Finite Group Databasebeta

← #14770320

Subgroups — #14770320

Order 2816.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623163C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069599C212yesmaximal, complemented
6#13069599C212yesmaximal, complemented
7#13068603C212yesmaximal
8#13068601C211yesmaximal, characteristic
9C4×#66870C211yesmaximal, characteristic
10#13068403C212yesmaximal
11C11×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D11C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic22C2211yescharacteristic
14C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C2×#66997C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17#10623163—21no—
18#10623163—21no—
19#10623163—22no—
20#10623163—22no—
21#10623163—21no—
22#10623163—21no—
23C2×#66950C411yescharacteristic, complemented
24C2×#66949C412yescomplemented
25C2×#66941C412yescomplemented
26C2×#66940—21no—
27C2×#66940C411yescharacteristic, complemented
28C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
29C2×#66931C2212yes—
30C2×C4×Dic22—21no—
31C11×#380C2211yescharacteristic
32C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#10622825C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
35#10622587—21no—
36C2×#66870C2212yes—
37C2×#66870C2211yescharacteristic
38C2×#66870C2211yescharacteristic
39#10622555C2212yes—
40#10622555C2212yes—
41C22⋊C4×Dic11C2212yes—
42C22⋊C4×Dic11C2212yes—
43#10622542—21no—
44#10622259—22no—
45#10622259—22no—
46C11×#342C2212yes—
47C11×#342C2212yes—
48#10622165C2212yes—
49#10622165C2211yescharacteristic
50#10622165C2211yescharacteristic
51#10622164C2212yes—
52#10622164C2212yes—
53C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
56C23×Dic11C2312yes—
57C2×Q8×D11—21no—
58C2×Q8×D11—22no—
59C2×Q8×D11—21no—
60C2×Q8×D11—44no—
61C22×C4×D11C2×C412yes—
62C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
63C22×Dic22—44no—
64C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
65C22×Dic22C2×C412yes—
66C22×Dic22C2×C412yes—
67C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
68C22×Dic22D411yescharacteristic
69C22×Dic22D411yescharacteristic
70C22×Dic22D412yes—
71C22×Dic22D412yes—
72C22×Dic22D411yescharacteristic
73C22×Dic22D411yescharacteristic
74C11×C22⋊Q8—21no—
75C11×C22⋊Q8—21no—
76C11×C22⋊Q8—21no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
81C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11—21no—
86C2×C22⋊Dic11C2312yes—
87C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
90#66997—21no—
91#66997—21no—
92#66997—22no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
98C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
101C2×Dic11⋊C4—22no—
102C2×Dic11⋊C4—22no—
103C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
104C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
105C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
106C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11—22no—
109C2×C4×Dic11—22no—
110C2×C4×Dic11C2×C412yes—
111C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
112#66950—21no—
113#66950—21no—
114#66950—22no—
115#66949—22no—
116#66949—22no—
117#66949—22no—
118#66949—22no—
119#66941—22no—
120#66941—22no—
121#66941—22no—
122#66941—22no—
123#66940—21no—
124#66940—22no—
125#66940—21no—
126#66940—44no—
127(C22⋊D11)⋊C4—22no—
128(C22⋊D11)⋊C4—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—22no—
130(C22⋊D11)⋊C4—22no—
131#66931—22no—
132#66931—22no—
133#66931—22no—
134#66931—22no—
135C4×Dic22—44no—
136C11×#95—21no—
137C11×#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—22no—
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—22no—
143C11⋊#95—22no—
144#66870—24no—
145#66870—22no—
146#66870Q814yescomplemented
147Q8×#99—111nomaximal, Sylow
148C24×C11C2411yescharacteristic
149C23×D11C22×C411yescharacteristic
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—42no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—42no—
157C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C11C22×C412yes—
159C22×C4×C11C22×C412yes—
