Finite Group Databasebeta

← #14769813

Subgroups — #14769813

Order 2816.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23#10623310—24no—
24#10623310C418yescomplemented
25C2×#66971—21no—
26C2×Q16×D11—21no—
27C2×#66969—21no—
28C2×#66968—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66960C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic
32#10623054C2211yescharacteristic
33C2×C11×#104C2211yescharacteristic
34C11×#419C2211yescharacteristic
35C11×#391C2211yescharacteristic
36#10622845C2211yescharacteristic
37C2×#66900C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66888C2211yescharacteristic
40#10622746C2211yescharacteristic
41C2×#66886C2211yescharacteristic
42C4×#4326—21no—
43#10622639—21no—
44#10622631—21no—
45C4×#4323—21no—
46#10622617—21no—
47#10622617C2211yescharacteristic
48#10622615—21no—
49#10622615C2211yescharacteristic
50#10622610C2211yescharacteristic
51C2×#66874—21no—
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53#10622579—21no—
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic
56C2×#66871C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C2×#66869C2211yescharacteristic
60C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
61#10622437—24no—
62#10622417—21no—
63#10622416—21no—
64#10622415—21no—
65D11×#103—21no—
66C11×#343C2211yescharacteristic
67C11×#339C2211yescharacteristic
68#10622196C2211yescharacteristic
69#10622192C2211yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72#67043—22no—
73#67043—22no—
74#67043—41no—
75#67043C2×C414yescomplemented
76#67040—22no—
77#67040—22no—
78#67040—41no—
79#67040C2×C414yescomplemented
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—41no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C11×#137—22no—
94C11×#137C2×C414yescomplemented
95C2×C11×Q16—21no—
96C2×C11×SD16—21no—
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—41no—
102C11×#117—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C11C2311yescharacteristic
107#67003C2×C414yes—
108#67003D414yes—
109#67001—22no—
110#67001—41no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326C2×C414yescomplemented
115C2×#4326D411yescharacteristic
116C2×#4325D411yescharacteristic
117C2×#4324D411yescharacteristic
118C2×#4323D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×#4318—21no—
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8—21no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126#66971—28no—
127Q16×D11—28no—
128#66969—28no—
129#66968—28no—
130#66962—22no—
131#66962C2×C414yescomplemented
132#66960—22no—
133#66960—22no—
134#66960—41no—
135#66960C2×C414yescomplemented
136C2×Dic44—21no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×#4313—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66945—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—41no—
145C4×D44—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C11×#104—22no—
148C11×#103—21no—
149C11×#103—21no—
150C11×#95—41no—
151#66900—41no—
152#66899—21no—
153#66899—21no—
154#66899—21no—
155#66896—21no—
156C11⋊#95—41no—
157#66888—41no—
158#66886—22no—
159#66885—21no—
160#66880—21no—
161#66874—21no—
162#66874—21no—
163#66874—21no—
164#66874—21no—
165#66874—21no—
166#66874—21no—
167#66874D411yescharacteristic
168#66874D411yescharacteristic
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66873D411yescharacteristic
172#66873D411yescharacteristic
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175#66869—22no—
176#66869—22no—
177#66867—21no—
178C4×C11⋊C8—22no—
179C4×C11⋊C8—21no—
180#22468—111nomaximal, Sylow
181C11×#41—21no—
182C11×#41—21no—
183C11×#41C22×C412yes—
184C11×#41C2×D412yes—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11C22×C412yes—
191C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—41no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—41no—
206#4343—24no—
207#4343—24no—
208#4343—42no—
209#4343—42no—
210Q8×D11—24no—
211Q8×D11—24no—
212Q8×D11—24no—
213Q8×D11—42no—
214Q8×D11—42no—
215Q8×D11—42no—
216#4341—24no—
217#4341—42no—
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220#4339—24no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—42no—
226#4339—44no—
227#4339—44no—
228#4339C22×C412yes—
229#4339C22×C412yes—
230#4339C2×D412yes—
231#4339#4112yes—
232C2×D44—41no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—41no—
238C2×C4×D11—41no—
239C2×C4×D11—41no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22—41no—
249C2×Dic22—41no—
250C2×Dic22C22×C412yes—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×Q16—24no—
254C11×SD16—24no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16C22×C412yes—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—41no—
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—41no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—41no—
272#4326—24no—
273#4326—24no—
274#4326C22⋊C414yes—
275#4325C22⋊C414yes—
276#4324C22⋊C414yes—
277#4323C22⋊C414yes—
