Finite Group Databasebeta

← #14769814

Subgroups — #14769814

Order 2816.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C11×#520C2211yescharacteristic
20#10623369—24no—
21#10623369C418yescomplemented
22C2×#67004—21no—
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic
27C22×#4326—21no—
28C22×#4326C2211yescharacteristic
29C2×#66995—21no—
30C2×#66995C2211yescharacteristic
31C2×#66954C2211yescharacteristic
32#10623054C2211yescharacteristic
33C11×#419—21no—
34C11×#419C2211yescharacteristic
35C11×#417—21no—
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C11×#416—21no—
38C11×#416C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103—21no—
40C2×C11×#103C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622843C2211yescharacteristic
46C2×#66900C2211yescharacteristic
47#10622757—24no—
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50C2×#66886C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
53C4×#4326—21no—
54#10622639—21no—
55#10622631—21no—
56C4×#4323—21no—
57#10622617C2211yescharacteristic
58#10622610C2211yescharacteristic
59#10622587C2211yescharacteristic
60#10622579C2211yescharacteristic
61C2×#66871C2211yescharacteristic
62#10622415—21no—
63D11×#103—21no—
64#10622385—21no—
65#10622384—21no—
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622190C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70C11×2−1+4—22no—
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—41no—
73C11×2−1+4C2×C414yescomplemented
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C11—21no—
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
82#67043—22no—
83#67043—22no—
84#67043—41no—
85#67043C2×C414yescomplemented
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22C2311yescharacteristic
93C11×#131—22no—
94C11×#131—41no—
95C2×C11×M16—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11—21no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—41no—
102C11×#117—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#67004—22no—
107#67004—28no—
108#67004C2×C414yescomplemented
109#67003—28no—
110#67003C2×C414yes—
111#67003D414yes—
112#67001—22no—
113#67001C2×C414yescomplemented
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—21no—
116C2×#4326—28no—
117C2×#4326—21no—
118C2×#4326—21no—
119C2×#4326—22no—
120C2×#4326C2×C414yescomplemented
121C2×#4326D411yescharacteristic
122#66995—22no—
123#66995—28no—
124#66995C2×C414yescomplemented
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325D411yescharacteristic
127C2×#4324—21no—
128C2×#4324D411yescharacteristic
129C2×#4323D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318—21no—
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138#66954—22no—
139#66954—41no—
140C2×#4313—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66945—21no—
143C4⋊C4×D11—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—41no—
145C4×D44—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C11×#103—21no—
148C11×#103—21no—
149C11×#103—21no—
150C11×#103—21no—
151C11×#103—21no—
152C11×#103D411yescharacteristic
153C11×#103D411yescharacteristic
154C11×#102—21no—
155C11×#102D411yescharacteristic
156C11×#102D411yescharacteristic
157#66901—22no—
158#66901—22no—
159#66900—41no—
160#66899—21no—
161#66899—21no—
162#66896—21no—
163#66896—21no—
164C11⋊#95—41no—
165C11⋊#95—41no—
166#66889—22no—
167#66888—41no—
168#66886—22no—
169#66880—21no—
170#66880—21no—
171C8×Dic11—22no—
172#66874—21no—
173#66874—21no—
174#66874—21no—
175#66873—21no—
176#66871—21no—
177#66871—21no—
178#66867—21no—
179C4×C11⋊C8—21no—
180#22468—111nomaximal, Sylow
181C11×#41—21no—
182C11×#41—21no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41—24no—
186C11×#41—24no—
187C11×#41—44no—
188C11×#41—42no—
189C11×#41—42no—
190C11×#41—44no—
191C11×#41C22×C412yes—
192C11×#41C22×C412yes—
193C11×#41C2×D412yes—
194C11×#41#4112yes—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—24no—
197C2×Q8×C11—24no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—41no—
203C2×Q8×C11—42no—
204C2×Q8×C11—42no—
205C2×Q8×C11C22×C412yes—
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—41no—
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—41no—
218C22×C4×C11—41no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—41no—
227Q8×D11—24no—
228Q8×D11—42no—
229#4341—24no—
230#4341—42no—
231#4341—44no—
232#4341—44no—
233#4339—24no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—42no—
237#4339C22×C412yes—
238#4339C2×D412yes—
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×C4×D11—41no—
243C2×Dic22—24no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—42no—
250C2×Dic22—41no—
251C2×Dic22C22×C412yes—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—42no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—42no—
260C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—41no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—41no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—41no—
271#4326—24no—
