Finite Group Databasebeta

← #14769796

Subgroups — #14769796

Order 2816.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18#10623368—24no—
19#10623368C418yescomplemented
20#10623358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003—21no—
22C2×#67003C2211yescharacteristic
23C2×#67002—21no—
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25C2×#67001C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66995—21no—
28C2×#66995C2211yescharacteristic
29C22×#4325—21no—
30C22×#4325C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic
32#10623035C2211yescharacteristic
33C2×C11×#104C2211yescharacteristic
34C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#417C2211yescharacteristic
36C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
39#10622846—21no—
40#10622846C2211yescharacteristic
41#10622845—21no—
42#10622845C2211yescharacteristic
43#10622838—21no—
44#10622838C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66899—21no—
46C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
47#10622746C2211yescharacteristic
48#10622744C2211yescharacteristic
49C2×#66887C2211yescharacteristic
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51#10622735C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic
55C2×#66869C2211yescharacteristic
56C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#10622437—24no—
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622402—21no—
61#10622401—21no—
62#10622398—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622371—21no—
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69#10622161C2211yescharacteristic, complemented
70C11×2−1+4—22no—
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—41no—
73C11×2−1+4C2×C414yescomplemented
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C11—21no—
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
82#67042—22no—
83#67042—22no—
84#67042—41no—
85#67042C2×C414yescomplemented
86C2×#4343—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67003—28no—
98#67003C2×C414yes—
99#67003D414yes—
100#67002—22no—
101#67002—28no—
102#67002C2×C414yescomplemented
103#67001—22no—
104#67001—22no—
105#67001—41no—
106#67001C2×C414yescomplemented
107Q8×Dic11—21no—
108C2×#4326—21no—
109C2×#4326D411yescharacteristic
110#66995—22no—
111#66995—28no—
112#66995C2×C414yescomplemented
113C2×#4325—21no—
114C2×#4325—21no—
115C2×#4325—28no—
116C2×#4325—21no—
117C2×#4325—21no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325C2×C414yescomplemented
120C2×#4325D411yescharacteristic
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—41no—
123C2×#4324D411yescharacteristic
124C2×#4323—21no—
125C2×#4323D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D11—41no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
128#66979—21no—
129#66979C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318—21no—
133C2×#4318—21no—
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66960—22no—
141#66960—41no—
142C2×#4313—21no—
143C2×C8×D11—21no—
144#66946—21no—
145#66945—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147#66940—21no—
148C11×#104—22no—
149C11×#104—22no—
150C11×#103—21no—
151C11×#103—21no—
152C11×#102—21no—
153C11×#102—21no—
154C11×#101—41no—
155C11×#95—41no—
156#66899—21no—
157#66899—21no—
158#66899—21no—
159#66899—21no—
160#66899—21no—
161#66899D411yescharacteristic
162#66899D411yescharacteristic
163#66896—21no—
164#66896D411yescharacteristic
165#66896D411yescharacteristic
166#66887—41no—
167#66886—22no—
168#66885—21no—
169#66885—21no—
170#66885—21no—
171#66880—21no—
172#66879—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66872—21no—
177#66872—21no—
178#66869—22no—
179C4×C11⋊C8—22no—
180#22467—111nomaximal, Sylow
181C23×D11—21no—
182C23×D11—41no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—24no—
188C11×#41—24no—
189C11×#41—44no—
190C11×#41—42no—
191C11×#41—42no—
192C11×#41—44no—
193C11×#41C22×C412yes—
194C11×#41C22×C412yes—
195C11×#41C2×D412yes—
196C11×#41#4112yes—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—24no—
199C2×Q8×C11—24no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—41no—
205C2×Q8×C11—42no—
206C2×Q8×C11—42no—
207C2×Q8×C11C22×C412yes—
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—41no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—41no—
221C22×C4×C11—41no—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—41no—
227#4343—24no—
228#4343—42no—
229D4×D11—24no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—44no—
233#4339—24no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—42no—
237#4339C22×C412yes—
238#4339C2×D412yes—
239C2×D44—24no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—41no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44C22×C412yes—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—41no—
251C2×C4×D11—41no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—41no—
265#4326—24no—
266#4326C22⋊C414yescomplemented
267#4325—24no—
268#4325—24no—
269#4325—24no—
270#4325—24no—
271#4325C22⋊C414yescomplemented
272#4324C22⋊C414yescomplemented
273#4323—24no—
274#4323C22⋊C414yescomplemented
275(C2×D11)⋊C4—41no—
276(C2×D11)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—41no—
