Finite Group Databasebeta

← #14770338

Subgroups — #14770338

Order 2816.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623221C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068607C211yesmaximal, characteristic
10#13068607C211yesmaximal, characteristic
11#13068605C211yesmaximal, characteristic
12C4×#66887C211yesmaximal, characteristic
13#13068407C211yesmaximal, characteristic
14#13068407C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17#10623221—21no—
18#10623221—21no—
19#10623221—21no—
20#10623221—21no—
21#10623221—21no—
22#10623221—21no—
23#10623221—21no—
24#10623221—21no—
25C2×#66950C412yes—
26C2×#66949C412yes—
27C2×#66949C412yes—
28C2×#66946C2211yescharacteristic
29C2×#66946C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11C412yes—
31C2×#66943C2211yescharacteristic
32C2×#66941C2211yescharacteristic
33C2×C4×D44C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
35C11×#423C2211yescharacteristic
36C4×C11×M16C2211yescharacteristic
37C2×#66887C2211yescharacteristic
38C2×#66887C2211yescharacteristic
39C2×#66887C2211yescharacteristic
40C2×#66887C2211yescharacteristic
41#10622731C2211yescharacteristic
42#10622731C2211yescharacteristic
43#10622731C2211yescharacteristic
44#10622731C2211yescharacteristic
45M16×Dic11C2211yescharacteristic
46M16×Dic11C2211yescharacteristic
47M16×Dic11C2211yescharacteristic
48M16×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622537C2211yescharacteristic
50C4×#4318C2211yescharacteristic
51#10622444—21no—
52#10622443—21no—
53#10622441—21no—
54#10622441—21no—
55#10622314—21no—
56#10622314—21no—
57#10622292—21no—
58C8×Dic22—21no—
59C11×#343C2211yescharacteristic
60C11×#343C2211yescharacteristic
61C11×#343C2211yescharacteristic
62C11×#343C2211yescharacteristic
63#10622192C2211yescharacteristic
64#10622192C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11C2×C412yes—
73C22×C4×D11C2×C412yes—
74C22×C4×D11C2×C412yes—
75C22×Dic22C2×C412yes—
76C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×#125—21no—
84C11×#125—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
86C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
91C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
92C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
93C2×C4⋊Dic11C2×C412yes—
94C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
97C2×Dic11⋊C4C2×C412yes—
98C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
102C2×#4318C2311yescharacteristic
103C2×#4318C2311yescharacteristic
104C2×#4318C2311yescharacteristic
105C2×#4318C2311yescharacteristic
106#66950—22no—
107#66950—22no—
108#66950—22no—
109#66950—22no—
110#66949—22no—
111#66949—22no—
112#66949—22no—
113#66949—22no—
114#66949—22no—
115#66949—22no—
116#66949—22no—
117#66949—22no—
118#66946—21no—
119#66946—21no—
120#66946—21no—
121#66946—21no—
122#66946—21no—
123#66946—21no—
124#66946—21no—
125#66946—21no—
126C4⋊C4×D11—22no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—22no—
129C4⋊C4×D11—22no—
130#66943—21no—
131#66943—21no—
132#66943—21no—
133#66943—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44—21no—
140C4×D44—21no—
141C4×D44—21no—
142C4×Dic22D411yescharacteristic
143C4×Dic22D411yescharacteristic
144C4×Dic22D411yescharacteristic
145C4×Dic22D411yescharacteristic
146C4×Dic22D411yescharacteristic
147C4×Dic22D411yescharacteristic
148C4×Dic22D411yescharacteristic
149C4×Dic22D411yescharacteristic
150C11×C4⋊C8—21no—
151C11×C4⋊C8—21no—
152C11×#97—21no—
153C4×C8×C11—21no—
154#66887—22no—
155#66887—22no—
156#66887—22no—
157#66887Q814yescomplemented
158#66879—21no—
159#66879—21no—
160#66879—21no—
161#66879—21no—
162Dic11⋊C8—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170C8×Dic11—21no—
171C8×Dic11—21no—
172C8×Dic11—21no—
173C8×Dic11—21no—
174C4⋊(C11⋊C8)—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)—21no—
176#66867—21no—
177C4×C11⋊C8—21no—
178#22515—111nomaximal, Sylow
179C23×D11C22×C412yes—
180C22×C4×C11C22×C412yes—
181C22×C4×C11C22×C412yes—
182C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic11C22×C412yes—
187C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44C2×Q812yes—
195C2×D44#4112yes—
196C2×C4×D11—22no—
197C2×C4×D11—22no—
198C2×C4×D11—22no—
199C2×C4×D11—22no—
200C2×C4×D11—22no—
201C2×C4×D11—22no—
202C2×C4×D11—44no—
203C2×C4×D11—82no—
204C2×C4×D11—82no—
205C2×Dic22—22no—
206C2×Dic22—22no—
207C2×Dic22—42no—
208C2×Dic22—82no—
209C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
213C11×M16—21no—
214C11×M16—21no—
215C11×M16—21no—
216C11×M16—21no—
217C11×M16—21no—
218C11×M16—21no—
219C11×M16—21no—
