Finite Group Databasebeta

← #14769939

Subgroups — #14769939

Order 2816.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623173C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
3#13077348C211yesmaximal, characteristic
4#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×M16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4318C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25#10623173—21no—
26#10623173—21no—
27#10623173—21no—
28#10623173—21no—
29#10623173—21no—
30#10623173—21no—
31#10623173—21no—
32#10623173—21no—
33C2×#66951C412yes—
34C2×#66945C2211yescharacteristic
35C2×#66943C412yes—
36C2×#66943C2211yescharacteristic
37C2×#66939C412yes—
38C2×#66930C412yes—
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic
40C2×C11×#101C2211yescharacteristic
41C11×#407C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic
44#10622820C2211yescharacteristic
45#10622741—21no—
46#10622740—21no—
47#10622739C2211yescharacteristic
48#10622739C2211yescharacteristic
49#10622731C2211yescharacteristic
50#10622731C2211yescharacteristic
51M16×Dic11C2211yescharacteristic
52M16×Dic11C2211yescharacteristic
53#10622724—21no—
54C8×C22⋊D11—21no—
55#10622343—21no—
56#10622342—21no—
57#10622341—21no—
58(C22⋊D11)⋊C8—21no—
59C11×#343C2211yescharacteristic
60C11×#343C2211yescharacteristic
61#10622192C2211yescharacteristic
62#10622192C2211yescharacteristic
63#10622192C2211yescharacteristic
64#10622192C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic11C2×C412yes—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16—22no—
78C2×C11×M16—41no—
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11—21no—
84C11×C22⋊Q8—21no—
85C11×C22⋊Q8—21no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4C2×C412yes—
91C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
101C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
102C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
109C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
110C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
116C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
117C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
121C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
122C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2×C412yes—
124C2×C4×Dic11C2×C412yes—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318—22no—
128C2×#4318—41no—
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8—21no—
134M16×D11—22no—
135M16×D11—22no—
136M16×D11—41no—
137M16×D11—41no—
138C2×#4313—21no—
139C2×#4313—21no—
140C2×C8×D11—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142#66951—22no—
143#66951—22no—
144#66951—22no—
145#66951—22no—
146#66945—21no—
147#66945—21no—
148#66945—21no—
149#66945—21no—
150#66943—22no—
151#66943—22no—
152#66943—22no—
153#66943—22no—
154#66943—21no—
155#66943—21no—
156#66943—21no—
157#66943—21no—
158#66939—22no—
159#66939—22no—
160#66939—22no—
161#66939—22no—
162#66930—22no—
163#66930—22no—
164#66930—22no—
165#66930—22no—
166C11×#101—22no—
167C11×#101—41no—
168C11×C22⋊C8—21no—
169C11×C22⋊C8—21no—
170#66900—22no—
171#66900—41no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175(C2×D11)⋊C8—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66879—21no—
179#66879—21no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182Dic11⋊C8—21no—
183Dic11⋊C8—21no—
184C8×Dic11—21no—
185C8×Dic11—21no—
186#22480—111nomaximal, Sylow
187C24×C11C22×C411yescharacteristic
188C23×D11C22×C411yescharacteristic
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C22×C412yes—
200C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C11C22×C412yes—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—44no—
215C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic11C22×C412yes—
217C22×Dic11C22×C412yes—
218C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C11×M16—21no—
229C11×M16—21no—
230C11×M16—21no—
231C11×M16—21no—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—42no—
236C11×M16#4112yes—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—42no—
242C11×C4⋊C4—22no—
243C11×C4⋊C4—22no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
249C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
250C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259(C2×D11)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—22no—
262C4⋊Dic11—22no—
263C4⋊Dic11—22no—
264C4⋊Dic11—22no—
265C4⋊Dic11—22no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—22no—
274Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic11—22no—
279C4×Dic11—22no—
280C4×Dic11—22no—
281C4×Dic11—22no—
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286#4318—21no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318—21no—
291#4318—21no—
292#4318—21no—
293#4318—42no—
294#4318#4112yes—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—42no—
300#4313—42no—
301#4313—42no—
302C8×D11—42no—
303C8×D11—42no—
304C2×#552—111no—
305D4×M16—111no—
306D4×M16—111no—
307#1998—111no—
308#1998—111no—
309#1901—111no—
310#1901—111no—
311#1901—111no—
312#1901D1111yescharacteristic, complemented
313#1822—111no—
314#1821—111no—
315#1801—111no—
316C4×#101—111no—
317#1742—111no—
318C2×#343—111no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C11C23×C411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C11—41no—
333Q8×C11—41no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
359C22⋊D11—22no—
360C22⋊D11—22no—
361C22⋊D11—41no—
362C22⋊D11—41no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—44no—
370C2×Dic11—44no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×D11—21no—
380C4×D11—21no—
381C4×D11—21no—
382C4×D11—21no—
383C4×D11—21no—
384C4×D11—21no—
385C4×D11—21no—
386C4×D11—21no—
387C8×C11—22no—
388C8×C11—41no—
389C8×C11—41no—
390C8×C11—41no—
391C11⋊C8—22no—
392C11⋊C8—41no—
393C11⋊C8—41no—
394C11⋊C8—41no—
395C22×M16—111no—
396C22×M16—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16C2×D1111yescharacteristic
399#552—221no—
400#552—221no—
401#552—221no—
402#552—221no—
403#552—221no—
404#552—221no—
405#552—221no—
406#552—221no—
407C2×#126—112no—
408C2×#125—111no—
409C2×#125—112no—
410C2×#123—112no—
411C2×C22⋊Q8—111no—
412C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
413C2×C4×Q8—111no—
414C2×C4×D4—111no—
415C2×#117—111no—
416C2×#117—112no—
417C22×C4⋊C4—111no—
418#436—221no—
419#436—221no—
420#435—221no—
421#435—221no—
422#435—221no—
423#435—221no—
424C8×D4—221no—
425C8×D4—221no—
426#423—111no—
427#423—111no—
428C2×#101—111no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#101C2×D1111yescharacteristic
432#407—111no—
433#407—111no—
434#407—111no—
435#407C2×D1111yescharacteristic
436C4×M16—111no—
437C4×M16—111no—
438#343—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441#343—111no—
442#343—111no—
443#343—111no—
444#343—111no—
445#343—111no—
446#343—111no—
447#343—111no—
448#343C2×D1111yescharacteristic
449#343C2×D1111yescharacteristic
450C22×C11—21no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11#41312yes—
460C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C11C4×#4111yescharacteristic
462C22×C11#52011yescharacteristic
463C2×D11—21no—
464C2×D11—21no—
465C2×D11—21no—
466C2×D11—21no—
467C2×D11—21no—
468C2×D11—21no—
469C2×D11—81no—
470C2×D11—81no—
471C4×C11—21no—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—42no—
474C4×C11—42no—
475C4×C11#54611yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477C4×C11#54711yescharacteristic
478C4×C11#54711yescharacteristic
479Dic11—21no—
480Dic11—21no—
481Dic11—21no—
482Dic11—21no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—42no—
486Dic11—42no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4—111no—
489C23×C4—111no—
490C23×C4—112no—
491C23×C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×M16—21no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—111no—
496C2×M16—111no—
497C2×M16—111no—
498C2×M16—111no—
499C2×M16—221no—
500C2×M16—221no—
501C2×M16—221no—
502C2×M16—222no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—441no—
506C2×M16—441no—
507C2×M16—441no—
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C2×M16C22×D1111yescharacteristic
510C2×M16C22×D1111yescharacteristic
511C2×M16C22×D1111yescharacteristic
512C22×C8—21no—
513C22×C8—221no—
514C22×C8—221no—
515C22×C8—221no—
516#126—222no—
517#126—222no—
518#126—222no—
519#126—222no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125—221no—
524#125—222no—
525#125—222no—
526#125—222no—
527#125—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—221no—
537C22⋊Q8—221no—
538C22⋊Q8—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C4×Q8—221no—
541C4×Q8—221no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—221no—
544C4×D4—111no—
545C4×D4—111no—
546C4×D4—111no—
547C4×D4—111no—
548C4×D4—111no—
549C4×D4—111no—
550C4×D4—111no—
551C4×D4—111no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554#117—222no—
555#117—222no—
556#117—221no—
557#117—221no—
558#117—221no—