160C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—21no—
166C2×C22⋊D11—21no—
167C2×C22⋊D11—21no—
168C2×C22⋊D11—21no—
169C2×C22⋊D11C2×Q812yes—
170C2×C22⋊D11#4112yes—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—22no—
174C22×Dic11—44no—
175C22×Dic11C22×C412yes—
176C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic11C22×C412yes—
180C22×Dic11C2×D412yes—
181C22×Dic11C2×D412yes—
182C22×Dic11C2×D412yes—
183C22×Dic11C2×D412yes—
184Q8×D11—48no—
185Q8×D11—44no—
186Q8×D11—44no—
187C2×C4×D11—22no—
188C2×C4×D11—22no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—42no—
192C2×C4×D11—44no—
193C2×Dic22—24no—
194C2×Dic22—24no—
195C2×Dic22—24no—
196C2×Dic22—22no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—42no—
199C2×Dic22—42no—
200C2×Dic22—42no—
201C2×Dic22—44no—
202C2×Dic22—44no—
203C2×Dic22—44no—
204C2×Dic22—44no—
205C2×Dic22C22⋊C412yes—
206C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
207C2×Dic22C22⋊C412yes—
208C2×Dic22C22⋊C412yes—
209C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic22C22⋊C412yes—
212C2×Dic22C22⋊C412yes—
213C2×Dic22C22⋊C412yes—
214C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—22no—
218C11×C4⋊C4—22no—
219C11×C4⋊C4—42no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—21no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—21no—
225C11×C22⋊C4—21no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
228C42×C11—42no—
229C22⋊Dic11—21no—
230C22⋊Dic11—21no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—21no—
233C22⋊Dic11—21no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—21no—
236C22⋊Dic11C2×Q812yescomplemented
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—21no—
240(C2×D11)⋊C4—21no—
241C4⋊Dic11—22no—
242C4⋊Dic11—22no—
243C4⋊Dic11—42no—
244Dic11⋊C4—22no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—22no—
250Dic11⋊C4—21no—
251Dic11⋊C4—21no—
252Dic11⋊C4—44no—
253Dic11⋊C4—44no—
254C4×Dic11—22no—
255C4×Dic11—22no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—42no—
259C4×Dic11—44no—
260C4×Dic11—44no—
261C2×D4×Q8—111no—
262Q8×C22⋊C4—111no—
263Q8×C22⋊C4—111no—
264#1996—112no—
265#1996—112no—
266#1996—111no—
267#1996D1111yescharacteristic, complemented
268#1799—111no—
269#1799—112no—
270C4×#99—111no—
271C4×#99—112no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11C23×C411yescharacteristic
275C23×C11C22×D411yescharacteristic
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C23×C11C22×Q811yescharacteristic
278C23×C11C2×#4111yescharacteristic
279C23×C112−1+411yescharacteristic
280C23×C112−1+411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11C4×Q812yescomplemented
286Q8×C11—42no—
287Q8×C11—42no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—22no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—42no—
300C2×C4×C11—42no—
301C2×C4×C11—42no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—42no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—42no—
307C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊D11—22no—
312C22⋊D11—22no—
313C22⋊D11—22no—
314C22⋊D11—22no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—24no—
318C2×Dic11—24no—
319C2×Dic11—24no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—42no—
324C2×Dic11—42no—
325C2×Dic11—42no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—42no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—42no—
334C2×Dic11—42no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic11C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic11C4×Q812yescomplemented
341C4×D11—44no—
342C4×D11—42no—
343C4×D11—42no—
344C4×D11—44no—
345Dic22—22no—
346Dic22—22no—
347Dic22—22no—
348Dic22—24no—
349Dic22—24no—
350Dic22—24no—
351Dic22—42no—
352Dic22—42no—
353Dic22—42no—
354Dic22—44no—
355Dic22—44no—
356Dic22#9914yescomplemented
357C23×Q8—111no—
358C23×Q8—111no—
359D4×Q8—221no—
360D4×Q8—221no—
361D4×Q8—222no—
362D4×Q8—222no—
363D4×Q8—221no—
364D4×Q8—221no—
365C2×C4⋊Q8—111no—
366C2×C4⋊Q8—112no—
367C2×C22⋊Q8—112no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×C22⋊Q8—112no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×Q8—221no—