220C11×M16C2×Q812yes—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C11×C4⋊C4—22no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—22no—
228C11×C4⋊C4—22no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C42×C11C2×D411yescharacteristic
234C42×C11C2×D411yescharacteristic
235C42×C11C2×D411yescharacteristic
236C42×C11C2×D411yescharacteristic
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243C4⋊Dic11—22no—
244C4⋊Dic11—22no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic11⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318C2×Q812yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×#554—111no—
284Q8×M16—111no—
285Q8×M16—111no—
286#1998—111no—
287#1998—111no—
288#1998—111no—
289#1998D1111yescharacteristic, complemented
290#1997—111no—
291#1997—111no—
292#1800—111no—
293#1800—111no—
294#1800—111no—
295C4×#100—111no—
296C4×#100—111no—
297C4×#100—111no—
298C23×C11C23×C411yescharacteristic
299C22×D11—22no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—42no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11C4×Q814yes—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—42no—
309C2×C4×C11—42no—
310C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—42no—
326C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—22no—
338C4×D11—44no—
339C4×D11—44no—
340C4×D11—82no—
341C4×D11—82no—
342C4×D11—82no—
343C4×D11—82no—
344Dic22—22no—
345Dic22—22no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—82no—
349Dic22—82no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—41no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—22no—
355C11⋊C8—41no—
356C11⋊C8—41no—
357C11⋊C8—41no—
358#554—221no—
359#554—221no—
360#554—221no—
361#554—221no—
362#554—221no—
363#554—221no—
364#554—221no—
365#554—221no—
366C2×C4⋊Q8—111no—
367C2×#125—111no—
368C2×#125C2×D1111yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8—112no—
370C2×C22⋊Q8—112no—
371C2×C22⋊Q8—112no—
372C2×C4×Q8—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C22×C4⋊C4—112no—
377#446—221no—
378#446—221no—
379#446—221no—
380#446—221no—
381#446—221no—
382#446—221no—
383C8×Q8—221no—
384C8×Q8—221no—
385#423—111no—
386#423—111no—
387#423—111no—
388#423—111no—
389#423—111no—
390#423C2×D1111yescharacteristic
391C2×#100—111no—
392C2×#100—111no—
393C2×#100—111no—
394C2×#100—111no—
395C4×M16—111no—
396C4×M16—111no—
397C4×M16—111no—
398C4×M16—111no—
399C4×M16—111no—
400C4×M16C2×D1111yescharacteristic
401#343—111no—
402#343—111no—
403#343—111no—
404#343—111no—
405#343—111no—
406#343—111no—
407#343—111no—
408#343—111no—
409#343C2×D1111yescharacteristic
410#343C2×D1111yescharacteristic
411#343C2×D1111yescharacteristic
412#343C2×D1111yescharacteristic
413C22×C11—21no—
414C22×C11—21no—
415C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C11C2×C4×Q811yescharacteristic
417C22×C11#51911yescharacteristic
418C2×D11—24no—
419C2×D11—44no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—44no—
423C4×C11—21no—
424C4×C11—21no—
425C4×C11—21no—
426C4×C11—21no—
427C4×C11—42no—
428C4×C11—42no—
429C4×C11#54811yescharacteristic
430C4×C11#54811yescharacteristic
431C4×C11D4×Q811yescharacteristic
432C4×C11D4×Q811yescharacteristic
433Dic11—21no—
434Dic11—21no—
435Dic11—21no—
436Dic11—21no—
437Dic11—21no—
438Dic11—21no—
439Dic11—21no—
440Dic11—42no—
441Dic11#41312yes—
442C22×Q8—111no—
443C22×Q8—112no—
444C22×D4—111no—
445C23×C4—112no—
446C23×C4—112no—
447C23×C4—112no—
448C2×M16—111no—
449C2×M16—111no—
450C2×M16—111no—
451C2×M16—111no—
452C2×M16C22×D1111yescharacteristic
453C2×M16C22×D1111yescharacteristic
454C2×M16C22×D1111yescharacteristic
455C2×M16C22×D1111yescharacteristic
456C4⋊Q8—221no—
457C4⋊Q8—221no—
458C4⋊Q8—221no—
459C4⋊Q8—221no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—221no—
465#125—221no—
466#125—221no—
467#125—221no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—222no—
475C22⋊Q8—222no—
476C22⋊Q8—222no—
477C22⋊Q8—222no—
478C22⋊Q8—222no—
479C22⋊Q8—222no—
480C4×Q8—111no—
481C4×Q8—111no—
482C4×Q8—111no—
483C4×Q8—111no—
484C4×Q8—111no—
485C4×Q8—111no—
486C4×Q8—111no—
487C4×Q8—111no—
488C4×D4—221no—
489C4×D4—221no—
490C4×D4—221no—
491C4×D4—221no—
492C4×D4—221no—
493C4×D4—221no—
494C4×D4—221no—
495C4×D4—221no—
496C4×D4—221no—
497C4×D4—221no—
498C4×D4—221no—
499C4×D4—221no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—112no—
504C2×C4⋊C4—112no—
505C2×C4⋊C4—112no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—222no—
508C2×C4⋊C4—222no—
509C2×C4⋊C4—222no—
510C2×C4⋊C4—222no—
511C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
512C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—112no—
516C2×C22⋊C4—112no—
