Subgroups — #14769823

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13068908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4341	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#4341	—	2	4	no	—
20	C₄×#4341	—	2	4	no	—
21	C₂×#66945	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66940	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#66930	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₈×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622188	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#4341	—	2	4	no	—
51	C₂×#4341	—	2	4	no	—
52	C₂×#4341	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#66945	—	2	4	no	—
91	#66940	—	2	4	no	—
92	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
93	#66930	—	2	8	no	—
94	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	2	no	—
105	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#22469	—	11	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#4341	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	complemented
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
192	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1984	—	11	1	no	—
194	#1984	—	11	1	no	—
195	#1869	—	11	2	no	—
196	#1869	—	11	2	no	—
197	#1817	—	11	2	no	—
198	#1797	—	11	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
200	C₂×#336	—	11	2	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	#131	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
260	Dic₂₂	—	2	8	no	—
261	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
267	C₂²×#41	—	11	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₄×#41	—	22	4	no	—
271	C₄×#41	—	22	4	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	11	1	no	—
279	C₂×#117	—	11	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
282	C₈×D₄	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄	—	22	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#336	—	11	2	no	—
294	#336	—	11	1	no	—
295	#336	—	11	2	no	—
296	#336	—	11	2	no	—
297	#336	—	11	2	no	—
298	#336	—	11	2	no	—
299	#336	—	11	1	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
307	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
319	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
320	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	Dic₁₁	—	4	1	no	—
332	Dic₁₁	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	11	8	no	—
334	C₂×#41	—	22	4	no	—
335	C₂×#41	—	22	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
360	C₄×D₄	—	22	4	no	—
361	C₄×D₄	—	22	4	no	—
362	C₄×D₄	—	22	4	no	—
363	C₄×D₄	—	22	8	no	—
364	C₄×D₄	D₄₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
366	#117	—	22	4	no	—
367	#117	—	22	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈	—	22	2	no	—
395	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
396	C₂×C₁₁	#2339	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₁	#2880	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₁	#2970	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₁	#2988	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₁	#2990	1	1	yes	characteristic
403	D₁₁	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	11	1	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
406	#41	—	22	32	no	—
407	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
410	C₂×D₄	—	11	8	no	—
411	C₂×D₄	—	22	4	no	—
412	C₂×D₄	—	22	4	no	—
413	C₂×D₄	C₈×D₁₁	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	#4313	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	4	8	no	—
458	C₂×C₈	—	11	2	no	—
459	C₂×C₈	—	22	1	no	—
460	C₂×C₈	—	22	1	no	—
461	C₂×C₈	—	22	1	no	—
462	C₂×C₈	—	22	2	no	—
463	C₂×C₈	—	22	1	no	—
464	C₂×C₈	—	22	2	no	—
465	C₂×C₈	—	22	2	no	—
466	C₂×C₈	—	22	1	no	—
467	C₂×C₈	—	44	8	no	—
468	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	complemented
469	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
472	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
476	C₄²	—	22	4	no	—
477	C₄²	—	22	2	no	—
478	C₄²	—	22	4	no	—
479	C₄²	—	22	2	no	—
480	C₄²	—	22	1	no	—
481	C₄²	—	22	2	no	—
482	C₄²	—	22	1	no	—
483	C₄²	—	22	2	no	—
484	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
486	C₁₁	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	11	2	no	—
492	C₂³	—	22	1	no	—
493	C₂³	—	22	1	no	—
494	C₂³	—	22	1	no	—
495	C₂³	—	22	1	no	—
496	C₂³	—	22	1	no	—
497	C₂³	—	22	1	no	—
498	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂×#4313	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	22	8	no	—
503	D₄	—	22	16	no	—
504	D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	16	yes	complemented
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄	—	11	4	no	—
515	C₂×C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄	—	22	16	no	—
517	C₂×C₄	—	22	1	no	—
518	C₂×C₄	—	22	2	no	—
519	C₂×C₄	—	22	1	no	—
520	C₂×C₄	—	22	1	no	—
521	C₂×C₄	—	22	1	no	—
522	C₂×C₄	—	22	2	no	—
523	C₂×C₄	—	22	8	no	—
524	C₂×C₄	—	22	2	no	—
525	C₂×C₄	—	22	2	no	—
526	C₂×C₄	—	22	2	no	—
527	C₂×C₄	—	22	1	no	—
528	C₂×C₄	—	22	1	no	—
529	C₂×C₄	—	22	1	no	—
530	C₂×C₄	—	44	4	no	—
531	C₂×C₄	—	44	8	no	—
532	C₂×C₄	—	44	1	no	—
533	C₂×C₄	—	44	1	no	—
534	C₂×C₄	—	44	1	no	—
535	C₂×C₄	—	44	1	no	—
536	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#4313	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	4	1	no	—
550	C₈	—	22	2	no	—
551	C₈	—	44	2	no	—
552	C₈	—	44	1	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	22	2	no	—
560	C₂²	—	22	2	no	—
561	C₂²	—	22	2	no	—
562	C₂²	—	44	1	no	—
563	C₂²	—	44	1	no	—
564	C₂²	—	44	1	no	—
565	C₂²	—	44	1	no	—
566	C₂²	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	8	yes	—
567	C₂²	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#10623077	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#10623281	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	22	2	no	—
577	C₄	—	22	4	no	—
578	C₄	—	22	2	no	—
579	C₄	—	44	2	no	—
580	C₄	—	44	1	no	—
581	C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	4	yes	—
582	C₄	#10623085	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#10623086	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#10623337	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#10623355	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	8	no	—
587	C₂	—	44	2	no	—
588	C₂	#13071441	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13077063	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₈×#4341	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13077624	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13077723	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13077739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#4341	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
3. #13069552	C₂	semidirect
4. #13069551	C₂	semidirect
5. #13068908	C₂	semidirect
6. #13068906	C₂	semidirect
7. #13068682	C₂	semidirect
8. #13068593	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×#10622188	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
52. C₂×#4341	C₈	semidirect
125. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	semidirect
131. C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	semidirect
152. C₂×Dic₂₂	C₂×C₈	semidirect
162. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
189. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
192. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
216. D₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	semidirect
468. C₂×C₈	#4341	semidirect
486. C₁₁	#22469	semidirect
504. D₄	(C₂×D₁₁)⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4341	2
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
#13069552	2
#13069551	2
#13068908	2
#13068906	2
#13068682	2
#13068593	2
C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂×#10622188	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
#22469	11