001—22no—
111#67001—41no—
112C2×#4326D411yescharacteristic
113C2×#4325D411yescharacteristic
114C2×#4324D411yescharacteristic
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323C2×C414yescomplemented
119C2×#4323D411yescharacteristic
120C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318—21no—
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8—21no—
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66969—28no—
129#66967—28no—
130#66964—28no—
131D8×D11—28no—
132#66961—22no—
133#66961C2×C414yescomplemented
134#66960—22no—
135#66960—22no—
136#66960—41no—
137#66960C2×C414yescomplemented
138C2×D88—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4313—21no—
141C2×#4313—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66945—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146(C22⋊D11)⋊C4—41no—
147C4×D44—21no—
148C4×Dic22—21no—
149C11×#104—22no—
150C11×#102—21no—
151C11×#102—21no—
152#66899—21no—
153#66897—41no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156#66896—21no—
157#66887—41no—
158#66886—22no—
159#66885—21no—
160#66880—21no—
161#66874—21no—
162#66874—21no—
163#66874D411yescharacteristic
164#66874D411yescharacteristic
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66873D411yescharacteristic
172#66873D411yescharacteristic
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175#66869—22no—
176#66869—22no—
177#66867—21no—
178C4×C11⋊C8—22no—
179C4×C11⋊C8—21no—
180#22466—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C23×D11—21no—
183C23×D11—41no—
184C23×D11—41no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41C22×C412yes—
188C11×#41C2×D412yes—
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C22×C412yes—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—41no—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—44no—
209C2×C22⋊D11—44no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—41no—
212#4343—24no—
213#4343—42no—
214#4341—24no—
215#4341—24no—
216#4341—42no—
217#4341—42no—
218D4×D11—24no—
219D4×D11—24no—
220D4×D11—24no—
221D4×D11—44no—
222D4×D11—42no—
223D4×D11—44no—
224D4×D11—42no—
225D4×D11—42no—
226#4339—24no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—42no—
232#4339C22×C412yes—
233#4339C22×C412yes—
234#4339C2×D412yes—
235#4339#4112yes—
236C2×D44—24no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—41no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44C22×C412yes—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—41no—
250C2×C4×D11—41no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×SD16—24no—
254C11×D8—24no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16C22×C412yes—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—41no—
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—41no—
268C11×C22⋊C4—82no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11—41no—
273#4326C22⋊C414yescomplemented
274#4325C22⋊C414yescomplemented
275#4324C22⋊C414yescomplemented
276#4323—24no—
277#4323—24no—
278#4323C22⋊C414yescomplemented
279(C2×D11)⋊C4—41no—
280(C2×D11)⋊C4—82no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283Dic11⋊C4—41no—
284C4×Dic11—41no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—42no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—42no—
295C2×C11⋊C8C22×C412yes—
296C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C11⋊C8C2×D412yes—
300C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
301D88—24no—
302#4314—24no—
303#4313—24no—
304#4313—42no—
305C8×D11—24no—
306C8×D11—42no—
307C2×#576—111no—
308C2×#443—111no—
309#2951—111no—
310#2897—111no—
311#2897—111no—
312#1978—111no—
313#1970—111no—
314#1907—111no—
315#1907—111no—
316#1883—111no—
317#1883D1111yescharacteristic, complemented
318#1816—111no—
319#1792—111no—
320#1792—111no—
321#1764—111no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—81no—
327C23×C11—81no—
328C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—44no—
333C22×D11—44no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—81no—
337C22×D11—81no—
338C22×D11—161no—
339C22×D11—161no—
340C22×D11—161no—
341C22×D11—161no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—22no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—21no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—81no—
362C2×C4×C11—161no—
363C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D11—22no—
370C22⋊D11—22no—
371C22⋊D11—22no—
372C22⋊D11—22no—
373C22⋊D11—44no—
374C22⋊D11—44no—
375C22⋊D11—44no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—44no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—81no—
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—21no—
384D44—21no—
385D44—44no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44C2×C22⋊C412yes—
389D44C4×D412yes—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—44no—
395C4×D11—161no—
396Dic22—21no—
397Dic22—21no—
398Dic22C2×C22⋊C412yes—