278(C2×D11)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281Dic11⋊C4—41no—
282C4×Dic11—41no—
283#4318—21no—
284#4318—21no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318—42no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—42no—
293C2×C11⋊C8C22×C412yes—
294C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C11⋊C8C2×D412yes—
298C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
299Dic44—24no—
300#4314—24no—
301#4313—24no—
302#4313—42no—
303C8×D11—24no—
304C8×D11—42no—
305C2×#578—111no—
306C2×#443—111no—
307#2951—111no—
308#2898—111no—
309#2898—111no—
310#1979—111no—
311#1969—111no—
312#1908—111no—
313#1908—111no—
314#1882—111no—
315#1882D1111yescharacteristic, complemented
316#1816—111no—
317#1793—111no—
318#1793—111no—
319#1764—111no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324Q8×C11—21no—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—41no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—81no—
347C2×C4×C11—161no—
348C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D11—22no—
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—22no—
357C22⋊D11—22no—
358C22⋊D11—44no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—44no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—81no—
367D44—21no—
368D44—21no—
369D44—44no—
370D44C2×C22⋊C412yes—
371D44C4×D412yes—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—22no—
376C4×D11—44no—
377C4×D11—44no—
378C4×D11—44no—
379C4×D11—161no—
380Dic22—21no—
381Dic22—21no—
382Dic22—22no—
383Dic22—22no—
384Dic22—44no—
385Dic22—44no—
386Dic22—41no—
387Dic22—41no—
388Dic22C2×C22⋊C412yes—
389Dic22C4×D412yes—
390C8×C11—22no—
391C8×C11—41no—
392C11⋊C8—21no—
393C11⋊C8—21no—
394C11⋊C8—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
397C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
398C2×2−1+4—111no—
399C2×2−1+4—111no—
400#578—118no—
401#578—224no—
402C2×#137—111no—
403C2×#137—221no—
404C2×#137—221no—
405C2×#137C2×D1111yescharacteristic
406C2×#135—111no—
407C2×#135—221no—
408C22×Q16—111no—
409C22×Q16—221no—
410C2×#131—111no—
411C2×#131—111no—
412C2×#131—111no—
413#520—111no—
414#520C2×D1111yescharacteristic
415#443—224no—
416#440—221no—
417#440—221no—
418C4×Q16—221no—
419C4×D8—221no—
420C2×#108—111no—
421C2×#107—111no—
422C2×#104—111no—
423C2×#104—111no—
424C2×#104C2×D1111yescharacteristic
425#419—111no—
426#419—221no—
427#419—221no—
428#419C2×D1111yescharacteristic
429#417—111no—
430#417—111no—
431#417—111no—
432#417—111no—
433#417—221no—
434#417—221no—
435#416—111no—
436#416—221no—
437#416—221no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—221no—
441C2×#103—221no—
442C2×#101—111no—
443C2×#101—111no—
444#405—111no—
445C2×C4×C8—111no—
446#391—111no—
447#391C2×D1111yescharacteristic
448#343—111no—
449#343C2×D1111yescharacteristic
450#341—111no—
451#339C2×D1111yescharacteristic
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11#51811yescharacteristic
458C22×C11D4211yescharacteristic
459C22×C11#54611yescharacteristic
460C2×D11—22no—
461C2×D11—22no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—22no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C11D4211yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—22no—
477Dic11—22no—
478Dic11—42no—
479Dic11—81no—
4802−1+4—114no—
4812−1+4—114no—
4822−1+4—222no—
4832−1+4—222no—
4842−1+4—222no—
4852−1+4—222no—
4862−1+4—441no—
4872−1+4—441no—
488C2×#41—111no—
489C2×#41—111no—
490C2×#41—221no—
491C2×#41—221no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—221no—
494C2×#41—441no—
495C2×#41—441no—
496C2×#41C22×D1111yescharacteristic
497C22×Q8—111no—
498C22×Q8—221no—
499C22×Q8—221no—
500C22×Q8—221no—
501C22×Q8—221no—
502C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—114no—
505#137—222no—
506#137—228no—
507#137—228no—
508#137C4×D1114yescomplemented
509#135—114no—
510#135—114no—
511#135—228no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—111no—
514C2×Q16—114no—
515C2×Q16—221no—
516C2×Q16—221no—
517C2×Q16—221no—
518C2×Q16—222no—
519C2×Q16—228no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—111no—
522C2×SD16—111no—
523C2×SD16—221no—
524C2×D8—111no—
525#131—114no—
526#131—222no—
527#131—222no—
528#131—222no—
529#131—441no—
530#131—441no—
531C2×M16—111no—
532C2×M16—111no—
533C2×M16—221no—
534C2×M16—221no—
535C2×M16—221no—
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C2×M16C22×D1111yescharacteristic
538C22×C8—111no—
539C22×C8—111no—
540C22×C8—221no—
541C22×C8—221no—
542C22×C8—221no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—221no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—441no—
549#117—21no—
550#117—221no—
551#117C22×D1111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C42C22×D1111yescharacteristic
557#108—222no—
558#107—221no—
559#107—221no—
560#104—22no—
561#104—222no—
562#104—222no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—111no—
566#103—111no—
567#103—221no—
568#103—221no—
