Subgroups — #14770355

Order 2816.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₂₂	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13069609	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13069607	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13069603	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13068612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13068610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#101×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#101×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₁×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#10623100	—	2	2	no	—
16	#10623100	—	2	2	no	—
17	#10623100	—	2	2	no	—
18	#10623100	—	2	2	no	—
19	C₂×#66943	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66941	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66923	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66900	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66900	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622314	—	2	2	no	—
38	#10622314	—	2	2	no	—
39	#10622292	—	2	2	no	—
40	C₈×Dic₂₂	—	2	2	no	—
41	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622168	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
80	#66943	—	2	4	no	—
81	#66943	—	2	4	no	—
82	#66943	—	2	2	no	—
83	#66943	—	2	2	no	—
84	#66941	—	2	4	no	—
85	#66941	—	2	4	no	—
86	#66941	—	2	2	no	—
87	#66941	—	2	2	no	—
88	#66923	—	2	2	no	—
89	#66923	—	2	2	no	—
90	#66923	—	2	4	no	—
91	#66923	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₁×#101	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#101	Q₈	1	4	yes	complemented
102	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	#66900	—	2	2	no	—
105	#66900	—	2	2	no	—
106	#66879	—	2	2	no	—
107	#66879	—	2	2	no	—
108	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
115	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
116	#22517	—	11	1	no	maximal, Sylow
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#4318	—	2	2	no	—
178	#4318	—	2	2	no	—
179	#4318	—	2	2	no	—
180	#4318	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×#557	—	11	1	no	—
184	Q₈×M₁₆	—	11	2	no	—
185	#1998	—	11	2	no	—
186	#1998	—	11	2	no	—
187	#1997	—	11	2	no	—
188	#1801	—	11	1	no	—
189	#1801	—	11	1	no	—
190	#1801	—	11	1	no	—
191	C₄×#101	—	11	1	no	—
192	C₄×#101	—	11	1	no	—
193	C₄×#101	D₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₂₂	—	2	4	no	—
226	Dic₂₂	—	4	2	no	—
227	Dic₂₂	—	4	4	no	—
228	Dic₂₂	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#557	—	22	2	no	—
234	#557	—	22	2	no	—
235	#557	—	22	2	no	—
236	#557	—	22	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
239	C₂×#125	—	11	1	no	—
240	C₂×#125	—	11	2	no	—
241	C₂×#125	—	11	1	no	—
242	C₂×#125	—	11	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	#446	—	22	2	no	—
249	#446	—	22	2	no	—
250	#446	—	22	2	no	—
251	C₈×Q₈	—	22	2	no	—
252	#423	—	11	2	no	—
253	#423	—	11	2	no	—
254	#423	—	11	2	no	—
255	C₂×#101	—	11	1	no	—
256	C₂×#101	—	11	1	no	—
257	C₂×#101	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#101	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
261	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
262	#343	—	11	2	no	—
263	#343	—	11	2	no	—
264	#343	—	11	2	no	—
265	#343	—	11	2	no	—
266	#343	—	11	2	no	—
267	#343	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₁	#548	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
280	Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁	—	2	1	no	—
282	Dic₁₁	—	2	1	no	—
283	Dic₁₁	—	2	1	no	—
284	Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	Dic₁₁	—	4	2	no	—
286	Dic₁₁	—	4	2	no	—
287	Dic₁₁	#413	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
299	#125	—	22	4	no	—
300	#125	—	22	4	no	—
301	#125	—	22	2	no	—
302	#125	—	22	2	no	—
303	#125	—	22	4	no	—
304	#125	—	22	4	no	—
305	#125	—	22	2	no	—
306	#125	—	22	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
347	#101	—	2	2	no	—
348	#101	—	22	2	no	—
349	#101	—	22	2	no	—
350	#101	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
351	#97	—	2	2	no	—
352	#97	—	22	2	no	—
353	#97	—	22	2	no	—
354	C₄×C₈	—	2	2	no	—
355	C₄×C₈	—	22	2	no	—
356	C₄×C₈	—	22	2	no	—
357	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₁	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₁	#2889	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	#4339	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	22	2	no	—
387	M₁₆	—	22	2	no	—
388	M₁₆	—	22	2	no	—
389	M₁₆	—	22	2	no	—
390	M₁₆	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	22	2	no	—
394	C₂×C₈	—	22	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	11	2	no	—
419	C₄²	—	11	2	no	—
420	C₄²	—	11	2	no	—
421	C₄²	—	11	2	no	—
422	C₄²	—	22	2	no	—
423	C₄²	—	22	2	no	—
424	C₄²	—	22	2	no	—
425	C₄²	—	22	2	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₁₁	#22517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	22	4	no	—
433	Q₈	—	44	2	no	—
434	Q₈	—	44	4	no	—
435	Q₈	—	44	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄	—	11	1	no	—
444	C₂×C₄	—	11	1	no	—
445	C₂×C₄	—	11	1	no	—
446	C₂×C₄	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄	—	22	2	no	—
449	C₂×C₄	—	22	2	no	—
450	C₂×C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₄	—	44	1	no	—
452	C₂×C₄	—	44	1	no	—
453	C₂×C₄	—	44	1	no	—
454	C₂×C₄	—	44	2	no	—
455	C₂×C₄	—	44	2	no	—
456	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	44	2	no	—
467	C₈	—	44	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#10623047	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	11	2	no	—
479	C₄	—	22	1	no	—
480	C₄	—	22	2	no	—
481	C₄	—	22	1	no	—
482	C₄	—	22	1	no	—
483	C₄	—	22	2	no	—
484	C₄	—	44	2	no	—
485	C₄	—	44	2	no	—
486	C₄	D₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
487	C₄	#10623083	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₁₁×#413	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13077096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator, prime radical	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#22517
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
101. C₁₁×#101	Q₈	semidirect
350. #101	Dic₂₂	semidirect
428. C₁₁	#22517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623100	2
M₁₆×Dic₂₂	2
#13069609	2
#13069607	2
#13069603	2
#13068612	2
#13068610	2
#101×Dic₁₁	2
C₄×C₁₁×#101	2
#22517	11