280C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—41no—
285C4×Dic11—41no—
286#4318—24no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318—42no—
291#4318C22×C412yes—
292C2×C11⋊C8—24no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—42no—
298C2×C11⋊C8C22×C412yes—
299C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C11⋊C8C2×D412yes—
302C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#4313—42no—
305C8×D11—42no—
306C2×#577—111no—
307C2×#443—111no—
308#2952—111no—
309#2898—111no—
310#2897—111no—
311#1977—111no—
312#1968—111no—
313#1908—111no—
314#1907—111no—
315#1883—111no—
316#1882—111no—
317#1815—111no—
318#1793D1111yescharacteristic, complemented
319#1792—111no—
320#1764—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—81no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11—161no—
332C22×D11—161no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11—22no—
336Q8×C11—22no—
337Q8×C11—44no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
341Q8×C11C4×D412yes—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—22no—
346D4×C11—21no—
347D4×C11—21no—
348D4×C11—44no—
349D4×C11C2×C22⋊C412yes—
350D4×C11C4×D412yes—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—44no—
360C2×C4×C11—44no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—81no—
367C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D11—22no—
374C22⋊D11—22no—
375C22⋊D11—44no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11—161no—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44—21no—
385D44—44no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44C2×C22⋊C412yes—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—44no—
392C4×D11—161no—
393Dic22—21no—
394Dic22C2×C22⋊C412yes—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—22no—
398C11⋊C8—21no—
399C11⋊C8—21no—
400C11⋊C8—41no—
401C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
402C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
403C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
404C2×H(5,𝔽2)—111no—
405#577—118no—
406#577—224no—
407C2×#137—111no—
408C2×#137—221no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
411C2×#135—111no—
412C2×#135—221no—
413C22×SD16—111no—
414C22×SD16—221no—
415C2×#131—111no—
416C2×#131—111no—
417C2×#131—111no—
418#520—111no—
419#520—111no—
420#443—224no—
421#442—221no—
422#441—221no—
423C4×SD16—221no—
424C4×SD16—221no—
425C2×#108—111no—
426C2×#106—111no—
427C2×#104—111no—
428C2×#104C2×D1111yescharacteristic
429C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#419—111no—
431#419—221no—
432#418—111no—
433#418—221no—
434#417—111no—
435#417—111no—
436#417—221no—
437#417—221no—
438#417C2×D1111yescharacteristic
439#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#416—111no—
441#416—221no—
442#416—221no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—221no—
447C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C2×#100—111no—
449#405—111no—
450C2×C4×C8—111no—
451#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
452#390—111no—
453#343—111no—
454#343—111no—
455#341—111no—
456#339—111no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11#51811yescharacteristic
466C22×C11D4211yescharacteristic
467C22×C11#54611yescharacteristic
468C2×D11—22no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—164no—
476C2×D11—161no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—42no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C11D4211yescharacteristic
485C4×C11#54611yescharacteristic
486Dic11—22no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—81no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—22no—
4922−1+4—41no—
4932−1+4C4×D1114yescomplemented
494H(5,𝔽2)—114no—
495H(5,𝔽2)—222no—
496H(5,𝔽2)—222no—
497H(5,𝔽2)—441no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—111no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41C22×D1111yescharacteristic
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513#137—114no—
514#137—228no—
515#137—222no—
516AGL(1,ℤ/8)—114no—
517AGL(1,ℤ/8)—228no—
518AGL(1,ℤ/8)—222no—
519#135—114no—
520#135—114no—
521#135—228no—
522C2×Q16—111no—
523C2×Q16—221no—
524C2×SD16—111no—
525C2×SD16—111no—
526C2×SD16—114no—
527C2×SD16—221no—
528C2×SD16—221no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—228no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—221no—
533C2×D8—111no—
534C2×D8—221no—
535#131—114no—
536#131—222no—
537#131—222no—
538#131—222no—
539#131—441no—
540#131—441no—
541C2×M16—111no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—221no—
544C2×M16—221no—
545C2×M16—221no—
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552C22×C8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—441no—
558C4×D4—441no—
559#117—111no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—221no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—441no—
567C2×C42C22×D1111yescharacteristic
568#108—222no—
569#106—221no—
570#106—221no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—222no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—111no—
577#103—111no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—111no—
587#102—111no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593#102—221no—