559#117—221no—
560C2×C4⋊C4—111no—
561C2×C4⋊C4—112no—
562C2×C4⋊C4—112no—
563C2×C4⋊C4—112no—
564C2×C4⋊C4—112no—
565C2×C4⋊C4—112no—
566C2×C4⋊C4—111no—
567C2×C4⋊C4—111no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4—221no—
570C2×C4⋊C4—221no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
573C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—111no—
575C2×C22⋊C4—111no—
576C2×C22⋊C4—112no—
577C2×C22⋊C4—112no—
578C2×C22⋊C4C4×D1112yes—
579C2×C42—111no—
580C2×C42—112no—
581C2×C42—112no—
582C4⋊C8—221no—
583C4⋊C8—221no—
584C4⋊C8—221no—
585C4⋊C8—221no—
586#101—22no—
587#101—41no—
588#101—222no—
589#101—441no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—221no—
593C22⋊C8—221no—
594C22⋊C8—221no—
595C22⋊C8—221no—
596C22⋊C8—221no—
597C22⋊C8—221no—
598#97—221no—
599#97—221no—
600C4×C8—221no—
601C4×C8—221no—
602C2×C11—21no—
603C2×C11—21no—
604C2×C11—22no—
605C2×C11—41no—
606C2×C11#233911yescharacteristic
607C2×C11C2×#41311yescharacteristic
608C2×C11#288911yescharacteristic
609D11—41no—
610D11—41no—
611C24—111no—
612C24C2×C4×D1111yescharacteristic
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×D4—111no—
620C2×D4—111no—
621C2×D4—111no—
622C2×D4—111no—
623C2×D4—442no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—112no—
636C22×C4—112no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—444no—
644C22×C4C2×C4×D1112yes—
645C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1112yes—
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4C23×D1111yescharacteristic
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—112no—
661M16—221no—
662M16—221no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—442no—
669M16—442no—
670M16—442no—
671M16#434112yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8—442no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—222no—
696C4⋊C4—222no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—111no—
709C22⋊C4—111no—
710C22⋊C4—111no—
711C22⋊C4—111no—
712C22⋊C4—111no—
713C22⋊C4—111no—
714C22⋊C4—111no—
715C22⋊C4—111no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C42—111no—
721C42—111no—
722C42—111no—
723C42—111no—
724C42—222no—
725C42—222no—
726C42—222no—
727C42—222no—
728C11#2248011yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—111no—
734C23—111no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
740C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
741C23C22×C4×D1111yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—222no—
747D4—222no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—111no—
767C2×C4—111no—
768C2×C4—111no—
769C2×C4—111no—
770C2×C4—111no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—444no—
786C2×C4—444no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C2×#434111yescharacteristic
794C2×C4#6703711yescharacteristic
795C2×C4#41×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6704311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—222no—
802C8—441no—
803C8—441no—
804C8—441no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—221no—
815C22—221no—
816C22—221no—
817C22—221no—
818C22—221no—
819C22—221no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22#1062236412yes—
823C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
824C22C4×#434111yescharacteristic
825C22#1062307711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—221no—
831C4—221no—
832C4—221no—
833C4—221no—
834C4—221no—
835C4—221no—
836C4—442no—
837C4—442no—
838C4#1062312211yescharacteristic
839C4#1062314111yescharacteristic
840C4#1062314211yescharacteristic
841C4#1062318611yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—441no—
847C2—441no—
848C2#1307144211yescharacteristic
849C2C2×#1062236411yescharacteristic
850C2#1307709711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D11C2×C4
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#22480
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13069607C2semidirect
5. #13069607C2semidirect
6. #13069085C2semidirect
7. #13069081C2semidirect
8. #13069081C2semidirect
9. #13068698C2semidirect
10. #13068694C2semidirect
11. #13068610C2semidirect
12. #101×Dic11C2semidirect
13. #13068353C2semidirect
14. C2×#10622192C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
312. #1901D11semidirect
728. C11#22480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231732
M16×C22⋊D112
#130773482
#130696072
#130690852
#130690812
#130686982
#130686942
#130686102
#101×Dic112
#130683532
C2×#106221922
C11×#19012
#2248011