Subgroups — #14769828

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13069553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13068909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13068684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₄×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
51	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#22469	—	11	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	16	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×#41	D₁₁	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₄	—	11	2	no	—
148	#1984	—	11	2	no	—
149	#1869	—	11	4	no	—
150	#1817	—	11	2	no	—
151	#1797	—	11	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
153	C₂×#336	—	11	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
171	D₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×#41	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈	—	11	4	no	—
213	C₄×#41	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	Dic₁₁	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	Dic₁₁	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
224	C₈×D₄	—	22	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
230	#336	—	11	2	no	—
231	#336	—	11	1	no	—
232	#336	—	11	4	no	—
233	#336	—	11	4	no	—
234	#336	—	11	1	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	C₁₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
269	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
312	C₄×C₈	—	22	4	no	—
313	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
314	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₁	#2339	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	#2880	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#2970	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#2988	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	#2990	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
324	#41	—	2	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
332	C₂×D₄	#4318	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
352	C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	11	4	no	—
364	C₂×C₈	—	22	2	no	—
365	C₂×C₈	—	22	2	no	—
366	C₂×C₈	—	22	2	no	—
367	C₂×C₈	—	22	4	no	—
368	C₂×C₈	—	22	4	no	—
369	C₂×C₈	—	22	2	no	—
370	C₂×C₈	—	22	2	no	—
371	C₂×C₈	—	22	4	no	—
372	C₂×C₈	—	44	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
387	C₁₁	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×#4318	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	16	no	—
405	D₄	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	1	16	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₁₁⋊C₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#4318	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#67001	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
442	C₈	—	22	4	no	—
443	C₈	—	44	2	no	—
444	C₈	—	44	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	1	8	yes	—
459	C₂²	C₂³×C₁₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#4318	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#10623350	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#10623358	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	1	4	yes	—
474	C₄	#10623355	1	2	yes	—
475	C₄	#10623360	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	8	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	#13071446	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13077065	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#41×C₁₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13077630	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13077727	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13077741	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
2. #13069553	C₂	semidirect
3. #13068909	C₂	semidirect
4. #13068684	C₂	semidirect
5. #13068596	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×#10622162	C₂	semidirect
35. C₂×C₁₁×#41	C₈	semidirect
86. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
91. C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
171. D₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	semidirect
268. C₂×#41	C₁₁⋊C₈	semidirect
327. C₂×Q₈	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
331. C₂×D₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
351. C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
352. C₂²×C₄	C₂×C₁₁⋊C₈	semidirect
387. C₁₁	#22469	semidirect
405. D₄	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
#13069553	2
#13068909	2
#13068684	2
#13068596	2
C₄×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₄×C₁₁×#41	2
#22469	11