594#101—41no—
595#100—441no—
596#97—221no—
597C4×C8—222no—
598C4×C8—221no—
599#95—41no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11—42no—
604C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C11#329011yescharacteristic
606C2×C11#329111yescharacteristic
607D11—42no—
608D11—82no—
609C24—221no—
610C24—441no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—44no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—44no—
621#41—112no—
622#41—112no—
623#41—224no—
624#41—221no—
625#41—221no—
626#41—224no—
627#41—442no—
628#41—442no—
629#41C2×C4×D1112yes—
630#41C2×C4×D1112yes—
631#41D4×D1112yes—
632#41#434112yes—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—111no—
644C2×Q8C2×C4×D1112yes—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—112no—
651C2×D4—111no—
652C2×D4—224no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—441no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4D4×D1111yescharacteristic
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—441no—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681Q16—114no—
682Q16—224no—
683SD16—114no—
684SD16—114no—
685SD16—224no—
686SD16—224no—
687SD16—224no—
688SD16—224no—
689D8—114no—
690D8—224no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—112no—
696M16—224no—
697M16—221no—
698M16—221no—
699M16—221no—
700M16—442no—
701M16—442no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—112no—
705C2×C8—111no—
706C2×C8—112no—
707C2×C8—111no—
708C2×C8—111no—
709C2×C8—111no—
710C2×C8—224no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—442no—
716C2×C8—442no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—111no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—441no—
724C4⋊C4—441no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—221no—
732C42—441no—
733C42—441no—
734C11#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—221no—
738C23—222no—
739C23—444no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—881no—
743C23—881no—
744C23—1761no—
745C23—1761no—
746C23#6703711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—112no—
755Q8—221no—
756Q8C22⋊C4×D1112yes—
757Q8(C22⋊D11)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—44no—
765D4—112no—
766D4—222no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—222no—
770D4—221no—
771D4—444no—
772D4—444no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4C22⋊C4×D1112yes—
776D4(C22⋊D11)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—444no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—881no—
801C2×C4—1761no—
802C2×C4—1761no—
803C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×#434111yescharacteristic
808C2×C4#6703711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—112no—
812C8—112no—
813C8—222no—
814C8—221no—
815C8—221no—
816C8—441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—222no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—882no—
830C22—881no—
831C22—881no—
832C22—1761no—
833C22—1764no—
834C22#1062301711yescharacteristic
835C22#1062312111yescharacteristic
836C22#1062312211yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—222no—
843C4—441no—
844C4—441no—
845C4—881no—
846C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
847C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
848C4#1062312111yescharacteristic
849C4#1062312211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—442no—
855C2—882no—
856C2#1307143211yescharacteristic
857C2#1308039511yescharacteristic
858C2#1308040611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1793C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623368C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1793D11
hypocenterC11#22467
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622437C2semidirect
3. #13077495C2semidirect
4. #13077149C2semidirect
5. #13077140C2semidirect
6. #13069520C2semidirect
7. #13069473C2semidirect
8. #13069128C2semidirect
9. #13069122C2semidirect
10. #13068990C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068673C2semidirect
13. #13068571C2semidirect
14. #13068454C2semidirect
15. C11×#1793C2semidirect
19. #10623368C4semidirect
20. #10623358C22semidirect
26. C2×#67001C22semidirect
34. C2×C11×#104C22semidirect
36. C11×#417C22semidirect
37. C2×C11×#101C22semidirect
38. C11×#391C22semidirect
44. #10622838C22semidirect
46. C2×#66899C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. #10622735C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
56. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
69. #10622161C22semidirect
73. C11×2−1+4C2×C4semidirect
85. #67042C2×C4semidirect
102. #67002C2×C4semidirect
106. #67001C2×C4semidirect
112. #66995C2×C4semidirect
119. C2×#4325C2×C4semidirect
266. #4326C22⋊C4semidirect
271. #4325C22⋊C4semidirect
272. #4324C22⋊C4semidirect
274. #4323C22⋊C4semidirect
318. #1793D11semidirect
429. C2×#104C2×D11semidirect
439. #417C2×D11semidirect
447. C2×#101C2×D11semidirect
451. #391C2×D11semidirect
493. 2−1+4C4×D11semidirect
734. C11#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233682
C2×#106224372
#130774952
#130771492
#130771402
#130695202
#130694732
#130691282
#130691222
#130689902
#130689882
#130686732
#130685712
#130684542
C11×#17932
#2246711