Subgroups — #14769896

Order 2816.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13069557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13068914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13068909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₁×#529	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×#126	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10622624	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₁×#126	—	2	8	no	—
47	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
50	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
56	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#4318	—	2	4	no	—
76	C₂×#4318	—	2	4	no	—
77	C₂×#4318	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	1	no	—
89	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	1	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
91	#66867	—	2	4	no	—
92	#22475	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#4318	—	4	8	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂×#529	D₁₁	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#435	—	11	2	no	—
162	#1985	—	11	2	no	—
163	#1870	—	11	2	no	—
164	#1869	—	11	2	no	—
165	#1818	—	11	2	no	—
166	#1797	—	11	1	no	—
167	#1749	—	11	1	no	—
168	#1729	—	11	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
229	#529	—	2	8	no	—
230	C₂×#126	Dic₁₁	1	2	yes	—
231	C₂×#125	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#123	Dic₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	#435	—	22	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
248	C₂×#97	—	11	2	no	—
249	#336	—	11	2	no	—
250	#336	—	11	1	no	—
251	#336	—	11	2	no	—
252	#336	—	11	2	no	—
253	#336	—	11	2	no	—
254	#336	—	11	2	no	—
255	#336	—	11	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	#568	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	44	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	44	2	no	—
304	#126	—	2	8	no	—
305	#125	—	2	4	no	—
306	#124	—	2	4	no	—
307	#123	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	44	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	44	1	no	—
339	#97	—	22	4	no	—
340	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₁	#2339	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	#2880	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	#2967	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	#2968	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	#2992	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	#2995	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	44	8	no	—
386	C₂×C₈	—	11	4	no	—
387	C₂×C₈	—	22	2	no	—
388	C₂×C₈	—	22	2	no	—
389	C₂×C₈	—	22	2	no	—
390	C₂×C₈	—	22	2	no	—
391	C₂×C₈	—	22	2	no	—
392	C₂×C₈	—	22	2	no	—
393	C₂×C₈	—	22	2	no	—
394	C₂×C₈	—	22	2	no	—
395	C₂×C₈	—	22	2	no	—
396	C₂×C₈	—	22	2	no	—
397	C₂×C₈	—	22	2	no	—
398	C₂×C₈	—	44	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
416	C₁₁	#22475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	#67001	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
471	C₈	—	22	4	no	—
472	C₈	—	44	2	no	—
473	C₈	—	44	2	no	—
474	C₈	—	44	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	C₂×#67001	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#10623350	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#10623350	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#10623350	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#10623358	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	#10623355	1	2	yes	—
505	C₄	#10623360	1	2	yes	—
506	C₂	—	4	4	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	#13071446	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13077061	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13077065	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13077603	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13077612	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13077755	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13077786	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#529	C₂
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22475
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622624	C₂	semidirect
2. #13069557	C₂	semidirect
3. #13068914	C₂	semidirect
4. #13068909	C₂	semidirect
5. #13068687	C₂	semidirect
6. #13068596	C₂	semidirect
7. #13068378	C₂	semidirect
8. #13068313	C₂	semidirect
416. C₁₁	#22475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622624	2
#13069557	2
#13068914	2
#13068909	2
#13068687	2
#13068596	2
#13068378	2
#13068313	2
C₂×C₁₁×#529	2
#22475	11