Subgroups — #14769952

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₄₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13069605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₁×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₁×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
12	#10623110	—	2	2	no	—
13	#10623110	—	2	2	no	—
14	#10623110	—	2	4	no	—
15	C₂×#66949	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66923	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66900	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622739	C₂²	1	4	yes	—
25	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622319	—	2	4	no	—
27	#10622301	—	2	2	no	—
28	C₈×D₄₄	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622192	C₂²	1	4	yes	—
32	#10622192	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622168	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#66999	—	2	4	no	—
48	#66999	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
57	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
58	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
59	C₂×#4313	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
61	#66949	—	2	8	no	—
62	#66949	—	2	8	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
71	#66923	—	2	4	no	—
72	#66923	—	2	4	no	—
73	#66922	—	2	2	no	—
74	#66922	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
76	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
78	#66900	—	4	2	no	—
79	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	#22481	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
110	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₁₁×M₁₆	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
133	#4318	—	2	4	no	—
134	#4318	—	2	4	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	#4313	—	4	8	no	—
137	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
138	C₂×#554	—	11	1	no	—
139	D₄×M₁₆	—	11	2	no	—
140	#1997	—	11	2	no	—
141	#1901	—	11	4	no	—
142	#1821	—	11	2	no	—
143	#1801	—	11	1	no	—
144	C₄×#101	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#343	—	11	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	D₄₄	—	2	4	no	—
175	D₄₄	—	2	2	no	—
176	D₄₄	#101	1	4	yes	complemented
177	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
182	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
183	Dic₂₂	—	8	4	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
188	#554	—	22	2	no	—
189	#554	—	22	4	no	—
190	#554	—	22	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
192	C₂×#125	—	11	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
199	#436	—	22	2	no	—
200	#435	—	22	4	no	—
201	C₈×D₄	—	22	2	no	—
202	#423	—	11	2	no	—
203	C₂×#101	—	11	2	no	—
204	C₂×#101	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	#407	—	11	4	no	—
206	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
207	#343	—	11	4	no	—
208	#343	—	11	4	no	—
209	#343	—	11	2	no	—
210	#343	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	#343	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₁	C₂×#101	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₁	#547	1	2	yes	—
232	Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
248	#125	—	22	4	no	—
249	#125	—	22	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	11	2	no	—
257	C₄×D₄	—	11	4	no	—
258	C₄×D₄	—	11	2	no	—
259	C₄×D₄	—	22	2	no	—
260	C₄×D₄	—	22	4	no	—
261	C₄×D₄	—	22	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
277	#101	—	2	4	no	—
278	#101	—	44	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
281	#97	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₁	#2339	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	#2888	1	1	yes	characteristic
288	D₁₁	—	2	4	no	—
289	D₁₁	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	11	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
297	C₂×D₄	—	11	1	no	—
298	C₂×D₄	—	11	2	no	—
299	C₂×D₄	—	11	1	no	—
300	C₂×D₄	—	22	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	22	4	no	—
320	M₁₆	—	22	4	no	—
321	M₁₆	—	44	8	no	—
322	M₁₆	#4339	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	22	4	no	—
326	C₂×C₈	—	44	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₁₁	#22481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	11	2	no	—
346	C₂³	—	11	2	no	—
347	C₂³	—	22	4	no	—
348	C₂³	—	22	2	no	—
349	C₂³	—	22	2	no	—
350	C₂³	—	44	2	no	—
351	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	88	4	no	—
355	D₄	—	11	4	no	—
356	D₄	—	22	4	no	—
357	D₄	—	22	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	11	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄	—	22	4	no	—
370	C₂×C₄	—	22	4	no	—
371	C₂×C₄	—	22	4	no	—
372	C₂×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄	—	88	4	no	—
375	C₂×C₄	—	88	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#67042	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#67043	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	44	4	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	11	4	no	—
389	C₂²	—	22	2	no	—
390	C₂²	—	22	2	no	—
391	C₂²	—	22	2	no	—
392	C₂²	—	22	2	no	—
393	C₂²	—	22	2	no	—
394	C₂²	—	44	4	no	—
395	C₂²	—	44	4	no	—
396	C₂²	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#10623054	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	22	4	no	—
404	C₄	—	44	4	no	—
405	C₄	D₁₁×#101	1	2	yes	—
406	C₄	#10623081	1	2	yes	—
407	C₄	#10623082	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	22	4	no	—
411	C₂	—	44	2	no	—
412	C₂	#13071447	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₁₁×#101	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13077093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22481
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069605	C₂	semidirect
4. #13069081	C₂	semidirect
5. #13068695	C₂	semidirect
6. #13068612	C₂	semidirect
7. D₁₁×#343	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₁×#101	C₂	semidirect
144. C₄×#101	D₁₁	semidirect
176. D₄₄	#101	semidirect
344. C₁₁	#22481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623110	2
M₁₆×D₄₄	2
#13069605	2
#13069081	2
#13068695	2
#13068612	2
D₁₁×#343	2
C₄×C₁₁×#101	2
#22481	11