373C2×C4×Q8—221no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—112no—
376C2×#99—111no—
377C2×#99—112no—
378C2×#99—111no—
379#391—222no—
380#391—222no—
381#391—221no—
382#391—221no—
383#380—111no—
384#380—112no—
385#380—112no—
386#380C2×D1111yescharacteristic
387C4×C22⋊C4—111no—
388C4×C22⋊C4—112no—
389C4×C22⋊C4—112no—
390C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
391#342—112no—
392#342—112no—
393#342—112no—
394#342—111no—
395#342—111no—
396#342C2×D1112yes—
397#342C2×D1112yes—
398C22×C11—21no—
399C22×C11—21no—
400C22×C11—21no—
401C22×C11—21no—
402C22×C11—21no—
403C22×C11—21no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C11C2×C4×Q811yescharacteristic
410C22×C11#51911yescharacteristic
411C22×C11#54811yescharacteristic
412C22×C11#54811yescharacteristic
413C22×C11D4×Q811yescharacteristic
414C22×C11D4×Q811yescharacteristic
415C2×D11—22no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—42no—
420C4×C11—21no—
421C4×C11—21no—
422C4×C11—21no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—42no—
426C4×C11—81no—
427C4×C11—82no—
428C4×C11C2×#9912yes—
429Dic11—22no—
430Dic11—22no—
431Dic11—22no—
432Dic11—22no—
433Dic11—42no—
434Dic11—41no—
435Dic11—41no—
436Dic11—82no—
437Dic11—81no—
438Dic11C2×#9914yes—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—112no—
441C22×Q8—111no—
442C22×Q8—112no—
443C22×Q8—111no—
444C22×Q8—111no—
445C22×Q8—112no—
446C22×Q8—112no—
447C22×Q8—111no—
448C22×Q8—111no—
449C22×Q8—221no—
450C22×Q8—222no—
451C22×Q8—221no—
452C22×Q8—444no—
453C22×Q8—444no—
454C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
455C22×D4—111no—
456C23×C4—112no—
457C23×C4—112no—
458C23×C4—111no—
459C23×C4C22×D1111yescharacteristic
460C4⋊Q8—222no—
461C4⋊Q8—222no—
462C4⋊Q8—222no—
463C4⋊Q8—222no—
464C4⋊Q8—221no—
465C4⋊Q8—221no—
466C4⋊Q8—222no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—222no—
475C22⋊Q8—222no—
476C22⋊Q8—222no—
477C22⋊Q8—222no—
478C22⋊Q8—222no—
479C22⋊Q8—221no—
480C22⋊Q8—221no—
481C22⋊Q8—222no—
482C4×Q8—221no—
483C4×Q8—222no—
484C4×Q8—221no—
485C4×Q8—444no—
486C4×Q8—444no—
487C4×D4—222no—
488C4×D4—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—221no—
492C4×D4—221no—
493C4×D4—221no—
494C4×D4—221no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—112no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—112no—
499C2×C4⋊C4—112no—
500C2×C4⋊C4—112no—
501C2×C4⋊C4—222no—
502C2×C4⋊C4—222no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—112no—
509C2×C22⋊C4—111no—
510C2×C22⋊C4—112no—
511C2×C22⋊C4—111no—
512C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
513C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
515C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42—112no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—222no—
520C2×C42—222no—
521C2×C42—221no—
522#99—114no—
523#99—222no—
524#99—224no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—222no—
528#95—222no—
529#95—222no—
530#95—222no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533C2×C11—21no—
534C2×C11—21no—
535C2×C11—21no—
536C2×C11—21no—
537C2×C11—21no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11Q8×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C11C22×#9911yescharacteristic
541C2×C11#288411yescharacteristic
542D11—42no—
543C24—111no—
544C24C23×D1111yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—111no—
549C2×Q8—112no—
550C2×Q8—111no—
551C2×Q8—112no—
552C2×Q8—112no—
553C2×Q8—111no—
554C2×Q8—111no—
555C2×Q8—112no—
556C2×Q8—112no—
557C2×Q8—112no—
558C2×Q8—222no—
559C2×Q8—222no—
560C2×Q8—224no—
561C2×Q8—224no—
562C2×Q8—224no—
563C2×Q8—442no—
564C2×Q8—442no—
565C2×Q8—442no—
566C2×Q8—444no—
567C2×Q8—444no—
568C2×Q8—444no—
569C2×Q8—444no—
570C2×Q8—444no—
571C2×Q8—448no—
572C2×Q8—444no—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—112no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—112no—
585C22×C4—112no—
586C22×C4—112no—
587C22×C4—112no—
588C22×C4—112no—
