Finite Group Databasebeta

← #14769800

Subgroups — #14769800

Order 2816.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19#10623282—24no—
20#10623282C418yescomplemented
21C2×#66962—21no—
22C2×#66962C2211yescharacteristic
23C2×#66961—21no—
24C2×#66961C2211yescharacteristic
25C2×#66960C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66957—21no—
28C2×#66957C2211yescharacteristic
29C22×#4314—21no—
30C22×#4314C2211yescharacteristic
31#10623035C2211yescharacteristic
32#10623035C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#417C2211yescharacteristic
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C2×#66901C2211yescharacteristic
38#10622846C2211yescharacteristic
39C2×#66889C2211yescharacteristic
40C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
42#10622744C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic, complemented
45#10622714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
47#10622601C2211yescharacteristic
48#10622587C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50#10622579C2211yescharacteristic
51#10622579C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622508—24no—
54#10622482—21no—
55#10622466—21no—
56#10622465—21no—
57#10622465—21no—
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622415—21no—
61D11×#103—21no—
62#10622385—21no—
63#10622384—21no—
64#10622383—21no—
65D11×#102—21no—
66C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71#67043—22no—
72#67043—22no—
73#67043—41no—
74#67043C2×C414yescomplemented
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67042C2×C414yescomplemented
79C2×#4343—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×#4341—21no—
82C2×#4341—41no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339C2311yescharacteristic
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C22×D44—21no—
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C11×#131—22no—
94C11×#131C2×C414yescomplemented
95C2×C11×M16—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11—21no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C4×C22⋊D11—41no—
104C4×C22⋊D11—41no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
106#66979C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
108C2×#4318C2311yescharacteristic
109C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
110#66962—22no—
111#66962—28no—
112#66962C2×C414yescomplemented
113#66961—22no—
114#66961—28no—
115#66961C2×C414yescomplemented
116#66960—22no—
117#66960—22no—
118#66960—41no—
119#66960—41no—
120C2×Dic44—21no—
121C2×Dic44D411yescharacteristic
122#66957—28no—
123#66957C2×C414yes—
124#66957D414yes—
125C2×D88—21no—
126C2×D88D411yescharacteristic
127C2×#4314—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—28no—
133C2×#4314C2×C414yescomplemented
134C2×#4314D411yescharacteristic
135C2×#4314D411yescharacteristic
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66945—21no—
143#66945—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145C4⋊C4×D11—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148C11×#108—22no—
149C11×#106—21no—
150C11×#106—21no—
151C11×#103—21no—
152C11×#103—21no—
153C11×#102—21no—
154C11×#102—21no—
155#66901—22no—
156#66899D411yescharacteristic
157#66899D411yescharacteristic
158#66896D411yescharacteristic
159#66896D411yescharacteristic
160C11⋊#95—41no—
161#66889—22no—
162#66889—22no—
163#66888—41no—
164#66887—41no—
165#66885—21no—
166#66885—21no—
167#66880—21no—
168#66880—21no—
169#66879—21no—
170C8×Dic11—21no—
171C8×Dic11—22no—
172#66874—21no—
173#66874—21no—
174#66874—21no—
175#66874—21no—
176#66873—21no—
177#66873—21no—
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#22467—111nomaximal, Sylow
181C23×D11—21no—
182C23×D11—41no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41C22×C412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—41no—
201#4343—24no—
202#4343—42no—
203Q8×D11—24no—
204Q8×D11—42no—
205#4341—24no—
206#4341—42no—
207#4341—44no—
208#4341—44no—
209D4×D11—24no—
210D4×D11—44no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—44no—
213#4339—24no—
214#4339—24no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—42no—
220#4339—42no—
221#4339C22×C412yes—
222#4339C22×C412yes—
223#4339C2×D412yes—
224#4339C2×D412yes—
225C2×D44—24no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—41no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44C22×C412yes—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—41no—
239C2×C4×D11—41no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×Dic22—24no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22—41no—
250C2×Dic22C22×C412yes—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×M16—24no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16—21no—
259C11×M16C22×C412yes—
260C2×C8×C11—24no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11C22×C412yes—
265C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C11C2×D412yes—
267C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273(C2×D11)⋊C4—41no—
274(C2×D11)⋊C4—41no—
275(C2×D11)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278Dic11⋊C4—41no—
279Dic11⋊C4—41no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—41no—
284C4×Dic11—41no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292Dic44—24no—
293Dic44C22⋊C414yescomplemented
294D88—24no—
295D88C22⋊C414yescomplemented
296#4314—24no—
297#4314—24no—