399Dic22C4×D412yes—
400C8×C11—22no—
401C8×C11—41no—
402C11⋊C8—21no—
403C11⋊C8—21no—
404C11⋊C8—41no—
405C11⋊C8—41no—
406C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
407C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
408C2×H(5,𝔽2)—111no—
409C2×H(5,𝔽2)—111no—
410#576—118no—
411#576—224no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
416C2×#135—111no—
417C2×#135—221no—
418C22×D8—111no—
419C22×D8—221no—
420C2×#131—111no—
421C2×#131—111no—
422C2×#131—111no—
423#520—111no—
424#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#443—224no—
426#440—221no—
427#440—221no—
428C4×Q16—221no—
429C4×D8—221no—
430C2×#108—111no—
431C2×#107—111no—
432C2×#104—111no—
433C2×#104—111no—
434C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#418—111no—
436#418—221no—
437#418—221no—
438#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
439#417—111no—
440#417—111no—
441#417—111no—
442#417—111no—
443#417—221no—
444#417—221no—
445#416—111no—
446#416—221no—
447#416—221no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—221no—
451C2×#102—221no—
452C2×#100—111no—
453C2×#100—111no—
454#405—111no—
455C2×C4×C8—111no—
456#390—111no—
457#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#343—111no—
459#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#341—111no—
461#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
462C22×C11—21no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—22no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—82no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—161no—
472C22×C11#51811yescharacteristic
473C22×C11D4211yescharacteristic
474C22×C11#54611yescharacteristic
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—82no—
485C2×D11—164no—
486C2×D11—164no—
487C2×D11—161no—
488C4×C11—22no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—81no—
493C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
495C4×C11D4211yescharacteristic
496C4×C11#54611yescharacteristic
497Dic11—22no—
498Dic11—22no—
499Dic11—81no—
500H(5,𝔽2)—114no—
501H(5,𝔽2)—114no—
502H(5,𝔽2)—222no—
503H(5,𝔽2)—222no—
504H(5,𝔽2)—222no—
505H(5,𝔽2)—222no—
506H(5,𝔽2)—441no—
507H(5,𝔽2)—441no—
508C2×#41—111no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—221no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4—111no—
516C22×D4—221no—
517C22×D4—221no—
518C22×D4—221no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4—441no—
521C22×D4—441no—
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—22no—
524AGL(1,ℤ/8)—114no—
525AGL(1,ℤ/8)—222no—
526AGL(1,ℤ/8)—228no—
527AGL(1,ℤ/8)—228no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D1114yescomplemented
529#135—114no—
530#135—114no—
531#135—228no—
532C2×Q16—111no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—111no—
535C2×SD16—111no—
536C2×SD16—221no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—111no—
539C2×D8—114no—
540C2×D8—221no—
541C2×D8—221no—
542C2×D8—221no—
543C2×D8—222no—
544C2×D8—228no—
545#131—114no—
546#131—222no—
547#131—222no—
548#131—222no—
549#131—441no—
550#131—441no—
551C2×M16—111no—
552C2×M16—111no—
553C2×M16—221no—
554C2×M16—221no—
555C2×M16—221no—
556C2×M16C22×D1111yescharacteristic
557C2×M16C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8—111no—
559C22×C8—111no—
560C22×C8—221no—
561C22×C8—221no—
562C22×C8—221no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—221no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—441no—
569#117—21no—
570#117—221no—
571#117C22×D1111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—441no—
578C2×C42C22×D1111yescharacteristic
579#108—222no—
580#107—221no—
581#107—221no—
582#104—22no—
583#104—222no—
584#104—222no—
585#103—111no—
586#103—111no—
587#103—221no—
588#103—221no—
589#103—221no—
590#103—221no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—111no—
594#102—111no—
595#102—221no—
596#102—221no—
597#102—221no—
598#102—221no—
599#102—221no—
600#102—221no—
601#102—221no—
602#102—221no—
603#102—221no—
604#102—221no—
605#100—441no—
606#100—441no—
607#97—221no—
608C4×C8—222no—
609C4×C8—221no—
610C2×C11—21no—
611C2×C11—21no—
612C2×C11—42no—
613C2×C11—82no—
614C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C11#329011yescharacteristic
616C2×C11#329211yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—42no—
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—221no—
622C24—441no—
623C24—441no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—112no—
627#41—112no—
628#41—112no—
629#41—112no—
630#41—224no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634#41—221no—
635#41—224no—
636#41—224no—
637#41—224no—
638#41—442no—
639#41—442no—
640#41—442no—
641#41—442no—
642#41C2×C4×D1112yes—
643#41D4×D1112yes—
644C2×Q8—111no—
645C2×Q8—111no—
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—111no—
655C2×D4—111no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—441no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—441no—