272#4326—24no—
273#4326—24no—
274#4326—24no—
275#4326C22⋊C414yes—
276#4325—24no—
277#4325C22⋊C414yes—
278#4324—24no—
279#4324C22⋊C414yes—
280#4323C22⋊C414yes—
281(C2×D11)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284Dic11⋊C4—41no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—41no—
288#4318—24no—
289#4318—21no—
290#4318—21no—
291#4318—21no—
292#4318—21no—
293#4318—21no—
294#4318C22×C412yes—
295C2×C11⋊C8—24no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8C22×C412yes—
300C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C11⋊C8C2×D412yes—
303#4313—42no—
304C8×D11—42no—
305C2×#578—111no—
306C2×#443—111no—
307#2951—111no—
308#2898—111no—
309#2898D1111yescharacteristic, complemented
310#1979—111no—
311#1969—111no—
312#1908—111no—
313#1908—111no—
314#1882—111no—
315#1882—111no—
316#1816—111no—
317#1793—111no—
318#1793—111no—
319#1764—111no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324Q8×C11—21no—
325Q8×C11—21no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—44no—
329Q8×C11—41no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11C2×C22⋊C412yes—
332Q8×C11C4×D412yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—21no—
339D4×C11—44no—
340D4×C11C2×C22⋊C412yes—
341D4×C11C4×D412yes—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—44no—
352C2×C4×C11—44no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—81no—
357C2×C4×C11—161no—
358C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D11—22no—
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—44no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—44no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—81no—
377D44—21no—
378D44C2×C22⋊C412yes—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—44no—
382C4×D11—161no—
383Dic22—21no—
384Dic22—22no—
385Dic22—22no—
386Dic22—44no—
387Dic22—41no—
388Dic22—41no—
389Dic22C2×C22⋊C412yes—
390C8×C11—21no—
391C8×C11—21no—
392C8×C11—41no—
393C11⋊C8—22no—
394C11⋊C8—41no—
395C11⋊C8—41no—
396C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
397C11⋊C8C2×C22⋊C412yes—
398C2×2−1+4—111no—
399C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
400#578—118no—
401#578—224no—
402C2×#137—111no—
403C2×#137—111no—
404C2×#137—221no—
405C2×#137—221no—
406C2×#135—111no—
407C2×#135—221no—
408C22×Q16—111no—
409C22×Q16—221no—
410C2×#131—111no—
411C2×#131—111no—
412C2×#131C2×D1111yescharacteristic
413#520—111no—
414#520C2×D1111yescharacteristic
415#443—224no—
416#440—221no—
417#440—221no—
418C4×Q16—221no—
419C4×D8—221no—
420C2×#108—111no—
421C2×#107—111no—
422C2×#104—111no—
423C2×#104—111no—
424C2×#104—111no—
425#419—21no—
426#419—111no—
427#419—221no—
428#419C2×D1111yescharacteristic
429#417—21no—
430#417—111no—
431#417—111no—
432#417—111no—
433#417—221no—
434#417C2×D1111yescharacteristic
435#416—21no—
436#416—221no—
437#416C2×D1111yescharacteristic
438C2×#103—21no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—221no—
441C2×#103C2×D1111yescharacteristic
442C2×#101—111no—
443C2×#101—111no—
444#405—111no—
445C2×C4×C8—111no—
446#391—111no—
447#391—111no—
448#343—111no—
449#343—111no—
450#341—111no—
451#339—111no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—22no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11#51811yescharacteristic
461C22×C11D4211yescharacteristic
462C22×C11#54611yescharacteristic
463C2×D11—22no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C4×C11—22no—
467C4×C11—22no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C11D4211yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—22no—
477Dic11—42no—
478Dic11—42no—
479Dic11—81no—
4802−1+4—22no—
4812−1+4—22no—
4822−1+4—41no—
4832−1+4—114no—
4842−1+4—222no—
4852−1+4—222no—
4862−1+4—441no—
4872−1+4C4×D1114yescomplemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—111no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—221no—
494C2×#41—441no—
495C2×#41C22×D1111yescharacteristic
496C2×#41C22×D1111yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—111no—
500C22×Q8—221no—
501C22×Q8—221no—
502C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
503#137—114no—
504#137—114no—
505#137—228no—
506#137—228no—
507#137—222no—
508#137—222no—
509#135—114no—
510#135—114no—
511#135—228no—
512C2×Q16—111no—
513C2×Q16—114no—
514C2×Q16—221no—
515C2×Q16—221no—
516C2×Q16—222no—
517C2×Q16—228no—
518C2×Q16—221no—
519C2×Q16—221no—
520C2×SD16—111no—
521C2×SD16—111no—
522C2×SD16—221no—
523C2×SD16—221no—
524C2×D8—111no—
525#131—22no—
526#131—41no—
527#131—114no—
528#131—222no—
529#131—222no—
530#131—441no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—111no—
533C2×M16—111no—
534C2×M16—111no—
535C2×M16—221no—
536C2×M16—221no—
537C2×M16C22×D1111yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—111no—
540C22×C8—221no—
541C22×C8—221no—
542C22×C8C22×D1111yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—221no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—441no—
549#117—21no—
550#117—221no—