298#4314—24no—
299#4314—24no—
300#4314C22⋊C414yescomplemented
301#4314C22⋊C414yescomplemented
302#4313—42no—
303#4313—42no—
304C8×D11—42no—
305C8×D11—42no—
306C2×#577—111no—
307C2×#443—111no—
308#2952—111no—
309#2898—111no—
310#2897—111no—
311#1977—111no—
312#1968—111no—
313#1908—111no—
314#1907—111no—
315#1883—111no—
316#1882—111no—
317#1815D1111yescharacteristic, complemented
318#1793—111no—
319#1792—111no—
320#1764—111no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—81no—
330C22×D11—81no—
331C22×D11—161no—
332C22×D11—161no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11C4×D412yes—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11C4×D412yes—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—81no—
345C2×C4×C11—81no—
346C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—22no—
353C22⋊D11—22no—
354C22⋊D11—22no—
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—44no—
357C22⋊D11—44no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—44no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44—21no—
372D44—21no—
373D44—44no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44C2×C22⋊C412yes—
377D44C2×C22⋊C412yes—
378C4×D11—22no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—44no—
383C4×D11—44no—
384C4×D11—161no—
385C4×D11—161no—
386Dic22—21no—
387Dic22—21no—
388Dic22—22no—
389Dic22—22no—
390Dic22—44no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22C2×C22⋊C412yes—
394Dic22C2×C22⋊C412yes—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C8×C11—41no—
398C8×C11C2×C22⋊C412yes—
399C8×C11C2×C22⋊C412yes—
400C11⋊C8—21no—
401C11⋊C8—21no—
402C11⋊C8—41no—
403C2×2−1+4—111no—
404C2×H(5,𝔽2)—111no—
405#577—118no—
406#577—224no—
407C2×#137—111no—
408C2×#137—221no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
411C2×#135—111no—
412C2×#135—221no—
413C22×SD16—111no—
414C22×SD16—221no—
415C2×#131—111no—
416C2×#131—111no—
417C2×#131C2×D1111yescharacteristic
418#520—111no—
419#520—111no—
420#443—224no—
421#442—221no—
422#441—221no—
423C4×SD16—221no—
424C4×SD16—221no—
425C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
426C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×#104—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430#419—111no—
431#419—221no—
432#418—111no—
433#418—221no—
434#417—111no—
435#417—111no—
436#417—221no—
437#417—221no—
438#417C2×D1111yescharacteristic
439#417C2×D1111yescharacteristic
440#416—111no—
441#416—221no—
442#416—221no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—111no—
446C2×#102—221no—
447C2×#101—111no—
448C2×#100—111no—
449#405—111no—
450C2×C4×C8—111no—
451#391—111no—
452#390—111no—
453#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#341—111no—
456#339—111no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—21no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11#51811yescharacteristic
463C22×C11D4211yescharacteristic
464C22×C11#54611yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—82no—
475C2×D11—164no—
476C2×D11—161no—
477C4×C11—22no—
478C4×C11—81no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
482C4×C11D4211yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484Dic11—22no—
485Dic11—22no—
486Dic11—42no—
487Dic11—42no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
4902−1+4—114no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—441no—
494H(5,𝔽2)—114no—
495H(5,𝔽2)—222no—
496H(5,𝔽2)—222no—
497H(5,𝔽2)—441no—
498C2×#41—111no—
499C2×#41—111no—
500C2×#41—221no—
501C2×#41—221no—
502C2×#41—221no—
503C2×#41—221no—
504C2×#41—441no—
505C2×#41C22×D1111yescharacteristic
506C22×Q8—111no—
507C22×Q8—221no—
508C22×Q8—221no—
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513#137—114no—
514#137—228no—
515#137—222no—
516AGL(1,ℤ/8)—114no—
517AGL(1,ℤ/8)—228no—
518AGL(1,ℤ/8)—222no—
519#135—114no—
520#135—114no—
521#135—228no—
522C2×Q16—111no—
523C2×Q16—221no—
524C2×SD16—114no—
525C2×SD16—111no—
526C2×SD16—111no—
527C2×SD16—228no—
528C2×SD16—221no—
529C2×SD16—221no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—222no—
533C2×D8—111no—
534C2×D8—221no—
535#131—22no—
536#131—222no—
537#131—222no—
538#131—441no—
539#131—441no—
540#131C4×D1114yescomplemented
541C2×M16—21no—
542C2×M16—111no—
543C2×M16—221no—
544C2×M16—221no—
545C2×M16C22×D1111yescharacteristic
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C2×M16C22×D1111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8—221no—
551C22×C8—221no—
552C22×C8C22×D1111yescharacteristic
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—441no—
558C4×D4—441no—
559#117—111no—
560#117—221no—
561#117—221no—
562C2×C4⋊C4—221no—
563C2×C4⋊C4—221no—
564C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—441no—
567C2×C42—111no—
568#108—22no—
569#106—21no—
570#106—21no—
571#104—222no—
572#104—222no—
573#104—222no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—111no—
577#103—111no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—111no—
587#102—111no—
588#102—221no—
589#102—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593#102—221no—
594#101—441no—
595#100—441no—
596#97—221no—
597C4×C8—222no—
598C4×C8—221no—
599#95—441no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C11#329011yescharacteristic
605C2×C11#329111yescharacteristic
606D11—42no—
607D11—42no—
608D11—82no—
609C24—221no—
610C24—441no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—112no—