673C2×D4—441no—
674C2×D4—441no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—444no—
679C2×D4C2×C4×D1112yes—
680C2×D4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—441no—
689C22×C4—441no—
690C22×C4—441no—
691C22×C4C23×D1111yescharacteristic
692Q16—114no—
693SD16—24no—
694SD16—114no—
695SD16—114no—
696SD16—224no—
697D8—24no—
698D8—114no—
699D8—224no—
700D8—224no—
701D8—224no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—224no—
706M16—221no—
707M16—221no—
708M16—221no—
709M16—221no—
710M16—442no—
711M16—442no—
712M16C2×C4×D1112yes—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—112no—
716C2×C8—111no—
717C2×C8—112no—
718C2×C8—111no—
719C2×C8—111no—
720C2×C8—111no—
721C2×C8—224no—
722C2×C8—221no—
723C2×C8—221no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—442no—
727C2×C8—442no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—441no—
734C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—441no—
740C22⋊C4—882no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—41no—
745C42—441no—
746C11#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—222no—
756C23—444no—
757C23—444no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—881no—
761C23—881no—
762C23—1761no—
763C23—1761no—
764C23—1761no—
765C23—1761no—
766C23#6703711yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—112no—
769Q8—112no—
770Q8—221no—
771Q8—221no—
772Q8C22⋊C4×D1112yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—112no—
781D4—112no—
782D4—222no—
783D4—222no—
784D4—222no—
785D4—222no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—221no—
789D4—221no—
790D4—444no—
791D4—444no—
792D4—444no—
793D4—444no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4C22⋊C4×D1112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—444no—
815C2×C4—444no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—881no—
818C2×C4—1761no—
819C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4#41×D1111yescharacteristic
824C2×C4#6704211yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—112no—
828C8—112no—
829C8—221no—
830C8—221no—
831C8—441no—
832C8—441no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—441no—
846C22—441no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—442no—
850C22—882no—
851C22—881no—
852C22—881no—
853C22—1761no—
854C22—1764no—
855C22—1764no—
856C22#1062307611yescharacteristic
857C22#1062312111yescharacteristic
858C22#1062314111yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—222no—
865C4—222no—
866C4—881no—
867C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
868C4C4×D4×D1111yescharacteristic
869C4#1062314011yescharacteristic
870C4#1062318511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—442no—
876C2—442no—
877C2—882no—
878C2#1307143411yescharacteristic
879C2#1308039511yescharacteristic
880C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623305C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#22466
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622437C2semidirect
3. #13077489C2semidirect
4. #13077141C2semidirect
5. #13077139C2semidirect
6. #13069525C2semidirect
7. #13069481C2semidirect
8. #13069126C2semidirect
9. #13069125C2semidirect
10. #13068993C2semidirect
11. #13068679C2semidirect
12. #13068571C2semidirect
13. #13068569C2semidirect
14. #13068450C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
19. C11×#520C22semidirect
21. C2×#67001C22semidirect
24. #10623305C4semidirect
31. C2×#66960C22semidirect
32. #10623054C22semidirect
33. C2×C11×#104C22semidirect
34. C11×#418C22semidirect
35. C11×#390C22semidirect
36. #10622845C22semidirect
37. C2×#66897C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
40. C2×#66887C22semidirect
41. C2×#66886C22semidirect
49. #10622614C22semidirect
50. #10622610C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
56. C2×#66871C22semidirect
57. #10622552C22semidirect
59. C2×#66869C22semidirect
60. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
66. C11×#343C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
76. #67042C2×C4semidirect
81. #67037C2×C4semidirect
94. C11×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
118. C2×#4323C2×C4semidirect
133. #66961C2×C4semidirect
137. #66960C2×C4semidirect
273. #4326C22⋊C4semidirect
274. #4325C22⋊C4semidirect
275. #4324C22⋊C4semidirect
278. #4323C22⋊C4semidirect
317. #1883D11semidirect
424. #520C2×D11semidirect
434. C2×#104C2×D11semidirect
438. #418C2×D11semidirect
457. #390C2×D11semidirect
459. #343C2×D11semidirect
461. #339C2×D11semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D11semidirect
746. C11#22466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233052
C2×#106224372
#130774892
#130771412
#130771392
#130695252
#130694812
#130691262
#130691252
#130689932
#130686792
#130685712
#130685692
#130684502
C11×#18832
#2246611