589C22×C4—112no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—222no—
593C22×C4—222no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—222no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—442no—
600C22×C4—444no—
601C22×C4—444no—
602C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
603C22×C4C2×C4×D1112yes—
604C22×C4C2×C4×D1112yes—
605C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
606C22×C4D4×D1111yescharacteristic
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4D4×D1111yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—222no—
617C4⋊C4—222no—
618C4⋊C4—222no—
619C4⋊C4—222no—
620C4⋊C4—222no—
621C4⋊C4—222no—
622C4⋊C4—222no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4—444no—
627C4⋊C4—444no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—112no—
636C22⋊C4—222no—
637C22⋊C4—222no—
638C22⋊C4—221no—
639C22⋊C4—221no—
640C22⋊C4—221no—
641C22⋊C4—221no—
642C22⋊C4—221no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—221no—
646C22⋊C4—221no—
647C22⋊C4Q8×D1112yescomplemented
648C42—42no—
649C42—222no—
650C42—222no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—442no—
654C42—444no—
655C42—444no—
656C11Q8×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—112no—
660C23—221no—
661C23—221no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23C22×C4×D1111yescharacteristic
665C23C2×D4×D1111yescharacteristic
666C23C2×D4×D1111yescharacteristic
667C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
668C23#6704011yescharacteristic
669C23#41×D1111yescharacteristic
670C23#6704311yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—114no—
674Q8—224no—
675Q8—224no—
676Q8—224no—
677Q8—222no—
678Q8—222no—
679Q8—222no—
680Q8—442no—
681Q8—442no—
682Q8—442no—
683Q8—444no—
684Q8—444no—
685D4—222no—
686D4—222no—
687D4—222no—
688D4—222no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—112no—
709C2×C4—112no—
710C2×C4—112no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—112no—
713C2×C4—224no—
714C2×C4—224no—
715C2×C4—224no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—442no—
722C2×C4—444no—
723C2×C4—444no—
724C2×C4—442no—
725C2×C4—442no—
726C2×C4—442no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—442no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—442no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—442no—
736C2×C4—442no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—222no—
753C22—442no—
754C22—442no—
755C22—441no—
756C22—441no—
757C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
758C22C4×Q8×D1111yescharacteristic
759C22#1062310311yescharacteristic
760C22#1062316311yescharacteristic
761C22#1062316411yescharacteristic
762C22#1062320811yescharacteristic
763C22#1062325811yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—81no—
772C4—114no—
773C4—222no—
774C4—222no—
775C4—222no—
776C4—222no—
777C4—442no—
778C4—441no—
779C4—441no—
780C4—881no—
781C4—882no—
782C4D11×#9912yes—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—442no—
790C2#1307145011yescharacteristic
791C2C2×D11×#9911yescharacteristic
792C2#1307707811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1996C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D11C23
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1996D11
hypocenterC11Q8×#99
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic22C2semidirect
3. #13071448C2semidirect
4. #13069602C2semidirect
5. #13069599C2semidirect
6. #13069599C2semidirect
11. C11×#1996C2semidirect
12. C22×Q8×D11C4semidirect
15. C2×#66997C4semidirect
23. C2×#66950C4semidirect
24. C2×#66949C4semidirect
25. C2×#66941C4semidirect
27. C2×#66940C4semidirect
146. #66870Q8semidirect
227. C11×C22⋊C4C2×Q8semidirect
236. C22⋊Dic11C2×Q8semidirect
267. #1996D11semidirect
285. C22×D11C4×Q8semidirect
340. C2×Dic11C4×Q8semidirect
356. Dic22#99semidirect
647. C22⋊C4Q8×D11semidirect
656. C11Q8×#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231632
C22⋊C4×Dic222
#130714482
#130696022
#130695992
#130686032
#130686012
C4×#668702
#130684032
C11×#19962
Q8×#9911