Subgroups — #14769794

Order 2816.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623283	—	2	4	no	—
15	#10623283	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#66961	—	2	2	no	—
17	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66957	—	2	1	no	—
19	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623054	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622746	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10622614	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10622417	—	2	2	no	—
38	#10622416	—	2	2	no	—
39	#10622383	—	2	2	no	—
40	D₁₁×#102	—	2	2	no	—
41	#10622323	—	2	2	no	—
42	#10622313	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₄₄	—	2	1	no	—
44	C₄×D₈₈	—	2	1	no	—
45	C₁₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₁×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622192	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#67042	—	2	4	no	—
50	#67042	—	2	4	no	—
51	#67042	—	4	2	no	—
52	#67042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#4343	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
56	C₂×#4339	—	2	2	no	—
57	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
61	C₁₁×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
73	#66961	—	2	4	no	—
74	#66961	—	2	16	no	—
75	#66961	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×Dic₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#66957	—	2	8	no	—
78	#66957	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#66957	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
82	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
85	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#4314	—	2	2	no	—
88	C₂×#4314	D₄	1	2	yes	—
89	#66954	—	2	4	no	—
90	#66954	—	4	2	no	—
91	C₂×#4313	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
93	#66945	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
95	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
96	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
98	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	#66899	—	2	2	no	—
107	#66896	—	2	2	no	—
108	#66887	—	4	2	no	—
109	#66885	—	2	2	no	—
110	#66885	—	2	2	no	—
111	#66885	—	2	2	no	—
112	#66883	—	2	2	no	—
113	#66882	—	2	1	no	—
114	#66882	—	2	1	no	—
115	#66880	—	2	2	no	—
116	#66873	—	2	2	no	—
117	#66873	—	2	2	no	—
118	#66869	—	2	4	no	—
119	#22466	—	11	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
124	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₁×#41	#41	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	#4343	—	2	8	no	—
136	#4343	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
138	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
139	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
141	#4339	—	2	8	no	—
142	#4339	—	2	2	no	—
143	#4339	—	2	2	no	—
144	#4339	—	4	4	no	—
145	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
164	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	8	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
189	#4318	—	2	2	no	—
190	#4318	—	2	2	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	Dic₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
193	D₈₈	—	2	8	no	—
194	D₈₈	—	2	4	no	—
195	D₈₈	—	2	4	no	—
196	D₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
197	#4314	—	2	8	no	—
198	#4314	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
199	#4313	—	4	4	no	—
200	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×#576	—	11	1	no	—
202	C₂×#443	—	11	1	no	—
203	#2951	—	11	1	no	—
204	#2897	—	11	2	no	—
205	#1978	—	11	1	no	—
206	#1970	—	11	1	no	—
207	#1907	—	11	2	no	—
208	#1883	—	11	2	no	—
209	#1816	—	11	1	no	—
210	#1792	—	11	2	no	—
211	#1764	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
223	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
224	Q₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	D₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