614#41—112no—
615#41—112no—
616#41—112no—
617#41—224no—
618#41—224no—
619#41—221no—
620#41—221no—
621#41—221no—
622#41—221no—
623#41—224no—
624#41—224no—
625#41—442no—
626#41—442no—
627#41—444no—
628#41—442no—
629#41—442no—
630#41—444no—
631#41C2×C4×D1112yes—
632#41#434312yes—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—224no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—441no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8—442no—
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—112no—
649C2×D4—111no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—441no—
662C2×D4—442no—
663C2×D4—441no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—441no—
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—441no—
676C22×C4—441no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—441no—
679C22×C4—441no—
680C22×C4C23×D1111yescharacteristic
681Q16—114no—
682Q16—224no—
683SD16—114no—
684SD16—114no—
685SD16—224no—
686SD16—224no—
687SD16—224no—
688SD16—224no—
689D8—114no—
690D8—224no—
691M16—21no—
692M16—24no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—221no—
698M16—221no—
699M16—442no—
700M16—442no—
701M16C2×C4×D1112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—111no—
707C2×C8—111no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—221no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—442no—
712C2×C8—442no—
713C2×C8C2×C4×D1112yes—
714C2×C8D4×D1111yescharacteristic
715C2×C8D4×D1112yes—
716C2×C8D4×D1111yescharacteristic
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—441no—
724C4⋊C4—441no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—441no—
727C22⋊C4—441no—
728C22⋊C4—882no—
729C42—221no—
730C42—221no—
731C42—221no—
732C42—441no—
733C42—441no—
734C11#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—222no—
739C23—444no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—881no—
743C23—881no—
744C23—1761no—
745C23—1761no—
746C23#6704211yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—112no—
749Q8—112no—
750Q8—221no—
751Q8—221no—
752Q8—222no—
753Q8—222no—
754Q8—444no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757Q8#6694612yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—112no—
762D4—112no—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—222no—
766D4—222no—
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—221no—
770D4—221no—
771D4—444no—
772D4—444no—
773D4—444no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4#6694612yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—444no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—444no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—1761no—
802C2×C4—1761no—
803C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×#434311yescharacteristic
808C2×C4#6704211yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—221no—
813C8—221no—
814C8—441no—
815C8C22⋊C4×D1112yes—
816C8C22⋊C4×D1112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—222no—
823C22—222no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—442no—
829C22—882no—
830C22—881no—
831C22—881no—
832C22—1761no—
833C22—1764no—
834C22#1062305211yescharacteristic
835C22#1062314011yescharacteristic
836C22#1062316111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—222no—
841C4—222no—
842C4—442no—
843C4—442no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
847C4C2×#6694611yescharacteristic
848C4#1062314011yescharacteristic
849C4#1062316111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—442no—
854C2—442no—
855C2—882no—
856C2#1307143611yescharacteristic
857C2#1308039911yescharacteristic
858C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1815C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623282C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1815D11
hypocenterC11#22467
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622508C2semidirect
3. #13077499C2semidirect
4. #13077147C2semidirect
5. #13077140C2semidirect
6. #13069517C2semidirect
7. #13069468C2semidirect
8. #13069132C2semidirect
9. #13069125C2semidirect
10. #13068991C2semidirect
11. #13068984C2semidirect
12. #13068573C2semidirect
13. #13068568C2semidirect
14. #13068451C2semidirect
15. C11×#1815C2semidirect
20. #10623282C4semidirect
26. C2×#66960C22semidirect
32. #10623035C22semidirect
33. C2×C11×#108C22semidirect
34. C2×C11×#106C22semidirect
40. C2×#66889C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
44. #10622733C22semidirect
45. #10622714C22semidirect
46. C2×C8×Dic11C22semidirect
48. #10622587C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
51. #10622579C22semidirect
66. C11×#343C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
74. #67043C2×C4semidirect
78. #67042C2×C4semidirect
94. C11×#131C2×C4semidirect
112. #66962C2×C4semidirect
115. #66961C2×C4semidirect
133. C2×#4314C2×C4semidirect
293. Dic44C22⋊C4semidirect
295. D88C22⋊C4semidirect
300. #4314C22⋊C4semidirect
301. #4314C22⋊C4semidirect
317. #1815D11semidirect
425. C2×#108C2×D11semidirect
426. C2×#106C2×D11semidirect
453. #343C2×D11semidirect
454. #343C2×D11semidirect
540. #131C4×D11semidirect
734. C11#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106225082
#130774992
#130771472
#130771402
#130695172
#130694682
#130691322
#130691252
#130689912
#130689842
#130685732
#130685682
#130684512
C11×#18152
#2246711