551#117C22×D1111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C42—111no—
557#108—222no—
558#107—221no—
559#107—221no—
560#104—222no—
561#104—222no—
562#104—222no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—21no—
567#103—21no—
568#103—221no—
569#103—221no—
570#103—221no—
571#103—221no—
572#103—221no—
573#103—221no—
574#103—221no—
575#103C22⋊D1111yescharacteristic
576#103C22⋊D1111yescharacteristic
577#102—21no—
578#102—221no—
579#102—221no—
580#102—221no—
581#102C22⋊D1111yescharacteristic
582#102C22⋊D1111yescharacteristic
583#101—441no—
584#101—441no—
585#97—221no—
586C4×C8—221no—
587C4×C8—222no—
588#95—441no—
589#95—441no—
590C2×C11—21no—
591C2×C11—21no—
592C2×C11—42no—
593C2×C11—42no—
594C2×C11D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C11#329011yescharacteristic
596C2×C11#329311yescharacteristic
597D11—42no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604#41—44no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—44no—
608#41—112no—
609#41—112no—
610#41—224no—
611#41—221no—
612#41—221no—
613#41—224no—
614#41—442no—
615#41—444no—
616#41—442no—
617#41—444no—
618#41C2×C4×D1112yes—
619#41C2×C4×D1112yes—
620#41#433912yes—
621#41D4×D1112yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—112no—
633C2×Q8—111no—
634C2×Q8—224no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—441no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—442no—
644C2×Q8C2×C4×D1112yes—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—111no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—441no—
653C2×D4D4×D1111yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—441no—
667C22×C4—441no—
668C22×C4—441no—
669C22×C4C23×D1111yescharacteristic
670Q16—114no—
671Q16—224no—
672Q16—224no—
673Q16—224no—
674Q16—224no—
675SD16—114no—
676SD16—114no—
677SD16—224no—
678SD16—224no—
679D8—114no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—42no—
683M16—112no—
684M16—224no—
685M16—221no—
686M16—221no—
687M16—221no—
688M16—221no—
689M16—221no—
690M16—442no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—112no—
696C2×C8—111no—
697C2×C8—112no—
698C2×C8—111no—
699C2×C8—224no—
700C2×C8—221no—
701C2×C8—221no—
702C2×C8—221no—
703C2×C8—442no—
704C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—441no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—441no—
717C42—21no—
718C42—41no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—441no—
722C11#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—221no—
726C23#6703711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—112no—
735Q8—221no—
736Q8—222no—
737Q8—222no—
738Q8—444no—
739Q8—441no—
740Q8—441no—
741Q8C22⋊C4×D1112yes—
742Q8C4×C22⋊D1112yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—112no—
751D4—222no—
752D4—222no—
753D4—221no—
754D4—444no—
755D4C22⋊C4×D1112yes—
756D4C4×C22⋊D1112yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—444no—
779C2×C4—444no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—881no—
786C2×C4—1761no—
787C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×#433911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
791C2×C4#6703711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—41no—
796C8—112no—
797C8—112no—
798C8—222no—
799C8—441no—
800C8—441no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—222no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22#1062301711yescharacteristic
813C22#1062302111yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—222no—
822C4—442no—
823C4—442no—
824C4—881no—
825C4C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
826C4#1062302111yescharacteristic
827C4C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
828C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—442no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D1111yescharacteristic
835C2#1308039611yescharacteristic
836C2#1308041811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2898C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10623369C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#2898D11
hypocenterC11#22468
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622757C2semidirect
3. #13077489C2semidirect
4. #13077145C2semidirect
5. #13069530C2semidirect
6. #13069474C2semidirect
7. #13069134C2semidirect
8. #13069131C2semidirect
9. #13068985C2semidirect
10. #13068982C2semidirect
11. #13068678C2semidirect
12. #13068575C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068456C2semidirect
15. C11×#2898C2semidirect
21. #10623369C4semidirect
73. C11×2−1+4C2×C4semidirect
85. #67043C2×C4semidirect
108. #67004C2×C4semidirect
113. #67001C2×C4semidirect
120. C2×#4326C2×C4semidirect
124. #66995C2×C4semidirect
309. #2898D11semidirect
487. 2−1+4C4×D11semidirect
722. C11#22468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233692
C2×#106227572
#130774892
#130771452
#130695302
#130694742
#130691342
#130691312
#130689852
#130689822
#130686782
#130685752
#130685732
#130684562
C11×#28982
#2246811