249	D₄₄	—	2	4	no	—
250	D₄₄	—	2	4	no	—
251	D₄₄	—	2	2	no	—
252	D₄₄	—	4	8	no	—
253	D₄₄	—	4	2	no	—
254	D₄₄	—	4	2	no	—
255	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₁	—	16	2	no	—
260	Dic₂₂	—	2	2	no	—
261	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
266	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
270	#576	—	11	8	no	—
271	#576	—	22	4	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
274	C₂×#135	—	11	1	no	—
275	C₂×#135	—	22	1	no	—
276	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
277	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
278	C₂×#131	—	11	2	no	—
279	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#520	—	11	2	no	—
281	#443	—	22	4	no	—
282	#440	—	22	2	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	22	1	no	—
284	C₄×D₈	—	22	1	no	—
285	C₂×#108	—	11	1	no	—
286	C₂×#107	—	11	1	no	—
287	C₂×#104	—	11	2	no	—
288	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	#418	—	11	2	no	—
290	#418	—	22	2	no	—
291	#417	—	11	2	no	—
292	#417	—	11	2	no	—
293	#417	—	22	2	no	—
294	#416	—	22	2	no	—
295	#416	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	—	11	2	no	—
297	C₂×#102	—	22	2	no	—
298	C₂×#100	—	11	2	no	—
299	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#390	—	11	2	no	—
302	#343	—	11	2	no	—
303	#341	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#339	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
320	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
321	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
325	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
326	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	Dic₁₁	—	8	2	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
336	C₂×#41	—	11	2	no	—
337	C₂×#41	—	22	2	no	—
338	C₂×#41	—	22	2	no	—
339	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
347	#135	—	11	4	no	—
348	#135	—	11	4	no	—
349	#135	—	22	8	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
353	C₂×D₈	—	11	4	no	—
354	C₂×D₈	—	11	1	no	—
355	C₂×D₈	—	22	8	no	—
356	C₂×D₈	—	22	2	no	—
357	C₂×D₈	—	22	1	no	—
358	C₂×D₈	—	22	1	no	—
359	C₂×D₈	—	22	2	no	—
360	#131	—	2	2	no	—
361	#131	—	22	4	no	—
362	#131	—	44	2	no	—
363	#131	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
364	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
374	C₄×D₄	—	22	2	no	—
375	C₄×D₄	—	44	2	no	—
376	#117	—	22	2	no	—
377	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	#108	—	22	2	no	—
383	#107	—	22	1	no	—
384	#107	—	22	1	no	—
385	#104	—	2	2	no	—
386	#104	—	22	4	no	—
387	#103	—	22	2	no	—
388	#103	—	22	2	no	—
389	#103	D₄₄	1	1	yes	characteristic
390	#103	D₄₄	1	1	yes	characteristic
391	#102	—	22	2	no	—
392	#102	—	22	2	no	—
393	#102	—	22	2	no	—
394	#102	—	22	2	no	—
395	#102	—	22	2	no	—
396	#102	—	22	2	no	—
397	#102	D₄₄	1	1	yes	characteristic
398	#102	D₄₄	1	1	yes	characteristic
399	#100	—	44	2	no	—
400	#97	—	2	1	no	—
401	C₄×C₈	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₁	#3290	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₁	#3292	1	1	yes	characteristic
409	D₁₁	—	4	4	no	—
410	D₁₁	—	8	4	no	—
411	C₂⁴	—	22	2	no	—
412	C₂⁴	—	44	2	no	—
413	#41	—	2	1	no	—
414	#41	—	2	1	no	—
415	#41	—	11	4	no	—
416	#41	—	11	4	no	—
417	#41	—	22	8	no	—
418	#41	—	22	2	no	—
419	#41	—	22	2	no	—
420	#41	—	22	8	no	—
421	#41	—	44	4	no	—
422	#41	—	44	4	no	—
423	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	#41	#4339	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	11	4	no	—
429	C₂×D₄	—	11	2	no	—
430	C₂×D₄	—	22	8	no	—
431	C₂×D₄	—	22	2	no	—
432	C₂×D₄	—	22	8	no	—
433	C₂×D₄	—	22	2	no	—
434	C₂×D₄	—	22	2	no	—
435	C₂×D₄	—	22	2	no	—
436	C₂×D₄	—	22	2	no	—
437	C₂×D₄	—	22	2	no	—
438	C₂×D₄	—	44	4	no	—
439	C₂×D₄	—	44	2	no	—
440	C₂×D₄	—	44	4	no	—
441	C₂×D₄	—	44	2	no	—
442	C₂×D₄	—	44	8	no	—
443	C₂×D₄	—	44	8	no	—
444	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆	—	11	4	no	—