569#103—221no—
570#103—221no—
571#103—221no—
572#103—221no—
573#103—221no—
574#103—221no—
575#103—221no—
576#103—221no—
577#102—111no—
578#102—111no—
579#102—221no—
580#102—221no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#101—441no—
584#101—441no—
585#97—221no—
586C4×C8—222no—
587C4×C8—221no—
588#95—41no—
589#95—441no—
590C2×C11—21no—
591C2×C11—21no—
592C2×C11—42no—
593C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×C11#329011yescharacteristic
595C2×C11#329311yescharacteristic
596D11—42no—
597D11—42no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—112no—
601#41—112no—
602#41—112no—
603#41—112no—
604#41—224no—
605#41—221no—
606#41—221no—
607#41—221no—
608#41—221no—
609#41—224no—
610#41—224no—
611#41—224no—
612#41—444no—
613#41—442no—
614#41—444no—
615#41—444no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—442no—
619#41—444no—
620#41C2×C4×D1112yes—
621#41D4×D1112yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—112no—
628C2×Q8—111no—
629C2×Q8—111no—
630C2×Q8—224no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—224no—
634C2×Q8—224no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—441no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—441no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8—442no—
645C2×Q8C2×C4×D1112yes—
646C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—111no—
649C2×D4—111no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—441no—
653C2×D4—441no—
654C2×D4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—441no—
665C22×C4—441no—
666C22×C4—441no—
667C22×C4—441no—
668C22×C4—441no—
669C22×C4C23×D1111yescharacteristic
670Q16—24no—
671Q16—114no—
672Q16—224no—
673Q16—224no—
674Q16—224no—
675SD16—24no—
676SD16—114no—
677SD16—114no—
678SD16—224no—
679D8—114no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—224no—
684M16—221no—
685M16—221no—
686M16—221no—
687M16—221no—
688M16—442no—
689M16—442no—
690M16C2×C4×D1112yes—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—111no—
695C2×C8—112no—
696C2×C8—111no—
697C2×C8—111no—
698C2×C8—111no—
699C2×C8—224no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—221no—
704C2×C8—442no—
705C2×C8—442no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—441no—
712C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—441no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—441no—
722C11#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—221no—
725C23—221no—
726C23#6703711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—112no—
733Q8—112no—
734Q8—221no—
735Q8—221no—
736Q8—222no—
737Q8—222no—
738Q8—444no—
739Q8—444no—
740Q8—441no—
741Q8—441no—
742Q8C22⋊C4×D1112yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—112no—
747D4—112no—
748D4—222no—
749D4—222no—
750D4—222no—
751D4—222no—
752D4—221no—
753D4—221no—
754D4—444no—
755D4—444no—
756D4C22⋊C4×D1112yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—444no—
779C2×C4—444no—
780C2×C4—444no—
781C2×C4—444no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—881no—
786C2×C4—1761no—
787C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1111yescharacteristic
792C2×C4#6704211yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—112no—
796C8—112no—
797C8—221no—
798C8—221no—
799C8—441no—
800C8—441no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—222no—
807C22—222no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22#1062307611yescharacteristic
813C22#1062312111yescharacteristic
814C22#1062314111yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—222no—
822C4—222no—
823C4—442no—
824C4—881no—
825C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
826C4C4×D4×D1111yescharacteristic
827C4#1062314011yescharacteristic
828C4#1062318511yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—442no—
833C2—442no—
834C2#1307143411yescharacteristic
835C2#1308040011yescharacteristic
836C2#1308041711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623310C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#22468
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622437C2semidirect
3. #13077489C2semidirect
4. #13077148C2semidirect
5. #13077146C2semidirect
6. #13069530C2semidirect
7. #13069476C2semidirect
8. #13069133C2semidirect
9. #13069132C2semidirect
10. #13068986C2semidirect
11. #13068679C2semidirect
12. #13068576C2semidirect
13. #13068574C2semidirect
14. #13068450C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
24. #10623310C4semidirect
75. #67043C2×C4semidirect
79. #67040C2×C4semidirect
94. C11×#137C2×C4semidirect
114. C2×#4326C2×C4semidirect
131. #66962C2×C4semidirect
135. #66960C2×C4semidirect
315. #1882D11semidirect
508. #137C4×D11semidirect
722. C11#22468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233102
C2×#106224372
#130774892
#130771482
#130771462
#130695302
#130694762
#130691332
#130691322
#130689862
#130686792
#130685762
#130685742
#130684502
C11×#18822
#2246811