Subgroups — #14769826

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₁×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66979	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×#4339	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66925	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622447	—	2	8	no	—
28	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#4339	—	2	4	no	—
38	C₂×#4339	—	2	4	no	—
39	C₂×#4339	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#66979	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
69	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄₄	D₄	1	8	yes	—
71	#66925	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
75	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#22469	—	11	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	#4339	—	2	32	no	—
106	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂×D₄₄	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
145	C₈×D₁₁	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
147	C₂×C₈×D₄	—	11	2	no	—
148	#1984	—	11	2	no	—
149	#1869	—	11	4	no	—
150	#1817	—	11	2	no	—
151	#1797	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
153	C₂×#336	—	11	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
202	D₄₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
203	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
207	Dic₂₂	—	2	8	no	—
208	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×#41	—	11	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	11	4	no	—
213	C₄×#41	—	22	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
220	C₂×#117	—	11	1	no	—
221	C₂×#117	—	11	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₈×D₄	—	22	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
230	#336	—	11	4	no	—
231	#336	—	11	4	no	—
232	#336	—	11	1	no	—
233	#336	—	11	1	no	—
234	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
256	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
263	Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	11	8	no	—
267	C₂×#41	—	22	4	no	—
268	C₂×#41	—	22	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
284	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
286	C₄×D₄	—	11	8	no	—
287	C₄×D₄	—	22	4	no	—
288	C₄×D₄	—	22	8	no	—
289	C₄×D₄	—	22	8	no	—
290	#117	—	22	8	no	—
291	#117	—	22	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
312	C₄×C₈	—	22	4	no	—
313	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₁	#2339	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	#2880	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#2970	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#2988	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#2990	1	1	yes	characteristic
321	D₁₁	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	11	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	22	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
328	C₂×D₄	—	11	8	no	—
329	C₂×D₄	—	11	4	no	—
330	C₂×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂×D₄	—	11	4	no	—
332	C₂×D₄	—	22	4	no	—
333	C₂×D₄	—	22	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	11	4	no	—
367	C₂×C₈	—	22	2	no	—
368	C₂×C₈	—	22	2	no	—
369	C₂×C₈	—	22	2	no	—
370	C₂×C₈	—	22	2	no	—
371	C₂×C₈	—	22	2	no	—
372	C₂×C₈	—	44	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	22	4	no	—
384	C₄²	—	22	4	no	—
385	C₄²	—	22	4	no	—
386	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₁₁	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	11	4	no	—
395	C₂³	—	11	4	no	—
396	C₂³	—	11	4	no	—
397	C₂³	—	22	2	no	—
398	C₂³	—	22	2	no	—
399	C₂³	—	22	2	no	—
400	C₂³	—	22	2	no	—
401	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	22	8	no	—
404	D₄	—	11	16	no	—
405	D₄	—	22	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	11	4	no	—
420	C₂×C₄	—	11	4	no	—
421	C₂×C₄	—	22	16	no	—
422	C₂×C₄	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₄	—	22	8	no	—
427	C₂×C₄	—	22	8	no	—
428	C₂×C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₄	—	22	2	no	—
430	C₂×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂×C₄	—	44	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#67040	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	22	4	no	—
444	C₈	—	44	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	11	8	no	—
453	C₂²	—	22	4	no	—
454	C₂²	—	22	4	no	—
455	C₂²	—	22	4	no	—
456	C₂²	—	22	4	no	—
457	C₂²	—	22	4	no	—
458	C₂²	—	22	4	no	—
459	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#10623035	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#10623053	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#10623276	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	22	4	no	—
471	C₄	—	22	4	no	—
472	C₄	—	44	2	no	—
473	C₄	D₁₁×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
474	C₄	#10623143	1	2	yes	—
475	C₄	#10623162	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	22	8	no	—
478	C₂	#13071444	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13077066	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13077572	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13077628	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13077725	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13077742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₁₁×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#4339	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622447	C₂	semidirect
3. #13069551	C₂	semidirect
4. #13068905	C₂	semidirect
5. #13068683	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
7. D₁₁×#336	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1797	C₂	semidirect
39. C₂×#4339	C₈	semidirect
92. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
101. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×Dic₂₂	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
151. #1797	D₁₁	semidirect
202. D₄₄	C₂²⋊C₈	semidirect
356. C₂²×C₄	C₈×D₁₁	semidirect
387. C₁₁	#22469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4339	2
C₂×#10622447	2
#13069551	2
#13068905	2
#13068683	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
D₁₁×#336	2
C₁₁×#1797	2
#22469	11