517C2×C22⋊C4—112no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—111no—
520C2×C42C22×D1111yescharacteristic
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—221no—
524C4⋊C8—221no—
525C4⋊C8—221no—
526C4⋊C8—221no—
527C4⋊C8—221no—
528C4⋊C8—221no—
529C4⋊C8—221no—
530C4⋊C8—221no—
531C4⋊C8—221no—
532C4⋊C8—221no—
533#100—114no—
534#100—222no—
535#100—222no—
536#100—222no—
537#97—21no—
538#97—221no—
539#97—221no—
540#97—221no—
541#97—221no—
542#97—221no—
543C4×C8—21no—
544C4×C8—221no—
545C4×C8—221no—
546C4×C8—221no—
547C4×C8—221no—
548C4×C8—221no—
549C2×C11—21no—
550C2×C11—21no—
551C2×C11Q8×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C11C2×#41311yescharacteristic
553C2×C11#288811yescharacteristic
554D11—44no—
555C24—112no—
556C2×Q8—111no—
557C2×Q8—111no—
558C2×Q8—111no—
559C2×Q8—111no—
560C2×Q8—222no—
561C2×Q8—222no—
562C2×Q8—442no—
563C2×Q8—882no—
564C2×D4—112no—
565C2×D4—112no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C22×C4—111no—
571C22×C4—111no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—112no—
575C22×C4—222no—
576C22×C4—222no—
577C22×C4—222no—
578C22×C4—222no—
579C22×C4—222no—
580C22×C4—222no—
581C22×C4—444no—
582C22×C4—882no—
583C22×C4—882no—
584C22×C4C2×C4×D1112yes—
585C22×C4C2×C4×D1112yes—
586C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
588C22×C4C23×D1111yescharacteristic
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—112no—
597M16—221no—
598M16—221no—
599M16—221no—
600M16—221no—
601M16—221no—
602M16—221no—
603M16—221no—
604M16Q8×D1112yes—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—111no—
622C4⋊C4—111no—
623C4⋊C4—111no—
624C4⋊C4—111no—
625C4⋊C4—111no—
626C4⋊C4—111no—
627C4⋊C4—111no—
628C4⋊C4—111no—
629C4⋊C4—111no—
630C4⋊C4—111no—
631C4⋊C4—111no—
632C4⋊C4—111no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—222no—
638C4⋊C4—222no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C22⋊C4—222no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—222no—
647C42—111no—
648C42—111no—
649C42—111no—
650C42—111no—
651C42—111no—
652C42—111no—
653C42—111no—
654C42—111no—
655C42D4×D1111yescharacteristic
656C42D4×D1111yescharacteristic
657C42D4×D1111yescharacteristic
658C42D4×D1111yescharacteristic
659C11#2251511yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—114no—
661C23—222no—
662C23—222no—
663C23—442no—
664C23—442no—
665C23C22×C4×D1111yescharacteristic
666Q8—222no—
667Q8—222no—
668Q8—441no—
669Q8—441no—
670Q8—882no—
671Q8—882no—
672D4—222no—
673D4—222no—
674D4—222no—
675D4—222no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—111no—
683C2×C4—111no—
684C2×C4—111no—
685C2×C4—111no—
686C2×C4—111no—
687C2×C4—111no—
688C2×C4—111no—
689C2×C4—111no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—444no—
693C2×C4—444no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—442no—
698C2×C4—882no—
699C2×C4—882no—
700C2×C4—882no—
701C2×C4—882no—
702C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
703C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
705C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
709C2×C4#6704011yescharacteristic
710C2×C4#41×D1111yescharacteristic
711C2×C4#6704311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—222no—
717C8—441no—
718C8—441no—
719C8—441no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—224no—
723C22—444no—
724C22—444no—
725C22—442no—
726C22—442no—
727C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
728C22C4×Q8×D1111yescharacteristic
729C22#1062310311yescharacteristic
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—112no—
737C4—221no—
738C4—221no—
739C4—221no—
740C4—221no—
741C4—221no—
742C4—221no—
743C4—221no—
744C4—442no—
745C4#1062316311yescharacteristic
746C4#1062316411yescharacteristic
747C4#1062320811yescharacteristic
748C4#1062325811yescharacteristic
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—444no—
752C2#1307145011yescharacteristic
753C2D11×#41311yescharacteristic
754C2#1307709311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1998C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D44C23
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1998D11
hypocenterC11#22515
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic22C2semidirect
3. #13077567C2semidirect
4. #13069610C2semidirect
5. #13069607C2semidirect
6. #13069607C2semidirect
7. #13069603C2semidirect
8. #13069603C2semidirect
15. C11×#1998C2semidirect
157. #66887Q8semidirect
289. #1998D11semidirect
659. C11#22515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232212
M16×Dic222
#130775672
#130696102
#130696072
#130696032
#130686072
#130686052
C4×#668872
#130684072
C11×#19982
#2251511