453	SD₁₆	—	11	8	no	—
454	SD₁₆	—	22	8	no	—
455	D₈	—	11	4	no	—
456	D₈	—	22	8	no	—
457	D₈	—	22	4	no	—
458	D₈	—	22	4	no	—
459	M₁₆	—	2	1	no	—
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	2	1	no	—
462	M₁₆	—	2	1	no	—
463	M₁₆	—	22	2	no	—
464	M₁₆	—	22	2	no	—
465	M₁₆	—	44	4	no	—
466	M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	22	2	no	—
473	C₂×C₈	—	44	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	88	4	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	44	2	no	—
492	C₁₁	#22466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	22	2	no	—
495	C₂³	—	22	4	no	—
496	C₂³	—	44	8	no	—
497	C₂³	—	44	2	no	—
498	C₂³	—	44	2	no	—
499	C₂³	—	88	2	no	—
500	C₂³	—	88	2	no	—
501	C₂³	—	176	2	no	—
502	C₂³	—	176	2	no	—
503	C₂³	#67042	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	1	no	—
505	Q₈	—	11	4	no	—
506	Q₈	—	22	2	no	—
507	Q₈	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	2	1	no	—
511	D₄	—	11	4	no	—
512	D₄	—	22	4	no	—
513	D₄	—	22	4	no	—
514	D₄	—	22	4	no	—
515	D₄	—	22	4	no	—
516	D₄	—	22	2	no	—
517	D₄	—	44	8	no	—
518	D₄	—	44	8	no	—
519	D₄	—	44	2	no	—
520	D₄	—	44	2	no	—
521	D₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	22	2	no	—
531	C₂×C₄	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄	—	44	8	no	—
534	C₂×C₄	—	44	2	no	—
535	C₂×C₄	—	88	2	no	—
536	C₂×C₄	—	176	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	1	no	—
545	C₈	—	2	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	44	2	no	—
548	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	22	4	no	—
556	C₂²	—	44	2	no	—
557	C₂²	—	44	2	no	—
558	C₂²	—	44	4	no	—
559	C₂²	—	88	4	no	—
560	C₂²	—	88	2	no	—
561	C₂²	—	88	2	no	—
562	C₂²	—	176	2	no	—
563	C₂²	—	176	8	no	—
564	C₂²	#10623052	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#10623081	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	22	4	no	—
572	C₄	—	88	2	no	—
573	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄	D₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#10623081	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	44	4	no	—
581	C₂	—	88	4	no	—
582	C₂	C₂²⋊C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13080403	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13080416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1764	C₂
socle	C₂²×C₁₁	D₄²
prime radical	C₂×#10623283	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1764	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622313	C₂	semidirect
3. #13077493	C₂	semidirect
4. #13077138	C₂	semidirect
5. #13069526	C₂	semidirect
6. #13069482	C₂	semidirect
7. #13069123	C₂	semidirect
8. #13068993	C₂	semidirect
9. #13068680	C₂	semidirect
10. #13068571	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1764	C₂	semidirect
15. #10623283	C₄	semidirect
22. C₂×#66954	C₂²	semidirect
23. #10623054	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
29. #10622746	C₂²	semidirect
30. C₂×#66887	C₂²	semidirect
31. C₂×#66885	C₂²	semidirect
32. C₂×#66883	C₂²	semidirect
33. C₂×#66882	C₂²	semidirect
34. #10622614	C₂²	semidirect
35. #10622552	C₂²	semidirect
36. C₂×#66869	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
47. #10622192	C₂²	semidirect
52. #67042	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₁×#131	C₂×C₄	semidirect
75. #66961	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
192. Dic₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
196. D₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
198. #4314	C₂²⋊C₄	semidirect
211. #1764	D₁₁	semidirect
299. #405	C₂×D₁₁	semidirect
300. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
303. #341	C₂×D₁₁	semidirect
304. #339	C₂×D₁₁	semidirect
363. #131	C₄×D₁₁	semidirect
492. C₁₁	#22466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623283	2
C₂×#10622313	2
#13077493	2
#13077138	2
#13069526	2
#13069482	2
#13069123	2
#13068993	2
#13068680	2
#13068571	2
C₁₁×#1764	2
#22466	11